周維正，李學(xué)鋒，曾慶華

(1. 北京航天自動控制研究所， 北京　100854； 2. 國防科技大學(xué) 航天科學(xué)與工程學(xué)院， 湖南 長沙　410073)

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基于參數(shù)辨識的電動舵機(jī)系統(tǒng)健康仿真和評估*

周維正1，李學(xué)鋒1，曾慶華2

(1. 北京航天自動控制研究所， 北京100854； 2. 國防科技大學(xué) 航天科學(xué)與工程學(xué)院， 湖南 長沙410073)

針對目前電動舵機(jī)系統(tǒng)故障診斷方法不能有效預(yù)測緩變故障，提出基于舵機(jī)系統(tǒng)模型的狀態(tài)變量檢測法對飛行器常用的執(zhí)行機(jī)構(gòu)電動舵機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行健康分析與仿真評估。分析電動舵機(jī)系統(tǒng)子系統(tǒng)電機(jī)本體、控制器、傳動機(jī)構(gòu)的常見故障，對其中反映系統(tǒng)性能的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模；通過對系統(tǒng)注入不同的健康參數(shù)得到相關(guān)故障狀態(tài)下的狀態(tài)變量特征，進(jìn)而作為定位故障源的知識庫，引入健康因子評估故障參數(shù)的變化趨勢；仿真算例選擇電機(jī)本體的主要物理參數(shù)電機(jī)繞組阻值和反映永磁體性能的電機(jī)力矩常數(shù)作為健康因子，通過定位知識庫建立的健康因子評估算法驗證了方法的可行性。

變量檢測；模型辨識；故障注入；健康評估

電動舵機(jī)作為飛行器系統(tǒng)的常見執(zhí)行機(jī)構(gòu)，其性能和可靠性對整個系統(tǒng)有著巨大的影響。國內(nèi)外針對電動舵機(jī)系統(tǒng)的故障檢測和可靠性分析做了大量的工作。其中，文獻(xiàn)[1-3]研究的重點集中在對特征觀測變量的信號處理及時頻分析；文獻(xiàn)[4]美國國家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration, NASA)針對執(zhí)行機(jī)構(gòu)專門成立課題研究模型方法和數(shù)據(jù)方法在工程實際中的應(yīng)用；文獻(xiàn)[5-6]從構(gòu)造觀測器的角度進(jìn)行分析，分別為自適應(yīng)方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法；文獻(xiàn)[7]基于一元分析研線性回歸研究舵機(jī)故障的診斷算法；文獻(xiàn)[8]采用遞推批量最小二乘法對觀測器的參數(shù)進(jìn)行 Volterra 泛函級數(shù)辨識，提取特征量，從而實現(xiàn)舵機(jī)的故障診斷；文獻(xiàn)[9]以液壓舵機(jī)非線性模型為基礎(chǔ)，以回歸型支持向量機(jī)模型，通過與實際舵機(jī)并行工作輸出殘差進(jìn)行故障隔離。

1　電動舵機(jī)系統(tǒng)健康狀態(tài)分析

電動舵機(jī)系統(tǒng)主要由四部分組成，電機(jī)控制和驅(qū)動器、電機(jī)、傳感器以及傳動機(jī)構(gòu)。對于舵機(jī)故障分析也主要集中于這四部分。實際系統(tǒng)由于成本、體積、性能的考量不可能對所有部件進(jìn)行故障監(jiān)測，因此本節(jié)給出實際系統(tǒng)健康分析的具體流程，如圖1所示。

圖1　系統(tǒng)評估流程Fig.1　Process of system assessment

如圖1所示，首先針對舵機(jī)系統(tǒng)做可靠性分析，然后對可靠性差、需要重點監(jiān)測的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行歸納總結(jié)編碼，進(jìn)而提取其數(shù)學(xué)模型，分析特征量進(jìn)行信號處理、故障監(jiān)測、健康分析及評估。

根據(jù)對電動舵機(jī)系統(tǒng)故障統(tǒng)計的調(diào)研，著重對H橋電路、電機(jī)本體以及傳動機(jī)械三部分進(jìn)行分析。這三部分的主要健康參數(shù)如表1所示。表1中給出了三個建模單元，每個單元的主要健康參數(shù)以及相應(yīng)的方程描述。

在對電動舵機(jī)系統(tǒng)的研究文獻(xiàn)中，大都著重針對電機(jī)的控制模型進(jìn)行控制算法的分析，這種模型在分析舵機(jī)的控制算法、理論計算以及系統(tǒng)設(shè)計時很有幫助，但不能反映健康監(jiān)測理念下的系統(tǒng)不同健康狀態(tài)下的性能以及行為機(jī)理的監(jiān)控。

綜合兩類故障診斷方法——基于模型的方法和基于信號處理的方法，提出基于參數(shù)辨識的健康分析控制總模型如圖 2所示。相比傳統(tǒng)控制模型加入了狀態(tài)觀測器，通過對系統(tǒng)典型特征量的采樣、分析、信號處理辨識系統(tǒng)的參數(shù)，進(jìn)而對系統(tǒng)進(jìn)行健康狀態(tài)的評估。同時對系統(tǒng)不同狀態(tài)下的工作點進(jìn)行健康模式的存儲，數(shù)據(jù)庫可以提供模式識別時的參考樣本，離線更新仿真評估參數(shù)或在線更新控制參數(shù)。在圖 2 中重點畫出的可更新單元有控制器、驅(qū)動器、伺服電機(jī)、減速器。

表1　電動舵機(jī)系統(tǒng)健康參數(shù)分析表

圖2　健康監(jiān)測模式下舵機(jī)健康仿真模型Fig.2　Schematic model of servo system in health monitor mode

2　健康指標(biāo)定位評估算法

對控制周期內(nèi)的傳感器采樣信號進(jìn)行取均值、方差、頻率分析算出特征量，再根據(jù)計算公式算出延展特征量。將這一系列特征值更新到健康參數(shù)結(jié)構(gòu)體的特征向量中，并由健康評價函數(shù)判斷是否有故障發(fā)生。

健康評價函數(shù)定義特征向量為：

(1)

在各環(huán)節(jié)參數(shù)健康時,采樣特征向量標(biāo)準(zhǔn)值為：

(2)

定義特征向量的健康指標(biāo)為：

(3)

則特征變量的健康向量為：

(4)

當(dāng)系統(tǒng)某個參數(shù)發(fā)生變化后，特征向量的健康指標(biāo)勢必發(fā)生變化，偏離1。健康評估的核心算法就是通過Hx的值，評價系統(tǒng)主要參數(shù)發(fā)生了怎樣的變化。

這里定義系統(tǒng)參數(shù)向量：

(5)

系統(tǒng)參數(shù)向量標(biāo)準(zhǔn)值：

(6)

參數(shù)向量的健康因子向量定義為：

(7)

對于實際系統(tǒng)來說參數(shù)的健康因子向量的變化導(dǎo)致了特征向量指標(biāo)的變化。在給定的輸入信號下，健康因子向量可作為辨識黑箱系統(tǒng)的輸入，而特征變量的健康向量可作為辨識黑箱系統(tǒng)的輸出。健康檢測則是上述問題的逆問題，即根據(jù)檢測得到的特征變量的健康向量來評估參數(shù)的健康因子向量。

通過對系統(tǒng)不同參數(shù)的健康因子進(jìn)行故障注入的方式，可以通過仿真或?qū)嶒灥玫教卣髯兞康慕】迪蛄縃x，通過注入數(shù)據(jù)和Hx中各特征變量數(shù)據(jù)作為函數(shù)擬合的數(shù)據(jù)，辨識健康因子的模型f(αi)，它是特征變量對系統(tǒng)某一參數(shù)的偏導(dǎo)，求f(αi)的逆函數(shù)可以得到健康因子估算矩陣G。

(8)

(9)

對于故障參數(shù)αi來說，估算矩陣存在

(10)

同時基于一元線性回歸方法分析各特征變量與當(dāng)前注入?yún)?shù)的相關(guān)系數(shù)ρ(αi,hj)，相關(guān)度越大，說明參數(shù)的變化對某一特征變量的影響越大；若相關(guān)度為0，則該特征變量并不能反映該參數(shù)的變化。

相關(guān)度系數(shù)為：

(11)

相關(guān)度矩陣ρmn為：

(12)

對定位的參數(shù)與所有特征變量的相關(guān)度進(jìn)行加權(quán)處理，得到加權(quán)后的相關(guān)度系數(shù)q為：

(13)

加權(quán)后的估算矩陣HGmn為：

(14)

根據(jù)估算矩陣可以得到定位后的參數(shù)健康因子向量中對應(yīng)的αi為：

(15)

3　仿真算例

以某些舵機(jī)為例，仿真參數(shù)如表2所示。

表2　舵機(jī)系統(tǒng)參數(shù)

健康觀測量的選取原則是可反映系統(tǒng)的物理性能，阻值的變化可反映繞組銅線是否發(fā)生短路或斷路，轉(zhuǎn)矩常數(shù)可反映永磁體是否發(fā)生退磁；特征向量選取電流值、轉(zhuǎn)速值，加電后固定時間采樣特征向量值，則歸一化后的電流、轉(zhuǎn)速與電阻、轉(zhuǎn)矩常數(shù)的關(guān)系如圖 3所示。

對于建模的電機(jī)系統(tǒng)，采用曲線擬合方法，對于αk采用二次多項式可以很好地擬合曲線，對于αR采用分段擬合效果比較好，則經(jīng)過辨識的矩陣F以及相關(guān)度矩陣ρ如表3所示。

根據(jù)對系統(tǒng)的健康分析建模，建立了電機(jī)繞組、轉(zhuǎn)矩常數(shù)對觀察特征變量轉(zhuǎn)速、電流的評估公式，接下來對該健康評估方法進(jìn)行驗證和評價，評估誤差曲線如圖4所示。從圖中可以看出，對于健康因子的評估曲線基本擬合了故障注入曲線，由于對αR采用分段擬合，在兩段銜接處的估算值有一定偏差，這個問題可以通過細(xì)化分段區(qū)域和采用高階擬合的方法來修正，這說明該仿真評估算法有一定的實用性和準(zhǔn)確性。

圖3　αR，αk與電流、轉(zhuǎn)速特征向量的變化關(guān)系Fig.3　relation between representative vector of electricity, motor speed and health factor αR，αk

圖4　αR，αk評估曲線與故障注入曲線關(guān)系Fig.4　Relationship between evaluation curve of αR，αk and fault injection curve

F22ρ221<αR<7-0.10783αR+0.2244-2.153α2k-1.693αk+3.3-0.10717αR-0.0494-1.088α2k+2.026αk-0.931é?êêù?úú-0.986-0.9867-0.9350.9776é?êêù?úúαR>70.000098α2R-0.01αR-0.6376-2.1529α2k-1.6929αk+3.30480.000042α2R-0.0045αR-0.766-1.0883α2k+2.026αk-0.93105é?êêù?úú-0.9-0.9867-0.890.9776é?êêù?úú

4　結(jié)論

基于狀態(tài)變量的檢測和系統(tǒng)參數(shù)辨識的方法對導(dǎo)彈電動舵機(jī)系統(tǒng)展開健康管理及分析：首先對電動舵機(jī)典型子系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行健康建模，提取反映系統(tǒng)性能的特征變量；然后進(jìn)行信號分析處理、故障診斷、健康評估及性能預(yù)測；最后通過仿真數(shù)據(jù)建立相應(yīng)故障知識庫，提取特征變量變化規(guī)律，為健康診斷提供樣本空間，實現(xiàn)健康行為模型的構(gòu)建。選擇電機(jī)本體兩類關(guān)鍵參數(shù)——電機(jī)繞組電阻和電機(jī)轉(zhuǎn)矩常數(shù)建立健康因子向量，選擇觀測電流和轉(zhuǎn)速兩種易采集的狀態(tài)變量作為特征向量，通過評估算法來反映系統(tǒng)參數(shù)的健康狀況，從而證明評估定位算法的可行性。

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Research on health simulation and evaluation for electric servo system based on parameter identification

ZHOU Weizheng1, LI Xuefeng1, ZENG Qinghua2

(1.Beijing Aerospace Automatic Control Institute, Beijing 100854, China; 2. College of Aerospace Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

For the fact that the current fault diagnosis methods cannot detect soft fault effectively, a variable detection method based on electric servo system model was proposed for health simulation and evaluation. Common failures of electric servo system, such as motor module, controller and transmission mechanism were analyzed, and the mathematical models were built up for common health states. By injecting different health coefficients into the system, the characteristics of state variable were obtained, so the knowledge base was built up to locate the source of faults and to evaluate the changing trend of the failure parameter by health factors. Finally, the resistance of winding and the motor torque constant are chosen as health factors, the feasibility of health factors estimation algorithm is verified by simulation.

variable detection; model identification; fault injection; health evaluation

10.11887/j.cn.201604021http://journal.nudt.edu.cn

2015-11-20

國家自然科學(xué)基金資助項目(61174120)

周維正(1987—)，男，黑龍江嫩江人，博士研究生，E-mail:zhouweizheng2005@163.com；李學(xué)鋒(通信作者)，男，研究員，博士，博士生導(dǎo)師，E-mail:lixuefengvip@126.com

TP183

A

1001-2486(2016)04-132-05