袁　野

(同濟大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點實驗室，上?！?00092)

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基于ADINA的矩形儲液池流固耦合動力響應(yīng)分析

袁野

(同濟大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點實驗室，上海200092)

采用大型有限元軟件ADINA，對某矩形儲液結(jié)構(gòu)體系進行了分析，通過對比液體晃動頻率計算值與理論值，驗證了ADINA對于流固耦合問題分析的實用性，并對不同儲液深度和幾何尺寸情況下的儲液結(jié)構(gòu)體系進行了模態(tài)和地震響應(yīng)分析，得出了一些有意義的結(jié)論。

矩形儲液水池，流固耦合，地震響應(yīng)，模態(tài)分析

0　引言

儲液結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于人們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€方面，作為一種重要的構(gòu)筑物，在日常的生產(chǎn)工作中發(fā)揮著重要的作用[1]。儲液結(jié)構(gòu)涉及到石油、化工、水利、天然氣以及核電等各種不同的行業(yè)，主要用于儲存石油、天然氣以及核反應(yīng)燃料等易燃、易爆和具有放射性的物質(zhì)，具有極大危險性，一旦泄露將會造成火災(zāi)或者極大的環(huán)境污染等二次災(zāi)害，如：在1964年日本新潟發(fā)生地震[2]，儲液罐以及電力設(shè)施遭到破壞，儲油罐區(qū)起火，造成極大經(jīng)濟損失；2011年日本福島核事故中[3]，儲存乏燃料組件的乏燃料水池受損導(dǎo)致降溫系統(tǒng)喪失功能，造成重大核泄漏事故。因此儲液結(jié)構(gòu)的安全受到極大的關(guān)注和重視。我國處于世界兩大地震構(gòu)造系的交匯部位[4]，屬于地震多發(fā)國家。從而儲液結(jié)構(gòu)的抗震問題更是受到國內(nèi)學(xué)者的重點關(guān)注。陳貴清和楊雪梅[5]對超大型儲液罐考慮流固耦合進行了振動分析，用ANSYS建立儲液罐—液體有限元模型，對儲液罐流固耦合系統(tǒng)的振動頻率以及破壞現(xiàn)象做了分析；劉云賀、王克成和陳厚群對儲液池的抗震問題進行了探討[6]，探討了液面波動、水池剛度以及寬深比變化對于儲液池地震響應(yīng)的影響；賈善坡，趙友清和許成祥[7]對儲液容器內(nèi)的液體晃動問題進行了動力學(xué)建模與模擬，以ABAQUS為平臺，編寫分析程序?qū)σ后w晃動的特征頻率和模態(tài)進行了計算分析；王翠翠，雷新弋[2]對立式的錨固儲液罐基于有限元軟件ADINA進行了地震響應(yīng)分析。

對于儲液結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)分析，涉及到流固耦合的強非線性問題，主要的分析方法是實驗方法和數(shù)值分析方法。本文用大型有限元軟件ADINA對某矩形儲液池結(jié)構(gòu)在不同情況下進行動力響應(yīng)分析，期望能為以后的類似問題提供參考。

1　模型概況及ADINA建模

1.1模型概況

本文中儲液水池初始外廓長×寬×高為23 m×13.5 m×23.5 m，側(cè)壁厚度為2 m，底板厚度為1.5 m。水池材料為C35混凝土，池內(nèi)液體為水。逐漸改變儲液高度和水池內(nèi)部儲液尺寸以研究在不同情況下，水池和內(nèi)部液體的動力響應(yīng)變化。

1.2ADINA建模

應(yīng)用大型有限元軟件ADINA建立矩形儲液水池的幾何模型。水池C35混凝土采用3D-Solid單元模擬，池內(nèi)水體采用3D-Fluid單元模擬，為考慮水體液面的晃動效應(yīng)，水體材料采用ADINA軟件中的勢流體，并將水體上表面設(shè)置為勢流體的自由液面來考慮重力對于液面波動的影響。儲液結(jié)構(gòu)體系的ADINA三維有限元模型如圖1所示。

1.3輸入地震荷載

本文地震輸入選用典型的EL-Centro波南北向時程記錄，輸入該地震波的前50 s時程記錄，設(shè)置300個時間步長。輸入地震荷載加速度時程如圖2所示。

2　ADINA有限元分析結(jié)果

2.1液體晃動頻率與理論值對比分析

在保證水池幾何尺寸不變的前提下，對水深分別為17 m，16 m，14 m，12 m和10 m的儲液體系進行模態(tài)分析，可得出各個水深下水體晃動的一階頻率。在文獻[8]中同濟大學(xué)的李遇春等人基于Housner的質(zhì)量彈簧系統(tǒng)提出了渡槽中液體晃動的頻率理論計算公式(1)，本文依據(jù)該公式針對本文中的儲液水池結(jié)構(gòu)計算水池中液體晃動的理論解以便和ADINA有限元模型的結(jié)果進行對比分析。經(jīng)計算得出各水深情況下液體晃動的一階頻率如表1所示。

(1)

由表1中數(shù)據(jù)可以看出，ADINA有限元模態(tài)分析結(jié)果與文獻[8]給出的公式計算結(jié)果基本吻合。兩種計算值之間存在一點誤差，這是因為在文獻[8]中推導(dǎo)該計算公式時有兩個經(jīng)驗參數(shù)，該經(jīng)驗參數(shù)的取值將會影響到晃動頻率的計算結(jié)果。由此可見，有限元分析軟件ADINA用于流固耦合問題的模擬分析是可行的，且準(zhǔn)確度很高。

2.2儲液深度對液體晃動頻率的影響

保持儲液水池幾何尺寸為初始幾何尺寸23 m×13.5 m×23.5 m，儲液池內(nèi)液體深度分別取17 m，16 m，14 m，12 m和10 m，由ADINA計算得到各個儲液深度下液體晃動的一、二、三和四階頻率和模態(tài)形狀。由計算結(jié)果可知，在所取的幾個儲液深度下，液體晃動一、二、三和四階模態(tài)振型一致，在此僅給出水深17 m情況下的一、二、三和四階模態(tài)如圖3～圖6所示。各個儲液深度下，各階頻率值如表2所示，各階頻率隨儲液深度的變化曲線如圖7所示。

表2　不同儲液深度各階頻率值

儲液水深/m一階/Hz二階/Hz三階/Hz四階/Hz170.20190.28680.28680.3033160.20160.28680.28680.3033140.20070.28680.28680.3033120.19890.28670.28670.3033100.19540.28650.28650.3031

由圖7可以看出隨著儲液深度的變化，液體第一階晃動頻率有細微變化，但很不明顯，液體第二、三和四階晃動頻率隨著儲液深度的變化基本呈一條直線，沒有變化，說明儲液深度對于液體晃動頻率的影響很小，基本可以忽略不計。

2.3儲液池幾何尺寸對液體晃動頻率的影響

保持儲液池池壁厚度、底板厚度以及儲液深度不變的情況下，改變儲液池內(nèi)部幾何尺寸，研究儲液池內(nèi)部幾何尺寸的變化對于液體晃動頻率的影響。分別取內(nèi)部幾何尺寸為：19 m×9.5 m，21 m×10.5 m，23 m×11.5 m，25 m×12.5 m，27 m×13.5 m和29 m×14.5 m，計算得到液體晃動的一、二、三和四階頻率如表3所示，晃動頻率隨幾何尺寸變化如圖8所示。

表3　不同幾何尺寸下液體晃動頻率

由圖8中變化曲線可以看出，水體晃動頻率受到水池內(nèi)部幾何尺寸的影響較大，頻率變化很明顯，隨著幾何尺寸的增大，液體各階晃動頻率逐漸減小，相應(yīng)的周期隨之變大。與儲液深度對液體晃動頻率的影響對比可知，水池幾何尺寸對于液體晃動頻率的影響較儲液深度的影響大，在進行儲液結(jié)構(gòu)體系設(shè)計時應(yīng)加以考慮。

2.4地震荷載作用下不同儲液深度液體晃動響應(yīng)

保持儲液水池尺寸為初始幾何尺寸23 m×13.5 m×23.5 m，分別取儲液深度為：6 m，8 m，10 m，12 m和14 m。在模型Y向輸入地震荷載，進行儲液水池流固耦合的時程分析計算。選取儲液池其中一個角部位置液面一點，對不同儲液深度情況下的液面該點晃動時程進行對比分析，如圖9所示。由圖9中對比曲線可以看出：在不同儲液深度時，液面同一位置點的晃動規(guī)律一致；在儲液深度為6 m時，液體晃動波高最大；隨著儲液深度的增大，晃動波高減?。辉趦σ荷疃冗_到10 m后儲液深度的變化對于晃動波高影響不大，說明在保證幾何尺寸以及輸入地震荷載一定的情況下，此時儲液深度的改變對于液體晃動波高的影響較小。

3　結(jié)語

本文對矩形儲液水池在不同儲液深度和不同幾何尺寸情況下進行了模態(tài)以及地震響應(yīng)分析，得出如下幾個結(jié)論：

1)大型有限元軟件ADINA可用于流固耦合分析，并且分析精度較高；

2)在保證儲液水池幾何尺寸一定的情況下，儲液深度對于液體晃動頻率的影響不大；

3)儲液水池的幾何尺寸對于液體晃動頻率的影響較儲液深度的影響大，且隨著幾何尺寸的增大，晃動頻率逐漸減?。?/p>

4)在地震荷載作用下，不同儲液深度的液體晃動規(guī)律一致，儲液深度從一定值(本文為6 m)開始，隨著深度的增加，液體晃動最大波高增大，當(dāng)達到一定值(本文為10 m)時，儲液深度的變化不再對液體晃動波高產(chǎn)生較大影響。

[1]胡明祎.貯液結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)數(shù)值分析及應(yīng)用方法研究[J].中國地震局工程力學(xué)研究所2012屆博士論文摘要(Ⅱ), 2012(4):47-48.

[2]王翠翠，雷昕弋.考慮液固耦合儲液罐非線性地震反應(yīng)分析[J].防災(zāi)科技學(xué)院學(xué)報,2011,13(1):19-22.

[3]陳海英，劉遠遠，張春明,等.福島乏燃料水池事故探討[J].核安全,2012(2):76-78.

[4]李國強，李杰.地震工程學(xué)導(dǎo)論[M].北京:地震出版社,1992:1-348.

[5]陳貴清，楊雪梅.超大型儲液罐流固耦合振動分析[J].唐山學(xué)院學(xué)報,2011,24(3):5-8.

[6]劉云賀，王克成，陳厚群.儲液池的抗震問題探討[J].地震工程與工程振動,2005,25(1):149-154.

[7]賈善坡，趙友清，許成祥.儲液容器內(nèi)液體晃動問題的動力學(xué)建模與模擬[J].鄭州大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版),2013,34(3):76-80.

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The dynamic response analysis of rectangular liquid storage considering fluid-structure interaction based on ADINA

Yuan Ye

(State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering Tongji University, Shanghai 200092, China)

The rectangular liquid storage was analyzed based on the large scaled finite element software ADINA. The calculated value of liquid sloshing frequency was compared with the theory value, and the applicability of ADINA for fluid-structure problem was verified. The modal and seismic response analyses were carried out on rectangular liquid storage of different liquid depth and geometry size, get some significant results.

rectangular liquid storage, fluid-structure interaction, seismic response, modal analysis

1009-6825(2016)25-0037-03

2016-06-23

袁野(1989- )，男，在讀碩士

TU311.3

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