劉 瑋　李 超　張群英　方廣有

①（中國科學(xué)院電磁輻射與探測技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190）

②（中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100039）

一種用于人體安檢的三維稀疏太赫茲快速成像算法

劉 瑋*①②李 超①張群英①方廣有①

①（中國科學(xué)院電磁輻射與探測技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190）

②（中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100039）

太赫茲全息成像技術(shù)在人體安檢成像、隱匿武器檢測、無損檢測等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。該文提出了一種能夠避免產(chǎn)生距離混疊現(xiàn)象的3維稀疏太赫茲快速成像體制和成像算法。該方法通過對太赫茲雷達(dá)的3維成像幾何及相應(yīng)回波模型的分析，利用隨機(jī)稀疏頻點(diǎn)數(shù)據(jù)來有效消除距離混疊現(xiàn)象；同時(shí)利用對稀疏回波數(shù)據(jù)的頻譜搬移和插值來獲得包含目標(biāo)完整信息的3維數(shù)據(jù)，以實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的3維分辨成像。通過對0.2 THz波段的仿真和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的重建，驗(yàn)證了算法的正確性和有效性。

太赫茲全息成像；快速稀疏成像；人體安檢

引用格式：劉瑋，李超，張群英，等.一種用于人體安檢的三維稀疏太赫茲快速成像算法［J］.雷達(dá)學(xué)報(bào)，2016，5（3）：271-277.DOI：10.12000/JR15116.

Reference format：Liu Wei，Li Chao，Zhang Qunying，et al..Fast three-dimensional sparse holography imaging algorithm for personal security verification［J］.Journal of Radars，2016，5（3）：271-277.DOI：10.12000/JR15116.

1　引言

太赫茲（Terahertz，THz）波廣義上是指頻率范圍在0.1～10 THz（波長為3 mm～30 μm）范圍內(nèi)的電磁波。太赫茲波在頻譜上處于微波和紅外光之間，是宏觀電子學(xué)向微觀電子學(xué)過渡的區(qū)域，被稱為電磁波譜的“太赫茲空隙（THz Gap）”。太赫茲波具有許多獨(dú)特的優(yōu)越性，與可見光和紅外光相比，太赫茲波能夠輕松穿透諸如塑料、衣物、木板等非極性材料的遮蔽物；與低頻段的微波和毫米波相比，太赫茲波成像可以獲得更高的圖像分辨率；與X射線相比，太赫茲波光子能量低，只有毫電子伏特，對人體是無害的。由于具備上述眾多優(yōu)點(diǎn)，近些年來，太赫茲技術(shù)在安全檢查、無損檢測等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用［1-3］。

目前已經(jīng)研制出的太赫茲成像系統(tǒng)大都采用聚焦波束成像方法體制［4，5］。相比于聚焦波束成像體制，太赫茲全息成像體制可對任意距離的目標(biāo)進(jìn)行聚焦成像，更利于在安檢等領(lǐng)域的應(yīng)用。在設(shè)計(jì)太赫茲全息實(shí)時(shí)成像系統(tǒng)時(shí)，不僅要求太赫茲成像雷達(dá)能夠?qū)Υ髨鼍胺秶哪繕?biāo)進(jìn)行實(shí)時(shí)的高分辨率成像，同時(shí)雷達(dá)系統(tǒng)的復(fù)雜度和圖像處理的計(jì)算復(fù)雜度要盡可能的低。根據(jù)雷達(dá)成像理論，不論是線性調(diào)頻連續(xù)波體制雷達(dá)還是步進(jìn)頻連續(xù)波雷達(dá)，發(fā)射信號帶寬決定了距離向分辨率，頻率采樣間隔決定了最大不混疊距離。當(dāng)提高成像場景景深或者為了得到更高的距離分辨率而提高發(fā)射信號帶寬時(shí)，太赫茲雷達(dá)的采樣頻點(diǎn)數(shù)會大幅增加。這不僅要求雷達(dá)系統(tǒng)具有更高的采樣率，而且雷達(dá)回波信號的采樣時(shí)間和數(shù)據(jù)量也隨之增加，這會對雷達(dá)實(shí)時(shí)成像系統(tǒng)的儲存深度和處理能力有更高的要求。為了減少全息成像對數(shù)據(jù)量的要求，需要一種有效的數(shù)據(jù)獲取方式和與之相對應(yīng)重建算法。

由于太赫茲波的無法穿透人體皮膚的特性，人體目標(biāo)在太赫茲3維全息圖像中的距離向呈現(xiàn)稀疏特性。因此滿足奈奎斯特采樣定理的3維回波數(shù)據(jù)具有冗余性。這啟發(fā)我們可以通過稀疏頻點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行高分辨率成像。近幾年來，壓縮感知理論廣泛應(yīng)用于雷達(dá)成像方法中，其主要原理是信號在滿足一定的稀疏特性下，可通過遠(yuǎn)低于奈奎斯特采樣率的數(shù)據(jù)精確重建原始信號。然而目前壓縮感知原理中的常用的重建算法，比如正交匹配追蹤法［6］和迭代收縮法［7］，都需要復(fù)雜的處理流程和多次迭代，不利于低成本的實(shí)時(shí)太赫茲全息成像系統(tǒng)中。

本文利用稀疏隨機(jī)頻點(diǎn)采樣能有效消除距離向模糊的原理，提出了一種適用于人體安檢3維稀疏太赫茲快速成像體制和相應(yīng)的算法。該成像體制能有效降低對距離向采樣頻點(diǎn)數(shù)的要求，降低系統(tǒng)復(fù)雜度；同時(shí)，本文提出一種快速而有效的重建算法，實(shí)現(xiàn)了在去除距離模糊的同時(shí)保留目標(biāo)的完整信息。數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了文中提出的成像體制和成像算法的有效性，對設(shè)計(jì)用于人體安檢領(lǐng)域的低成本的3維太赫茲全息成像系統(tǒng)提供了一種有效的解決方案。

2　3維太赫茲成像幾何及回波信號模型

圖1為用于人體安檢的太赫茲全息成像系統(tǒng)示意圖。雷達(dá)天線在2維口面上發(fā)射太赫茲高斯波束照射目標(biāo)，目標(biāo)的回波信號在接收端通過相干接收，通過IQ解調(diào)得到幅度和相位信息。設(shè)平面掃描孔徑的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，圖中x方向和y方向?yàn)槔走_(dá)天線移動方向，統(tǒng)稱為方位向；z方向?yàn)槔走_(dá)照射方向，稱為距離向。雷達(dá)天線沿方位向進(jìn)行機(jī)械掃描形成平面掃描孔徑。假設(shè)人體目標(biāo)的反射模型由一系列的位于（x'，y'，z'）理想點(diǎn)目標(biāo)組成，理想點(diǎn)目標(biāo)的反射系數(shù)為σ（x'，y'，z'）。雷達(dá)天線相位中心位于（x，y，0），其在掃描平面z=0上發(fā)射束腰半徑大小為w0的太赫茲高斯波束。假設(shè)發(fā)射的高斯波束的中心頻率為fc，帶寬為B。則雷達(dá)天線接收到的人體目標(biāo)的回波為［8］：

圖1　用于人體安檢的THz全息成像系統(tǒng)示意圖Fig.1 THz imaging geometry for personal security verification

式中ΔR=max［R（x'，y'，z'，k）］-min［R（x'，y'，z'，k）］為人體目標(biāo)在高斯波束照射范圍內(nèi)的等效距離分布范圍。通過式（3）可以得到，回波信號的帶寬跟照射范圍內(nèi)的等效距離分布范圍成正比關(guān)系。

3　基于頻譜搬移的3維稀疏重建算法

3.13維稀疏重建算法

對于大部分的雷達(dá)成像系統(tǒng)來說，目標(biāo)有可能分布在整個(gè)雷達(dá)系統(tǒng)的最大不混疊范圍Rmax內(nèi)。根據(jù)奈奎斯特采樣定理，在距離向上，雷達(dá)系統(tǒng)的采樣頻點(diǎn)數(shù)M需滿足：

而對于用于人體安檢的3維太赫茲全息成像系統(tǒng)來說，雖然人體目標(biāo)可能分布在最大不混疊范圍Rmax的任意位置，而利用太赫茲波不能有效穿透人體的皮膚的特性，能夠發(fā)現(xiàn)人體目標(biāo)在高斯波束照射范圍內(nèi)的等效距離分布范圍是很小的。如圖1所示，當(dāng)雷達(dá)天線運(yùn)動到某一位置時(shí)，被高斯波束照射的人體目標(biāo)在距離向的分布范圍為［z1，z2］，其占據(jù)的空間范圍ΔR=z2-z1?Rmax。這意味著人體目標(biāo)在距離向上呈現(xiàn)出稀疏特性，根據(jù)式（3）、式（4）可得，雷達(dá)成像系統(tǒng)的回波信號帶寬變小，對應(yīng)的對距離向采樣頻點(diǎn)數(shù)的要求大大降低。

設(shè)雷達(dá)系統(tǒng)發(fā)射的高斯波束的頻率點(diǎn)數(shù)為N（N ＜ M），發(fā)射的高斯波束信號頻率向量為在帶寬B范圍內(nèi)隨機(jī)均勻分布的頻率：

相對應(yīng)的回波信號向量表達(dá)式為：

式中：

3.2頻點(diǎn)數(shù)N的選擇

式中f（u）為隨機(jī)相位項(xiàng)kxqu的累加。對比式（13）、式（14）可得，兩式都是對隨機(jī)相位項(xiàng)的累加結(jié)果。定義最大旁瓣與主瓣的功率比不超過γ的置信水平為β，則需滿足：

于是，根據(jù)式（4）、式（15）可得，頻點(diǎn)數(shù)N需滿足：

3.33維稀疏太赫茲快速成像算法流程

根據(jù)上文所述，3維稀疏太赫茲快速成像算法可以概括為以下幾個(gè)步驟：

（1）根據(jù)雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)和成像場景范圍，確定采樣頻點(diǎn)數(shù)N；

（2）將采集的稀疏回波信號通過頻譜搬移原理和插值得到頻點(diǎn)數(shù)為M的回波數(shù)據(jù)；

（3）利用增強(qiáng)相位偏移算法得到目標(biāo)的3維重建結(jié)果。

算法的流程可以概括為圖2所示的處理過程。

圖2　算法流程圖Fig.2 Flowchart of the algorithm

4　仿真及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證成像算法的有效性，對理想點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行仿真成像。仿真時(shí)高斯波束的束腰大小為2.7 mm，雷達(dá)的中心頻率設(shè)為0.2 THz，發(fā)射信號為步進(jìn)頻連續(xù)波，帶寬為20 GHz，成像距離為0.6 m，原始滿采樣頻點(diǎn)數(shù)為200。根據(jù)式（4），對應(yīng)的最大不混疊距離為1.5 m。根據(jù)先驗(yàn)知識，高斯波束照射范圍內(nèi)的等效距離分布范圍設(shè)為0.1 m，設(shè)最大旁瓣與主瓣的功率比不超過-5 dB的置信水平為95％。由式（16）可得，稀疏頻點(diǎn)數(shù)設(shè)為20。圖3（a）所示選取的20個(gè)隨機(jī)頻點(diǎn)的距離估計(jì)結(jié)果，可以看到目標(biāo)位置位于中心為0.6 m，跨度為0.1 m的范圍內(nèi)，最大旁瓣與主瓣的功率比不超過-5 dB，目標(biāo)距離位置的估計(jì)滿足算法成像的要求。由20個(gè)稀疏隨機(jī)頻點(diǎn)恢復(fù)數(shù)據(jù)結(jié)果的相位信息與原始200個(gè)滿采樣頻點(diǎn)數(shù)據(jù)相位的對比如圖3（b）所示，相位分布完全吻合，驗(yàn)證了算法重建結(jié)果滿足進(jìn)行太赫茲3維全息成像要求。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證算法的正確性和有效性，基于實(shí)驗(yàn)室已開發(fā)的0.2 THz成像原型機(jī)獲取的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別對金屬條目標(biāo)和攜帶金屬槍的人體模特進(jìn)行3維全息重建。原型機(jī)天線發(fā)射的高斯波束的束腰大小為2.7 mm，發(fā)射信號為步進(jìn)頻連續(xù)波，帶寬為30 GHz，原始滿采樣頻點(diǎn)數(shù)為200，同理根據(jù)式（4），對應(yīng)的最大不混疊距離為1 m。根據(jù)先驗(yàn)知識，高斯波束照射范圍內(nèi)的等效距離分布范圍設(shè)為0.1 m。為了避免噪聲對成像結(jié)果的影響，設(shè)最大旁瓣與主瓣的功率比不超過-5 dB的置信水平為95％。由式（16）可得，稀疏頻點(diǎn)數(shù)設(shè)為20。金屬條目標(biāo)的重建結(jié)果如圖4所示。對比圖4（b）和圖4（c），20隨機(jī)頻點(diǎn)稀疏數(shù)據(jù)重建結(jié)果的方位向分辨率與200滿頻點(diǎn)數(shù)據(jù)基本吻合，本文提出的算法的聚焦效果并沒有因?yàn)轭l點(diǎn)數(shù)的減少而出現(xiàn)惡化；由圖4（d）可知，10隨機(jī)頻點(diǎn)數(shù)據(jù)聚焦結(jié)果變差，這是因?yàn)樗惴ㄟ^程中距離估計(jì)偏差造成的結(jié)果，證明了式（16）中對頻點(diǎn)數(shù)的要求。

圖3　點(diǎn)目標(biāo)仿真驗(yàn)證Fig.3 Reconstructed result of the point target

圖4　金屬條目標(biāo)成像結(jié)果Fig.4 Reconstructed images of the metal strips target

圖5顯示了攜帶金屬槍的人體模特目標(biāo)的重建結(jié)果。對比圖5（b）和圖5（c），20頻點(diǎn)稀疏數(shù)據(jù)重建結(jié)果的同200滿頻點(diǎn)數(shù)據(jù)重建效果基本保持一致，能夠?qū)﹄[匿危險(xiǎn)物品進(jìn)行探測。由圖5（d）可知，20均勻頻點(diǎn)數(shù)據(jù)聚焦結(jié)果變差，這是由于采樣頻點(diǎn)是均勻稀疏采樣而帶來的距離模糊現(xiàn)象造成的。圖6顯示了3種頻點(diǎn)選擇的距離向重建結(jié)果，進(jìn)一步說明了本文提出的算法的聚焦效果并沒有因?yàn)轭l點(diǎn)數(shù)的減少而出現(xiàn)惡化。

圖5　人體模特成像結(jié)果Fig.5 Reconstructed images of the mannequin target

圖6　距離向重建結(jié)果Fig.6 Range profile of the reconstructed results

5　結(jié)束語

本文提出了一種基于隨機(jī)稀疏頻點(diǎn)的3維稀疏太赫茲快速成像體制和成像算法，能夠有效消除頻點(diǎn)稀疏造成的距離混疊現(xiàn)象。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了算法在人體安檢快速成像中的有效性，重建結(jié)果包含人體目標(biāo)完整信息的3維數(shù)據(jù)。

［1］Gu Shengming，Li Chao，et al..Terahertz aperture synthesized imaging with fan-beam scanning for personnel screening［J］.IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，2012，60（12）：3877-3885.

［2］Cooper K B，Dengler R J，et al..THz imaging radar for standoff personnel screening［J］.IEEE Transactions on Terahertz Science and Technology，2011，1（1）：169-182.

［3］趙雨露，張群英，李超，等.視頻合成孔徑雷達(dá)振動誤差分析及補(bǔ)償方案研究［J］.雷達(dá)學(xué)報(bào)，2015，4（2）：230-239.Zhao Yulu，Zhang Qunying，Li Chao，et al..Vibration error analysis and motion compensation of video synthetic aperture radar［J］.Journal of Radars，2015，4（2）：230-239.

［4］Gao X，Li C，et al..Study of a new millimeter-wave imaging scheme suitable for fast personal screening［J］.IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters，2012，11：787-790.

［5］Gao X，Li C，et al..Design，analysis and measurement of a millimeter wave antenna suitable for standoff imaging at checkpoints［J］.Journal of Infrared，Millimeter and Terahertz Waves，2011，32（11）：1314-1327.

［6］Tropp J A and Gilbert A C.Signal recovery from random measurements via orthogonal matching pursuit［J］.IEEE Transactions on Information Theory，2007，53（12）：4655-4666.

［7］Daubechies I，Defrise M，and De Mol C.An iterative thresholding algorithm for linear inverse problems with a sparsity constraint［J］.Communications on Pure and Applied Mathematics，2004，57（11）：1413-1457.

［8］Gu S，Li C，et al..Three-dimensional image reconstruction of targets under the illumination of Terahertz Gaussian beam-theory and experiment［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2013，51（4）：2241-2249.

［9］Axelsson S R J.Analysis of random step frequency radar and comparison with experiments［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2007，45（4）：890-904.

［10］Sun Zhaoyang，Li Chao，et al..Fast three-dimensional image reconstruction of targets under the illumination of terahertz gaussian beams with enhanced phase-shift migration to improve computation efficiency［J］.IEEE Transactions on Terahertz Science and Technology，2014，4（4）：479-489.

［11］Steinberg B D.The peak sidelobe of the phased array having randomly located elements［J］.IEEE Transactions on Antennas and Propagation，1972，20（2）：129-136.

劉 瑋（1989-），男，博士生，主要研究方向?yàn)樘掌澇上耋w制和成像算法。

E-mail：simba5@163.com

李 超（1976-），男，副研究員，主要研究方向?yàn)樘掌澇上窦夹g(shù)、微波及太赫茲波段的左手材料設(shè)計(jì)和計(jì)算電磁學(xué)等。

張群英（1972-），女，研究員，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)槌瑢拵Ю走_(dá)成像理論與方法、太赫茲成像技術(shù)。

方廣有（1963-），男，研究員，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)槌瑢拵Ю走_(dá)成像理論與方法、地下資源電磁勘探技術(shù)、超寬帶天線理論與技術(shù)和太赫茲成像技術(shù)等。

Fast Three-dimensional Sparse Holography Imaging Algorithm for Personal Security Verification

Liu Wei①②Li Chao①Zhang Qunying①Fang Guangyou①

①（Key Laboratory of Electromagnetic Radiation and Sensing Technology，Institute of Electronics，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China）

②（University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100039，China）

Terahertz holographic imaging has broad applications in the field of personal security verification，concealed weapon detection，and non-destructive testing.To suppress the range ambiguity，a fast sparse image reconstruction approach and imaging scheme is proposed for three-dimensional terahertz holography.The proposed algorithm establishes the terahertz imaging geometry and corresponding echo model.The range ambiguity is eliminated using the random step frequency method，and a frequency shift procedure is applied to recover the targets with a high computational efficiency.Simulation and experimental results verify the proposed algorithm.

Terahertz holography imaging； Fast sparse imaging； Personal security verification system

TN95

A

2095-283X（2016）03-0271-07

10.12000/JR15116

2015-11-04；改回日期：2016-01-05；網(wǎng)絡(luò)出版：2016-02-03

劉瑋 simba5@163.com

中國科學(xué)院知識創(chuàng)新工程項(xiàng)目（YYYJ-1123），國家863計(jì)劃（2012AA121901），國家自然科學(xué)基金（11174280）

Foundation Items：The Knowledge Innovation Program of the Chinese Academy of Sciences（YYYJ-1123），The National High Technology Research and Development Program of China（2012AA121901），The National Natural Science Foundation of China（11174280）