呂海雷 初麗麗

（中國原子能科學(xué)研究院退役治理工程部，北京 102413）

放射性廢物壓餅裝箱優(yōu)化方法探討

呂海雷 初麗麗

（中國原子能科學(xué)研究院退役治理工程部，北京 102413）

本文按放射性固體廢物處理處置的最小化要求，針對放射性固體廢物處理設(shè)施中放射性廢物壓餅裝箱過程進(jìn)行優(yōu)化，并根據(jù)現(xiàn)場具體情況提出3種解決方式，利用裝箱問題的算法及改進(jìn)的混合算法解決放射性固體廢物處理中的現(xiàn)場實(shí)際問題，實(shí)現(xiàn)廢物最小化要求。

廢物最小化；廢物壓餅；裝箱問題；優(yōu)化

1.廢物壓餅裝箱問題的提出

放射性固體廢物打包后形成的200L桶裝廢物包裝體經(jīng)過超級壓縮后，形成的廢物壓餅要求在Ⅷ型鋼箱內(nèi)進(jìn)行二次包裝并水泥固定。目前壓餅裝箱前需在8位旋轉(zhuǎn)平臺(tái)上根據(jù)壓餅厚度進(jìn)行優(yōu)選裝箱，由于該優(yōu)選平臺(tái)沿用原超壓項(xiàng)目設(shè)計(jì)，原優(yōu)選平臺(tái)是針對廢物壓餅裝入400L廢物桶進(jìn)行設(shè)計(jì)的，由于400L廢物桶約裝入約4個(gè)壓餅，因此8位的優(yōu)選平臺(tái)可以起到優(yōu)選作用，但根據(jù)新的設(shè)計(jì)要求每個(gè)Ⅷ型鋼箱需裝入壓餅數(shù)量約為16個(gè)，因此該優(yōu)選平臺(tái)無法滿足壓餅裝箱優(yōu)化的要求。

針對現(xiàn)場情況，要解決廢物壓餅裝箱優(yōu)化問題主要有兩條思路，一種是徹底舍棄原有優(yōu)選平臺(tái)，另一種是繼續(xù)使用，選取更合理的優(yōu)化算法。根據(jù)以上兩種思路，可選的方案主要有以下3種：

（1）采用在線算法

進(jìn)行在線優(yōu)化裝填，做到隨到隨裝。

（2）采用離線算法

對壓餅先進(jìn)行暫存，當(dāng)壓餅總厚度不小于包裝箱容量時(shí)，進(jìn)行離線優(yōu)化，根據(jù)離線優(yōu)化結(jié)果再對壓餅進(jìn)行裝填。

（3）采用混合算法

將包裝箱容量進(jìn)行劃分，一部分作為在線裝填，一部分作為離線裝填，劃分原則是優(yōu)選平臺(tái)上壓餅總厚度不小于包裝箱內(nèi)剩余空間。

本文根據(jù)以上方案對放射性廢物壓餅裝箱優(yōu)化問題采用經(jīng)典裝箱問題在線近似算法、離線算法進(jìn)行計(jì)算，選取適合示范設(shè)施放射性固體廢物壓餅裝箱的算法，達(dá)到最優(yōu)裝填，符合廢物最小化原則。

2.經(jīng)典裝箱問題

2.1裝箱問題定義

經(jīng)典裝箱問題：設(shè)有許多具有同樣結(jié)構(gòu)和負(fù)荷的箱子B1，B2，…其數(shù)量足夠供所達(dá)到目的之用。每個(gè)箱子的負(fù)荷（可為長度、重量等）為C，今有n個(gè)負(fù)荷為wj，0＜wj＜C（j=1，2，…，n）的物品J1，J2，…，Jn需要裝入箱內(nèi)。要求以最小數(shù)量的箱子數(shù)將J1，J2，…，Jn全部裝入箱內(nèi)。

裝箱問題用線性規(guī)劃對裝箱問題描述如下：

式中：

其中x，y變量含義如下：

2.2裝箱問題算法的分類

裝箱問題是一個(gè)NP完全問題，也就是說無法找到多項(xiàng)式時(shí)間的最優(yōu)解法，目前的求解方法主要是一些近似算法。根據(jù)貨物裝箱過程的特點(diǎn)，按照貨物的到達(dá)情況進(jìn)行分類，可分為在線裝箱和離線裝箱：

（1）在線算法

如果一個(gè)近似裝箱算法在執(zhí)行過程中，每當(dāng)一個(gè)物品到達(dá)時(shí)，就立刻決定把該物品放入哪個(gè)箱子中，而不管后序物品如何，這種算法就被稱為在線算法，主要有下次適應(yīng)算法（Next Fit）、首次適應(yīng)算法（First Fit）、最佳適應(yīng)算法（Best Fit）等，其中NF算法時(shí)間復(fù)雜度為O（n），F(xiàn)F、BF算法時(shí)間復(fù)雜度為O（nlogn）；。

（2）離線算法

如果算法在開始裝箱之前，已經(jīng)預(yù)先得到了所有物品的信息而一次性的確定裝箱策略，這種算法就被稱為離線算法，離線算法主要有降序首次適應(yīng)算法（First Fit Decreasing）和降序最佳適應(yīng)算法（Best Fit Decreasing）等，時(shí)間復(fù)雜度都為O（nlogn）。

3.廢物壓餅裝箱問題研究

為更明確說明各算法的特點(diǎn)，下面將通過一個(gè)簡單的例子對各算法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行說明。根據(jù)工藝設(shè)計(jì)要求，廢物鋼箱內(nèi)部分4個(gè)區(qū)域進(jìn)行廢物壓餅裝箱操作，裝箱示意圖如圖1所示。結(jié)合裝箱問題算法特點(diǎn)，將鋼箱內(nèi)各分區(qū)看作相對獨(dú)立個(gè)體，相當(dāng)于4個(gè)箱體進(jìn)行裝箱操作。若廢物壓餅大小及來料順序｛2（A），4（A），3（A），3（B），3（C），2（B），3（D），2（C），2（D），3（E），1（A），2（E），3（F），2（F），3（G），2（G）｝，要求使用鋼箱內(nèi)部空間最小。

3.1廢物壓餅在線裝箱

廢物壓餅在線裝箱也就是要完全摒棄原有的8位優(yōu)選平臺(tái)，對廢物壓餅按照先后順序進(jìn)行依次裝箱，這種情況主要采取下次適應(yīng)算法（Next Fit）、首次適應(yīng)算法（First Fit）、最佳適應(yīng)算法（Best Fit）等。

下次適應(yīng)算法（Next Fit）按照已經(jīng)使用的最大標(biāo)號的箱子能否裝入當(dāng)前壓餅，若不能裝下當(dāng)前廢物壓餅，則重新開啟新的鋼箱，并關(guān)閉已使用最大標(biāo)號鋼箱；首次適應(yīng)算法（First Fit）按照每個(gè)廢物壓餅Jj總是放在能容納它的最小標(biāo)號的箱子進(jìn)行裝填；最佳適應(yīng)算法（Best Fit）則是廢物壓餅Jj放入之后，箱子剩余容量為最小者。

3.2廢物裝箱離線算法

若采取離線裝箱算法進(jìn)行裝填，首先要對所有廢物壓餅進(jìn)行暫存且廢物壓餅總高度要求大于鋼箱容量，然后根據(jù)算法要求對廢物壓餅進(jìn)行裝填，達(dá)到最優(yōu)裝填方式。

降序首次適應(yīng)算法（First Fit Decreasing）是先將廢物壓餅按高度從大到小排序，然后用FF算法對物品裝箱。

3.3廢物壓餅混合裝箱

該裝填方式主要利用原有8位優(yōu)選平臺(tái)，進(jìn)行算法設(shè)計(jì)，規(guī)避在線算法的缺點(diǎn)，又減少離線算法對廢物壓餅暫存空間的要求。首先要對鋼箱內(nèi)容量按一定比例進(jìn)行劃分，并采用在線裝箱方式對劃分空間進(jìn)行裝填；其次將后到的廢物壓餅依次放置在8位優(yōu)選平臺(tái)上，并按其高度進(jìn)行排序，做好標(biāo)記；再次將鋼箱內(nèi)剩余空間采用離線算法對優(yōu)選平臺(tái)上廢物壓餅進(jìn)行裝箱。圖4為混合裝填方式流程，圖5為FF算法與BFD算法混合裝填結(jié)果。

結(jié)論

放射性固體廢物要實(shí)現(xiàn)廢物最小化，就要在各個(gè)環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)廢物最小化，結(jié)合放射性固體廢物處理設(shè)施現(xiàn)場情況與廢物壓餅裝箱的特點(diǎn)，針對放射性固體廢物處理設(shè)施冷調(diào)試過程中廢物壓餅裝箱存在問題，提出了相應(yīng)的整改方案。

［1］呂海雷，劉春秀，張存平，等.放射性固體廢物回取與整備處理示范設(shè)施冷調(diào)試報(bào)告［R］.中國原子能科學(xué)研究院，2010.

［2］孫春玲，陳智斌，李建平.裝箱問題的一種新的近似算法［J］.云南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2004，26（5）：392-396.

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［5］邵飛牛.一維裝箱問題啟發(fā)式算法的設(shè)計(jì)與分析［D］.東北大學(xué)，2013.

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