賴　蕾，張世聯(lián)（上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240）

長(zhǎng)甲板室端部應(yīng)力集中分析及優(yōu)選設(shè)計(jì)研究

賴?yán)?，張世?lián)
（上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240）

針對(duì)長(zhǎng)甲板室縱向圍壁端部與主船體露天甲板交界處的應(yīng)力集中問(wèn)題，采用結(jié)構(gòu)有限元數(shù)值分析方法，探討在空間布置受到限制的條件下，應(yīng)力集中交界處圓弧型肘板臂長(zhǎng)、圓弧半徑等參數(shù)變化對(duì)應(yīng)力分布和大小的影響，并得到降低應(yīng)力集中系數(shù)的圓弧型肘板參數(shù)的最佳值。文中根據(jù)研究結(jié)果，對(duì)某艘實(shí)船的長(zhǎng)甲板室縱向圍壁端部與主船體露天甲板交界處圓弧型肘板進(jìn)行優(yōu)選設(shè)計(jì)，有效地降低了該處的應(yīng)力集中水平。

長(zhǎng)甲板室；應(yīng)力集中；圓弧形肘板；優(yōu)選設(shè)計(jì)

0　引　言

隨著海上運(yùn)輸、救援等任務(wù)的多樣化和特殊化，對(duì)船舶結(jié)構(gòu)和布置的要求越來(lái)越高。為了加大船舶的裝載能力、改善船舶適居性，也為了方便露天甲板上重載設(shè)備的布置，在某些具有特殊功能的船舶前部設(shè)置了長(zhǎng)上層建筑或長(zhǎng)甲板室。目前，許多長(zhǎng)上層建筑或長(zhǎng)甲板室的縱向長(zhǎng)度都達(dá)到了0.5 倍船長(zhǎng)以上，較大程度上參與了總縱彎曲。并且，上層建筑或甲板室與主船體連接處，由于斷面形狀發(fā)生突變，致使其端部應(yīng)力集中問(wèn)題突出。一般來(lái)說(shuō)，上層建筑或甲板室側(cè)圍壁端部與主船體連接處是應(yīng)力集中的高危部位。然而，為了滿足某些功能需要，一些長(zhǎng)甲板室的內(nèi)部設(shè)置了長(zhǎng)縱向圍壁，其在一定程度上參與了總縱彎曲，此時(shí)，在長(zhǎng)甲板室內(nèi)部縱向圍壁端部與主船體相交處也存在應(yīng)力集中問(wèn)題，其應(yīng)力甚至大于側(cè)圍壁端部的應(yīng)力。

目前，對(duì)長(zhǎng)上層建筑側(cè)圍壁端部應(yīng)力集中問(wèn)題有較多的研究［1-6］，大多推薦采用大圓弧或橢圓弧結(jié)構(gòu)進(jìn)行過(guò)渡優(yōu)化，CCS 鋼規(guī)［7］也對(duì)該處結(jié)構(gòu)過(guò)渡型式及結(jié)構(gòu)尺寸作了相應(yīng)的規(guī)范要求。然而，對(duì)于長(zhǎng)甲板室的端部應(yīng)力集中問(wèn)題，尤其是內(nèi)部的長(zhǎng)縱向圍壁端部與主船體露天甲板相交處（以下簡(jiǎn)稱縱向圍壁端部）的應(yīng)力集中問(wèn)題研究尚少。考慮到該處結(jié)構(gòu)位于船中，為了不妨礙露天甲板上設(shè)備的布置，也為了方便船員的行走，其在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)受到空間位置的限制，不宜使用尺寸較大的圓弧或橢圓弧過(guò)渡。因此，在滿足總布置要求的前提下，為了防止該處高應(yīng)力引起的結(jié)構(gòu)破壞，需對(duì)該處附近的應(yīng)力進(jìn)行分析，并采取優(yōu)選的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手段，降低該處的應(yīng)力集中水平。田旭軍等［8］采用遺傳算法對(duì)一種新型肘板結(jié)構(gòu)型式進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)；史戰(zhàn)新［9］采用子模型法對(duì)三角形肘板和弧形肘板的應(yīng)力與疲勞壽命進(jìn)行仿真分析。根據(jù)目前的研究成果可知，采用肘板能降低應(yīng)力集中程度，但是在布置受到限制的前提下，如何選取合適的肘板參數(shù)，目前研究尚少。

本文基于結(jié)構(gòu)有限元數(shù)值分析方法，探討在布置空間有限的前提下，應(yīng)力集中交界處的圓弧型肘板臂長(zhǎng)、圓弧半徑等參數(shù)變化對(duì)長(zhǎng)甲板室縱向圍壁端部應(yīng)力分布和大小的影響，并采用該種方法對(duì)某艘實(shí)船縱向圍壁端部應(yīng)力集中問(wèn)題進(jìn)行分析及優(yōu)選設(shè)計(jì)。

1　簡(jiǎn)化的長(zhǎng)甲板室縱向圍壁端部應(yīng)力集中分析

1.1簡(jiǎn)化的有限元計(jì)算模型

為了分析空間布置受到限制時(shí)長(zhǎng)甲板室縱向圍壁端部的應(yīng)力分布規(guī)律，模擬某一實(shí)船的長(zhǎng)甲板室縱向圍壁結(jié)構(gòu)，對(duì)船體結(jié)構(gòu)進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化，取該船的長(zhǎng)甲板室縱向圍壁與船舶主體縱向艙壁為研究對(duì)象。

模型采用 MSC/PATRAN 有限元結(jié)構(gòu)分析軟件進(jìn)行建模，船體各部分結(jié)構(gòu)均采用板單元模擬，單元尺寸為 700mm，細(xì)化區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格尺寸為 50mm。船舶總長(zhǎng)L=140m，模型選取中后艙段，長(zhǎng)度為 l=0.6 L，中后上層建筑長(zhǎng)度為艙段長(zhǎng)度的33％，內(nèi)部設(shè)置多道橫艙壁。材料為普通鋼。簡(jiǎn)化的船中橫剖面圖以及計(jì)算有限元計(jì)算模型如圖1所示。

計(jì)算時(shí)在模型的左端施加一單位彎矩 M=1.0 N·m，在模型的右端進(jìn)行剛性固定，如圖1（b）所示。

圖1　簡(jiǎn)化的船中橫剖面圖以及計(jì)算有限元計(jì)算模型Fig.1　Simplified midship transverse cross-section plan and FE model

1.2端部未加肘板時(shí)的計(jì)算結(jié)果

經(jīng)有限元計(jì)算，長(zhǎng)甲板室內(nèi)部縱向圍壁的von Mises應(yīng)力分布如圖2所示。從圖中可以看出，長(zhǎng)甲板室內(nèi)部縱向圍壁端部與主甲板相連的角隅處產(chǎn)生應(yīng)力集中。

圖2　長(zhǎng)甲板室端部 von Mises 應(yīng)力分布圖Fig.2　Stress distribution of long deckhouse end

根據(jù)船體強(qiáng)度［10］的相關(guān)知識(shí)，結(jié)合有限元模型計(jì)算結(jié)果分析可知，造成長(zhǎng)甲板室內(nèi)部縱向圍壁端部角隅處應(yīng)力較大的原因主要有2個(gè)：一是長(zhǎng)甲板室的端點(diǎn)效應(yīng)，使得其在越接近端點(diǎn)的斷面處剪切應(yīng)力越大；二是由于長(zhǎng)甲板室端部與主船體連接之處斷面形狀發(fā)生突然變化，從而引起了長(zhǎng)甲板室端部的應(yīng)力集中。

根據(jù)有限元直接計(jì)算結(jié)果，內(nèi)部縱向圍壁端部處von Mises 應(yīng)力的最大值和應(yīng)力集中系數(shù)分別為：

式中：σ0為純彎矩作用下主船體尾部甲板的應(yīng)力，σ0=2.03 × 10-10MPa。

1.3端部加圓弧形肘板

1.3.1肘板參數(shù)與有限元模型

當(dāng)長(zhǎng)甲板室縱向圍壁厚度、主甲板厚度一定時(shí)，在長(zhǎng)甲板室內(nèi)部縱向圍壁尾端處加裝圓弧形肘板，擬研究在單位彎矩 M=1.0 N·m 作用下縱向圍壁端部應(yīng)力分布與肘板型式、肘板尺寸的關(guān)系。縱向圍壁端部附近的應(yīng)力分布與圓弧形肘板臂長(zhǎng) a（與上層建筑尾端壁相連）、b（與主甲板相連）、肘板圓弧半徑 R 有關(guān)，但由于受到總布置的限制，肘板尺寸不宜過(guò)大，因此計(jì)算時(shí)選取如下肘板參數(shù)進(jìn)行研究：

肘板臂長(zhǎng)：a=300mm，500mm，700mm；b=300mm，500mm，700mm；

肘板圓弧半徑：R=無(wú)窮大（即直線型肘板），500mm，700mm，900mm，1 100mm，1 500mm 及2 000mm。

1.3.2縱向圍壁端部及肘板應(yīng)力分布

經(jīng)有限元計(jì)算，加裝肘板后，圍壁端部處的von Mises 應(yīng)力分布如圖3所示，此時(shí)與未加肘板相比（見圖2），應(yīng)力最大值的位置發(fā)生了變化。從圖3（a）可知，在肘板參數(shù)選取不當(dāng)?shù)那闆r下，肘板趾端會(huì)成為新的應(yīng)力集中點(diǎn)，其應(yīng)力甚至超過(guò)未加肘板時(shí)圍壁端部的最大應(yīng)力。而采用圓弧型肘板，可以明顯改善趾端硬點(diǎn)處的應(yīng)力集中現(xiàn)象，并明顯降低縱向圍壁端部的應(yīng)力水平，如圖3（b）所示。圖3表明采用圓弧型肘板可使原來(lái)端壁的結(jié)構(gòu)突變現(xiàn)象得到改善，從而改變了該處端壁角隅點(diǎn)的受力狀態(tài)，達(dá)到降低應(yīng)力集中的目的。

圖3　縱向圍壁端部加裝肘板后的典型 von Mises 應(yīng)力分布圖Fig.3　Typical stress distribution of long deckhouse end with brackets

為了得到最佳的圓弧形肘板設(shè)計(jì)參數(shù)，在對(duì)縱向圍壁端部圓弧形肘板進(jìn)行不同參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)船舶總布置的要求確定可接受的肘板臂長(zhǎng) b。通過(guò)對(duì)不同參數(shù)的圓弧形肘板進(jìn)行有限元計(jì)算和結(jié)果整理，可給出在 b 一定時(shí)，變化 a以及 R 后圍壁端部結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中系數(shù) k 隨肘板臂長(zhǎng)比 a/b的變化關(guān)系，如圖4所示。圖4中給出不同肘板圓弧半徑 R 對(duì)應(yīng)的等值線。從圖中可以看出，肘板的尺寸并非越大越好。在 b 一定時(shí)，若肘板的臂長(zhǎng)比過(guò)小或過(guò)大，圍壁端部的應(yīng)力均有可能超過(guò)安裝肘板前的應(yīng)力。因此，選取合適的臂長(zhǎng)比非常重要，當(dāng)臂長(zhǎng)比一定時(shí)，可通過(guò)變化肘板圓弧半徑使應(yīng)力水平達(dá)到最低。從圖4中可以看出，對(duì)應(yīng)不同的R，應(yīng)力集中系數(shù) k 均在 a/b=1.0 附近達(dá)到最小值，因此在進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，在總布置允許的前提下，應(yīng)盡可能使肘板的臂長(zhǎng)比接近 1。

圖4　縱向圍壁端部應(yīng)力集中系數(shù) k 隨肘板臂長(zhǎng)比 a/b和圓弧半徑 R的變化曲線Fig.4　Stress concentration factor （SCF）k of longitudinal wall end versus a/b and R

取臂長(zhǎng)比 a/b=1，b 不同時(shí)，縱向圍壁端部結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中系數(shù) k 隨肘板圓弧半徑 R的變化如圖5所示。從圖5可看出，b 越大縱向圍壁端部的應(yīng)力集中水平越低；此外，b 一定時(shí)，k 隨著 R的增大呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì)。這是由于采用圓弧型肘板時(shí)，應(yīng)力集中現(xiàn)象主要出現(xiàn)在圓弧上，當(dāng)肘板的臂長(zhǎng)一定時(shí)，圓弧曲率減小則應(yīng)力集中程度也相應(yīng)減小，但當(dāng) R 增大到一定值后，肘板趾端變?yōu)橛颤c(diǎn)，成為新的應(yīng)力集中點(diǎn)，此后應(yīng)力會(huì)隨著 R的增大而增加?？梢?，在空間布置允許的前提下，應(yīng)選擇較大的肘板臂長(zhǎng)；并且，對(duì)于不同的肘板臂長(zhǎng)，存在最優(yōu)的圓弧半徑 R，使得縱向圍壁端部的應(yīng)力值最小，此時(shí)，圍壁角隅處的應(yīng)力集中現(xiàn)象得到改善，圍壁端部的應(yīng)力分布更為均勻，從而增加了結(jié)構(gòu)的壽命。

圖5　縱向圍壁端部應(yīng)力集中系數(shù) k 隨肘板圓弧半徑 R的變化趨勢(shì)Fig.5　SCF k versus R

2　實(shí)船長(zhǎng)甲板室縱向圍壁端部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

從第1節(jié)的討論可知，在不影響總布置的前提下，采用圓弧形肘板能有效改善縱向圍壁端部的應(yīng)力集中現(xiàn)象。為了驗(yàn)證上述討論結(jié)果的適用性，將圓弧形肘板設(shè)計(jì)應(yīng)用到1艘特種船體的長(zhǎng)甲板室尾端部?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)中。

實(shí)船船體中后部有較大面積的露天甲板，上面布置了各種重型設(shè)備；長(zhǎng)甲板室長(zhǎng)度約為 3/5 船長(zhǎng)，其尾端壁部在船舯后約 1/10 船長(zhǎng)處結(jié)束。其側(cè)圍壁與尾端壁之間采用圓弧型過(guò)渡型式。此外，出于總布置的需求，距船中一個(gè)縱骨間距處設(shè)置了長(zhǎng)縱向圍壁，長(zhǎng)約 1/5 船長(zhǎng)，長(zhǎng)甲板室圍壁均采用 DH36 高強(qiáng)度鋼建造。其結(jié)構(gòu)有限元模型如圖6所示。

圖6　實(shí)船結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.6　FE model of a real ship

計(jì)算結(jié)果顯示，單元 von Mises 應(yīng)力最大值出現(xiàn)在長(zhǎng)甲板室內(nèi)部長(zhǎng)縱向圍壁端部與主甲板相連的角隅處，為：

根據(jù) CCS 鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范 2014年修改通報(bào)［7］的相關(guān)規(guī)定，其不滿足高強(qiáng)度鋼的應(yīng)力衡準(zhǔn)。為此，需對(duì)該處結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行優(yōu)化。由于該船總布置的限制，其結(jié)構(gòu)型式不能隨意改變，因此可通過(guò)增加端部附近板厚或者加裝圓弧型肘板的方法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。

2.1增大縱向圍壁端部附近結(jié)構(gòu)尺寸

為使該處的應(yīng)力水平滿足許用衡準(zhǔn)的要求，將縱向圍壁端部角隅附近的縱向圍壁厚度由 10mm 增加為16mm，并將主甲板厚度由 14mm 調(diào)整為 20mm，橫向圍壁板厚由 10mm 增加至 14mm。此時(shí)，結(jié)構(gòu)重量增加了166.21kg。

調(diào)整板厚后長(zhǎng)甲板室尾端壁附近單元 von Mises 應(yīng)力分布見圖7所示?？梢姡淖儼搴窠档土嗽撎幍膽?yīng)力值，但應(yīng)力分布狀態(tài)改變不大，應(yīng)力最大值仍位于長(zhǎng)甲板室內(nèi)部縱向圍壁端部與主甲板相接的角隅處，單元 von Mises 應(yīng)力為：

圖7　調(diào)整板厚后長(zhǎng)甲板室尾端壁附近單元 von Mises 應(yīng)力分布圖Fig.7　Stress distribution of long deckhouse end

根據(jù) CCS 鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范 2014年修改通報(bào)［7］，該應(yīng)力滿足高強(qiáng)度鋼的應(yīng)力衡準(zhǔn)。

2.2圓弧形肘板加強(qiáng)

根據(jù)第1節(jié)對(duì)圓弧形肘板參數(shù)的研究，在縱向圍壁端部所選肘板的臂長(zhǎng)應(yīng)盡量大，臂長(zhǎng)比應(yīng)接近 1，并且存在最優(yōu)的圓弧半徑使得縱向圍壁端部的應(yīng)力水平得到有效的降低。結(jié)合本船總布置的要求，選取肘板尺寸為：肘板臂長(zhǎng) a=b=450mm，肘板板厚 t=12mm，肘板圓弧半徑 R=1 000mm，重量約為 9kg。

此時(shí)，長(zhǎng)甲板室縱向圍壁端部應(yīng)力水平得到較大幅度的下降，單元 von Mises 應(yīng)力分布如圖8所示，應(yīng)力最大值出現(xiàn)在肘板圓弧上。

根據(jù) CCS 鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范 2014年修改通報(bào)［7］，該應(yīng)力滿足高強(qiáng)度鋼的應(yīng)力衡準(zhǔn)。

圖8　加裝肘板后長(zhǎng)甲板室尾端壁附近單元 von Mises 應(yīng)力分布圖Fig.8　Stress distribution of long deckhouse end with a bracket

從圖8中可以看出，設(shè)置圓弧形肘板過(guò)渡改變了長(zhǎng)甲板室縱向圍壁尾端附近的應(yīng)力分布形式，對(duì)減小縱向圍壁端部應(yīng)力集中現(xiàn)象有明顯的作用，與第1節(jié)的討論相符。單元 von Mises 應(yīng)力最大值出現(xiàn)在肘板圓弧上，較未加強(qiáng)時(shí)結(jié)構(gòu)應(yīng)力的最大值有所下降?？梢姡友b圓弧形肘板能有效改善該船長(zhǎng)甲板室縱向圍壁端部的應(yīng)力集中程度，達(dá)到降低應(yīng)力水平的目的。

2.3小結(jié)

以上優(yōu)化方式對(duì)長(zhǎng)甲板室內(nèi)部長(zhǎng)縱向圍壁端部應(yīng)力大小的影響見表1。

表1　各優(yōu)化方案及計(jì)算結(jié)果Tab.1 The optimization scheme and the calculation result

可見，以上優(yōu)化方案都能在一定程度上起到降低長(zhǎng)甲板室縱向圍壁端部應(yīng)力集中水平的作用。當(dāng)采用增加板厚的方法時(shí)，為使應(yīng)力滿足許用衡準(zhǔn)，長(zhǎng)甲板室結(jié)構(gòu)重量增加了166.21kg，與方案2相比，方案1較為不經(jīng)濟(jì)。

對(duì)于在圍壁末端加裝圓弧型肘板過(guò)渡的結(jié)構(gòu)型式，其在不影響總布置的前提下，改變了長(zhǎng)甲板室圍壁端部附近的應(yīng)力分布形式，該方法采用材料較少，占用空間較小，并對(duì)減小端部應(yīng)力集中現(xiàn)象有明顯的作用。在加裝肘板后，端部應(yīng)力達(dá)到許用衡準(zhǔn)，這對(duì)于長(zhǎng)甲板室縱向圍壁端部結(jié)構(gòu)優(yōu)化具有一定的指導(dǎo)意義。

3　結(jié) 語(yǔ)

在總布置受到限制的前提下，通過(guò)研究不同的圓弧形肘板尺寸參數(shù)對(duì)長(zhǎng)甲板室縱向圍壁端部應(yīng)力分布和大小的影響，得到以下結(jié)論：

1）在長(zhǎng)甲板室縱向圍壁末端加裝圓弧型肘板能改變?cè)撎幍膽?yīng)力分布形式，有效降低該處的應(yīng)力集中；

2）采用肘板對(duì)長(zhǎng)甲板室端部結(jié)構(gòu)進(jìn)行加強(qiáng)時(shí)，在不影響總布置的前提下，應(yīng)盡可能使肘板的臂長(zhǎng)比接近于 1；

3）在圓弧形肘板臂長(zhǎng)比接近于 1 時(shí)，縱向圍壁端部的應(yīng)力隨肘板圓弧半徑的增加呈現(xiàn)出先降低后升高的趨勢(shì)，圓弧半徑有最佳值。

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Analysis and optimum design on the stress concentration of long deckhouse end

LAI Lei，ZHANG Shi-lian
（School of Naval Architecture Ocean and Civil Engineering，Shanghai Jiaotong University，Shanghai，200240）

Long deckhouse casing ends often have stress concentration problems，and such a problem can be alleviated through planting a circular-arc bracket on the end of longitudinal deckhouse casing.In this paper，under the condition which the space layout of a ship is restricted，a study based on the structural finite element method is implemented to investigate the optimum effects of brackets with different sizes，namely bracket arm length and radius of circular-arc.According to the calculation results，two arms of a bracket should have equal length and the circular-arc radius has the optimal value so that an optimum design of circular-arc bracket can be presented.Based on the study results，an optimization design is carried out on a real ship by planting a circular-arc bracket in order to reduce the stress concentration on the connection of long deckhouse casing end and the main deck，which can serve as a good reference for production design.

long deckhouse；stress concentration；circular-arc bracket；optimum design

U 661.4

A

1672-7619（2016）07-0006-05

10.3404/j.issn.1672-7619.2016.07.002

2015-11-30；

2016-01-06

賴?yán)伲?992-），女，碩士研究生，主要從事船舶海洋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)相關(guān)研究工作。