吳衛(wèi)萍

（廣州松山職業(yè)技術(shù)學(xué)院，韶關(guān) 512126）

大型電除塵器鋼結(jié)構(gòu)立柱部件的有限元分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)

吳衛(wèi)萍

（廣州松山職業(yè)技術(shù)學(xué)院，韶關(guān) 512126）

鋼結(jié)構(gòu)立柱部件是除塵器的重要組成部分，其模型建立的好壞與否直接決定了除塵器的使用價(jià)值。本文以大型家電除塵器鋼結(jié)構(gòu)立柱部件的結(jié)構(gòu)剖析為入手點(diǎn)，對有限元的相關(guān)理論進(jìn)行了簡要概述，并在有限元的基礎(chǔ)上對立柱部件結(jié)構(gòu)模型的建立進(jìn)行了深入探究，最后從理論、計(jì)算兩個(gè)角度對鋼結(jié)構(gòu)的立柱部件提出了優(yōu)化設(shè)計(jì)。

電除塵器鋼結(jié)構(gòu)立柱部件有限元ANSYS程序

1　大型家電除塵器鋼結(jié)構(gòu)立柱部件的結(jié)構(gòu)

大型家電除塵器通常是由主體結(jié)構(gòu)與部分結(jié)構(gòu)組成的，其中鋼結(jié)構(gòu)的立柱部件是除塵器的核心元素。通常情況下，鋼結(jié)構(gòu)立柱部分是由六個(gè)立柱與側(cè)面墻壁連結(jié)而成的，模型構(gòu)造為長方體，有長寬高之分。鋼結(jié)構(gòu)的立柱部件一般是由兩個(gè)側(cè)墻、寬窄立柱以及柱支撐組成，柱支撐則是由欄桿和支撐桿構(gòu)成。而不同型號的立柱部件，其立柱的長寬高也有所不同。立柱作為一個(gè)組合部件，其既可以由寬立柱組成，也可以由窄立柱組成，同時(shí)也可以由寬立柱與窄立柱組合而成。倘若一個(gè)立柱部件是由長為12.460m、寬為8.320m、高為10.150m組成的，那么立柱的高度則是10.150m。為了增強(qiáng)立柱的牢固性，一般都會用鋼板將四槽鋼連接成一個(gè)整體，并將角鋼與槽鋼置于固定的距離之間，以此增加立柱部件的強(qiáng)度，且四面的側(cè)墻也是由鋼板焊接而成。鋼結(jié)構(gòu)的基本框架是以三個(gè)互相平行的立柱共同支撐起來的，經(jīng)過鋼板與鋼板間的拼湊，鋼板與鋼槽間的焊接，鋼板與角鋼間的連接，鋼結(jié)構(gòu)逐步成型。而在進(jìn)行鋼結(jié)構(gòu)的連接鑄造工序時(shí)，要注意立柱部件的剛度參數(shù)。要將其控制在一定范圍內(nèi)，以保證其在各種負(fù)荷的重壓下仍能持續(xù)穩(wěn)定地運(yùn)行。其基本結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1　立柱部件模型示意圖

2　有限元相關(guān)理論的概述

2.1有限元的含義

有限元又稱有限元法，將復(fù)雜的結(jié)構(gòu)離散為各個(gè)具體的計(jì)算單元，而后通過一系列的節(jié)點(diǎn)將其連結(jié)起來，最后根據(jù)單元?jiǎng)澐趾笏尸F(xiàn)出的變形情況進(jìn)行分析，從而計(jì)算出精確的結(jié)果。具體而言，是指將實(shí)際的物體進(jìn)行離散化，將其劃分成若干個(gè)便于計(jì)算的小單元結(jié)構(gòu)，然后在利用節(jié)點(diǎn)連結(jié)的過程中，插入相關(guān)的數(shù)據(jù)以表示單元內(nèi)的物理量，并通過對其具體結(jié)果的計(jì)算與分析來保證整體的運(yùn)行趨勢，并將整體轉(zhuǎn)化到各個(gè)局部的單元節(jié)點(diǎn)上。而這些若干個(gè)單元在滿足其所需的邊界條件后，會據(jù)此得到一組與未知量因素相關(guān)的聯(lián)合方程，并最后組成一個(gè)整體。同時(shí)，解出方程后，將所求得的值插入到單元內(nèi)的函數(shù)中，根據(jù)相應(yīng)的公式，運(yùn)算出該物體內(nèi)部各個(gè)單元內(nèi)的相關(guān)物理量。一般來說，單元?jiǎng)澐衷郊?xì)微，插入的函數(shù)越精細(xì)，其所求出的結(jié)果則越精準(zhǔn)。若劃分的單元有無窮個(gè)，其所得到的結(jié)果也是愈加趨近于精確值。

2.2有限元的具體分析方法

（1）建立單元?jiǎng)偠染仃?。有限元作為一種單元計(jì)算方法，其是以單元的剛度矩陣為基礎(chǔ)建立起來的。通常情況下，它以直接法、虛功原理法以及能量變分原理法建立剛度矩陣。直接法是指通過物理概念對單元內(nèi)的有限元方程及特點(diǎn)進(jìn)行分析，通常適用于形狀比較簡單的單元圖形。而虛功原理法又叫虛位移原理，是指在原本靜態(tài)的質(zhì)點(diǎn)關(guān)系中，當(dāng)各種約束條件都已具備時(shí)，物體則會可能發(fā)生位移。但是，由于整個(gè)系統(tǒng)是一種相對靜止的狀態(tài)，所以其位移的幅度微乎其微，甚至可以忽略不計(jì)，因而稱為虛位移。所謂的能量變分原理是指通過變分的方法將問題轉(zhuǎn)化為泛函極值的問題。也就是說，在已知的有關(guān)條件能量下，可以利用泛函極值的無限性來求解。此三種方法是計(jì)算有限元?jiǎng)偠染仃嚨某Ｓ梅?，其在不同情況下的應(yīng)用不同，并不是絕對孤立的，而是在一定條件下可以互為補(bǔ)充通用的。

（2）前后處理功能。有限元根據(jù)計(jì)算的先后順序可以分為有限元程序前處理功能和有限元程序后處理功能。而這前后處理功能是可以通過計(jì)算機(jī)軟件操作控制的。前處理功能主要有四項(xiàng)：一是通過軟件對單元進(jìn)行網(wǎng)格化分，并自動生成節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)；二是根據(jù)網(wǎng)格對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化處理編號設(shè)置；三是基于用戶所需要的與有限元相關(guān)的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行自動生成，以便其搜索和應(yīng)用；四是通過有限元前處理模塊與相關(guān)軟件建立數(shù)據(jù)文件。以上四項(xiàng)功能基本囊括了有限元的前奏部分，吹響了有限元正式計(jì)算分析的號角。繼而，后處理功能開始運(yùn)轉(zhuǎn)，其主要處理的是節(jié)點(diǎn)位移以及單元受力等情況。通過一系列程序?qū)τ?jì)算結(jié)果進(jìn)行迅速地編輯、挑選與提煉，最后篩選出設(shè)計(jì)者最為需要的數(shù)據(jù)資料。大多數(shù)情況下，有限元最后的計(jì)算結(jié)果是以結(jié)構(gòu)變形圖、等值線圖以及等色圖這三種形式來表示的。

（3）評估近似值。有限元法最后所得到的結(jié)果是一個(gè)近似值，而不是精確值，其只能無限地接近精確值，卻永遠(yuǎn)不能等同于精確值。因而，它與精確值之間總是不可避免地存在誤差。從理論上講，利用有限元法所求得的值一般會出現(xiàn)計(jì)算誤差和離散誤差兩種情況。顧名思義，計(jì)算誤差是指在進(jìn)行數(shù)字計(jì)算時(shí)而出現(xiàn)的錯(cuò)誤。離散誤差則是指物體在離散化過程中，其值也不斷被近似約等于化。而在有限元分析中，離散誤差是導(dǎo)致其偏差的主要原因，這與離散模式的形成有關(guān)。離散是建立在假設(shè)的基礎(chǔ)上，其涉及到的位移模式、邊界因素以及載荷移動等都是假想而成的。因而，其中的誤差含量顯而易見，且此種任意誤差因素都遠(yuǎn)比計(jì)算誤差大。所以，在進(jìn)行有限元分析時(shí)，可以對同一矩形陣內(nèi)的剛度進(jìn)行等值劃分，使其在均勻的介質(zhì)內(nèi)進(jìn)行精確計(jì)算，以防止出現(xiàn)人為的計(jì)算誤差。

3　立柱部件結(jié)構(gòu)的有限元分析

3.1模型建立

立柱部件在利用有限元建立模型時(shí)，可以由上往下與由下及上的方法建立實(shí)體模型。由上往下法是直接從較高的單元著手，較低的單元也會隨之而成型。所有的單元會以高低為準(zhǔn)繩依次布局，并通過布爾運(yùn)算進(jìn)行單元的整合計(jì)算。而由下及上法是指以最低的單元為入手點(diǎn)，在其確立后，逐漸上升到最高單元，并根據(jù)其具體的體積，找到節(jié)點(diǎn)所在處，而后由點(diǎn)及線，由線及面，最后建立整體的立柱部件模型。我們通常熟知的立柱部件模型是以由下及上法建立的，其關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)1286個(gè)，線條2189條，側(cè)面共1016面。

立柱部件的有限元模型建立是一個(gè)非常棘手的問題?，F(xiàn)實(shí)操作中，一般是將梁和殼兩種單元進(jìn)行混合，分別如圖2、圖3所示，從而確保有限單元的三維立體化。梁單元卓越的非線性數(shù)據(jù)分析能力與殼單元的不規(guī)則幾何圖形的處理能力相輔相成，互相配合應(yīng)用，共同構(gòu)建立柱結(jié)構(gòu)的立體模型。

3.2邊界計(jì)算

立柱的有限元模型建立后，要根據(jù)模型生成的節(jié)點(diǎn)與單元網(wǎng)格進(jìn)行定義，根據(jù)模型的屬性對單元格進(jìn)行配對性劃分。屬性不同的單元模型，其所自帶的常數(shù)也是不同的。但是總體而言，立柱部件模型截面的參數(shù)分為三種，每一個(gè)單元都可以其參數(shù)為依據(jù)，以映射的形式進(jìn)行精密的網(wǎng)格劃分。而后根據(jù)參數(shù)建立的模型框架，逐一尋找滿足立柱有限元模型建立的邊界條件。在對邊界的約束條件進(jìn)行確定的過程中，要以實(shí)際模型中的束縛情況與其自身的負(fù)載量為出發(fā)點(diǎn)，進(jìn)行最大限度的輕處理。眾所周知，日常電除塵器通常是直接以支架的形式立于地面上，各節(jié)點(diǎn)也以滾珠滑動軸承的形式互相連接成一個(gè)整體。但是，在立柱與最左側(cè)面相銜接處的節(jié)點(diǎn)均為自由活動分子，而在約束之外的其余節(jié)點(diǎn)可以橫向或者反向移動，甚至還可以自由轉(zhuǎn)動；但是約束之內(nèi)節(jié)點(diǎn)的自由度被限制，只能左右平移。

圖2　立柱的梁單元模型（局部）

圖3　立柱殼單元模型（局部）

3.3荷載處理

在建立鋼結(jié)構(gòu)立柱部件模型時(shí)，也要充分考慮立柱部件整體的載荷承受能力。其所應(yīng)承擔(dān)的負(fù)載量包括其自身的凈重、頂部大梁的重量以及保溫層的重量，幾乎承載了整個(gè)除塵器的重量。此外，由于電除塵器的特殊功用性，其所承受的外部以及內(nèi)部負(fù)荷都比較大。因此，在立柱部件的有限元分析中，要尤為注意立柱結(jié)構(gòu)的荷載處理。荷載處理主要體現(xiàn)于構(gòu)造計(jì)算中，即各個(gè)有限單元在受限于邊界約束后，其在自由度的范圍內(nèi)所能承受的最大負(fù)載量。而相關(guān)的程序在處理荷載時(shí)，將會把這些載荷自動分化到各個(gè)節(jié)點(diǎn)，將其分解到單元網(wǎng)格中，以內(nèi)部的形式共同分擔(dān)這些荷載量。荷載通常以靜載、活載、風(fēng)載以及溫度載荷四種形式出現(xiàn)。其中，靜載是指與立柱部件產(chǎn)生直接載荷關(guān)系的零件重量，其負(fù)載量固定不變?；钶d則是一種作用于大梁上的外部荷載，其載荷值是不固定的，隨時(shí)可能變化。風(fēng)載則是指因自然現(xiàn)象而產(chǎn)生的各種載荷，其值也是易變的。溫度載荷是大梁在實(shí)際工作中，周圍的溫度環(huán)境對其所施加的影響。荷載處理是否得當(dāng)，直接關(guān)系著立柱結(jié)構(gòu)的成型，決定著其使用性能的優(yōu)越性。

3.4結(jié)果分析

有限元的計(jì)算大多采用ANSYS程序進(jìn)行運(yùn)算并分析，通過兩個(gè)后處理器檢查模型的時(shí)間與頻率變化。處理器利用位移的基本數(shù)據(jù)和受力情況下的派生數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算與分析，并將最后結(jié)果以梯度線云圖、矢量圖與等值線圖的形式呈現(xiàn)出來。在對立柱部件的有限元模型結(jié)果進(jìn)行分析時(shí)，通常采用位移分析和應(yīng)力分析這兩種方式。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，整理出如表1所示的位移分析的應(yīng)用數(shù)據(jù)。

表1　位移分析的應(yīng)用數(shù)據(jù)

從表1中可以看出，節(jié)點(diǎn)號為3728的立柱部件位于X軸的最右端，其位移的空間最大。而其最大的橫向移動與整個(gè)模型的長度之比在合理的范圍內(nèi)，所以其計(jì)算結(jié)果是準(zhǔn)確的。

根據(jù)應(yīng)力對象而整理的應(yīng)力數(shù)據(jù)如表2所示。

表2　中應(yīng)力數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

從表2中的應(yīng)力數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，各項(xiàng)部件在工作時(shí)所承受的應(yīng)力在安全范圍內(nèi)。因?yàn)榱⒅考墓ぷ鲬?yīng)力均小于其失效應(yīng)力，其沒有在失效條件下進(jìn)行負(fù)荷工作。

4　大型電除塵器鋼結(jié)構(gòu)立柱部件的優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.1理論優(yōu)化

上述的討論中，立柱部件的載荷能力合格，但是其應(yīng)力能力在邊界條件的約束下呈現(xiàn)出減弱的趨勢。所以，可以從理論上對變量進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。以初始設(shè)計(jì)為切口，對立柱構(gòu)造有限元模型進(jìn)行反復(fù)評估與不斷修正。綜合運(yùn)用ANSYS的零階方法和一階方法進(jìn)行精確計(jì)算，使二者在發(fā)揮各自優(yōu)勢的同時(shí)仍然互為補(bǔ)充。另外，也可以通過一系列的優(yōu)化工具來促進(jìn)有限元模型的優(yōu)化。在面對隨機(jī)變量時(shí)，可利用隨即搜索法進(jìn)行即時(shí)搜索。而在面對整體的函數(shù)對象變化時(shí)，可以運(yùn)用等步長搜索法，設(shè)計(jì)序列參數(shù)。此外，在利用優(yōu)化工具時(shí)，也應(yīng)加強(qiáng)對變量的優(yōu)化設(shè)計(jì)。從俗稱為“自變量”的設(shè)計(jì)變量為突破口，改變設(shè)計(jì)變量的數(shù)值，以優(yōu)化變量結(jié)果。而后對因變量——狀態(tài)變量進(jìn)行約束，最后通過自變量的變化因其目標(biāo)函數(shù)的最大化與最小化變動，從而使其變化幅度小于目標(biāo)函數(shù)的值域范圍。

4.2計(jì)算優(yōu)化

在進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算時(shí)，可先實(shí)現(xiàn)文件分析的優(yōu)化。以現(xiàn)成的優(yōu)化分析文件進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，無疑將會收到事半功倍的效果。而在優(yōu)化文件的分析前，需要對立柱構(gòu)件的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化處理?？梢赃x取立柱部件不同側(cè)面的尺寸值作為參數(shù)，然后對殼單元與梁單元的截面參數(shù)進(jìn)行逐一處理，從而建立模型的參數(shù)資料庫，并將其導(dǎo)入到文件中，以自動求解與分析文件。繼而根據(jù)分析結(jié)果對有限元模型中的變量進(jìn)行定義化設(shè)計(jì)與控制性設(shè)置。在設(shè)計(jì)變量、狀態(tài)變量上大費(fèi)周章，對其進(jìn)行不同程度地定義化設(shè)計(jì)；從長度、厚度以及約束度等方方面面優(yōu)化處理，以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)的最終優(yōu)化性。同時(shí)，也可以應(yīng)用相應(yīng)的工具與方法控制與之對應(yīng)的參數(shù)，通過不斷循環(huán)變化的參數(shù)值，來提高計(jì)算的效率與精確度。

理論優(yōu)化與計(jì)算優(yōu)化對于立柱部件而言，是兩種行之有效的優(yōu)化升級方式。前者是從整體的立柱結(jié)構(gòu)構(gòu)建理論出發(fā)，以理論作為支撐點(diǎn)進(jìn)行分析與設(shè)計(jì)；而后者則是立足于模型構(gòu)建的關(guān)鍵——計(jì)算，并以此為突破點(diǎn)進(jìn)行細(xì)化解析。總而言之，無論是理論優(yōu)化還是計(jì)算優(yōu)化，其最終的落腳點(diǎn)都是立柱部件的具體情況，且二者不是完全對立的，在一定程度上是一種互補(bǔ)的存在。因而，可以綜合運(yùn)用這兩種方式對立柱部件進(jìn)行系統(tǒng)而全面的優(yōu)化升級處理。

5　結(jié)語

當(dāng)今世界，引起人們廣泛關(guān)注的莫過于日益惡劣的環(huán)境問題。隨著物質(zhì)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，環(huán)境灰塵問題卻愈發(fā)嚴(yán)重。與此同時(shí)，人們環(huán)保意識的覺醒，大型家電除塵器的誕生，在一定程度上抑制了環(huán)境的持續(xù)惡化。而電除塵器也因其高效便利環(huán)保的特點(diǎn)，在工業(yè)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。但是，電除塵器也存在其固有的弊端，體積過于龐大占地面積太大，不適用于小型工業(yè)場所；其復(fù)雜的結(jié)構(gòu)體系以及多變的有限元素，無形中提高了其維修與保養(yǎng)費(fèi)用。因此，應(yīng)結(jié)合其不足之處進(jìn)行系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。首先，以其存在的基石有限元為切口，對立柱結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行充分的有限元分析，將問題不斷細(xì)化具體化，從實(shí)踐中解決理論問題，從理論中剖析實(shí)際問題，從而促進(jìn)家電除塵器的不斷優(yōu)化升級。

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Finite Element Analysis and Optimum Design of Steel Structure Column Parts of Large Electric Dust Collector

WU Weiping
（Guangzhou Songshan Career Technical College，Shaoguan 512126）

The steel structure column component is an important part of the dust collector，the model of the building is good or bad or not directly determine the use value of the dust collector.This paper to large home appliances dust of steel structure column parts structure analysis as the starting point，on the finite element theory was briefly，and on the basis of finite element parts structure model of column establishmentofthoroughresearch，finallyfromthetheoryand calculationoftwoangleonsteelstructurepillarpartproposes optimization design.

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