方紅根，郭立杰，楊曉慧，張 歡，劉志剛，聶 斌，董豐波，楊天豪

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旋轉(zhuǎn)激光經(jīng)緯儀空間定位網(wǎng)絡(luò)的組合式激光三維掃描系統(tǒng)

方紅根1，郭立杰1，楊曉慧1，張 歡2，劉志剛2，聶 斌1，董豐波1，楊天豪1

( 1. 中國航天科技集團(tuán)公司第八研究院上海航天設(shè)備制造總廠，上海 200245；2. 西安交通大學(xué) 機(jī)械制造系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710054 )

研究了一種基于旋轉(zhuǎn)激光經(jīng)緯儀三維空間定位網(wǎng)絡(luò)的組合式激光三維掃描系統(tǒng)。旋轉(zhuǎn)激光經(jīng)緯儀定位系統(tǒng)的空間定位結(jié)合激光經(jīng)緯儀前方空間角度交會(huì)和GPS空間定位原理，實(shí)現(xiàn)并行測量多個(gè)光電傳感器空間坐標(biāo)。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種組合式激光三維掃描系統(tǒng)，通過三個(gè)光電傳感器坐標(biāo)確定激光測頭的空間測量位姿，實(shí)現(xiàn)了一種適用于現(xiàn)場測量便攜式三維掃描系統(tǒng)。研制的組合式三維激光掃描裝置對多個(gè)物體進(jìn)行掃描獲取物體表面特征點(diǎn)云數(shù)據(jù)，得到了較好效果。

旋轉(zhuǎn)激光經(jīng)緯儀網(wǎng)絡(luò)；組合式三維激光掃描；現(xiàn)場標(biāo)定；姿態(tài)測量

0 引 言

組合式大尺寸空間測量系統(tǒng)結(jié)合大尺寸全局空間定位與測量末端局部高精度測量各自優(yōu)勢，已經(jīng)在工業(yè)現(xiàn)場測量、建筑、考古、工業(yè)設(shè)計(jì)等領(lǐng)域開展了廣泛的應(yīng)用。例如，由Leica激光跟蹤儀和手持式接觸測頭、激光掃描測頭組成的掃描系統(tǒng)[1-3]。然而，激光跟蹤儀價(jià)格昂貴，一次僅能跟蹤一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)，而且測量過程中存在斷光等問題，測量效率不高[4-5]。面向飛機(jī)裝配、造船業(yè)、航天制造等行業(yè)發(fā)展而來的室內(nèi)光學(xué)GPS技術(shù)已經(jīng)在飛機(jī)裝配等領(lǐng)域得到了應(yīng)用，其基本原理是結(jié)合空間角度交會(huì)測量和GPS空間定位原理的新型非正交坐標(biāo)測量系統(tǒng)[6]。測量系統(tǒng)由旋轉(zhuǎn)激光自動(dòng)經(jīng)緯儀(簡稱激光發(fā)射機(jī))組成空間定位網(wǎng)絡(luò)，每臺(tái)發(fā)射機(jī)發(fā)射兩個(gè)扇形光平面，并繞轉(zhuǎn)軸高速旋轉(zhuǎn)，使兩個(gè)扇形光平面對整個(gè)測量空間進(jìn)行掃描，激光信號(hào)采用具有特定幾何形狀的光電傳感器接收，根據(jù)空間角度前方交會(huì)原理確定光電傳感器的三維空間坐標(biāo)。測量過程中多個(gè)光電傳感器可同時(shí)接收信號(hào)，實(shí)現(xiàn)超大尺寸范圍內(nèi)低成本在線精密定位與坐標(biāo)測量[5，7]。Nikon公司的Indoor GPS(iGPS)、國內(nèi)天津大學(xué)研制的wMPS系統(tǒng)，西安交通大學(xué)研制的旋轉(zhuǎn)激光經(jīng)緯儀定位網(wǎng)絡(luò)均是基于這一原理開發(fā)的室內(nèi)GPS定位系統(tǒng)[8-9]。本文構(gòu)建了一個(gè)由四臺(tái)發(fā)射機(jī)(旋轉(zhuǎn)激光經(jīng)緯儀)組成的三維空間定位網(wǎng)絡(luò)單元，設(shè)計(jì)了一種組合式激光三維掃描系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了一種適用于現(xiàn)場測量無導(dǎo)軌三維掃描系統(tǒng)。研制的組合式三維激光掃描裝置對多個(gè)物體進(jìn)行掃描獲取物體表面特征點(diǎn)云數(shù)據(jù)，得到較好效果，驗(yàn)證了基于旋轉(zhuǎn)激光經(jīng)緯儀網(wǎng)絡(luò)的組合式測量系統(tǒng)可現(xiàn)場用于大型物無導(dǎo)軌三維掃描測量。

1 旋轉(zhuǎn)激光經(jīng)緯儀網(wǎng)絡(luò)空間定位系統(tǒng)

1.1 網(wǎng)絡(luò)定位模型

旋轉(zhuǎn)激光經(jīng)緯儀定位系統(tǒng)一般是由四臺(tái)發(fā)射機(jī)組成的一個(gè)測量單元，每臺(tái)發(fā)射機(jī)發(fā)射出兩個(gè)扇形激光平面，在伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)下360°掃描測量空間。多臺(tái)發(fā)射機(jī)構(gòu)成了旋轉(zhuǎn)激光經(jīng)緯儀定位系統(tǒng)的測量網(wǎng)絡(luò)。具有特殊幾何形狀的光電傳感器接收來自不同發(fā)射機(jī)的激光掃描信號(hào)，經(jīng)過信號(hào)提取、調(diào)理、辨識(shí)、空間定向角度計(jì)算，得到光電傳感器的空間三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)，如圖1所示。

圖1 旋轉(zhuǎn)激光經(jīng)緯儀定位網(wǎng)絡(luò)原理圖

測量系統(tǒng)中激光發(fā)射機(jī)的幾何模型如圖2所示，兩個(gè)扇形激光平面同時(shí)匯交于旋轉(zhuǎn)軸上一點(diǎn)，設(shè)為點(diǎn)，兩扇形激光平面分別標(biāo)記為1，2。使用以下方法建立一個(gè)發(fā)射機(jī)坐標(biāo)系：選點(diǎn)作為坐標(biāo)系原點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)軸作為軸，、軸在構(gòu)建坐標(biāo)系時(shí)待定。

圖2 發(fā)射機(jī)幾何模型

在發(fā)射機(jī)坐標(biāo)系下，激光平面1，2的初始法向量分別為、。當(dāng)激光平面繞軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，兩個(gè)激光平面會(huì)先后掃過測量空間中布置的光電傳感器，設(shè)兩個(gè)激光平面相對初始位置的旋轉(zhuǎn)角度分別為和，則這兩個(gè)激光平面通過點(diǎn)時(shí)的兩個(gè)激光平面方程為

其中：為待測點(diǎn)坐標(biāo)，為發(fā)射機(jī)坐標(biāo)系原點(diǎn)坐標(biāo)，通過點(diǎn)時(shí)，激光平面的法向：

平面1和2依次掃描過點(diǎn)，發(fā)射機(jī)坐標(biāo)原點(diǎn)與點(diǎn)連線方程可通過求解式(3)中兩激光平面方程組求得：

為了得到待測點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)，需要至少兩臺(tái)以上的發(fā)射機(jī)，該系統(tǒng)使用了四臺(tái)發(fā)射機(jī)作為一個(gè)測量單元，相當(dāng)于用四條空間直線去求解待測點(diǎn)。如圖3所示，由于四臺(tái)發(fā)射機(jī)各自都建立了一個(gè)坐標(biāo)系，需要將各臺(tái)發(fā)射機(jī)坐標(biāo)系變換到世界坐標(biāo)系中。設(shè)點(diǎn)是世界坐標(biāo)系下的坐標(biāo)點(diǎn)，各發(fā)射機(jī)坐標(biāo)系到世界坐標(biāo)系下的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換分別為(=1,2,3,4)。第臺(tái)發(fā)射機(jī)第個(gè)激光平面在世界坐標(biāo)系的方程為

其中：=1,2,3,4；=1,2。是第臺(tái)發(fā)射機(jī)第個(gè)激光平面在發(fā)射機(jī)坐標(biāo)系下的法向量，是激光平面掃描過點(diǎn)時(shí)相對零位旋轉(zhuǎn)的角度，是轉(zhuǎn)換到世界坐標(biāo)系對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣。對于四臺(tái)發(fā)射機(jī)，在世界坐標(biāo)系下8個(gè)激光平面掃描通過點(diǎn)的方程組為

得到待測點(diǎn)的坐標(biāo)值。

圖3 旋轉(zhuǎn)激光經(jīng)緯儀定位系統(tǒng)測量原理示意圖

1.2 標(biāo)定算法

在旋轉(zhuǎn)經(jīng)緯儀定位網(wǎng)絡(luò)中，每個(gè)發(fā)射機(jī)共有12個(gè)未知變量。在發(fā)射機(jī)測量模型中，發(fā)射機(jī)坐標(biāo)系的軸固定在發(fā)射機(jī)旋轉(zhuǎn)軸上。對發(fā)射機(jī)，當(dāng)已知標(biāo)定點(diǎn)有(>6)個(gè)三維坐標(biāo)的標(biāo)定數(shù)據(jù)，標(biāo)定數(shù)據(jù)包括標(biāo)

式的標(biāo)定方程組如下：

標(biāo)定點(diǎn)的坐標(biāo)可以通過將傳感器固定在一個(gè)三坐標(biāo)測量平臺(tái)上，使用三坐標(biāo)測量機(jī)的坐標(biāo)系作為世界坐標(biāo)系，那么點(diǎn)的坐標(biāo)可直接從三坐標(biāo)測量機(jī)上直接獲取，也可以采用激光跟蹤儀間接測量光電傳感器的空間坐標(biāo)作為定位網(wǎng)絡(luò)標(biāo)定數(shù)據(jù)。而每個(gè)標(biāo)定點(diǎn)位置光電傳感器對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)激光平面空間角度可以根據(jù)掃過的時(shí)間與發(fā)射機(jī)轉(zhuǎn)速乘積確定。對于由四臺(tái)發(fā)射機(jī)構(gòu)成的定位網(wǎng)絡(luò)，待標(biāo)定的參數(shù)可通過構(gòu)造下列目標(biāo)函數(shù)，應(yīng)用Levenberg-Marquardt優(yōu)化搜索算法進(jìn)行求解。

2 組合式三維激光掃描系統(tǒng)

組合式三維激光掃描系統(tǒng)由旋轉(zhuǎn)激光經(jīng)緯定位網(wǎng)絡(luò)、激光掃描測頭和定位光電傳感器組成，如圖4所示。將三個(gè)光電定位傳感器安裝在激光掃描測頭上，具有固定的空間位置關(guān)系。因此，可以應(yīng)用三個(gè)光電傳感器實(shí)時(shí)測量激光掃描測頭的測量位姿，將激光掃描測頭采集的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到世界坐標(biāo)系下，最終得到物體表面三維掃描數(shù)據(jù)。

圖5 組合式三維掃描系統(tǒng)坐標(biāo)系

定義旋轉(zhuǎn)經(jīng)緯儀網(wǎng)絡(luò)的定位網(wǎng)絡(luò)坐標(biāo)系為世界坐標(biāo)系{W}，三維光電傳感器坐標(biāo)構(gòu)建坐標(biāo)系{L}，激光掃描測頭坐標(biāo)系為{H}。坐標(biāo)系{L}實(shí)時(shí)反映激光掃描測頭的位姿，組合式激光三維掃描系統(tǒng)測量模型為

首先建立光電傳感器定位坐標(biāo)系{L}。定義1點(diǎn)為{L}坐標(biāo)系的原點(diǎn)，向量12為￠軸正方向。然后，由向量12與向量13叉乘得￠軸正方向，再由￠軸與￠軸叉乘得到￠軸正方向。由1與2、1與3構(gòu)建兩個(gè)單位方向向量分別記作12和13，即：

定義坐標(biāo)系{L}的、和軸在{W}坐標(biāo)系中對應(yīng)的單位方向向量分別為、、，可按下式計(jì)

算得到

在測量之前，只需事先標(biāo)定{L}和{H}的之間固定的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣，而激光測頭在世界坐標(biāo)系{W}下的實(shí)時(shí)測量姿態(tài)可以表示為坐標(biāo)系{L}到{W}的齊次坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣，其中旋轉(zhuǎn)矩陣為

因?yàn)?為{L}坐標(biāo)系的原點(diǎn)，所以坐標(biāo)系{L}和{W}的之間的平移向量為

則對應(yīng)的齊次坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系為

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

基于旋轉(zhuǎn)經(jīng)緯儀定位網(wǎng)絡(luò)的組合式激光掃描系統(tǒng)進(jìn)行了幾個(gè)測量實(shí)驗(yàn)，包括標(biāo)準(zhǔn)球的掃描測量、葉片的掃描測量、飛機(jī)機(jī)身模型的掃描測量。測量過程中，以四臺(tái)發(fā)射機(jī)為一個(gè)測量單元，發(fā)射機(jī)組大致以被測物為中心，按扇形布局，掃描測頭以及被測物體與發(fā)射機(jī)的距離在5 m范圍內(nèi)，以三坐標(biāo)測量機(jī)對被測工件的測量結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)值，將本系統(tǒng)的測量結(jié)果與之進(jìn)行比對，測量分析結(jié)果如下。

圖4 基于旋轉(zhuǎn)激光經(jīng)緯儀的三維激光掃描模型

3.1 標(biāo)準(zhǔn)球測量

為了檢測組合測量系統(tǒng)的測量精度，我們對一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)球進(jìn)行掃描測量。具體操作過程如下：

采用一個(gè)半徑為22.228 mm的陶瓷標(biāo)準(zhǔn)球，置于測頭掃描范圍內(nèi)，如圖6(a)所示。在球面上以3 mm為步長等間隔采樣10次，得到球面上的10條采樣曲線，同時(shí)測量3點(diǎn)光電傳感器的坐標(biāo)，確定激光掃描測頭位姿，得到球面的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，如圖6(b)所示。將測量數(shù)據(jù)進(jìn)行點(diǎn)云擬合，解出球面半徑為22.345 mm，如圖6(c)，跟標(biāo)準(zhǔn)球基準(zhǔn)半徑22.228 mm比較，偏差為0.117 mm，單點(diǎn)測量標(biāo)準(zhǔn)差0.015 mm。

圖6 標(biāo)準(zhǔn)球的測量與數(shù)據(jù)處理

3.2 發(fā)動(dòng)機(jī)葉片曲面激光掃描

對汽輪機(jī)葉片進(jìn)行了測量，如圖7(a)所示，以5 mm為步長等間隔采樣60次，測量3點(diǎn)光電傳感器坐標(biāo)，得到汽輪機(jī)葉片三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，如圖7(b)所示，擬合得到的葉片表面CAD模型，如圖7(c)所示。通過點(diǎn)云數(shù)據(jù)擬合的汽輪機(jī)葉片模型與標(biāo)準(zhǔn)值比對的偏差為0.235 mm，單點(diǎn)測量標(biāo)準(zhǔn)差為0.018 mm。

圖7 汽輪機(jī)葉片組合式三維掃描測量

3.3 飛機(jī)模型曲面三維激光測量

測量飛機(jī)模型機(jī)身曲面，如圖8(a)所示，以5 mm為步長等間隔采樣40次，測量每個(gè)掃描位置的3點(diǎn)光電傳感器的坐標(biāo)，得到飛機(jī)模型機(jī)身的點(diǎn)云數(shù)據(jù)如圖8(b)所示，曲面擬合曲面如圖8(c)所示。通過點(diǎn)云數(shù)據(jù)擬合的飛機(jī)模型機(jī)身與標(biāo)準(zhǔn)值比對的偏差為0.248 mm，單點(diǎn)測量標(biāo)準(zhǔn)差為0.020 mm。

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)基于旋轉(zhuǎn)經(jīng)緯儀定位網(wǎng)絡(luò)的組合式激光掃描系統(tǒng)的各項(xiàng)測量，得出一個(gè)單元發(fā)射機(jī)組在5 m′5 m范圍內(nèi)的測量精度是0.25 mm，重復(fù)定位精度小于0.02 mm。

4 結(jié) 論

研制了一種基于旋轉(zhuǎn)激光經(jīng)緯儀空間定位網(wǎng)絡(luò)的組合式激光三維掃描系統(tǒng)，定位網(wǎng)絡(luò)為測量系統(tǒng)提供了統(tǒng)一的全局世界坐標(biāo)系，固定在激光掃描測頭的光電傳感器實(shí)時(shí)測量激光掃描測頭的姿態(tài)，將激光掃描數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到定位網(wǎng)絡(luò)世界坐標(biāo)系下，實(shí)現(xiàn)了一種適用于現(xiàn)場測量無導(dǎo)軌三維掃描系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，研制的組合式三維激光掃描系統(tǒng)有較高的測量精度，在大型物無導(dǎo)軌三維掃描測量等領(lǐng)域有應(yīng)用前景。

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Modular Laser 3-dimensional Scanning System Based on the otary-laser Theodolite Positioning Network

FANG Honggen1，GUO Lijie1，YANG Xiaohui1，ZHANG Huan2，LIU Zhigang2，NIE Bin1，DONG Fengbo1，YANG Tianhao1

( 1. Eighth Institute 149 Factory, China Aerospace Science and Technology Corporation, Shanghai 200245, China; 2. State Key Laboratory for Manufacturing Systems Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710054, China )

A modular laser 3-dimensional scanning system based on the rotary-laser theodolite positioning network is designed. As a positioning measurement system combining the measuring principle of frontage intersection of theodolite and the concept of GPS, the Rotary-laser Theodolite Positioning System (RLTPS) can realize the parallel measurement of spatial coordinate of multiple Photodiode Detector (PD). The spatial position of the laser probe is determined by the coordinates of the three PD, therefore, the portable laser 3-dimensional scanning system is realized, which can be used to the measurement in the industrial fields. The feature point cloud data of objects surface are measured by the designed Modular Laser 3-dimensional Scanning System and the experimental results show that the measurement system can satisfy the application requirements.

rotary-laser theodolite positioning network; modular laser 3-dimensional scanning; field calibration; positioning measurement

1003-501X(2016)06-0057-06

V556.5

A

10.3969/j.issn.1003-501X.2016.06.010

2015-05-09；

2015-07-23

航天科技集團(tuán)重大工藝項(xiàng)目(ZDGY2014-39)

方紅根(1977-)，男(漢族)，江西永豐人。高級(jí)工程師，主要研究工作是自動(dòng)化裝配與機(jī)器人技術(shù)。E-mail: fangdanwei@163.com。