金　成

(深圳市東方銀座集團(tuán)有限公司　廣東深圳　518040)

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基于NNIA的工程項(xiàng)目工期-成本-質(zhì)量綜合優(yōu)化

金成

(深圳市東方銀座集團(tuán)有限公司廣東深圳518040)

工期、成本、質(zhì)量是工程建設(shè)項(xiàng)目的三大控制目標(biāo)。當(dāng)前工程管理人員對(duì)三大目標(biāo)的控制相對(duì)獨(dú)立，不能高效地對(duì)三大目標(biāo)進(jìn)行綜合控制。為了更好地解決三大目標(biāo)之間的協(xié)調(diào)問題，結(jié)合系統(tǒng)可靠性原理，利用二元決策圖(Binary Decision Diagram，BDD)對(duì)工程項(xiàng)目的整體質(zhì)量水平進(jìn)行評(píng)價(jià)。同時(shí)，考慮工程實(shí)際的獎(jiǎng)罰制度，構(gòu)建工期-成本-質(zhì)量綜合優(yōu)化模型并運(yùn)用非支配近鄰免疫算法(Non-dominated Neighbor Immune Algorithm，NNIA)進(jìn)行求解。運(yùn)算結(jié)果得到了一系列Pareto最優(yōu)解，驗(yàn)證了所構(gòu)建模型的可行性及NNIA對(duì)求解該模型的有效性。

工程項(xiàng)目；工期-成本-質(zhì)量綜合優(yōu)化；質(zhì)量可靠性；非支配近鄰免疫算法(NNIA)；二元決策圖(BDD)

0　引言

工期、成本、質(zhì)量三大目標(biāo)之間是相互影響相互制約的，改善其中一個(gè)目標(biāo)將會(huì)以其他目標(biāo)為代價(jià)。隨著工程項(xiàng)目的大型化、復(fù)雜化，工期、成本和質(zhì)量的綜合優(yōu)化研究也越來越被關(guān)注。當(dāng)前對(duì)于工期-成本-質(zhì)量綜合優(yōu)化問題的研究主要集中在以下三個(gè)方面：

(1)質(zhì)量的量化

Babu等[1]以0至1之間的數(shù)值表示各工序的質(zhì)量水平，并將各工序質(zhì)量水平的算數(shù)平均值作為工程項(xiàng)目的整體質(zhì)量水平。El-Rayes等[2]對(duì)每項(xiàng)工序設(shè)定相應(yīng)的質(zhì)量評(píng)定指標(biāo)，通過加權(quán)平均得到各工序的質(zhì)量水平。Pollack-Johnson等[3]運(yùn)用層次分析法對(duì)各個(gè)工序的質(zhì)量水平進(jìn)行評(píng)價(jià)。張連營等[4]結(jié)合混聯(lián)系統(tǒng)可靠度理論對(duì)工程項(xiàng)目的整體質(zhì)量水平進(jìn)行評(píng)價(jià)。

(2)綜合優(yōu)化模型的構(gòu)建

對(duì)于工期-成本-質(zhì)量綜合優(yōu)化模型的構(gòu)建，Babu等[1]提出了三者之間的線性規(guī)劃模型。Pollack-Johnson等[3]提出了離散型模型。王健等[5]結(jié)合多屬性效用函數(shù)構(gòu)建了工期-成本-質(zhì)量綜合優(yōu)化模型。楊耀紅等[6]利用模糊多屬性群決策效用函數(shù)理論，構(gòu)建模糊綜合優(yōu)化模型。Ghodsi等[7]為了將模型更好運(yùn)用于工程實(shí)際，提出了連續(xù)非線性綜合優(yōu)化模型。

(3)模型的求解方法

運(yùn)用智能優(yōu)化算法來對(duì)綜合優(yōu)化模型進(jìn)行求解是當(dāng)前的一個(gè)研究熱點(diǎn)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)與智能優(yōu)化算法的發(fā)展，研究人員已經(jīng)將遺傳算法[2]、蟻群算法[8]、微粒群算法[9]、Pareto蟻群算法[10]等運(yùn)用于工程多目標(biāo)問題的求解。

當(dāng)前對(duì)工程項(xiàng)目質(zhì)量水平的評(píng)價(jià)方法大多沒有充分考慮各工序之間的邏輯關(guān)系，本文基于系統(tǒng)可靠性理論，結(jié)合二元決策圖(BDD)對(duì)工程項(xiàng)目的整體質(zhì)量水平進(jìn)行評(píng)價(jià)，同時(shí)引入對(duì)求解高維多目標(biāo)問題有較大優(yōu)勢(shì)的非支配近鄰免疫算法(NNIA)，對(duì)所構(gòu)建的綜合優(yōu)化模型進(jìn)行求解，從而使得模型求解能夠更高效。

1　模型構(gòu)建

1.1工期目標(biāo)

對(duì)于工期的計(jì)算，可以依據(jù)關(guān)鍵路徑法來求得，工期目標(biāo)的函數(shù)可由式(1)表示：

(1)

其中，T表示工程項(xiàng)目的總工期，Lk表示施工網(wǎng)絡(luò)圖中第k條路徑，L表示施工網(wǎng)絡(luò)圖中的所有路徑。

1.2質(zhì)量目標(biāo)

工程項(xiàng)目的整體質(zhì)量水平是由工程項(xiàng)目所包含的各個(gè)工序的質(zhì)量水平?jīng)Q定。通常情況下，工序作業(yè)時(shí)間在正常完工時(shí)間的基礎(chǔ)上縮短，工序的質(zhì)量水平將會(huì)降低；而工序作業(yè)時(shí)間在正常完工時(shí)間的基礎(chǔ)上延長(zhǎng)，工序的質(zhì)量水平并不會(huì)明顯提高。為了便于對(duì)工序質(zhì)量水平進(jìn)行評(píng)價(jià)，在此以0～1之間的任意實(shí)數(shù)來表示每道工序的質(zhì)量水平。

由此，得到工序作業(yè)時(shí)間與質(zhì)量水平之間的關(guān)系圖，如圖1所示：

假設(shè)最長(zhǎng)完工時(shí)間tlij下工序的質(zhì)量水平為1。在此借鑒趙瑞等[11]所提出的工序作業(yè)時(shí)間與質(zhì)量之間的關(guān)系模型，如式(2)所示：

Qij=ln(aij*tij+bij)

(2)

s.t.tsij≤tij≤tlij(i,j)∈A

系數(shù)aij和bij可以由以下兩個(gè)式子計(jì)算得到：

其中，Qij表示工序(i，j)在作業(yè)時(shí)間為tij時(shí)的質(zhì)量水平，qij表示工序(i，j)的最低質(zhì)量要求水平，公式中其他字母和符號(hào)意義同前。

獲得各個(gè)工序的質(zhì)量水平之后，本文依據(jù)可靠性理論，將工程項(xiàng)目視為一個(gè)系統(tǒng)，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可靠性的計(jì)算方法，引入二元決策圖(BDD)來計(jì)算工程項(xiàng)目的整體質(zhì)量水平。BDD是布爾函數(shù)的一種圖形表達(dá)方式，可以直觀地反映出函數(shù)的邏輯結(jié)構(gòu)，具有很高的計(jì)算效率，并方便計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)。

運(yùn)用BDD算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可靠度的求解可以由以下幾個(gè)步驟進(jìn)行[12]：

(2)將f用BDD表示；

(4)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的可靠度可以依據(jù)各邊的概率由式(3)計(jì)算得到：

(3)

其中，Li表示第i條最小路集各邊的乘積形式，Prob表示求概率值。

為了描述方便，在此用函數(shù)R=F(xi)作為BDD算法計(jì)算系統(tǒng)可靠度的函數(shù)表達(dá)式，即因變量R表示系統(tǒng)可靠度，自變量xi表示網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中各工作單元(子系統(tǒng))的可靠度。則基于BDD算法改進(jìn)后的質(zhì)量目標(biāo)的函數(shù)可由式(4)表示：

Q=RQ=F(Qij)=F[ln(aij*tij+bij)]

(4)

其中，Q表示工程項(xiàng)目整體質(zhì)量水平，RQ表示質(zhì)量可靠性，公式中其他字母和符號(hào)意義同前。

1.3成本目標(biāo)

工程成本包括直接成本和間接成本。在施工條件不變的情況下，工序的直接成本會(huì)隨著工序作業(yè)時(shí)間的縮短而增加。由于工序作業(yè)時(shí)間的壓縮將會(huì)使得工程資源如勞動(dòng)力、施工機(jī)械以及周轉(zhuǎn)材料等投入量的相應(yīng)增加。當(dāng)工序作業(yè)時(shí)間延長(zhǎng)時(shí)，工序的總資源投入量并不會(huì)減少，反而可能造成工人窩工以及施工機(jī)具閑置，從而使得工序直接成本增加。另一方面，如果工序作業(yè)時(shí)間壓縮，現(xiàn)場(chǎng)固定資產(chǎn)使用費(fèi)、管理人員的工資等工程間接費(fèi)將會(huì)減少。因此縮短工序作業(yè)時(shí)間將會(huì)降低工序的間接成本，相應(yīng)地延長(zhǎng)工序作業(yè)時(shí)間也將會(huì)增加工序的間接成本。

基于上述分析，工序作業(yè)時(shí)間與成本之間的近似關(guān)系可用圖2進(jìn)行表示。

假設(shè)每道工序都有一個(gè)最長(zhǎng)完工時(shí)間tlij和最短完工時(shí)間tsij。在此引入張連營等[4]所提出的帶成本遞增因子的工序時(shí)間與成本之間的二次函數(shù)模型，如式(5)所示：

Cij=Cnij+αij(tij-tnij)2

(5)

其中，Cij表示工序(i，j)的實(shí)際成本，Cnij表示工序(i，j)在正常作業(yè)時(shí)間下的完工成本，tij表示工序(i，j)的實(shí)際作業(yè)時(shí)間，αij表示工序(i，j)邊際成本遞增因子。

在工程實(shí)際中，建設(shè)單位會(huì)設(shè)定相應(yīng)的合同工期Tc。對(duì)于延期完工的項(xiàng)目，建設(shè)單位往往會(huì)對(duì)施工單位進(jìn)行罰款。而有些項(xiàng)目如果縮短工期，將使項(xiàng)目提前投入使用，及早發(fā)揮效益并收回投資，施工單位也可能因?yàn)楣こ烫崆巴旯ざ艿姜?jiǎng)勵(lì)。同時(shí)，對(duì)于能夠?qū)崿F(xiàn)質(zhì)量評(píng)優(yōu)目標(biāo)的工程，施工單位往往會(huì)受到相應(yīng)的獎(jiǎng)勵(lì)。當(dāng)工程未能實(shí)現(xiàn)質(zhì)量評(píng)優(yōu)目標(biāo)，施工單位也可能受到相應(yīng)的懲罰。工程項(xiàng)目的總成本可以由項(xiàng)目所有工序的成本求和所得。由此，以施工單位的角度，考慮了獎(jiǎng)罰制度的成本目標(biāo)函數(shù)可由式(6)表示：

(6)

其中，C表示工程項(xiàng)目總成本，Cij表示工序(i，j)的實(shí)際成本，Cnij表示工序(i，j)在正常作業(yè)時(shí)間下的完工成本， A表示工程項(xiàng)目所有工序的集合，δ表示工程延期的懲罰系數(shù)，ε表示提前完工的獎(jiǎng)勵(lì)系數(shù)，Td表示工程延期天數(shù)，Ts表示工程提前完工天數(shù)，ω為質(zhì)量懲罰系數(shù)，τ為質(zhì)量獎(jiǎng)勵(lì)系數(shù)，q表示工程項(xiàng)目評(píng)優(yōu)要求的質(zhì)量水平，公式中其他字母和符號(hào)意義同前。

1.4工期-成本-質(zhì)量綜合優(yōu)化模型

基于上述分析，將公式(1)、(4)和(6)綜合起來，即可得到工程項(xiàng)目工期-成本-質(zhì)量綜合優(yōu)化模型，如式(7)：

(7)

式中

s.t.tsij≤tij≤tlij(i,j)∈A

公式(7)表示以工程各工序的作業(yè)時(shí)間為自變量對(duì)工程的工期、成本和質(zhì)量目標(biāo)進(jìn)行權(quán)衡考慮，尋求最優(yōu)決策組合。

2　NNIA對(duì)模型的求解

Gong等[13]所提出的非支配近鄰免疫算法(Non-dominatedNeighborImmuneAlgorithm，NNIA)對(duì)求解高維多目標(biāo)優(yōu)化問題具有較大的優(yōu)勢(shì)[14]。本文采用MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)算法編程，模型的求解主要有以下幾個(gè)步驟。

2.1初始參數(shù)的確定

在模型的求解中，以各工序的實(shí)際作業(yè)時(shí)間tij為決策變量Tij。設(shè)定模型的變量維數(shù)E=m，m表示工程項(xiàng)目所包含的所有工序的數(shù)目，則可行域?yàn)閇bd，bu]E。其中bd =[ts12,…,tsij]為決策變量的下限，表示各個(gè)工序的最短完工時(shí)間，bu=[tl12,…,tsij]為決策變量的上限，表示各個(gè)工序的最長(zhǎng)完工時(shí)間。

2.2抗體種群初始化

NNIA是在既定空間內(nèi)和相關(guān)約束條件下對(duì)最優(yōu)解自動(dòng)搜索的算法。在此，需要給算法設(shè)置一個(gè)初始抗體種群。初始抗體種群的抗體是依據(jù)優(yōu)勢(shì)種群規(guī)模上限nd在可行域的空間內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生的。在工期-成本-質(zhì)量綜合優(yōu)化模型中，初始抗體種群中的解所表示的是在可行域的范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生的各個(gè)工序的作業(yè)時(shí)間。

2.3免疫操作

這部分的操作包括擁擠距離計(jì)算、比例克隆、重組和超變異以及非支配近鄰選擇。擁擠距離是對(duì)在目標(biāo)空間中以最近鄰個(gè)體作為頂點(diǎn)構(gòu)成的矩形的周長(zhǎng)的衡量，是區(qū)分優(yōu)勢(shì)種群中抗體的優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)。比例克隆是指具有較大擁擠距離值的個(gè)體將會(huì)更多次地被復(fù)制，從而使前端上的個(gè)體分布較稀疏的區(qū)域?qū)⒂懈嗟臋C(jī)會(huì)被搜索?；趽頂D距離計(jì)算及比例克隆使得優(yōu)勢(shì)種群得以更新。重組和超變異操作是為了防止算法出現(xiàn)“早熟”問題，陷入局部最優(yōu)解。對(duì)于非支配近鄰選擇，在NNIA中，優(yōu)勢(shì)種群作為外部種群實(shí)現(xiàn)了精英保留策略。選擇操作傾向于具有高擁擠距離的個(gè)體。只有部分具有高擁擠距離值的非支配個(gè)體被選中?？寺?、重組、變異只適用于被選中的個(gè)體。由此，在一代內(nèi)，只有部分擁擠距離較大的個(gè)體進(jìn)行啟發(fā)式搜索，從而獲得更多位于較稀疏區(qū)域的解。

2.4終止及輸出

通過上述幾個(gè)步驟后，當(dāng)?shù)螖?shù)g達(dá)到所設(shè)定的最大迭代次數(shù)Gmax，算法終止，輸出結(jié)果。根據(jù)所設(shè)的優(yōu)勢(shì)種群規(guī)模，運(yùn)算結(jié)果將會(huì)輸出與其對(duì)應(yīng)數(shù)量的Pareto最優(yōu)解，即包含工期、成本和質(zhì)量目標(biāo)的決策組合。同時(shí)，算法將運(yùn)算結(jié)果得到的Pareto最優(yōu)解集以圖形的形式輸出，即可得到工期-成本-質(zhì)量綜合優(yōu)化的Pareto三維散點(diǎn)圖。通過三維坐標(biāo)圖能夠直觀地觀察到所得到的Pareto最優(yōu)解的分布情況。

3　算例分析

3.1工程概況

以某項(xiàng)目的主體結(jié)構(gòu)工程為例。合同工期105d，合同規(guī)定，工程若延期，則每天索賠1.5萬元；如果工程被評(píng)為省級(jí)優(yōu)良工程(假設(shè)項(xiàng)目的總體質(zhì)量水平達(dá)到0.8以上)，則獎(jiǎng)勵(lì)該工程造價(jià)的2.0%。案例中含有13個(gè)工序，各個(gè)工序之間的相互關(guān)系和相關(guān)參數(shù)如表1所示，項(xiàng)目的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖如圖3所示。

表1　工序相互關(guān)系及各參數(shù)值

表中的數(shù)據(jù)是項(xiàng)目部進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化時(shí)所使用的數(shù)據(jù)，αij可以通過分包商的投標(biāo)標(biāo)價(jià)統(tǒng)計(jì)得出。假設(shè)各工序在正常完工時(shí)間下的質(zhì)量水平為0.87。

對(duì)工程項(xiàng)目進(jìn)行優(yōu)化的有效方法是通過組織措施的改進(jìn)，從而改善工程的控制目標(biāo)。若要對(duì)本工程進(jìn)行綜合優(yōu)化，則可以先合理安排流水組織作業(yè)、采取技術(shù)措施、改變施工方法等，進(jìn)而安排各工序的作業(yè)時(shí)間及資源投入。但這些組織措施只有通過人為制定才能實(shí)現(xiàn)，而所構(gòu)建的工期-成本-質(zhì)量綜合優(yōu)化模型的優(yōu)化結(jié)果只能在不改變組織關(guān)系的前提下得到。因此，在假設(shè)工程項(xiàng)目各工序的組織關(guān)系及措施不變的情況下，將本項(xiàng)目的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為如何合理安排各工序的作業(yè)時(shí)間使工程盡可能得實(shí)現(xiàn)質(zhì)量最高與成本最低。

3.2模型求解及分析

運(yùn)用NNIA對(duì)模型進(jìn)行求解，NNIA算法參數(shù)設(shè)置如下：優(yōu)勢(shì)種群規(guī)模上限nd為100；活性種群規(guī)模上限na為20；克隆種群規(guī)模nc為100；重組概率pc=0.8；模擬二元交叉的分布指數(shù)ηc=15；變異概率pm=1/m，其中m為變量的維數(shù)，在算例中，工程項(xiàng)目有13道工序，故在該模型中m取13。模型通過MATLAB軟件編程，當(dāng)函數(shù)迭代1 000次時(shí)，算法停止運(yùn)行，得到100組Pareto最優(yōu)解，每個(gè)最優(yōu)解都代表一個(gè)工期、成本和質(zhì)量目標(biāo)的決策組合，選取其中8個(gè)樣本，如表2所示。工期-成本-質(zhì)量綜合優(yōu)化的Pareto前沿的三維散點(diǎn)圖如圖4所示。

表2　工期-成本-質(zhì)量綜合優(yōu)化Pareto解示例

如圖4所示，所求得的Pareto解的分布近似為一個(gè)曲面，趨向于工期最短，成本最低和質(zhì)量最優(yōu)的最高目標(biāo)，在三個(gè)目標(biāo)值權(quán)衡中獲得綜合優(yōu)化效果。在所得到綜合優(yōu)化結(jié)果中，項(xiàng)目決策者可以依據(jù)工程實(shí)際考慮對(duì)三個(gè)目標(biāo)的偏好，選取最符合實(shí)際需要的，同時(shí)能保證工程正常有序進(jìn)行的優(yōu)化組合作為項(xiàng)目管理的參考方案。

例如，通過模型優(yōu)化，項(xiàng)目管理人員希望質(zhì)量目標(biāo)最優(yōu)，則可在優(yōu)化結(jié)果中選擇質(zhì)量最優(yōu)的優(yōu)化組合。通過排序選擇，優(yōu)化結(jié)果中的最高質(zhì)量水平為0.83，相應(yīng)的優(yōu)化組合為(T，C，Q)=(106，608.97，0.83)，即工程質(zhì)量水平為0.83，與之對(duì)應(yīng)的工期和成本分別為106d和608.97萬元。

確定優(yōu)化組合之后，可以依據(jù)MATLAB軟件從模型的優(yōu)化結(jié)果中提取所選取優(yōu)化組合對(duì)應(yīng)的每道工序的作業(yè)時(shí)間。優(yōu)化組合(T，C，Q)=(106，608.97，0.83)所對(duì)應(yīng)的每道工序的作業(yè)時(shí)間依次為(15，15，75，15，20，15，15，10，11，10，20，10，5)。工程管理人員可以以此為參考依據(jù)來對(duì)工程項(xiàng)目的各工序作業(yè)時(shí)間進(jìn)行合理安排，以便于更好地開展接下來的項(xiàng)目管理工作。

在工程實(shí)際中，項(xiàng)目決策者對(duì)于工程各個(gè)目標(biāo)的控制可能會(huì)有相應(yīng)的目標(biāo)及偏好。為此，可以為各個(gè)控制目標(biāo)添加相應(yīng)的約束條件以便更加準(zhǔn)確地為項(xiàng)目管理者提供決策參考。此外，案例中選取的工程規(guī)模較小，而現(xiàn)實(shí)中大多數(shù)工程項(xiàng)目的工程規(guī)模將會(huì)龐大得多，項(xiàng)目也更為復(fù)雜，項(xiàng)目管理人員可以對(duì)大型工程項(xiàng)目進(jìn)行相應(yīng)地分解，從而使得模型更好地被運(yùn)用。

總之，項(xiàng)目管理人員可以依據(jù)不同的工程實(shí)際情況對(duì)工期-成本-質(zhì)量綜合優(yōu)化模型進(jìn)行調(diào)整使用，從而最終提高模型的使用效率及效果。

4　結(jié)語

本文引入二元決策圖(BDD)來對(duì)工程項(xiàng)目的整體質(zhì)量水平進(jìn)行評(píng)價(jià)，使得所構(gòu)建的綜合優(yōu)化模型能夠更加充分地考慮工程項(xiàng)目各工序之間的邏輯關(guān)系。同時(shí)，在前人研究成果的基礎(chǔ)上，考慮工程實(shí)際對(duì)工期以及質(zhì)量目標(biāo)的獎(jiǎng)罰制度，構(gòu)建工期-成本-質(zhì)量綜合優(yōu)化模型，并引入非支配近鄰免疫算法(NNIA)來對(duì)所構(gòu)建的綜合優(yōu)化模型進(jìn)行求解。最后，通過一個(gè)工程實(shí)例對(duì)所模型和算法應(yīng)用的可行性進(jìn)行驗(yàn)證，利用MATLAB軟件編程求解。運(yùn)算結(jié)果得到了一系列Pareto最優(yōu)解，從而為項(xiàng)目管理人員提供一定的決策依據(jù)。

此外，安全、環(huán)境等目標(biāo)也是工程建設(shè)過程中需要考慮的重要指標(biāo)，在之后的研究工作中可以將安全和環(huán)境等目標(biāo)納入工程多目標(biāo)綜合優(yōu)化模型中，從而使得模型更加全面、準(zhǔn)確。另外，在構(gòu)建模型時(shí)設(shè)置了很多假設(shè)條件，未將資源供應(yīng)情況、風(fēng)險(xiǎn)等影響因素考慮進(jìn)去。今后的研究應(yīng)在模型中多考慮項(xiàng)目目標(biāo)的影響因素，使得模型更加貼合工程實(shí)際。

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金成(1990.01-)，男，主要從事工程項(xiàng)目管理方面的工作。

Analysis of Time-cost-quality Trade-off Optimization In Engineering Project Based on Non-dominated Neighbor Immune Algorithm

JINCheng

(Shenzhen Oriental Ginza Group Co.,Ltd, Shenzhen 518040)

Project duration, cost and quality are three main objectives of engineering projects. The current controls of the three aspects are relatively independent, which produce the effect in practice is limited. In order to address the issue of coordination among the three objectives better and provide effective decision support for managers, a time-cost-quality trade-off model has been built. In addition the Non-dominated Neighbor Immune Algorithm (NNIA) has been used to solve the model. The computational result obtained a series of Pareto optimal solution, verifying the feasibility of the model and the effectiveness of NNIA to solve the model.

Engineering project; Time-Cost-Quality trade-off; Quality reliability; Non-dominated neighbor immune algorithm; Binary decision diagram

金成(1990. 1-)，男。

E-mail:sunnybanana@yeah.net

2016-01-23

TU71

A

1004-6135(2016)03-0084-05