徐金良

廈門中平公路勘察設(shè)計院有限公司（361008）

小半徑彎曲箱梁力學(xué)分析研究

徐金良

廈門中平公路勘察設(shè)計院有限公司（361008）

梁格法是一種準(zhǔn)確、簡便的異型箱梁計算分析方法。這里介紹了建立梁格計算模型的基本原理以及需注意的一些主要事項(xiàng)，并基于工程實(shí)例建立彎曲箱梁的空間單梁模型和梁格模型進(jìn)行對比分析。本文的分析結(jié)果可為同類型的橋梁設(shè)計、計算提供參考。

彎曲箱梁；梁格法；小半徑

城市立交的蓬勃發(fā)展，對橋梁設(shè)計提出了更高的要求，經(jīng)濟(jì)、安全、美觀的混凝土現(xiàn)澆箱梁無疑成為眾多橋梁設(shè)計者的首選。由于城市用地的局限性，往往需要將箱梁設(shè)計成異型箱梁，尤其是互通的匝道橋，常常要求半徑很小以滿足各種限制條件。彎曲箱梁受力復(fù)雜，計算方法較多，現(xiàn)行橋梁規(guī)范中也未對小半徑箱梁的計算提出具體的硬性要求。

這里以實(shí)際工程為背景，針對小半徑彎橋采用梁格法進(jìn)行建模分析，并與采用空間單梁模型計算的結(jié)果進(jìn)行對比分析，本文的計算數(shù)據(jù)及分析結(jié)果對小半徑彎橋的設(shè)計具有一定的借鑒與指導(dǎo)作用。

1　梁格法的基本原理及建模注意事項(xiàng)

梁格法的基本思想是用等效梁格代替橋梁上部結(jié)構(gòu)，將分散在板式或箱梁每一區(qū)段內(nèi)的彎曲剛度和抗扭剛度集中于最鄰近的等效梁格內(nèi)，實(shí)際結(jié)構(gòu)的縱向剛度集中于縱向梁格構(gòu)件內(nèi)，橫向剛度集中于橫向構(gòu)件內(nèi)［1］。理想的等效原則應(yīng)當(dāng)滿足：當(dāng)原型結(jié)構(gòu)和對應(yīng)的等效梁格承受相同荷載時，兩者的撓曲是相等的。建立梁格計算模型在具體做法上應(yīng)注意以下幾個問題：

劃分后的各縱向構(gòu)件其形心高度位置應(yīng)最大程度地與劃分前截面形心高度相一致，縱向及橫向構(gòu)件的中心與原結(jié)構(gòu)梁肋的中心線相重合，使腹板剪力直接由相應(yīng)構(gòu)件的梁格構(gòu)件承受。

橫向構(gòu)件的間距應(yīng)小于縱向梁肋的間距，以保證荷載的傳遞路徑正確。箱梁的橫向構(gòu)件間距一般取為1～2m。

縱梁抗扭剛度的計算按整體箱型斷面自由扭轉(zhuǎn)剛度平攤到各縱梁上。

虛擬橫梁的重量應(yīng)設(shè)置為零。當(dāng)虛擬橫梁挑出邊梁外時，應(yīng)設(shè)置虛擬的邊縱梁，此時可將虛擬的邊縱梁作為一個梁格進(jìn)行劃分［2］。

2　背景工程簡介

作為本次力學(xué)分析的背景工程為國道324線（鳳南-角美段）湯岸互通B匝道橋。本次計算選取其中第二聯(lián)作為計算模型，第二聯(lián)為3×25m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，曲線半徑為60m。箱梁全寬8.5m，懸臂2m，中橫梁寬1.5m，端橫梁寬1.2m，腹板厚度由0.4m漸變到0.6m，高1.6m。箱梁的跨中橫斷面如圖1所示。

圖1　箱梁跨中橫斷面圖

采用大型有限元軟件Midas2010建立梁格模型，箱梁沿縱橋向劃分為兩道縱梁，從中間剖開。實(shí)際計算截面為實(shí)際全斷面的1/2。模型的橫梁間距為1.25m。具體模型如圖2所示。

圖2　梁格計算模型

3　力學(xué)分析

上部結(jié)構(gòu)按照A類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件進(jìn)行計算，取結(jié)構(gòu)在汽車荷載、溫度荷載（包括整體升溫降溫和溫度梯度）、混凝土收縮徐變、最不利沉降組合等荷載組合作為設(shè)計荷載，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行配筋設(shè)計與驗(yàn)算。

本次分析主要采取了承載能力極限狀態(tài)及正常使用極限狀態(tài)的部分計算結(jié)果。單梁模型及梁格模型的一些主要計算結(jié)果見表1～表3。

表1　承載能力極限狀態(tài)主梁內(nèi)力?。▎挝唬簁N·m）

表2　短期組合主梁拉應(yīng)力?。▎挝唬篗Pa）

表3　荷載標(biāo)準(zhǔn)組合主梁壓應(yīng)力　（單位：MPa）

從表1可知，梁格模型的計算結(jié)果內(nèi)外側(cè)主梁內(nèi)力差異明顯，最大差值比達(dá)13%。梁格內(nèi)外側(cè)主梁內(nèi)力平均值與空間單梁模型相差不大，最大差值比達(dá)8%。相比空間單梁模型而言，梁格模型能夠體現(xiàn)內(nèi)外縱梁的差別，計算結(jié)果更準(zhǔn)確。

使用階段箱梁內(nèi)外側(cè)主梁應(yīng)力差異較大，拉應(yīng)力差值比最高達(dá)20%，壓應(yīng)力差值比最高達(dá)25%。這是由于曲線半徑較小，曲線有效計算跨徑內(nèi)側(cè)小于外側(cè)?？傮w來說，采用梁格模型與空間單梁模型在內(nèi)力與應(yīng)力上基本吻合，差值比最大為5%。相比空間單梁模型而言，梁格法更能體現(xiàn)內(nèi)外主梁的應(yīng)力差異，更接近于實(shí)際受力情況，便于設(shè)計者在小半徑箱梁設(shè)計中區(qū)別設(shè)計內(nèi)外側(cè)主梁。

4　結(jié)論

梁格法作為一種實(shí)用的計算方法，簡單易行，能夠直接輸出各種工況下主梁的最不利效應(yīng)，便于進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算和應(yīng)力控制值驗(yàn)算，分析的精度可以達(dá)到工程設(shè)計的要求。對于廣大橋梁工程師借助橋梁計算軟件，能快速簡單地分析小半徑彎曲箱梁橋，而且整體精度能夠滿足設(shè)計要求。

橋梁寬度、聯(lián)長、橋梁半徑及截面剛度等因素均會對彎曲箱梁的計算結(jié)果受產(chǎn)生較大影響。

［1］EC漢勃利.橋梁上部構(gòu)造性能［M］.北京：人民交通出版社，1982.

［2］楊志華.梁格法在混凝土連續(xù)箱梁橋計算中的應(yīng)用［J］.中國水運(yùn)（理論版），2006，5.