西安武警工程大學(xué)　劉　曼　姜　源　彭月平

基于隨機(jī)共振技術(shù)的微弱信號檢測原理和應(yīng)用

西安武警工程大學(xué)劉曼姜源彭月平

非線性系統(tǒng)、弱的驅(qū)動信號和適量的噪聲，在特定條件下的協(xié)同作用可以使噪聲噪聲抵消外界噪聲的原理，指出了隨機(jī)共振技術(shù)需要進(jìn)一步研究和實(shí)現(xiàn)實(shí)際應(yīng)用的方向。在某種程度上變害為利，從而達(dá)到使信號增強(qiáng)的目的，這種看似反常的現(xiàn)象被定義為隨機(jī)共振。本文以強(qiáng)噪聲背景下的微弱信號檢測為主線，闡述了白噪聲抵消外界噪聲的原理，綜述了隨機(jī)共振的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢，指出了隨機(jī)共振技術(shù)需要進(jìn)一步研究的方向。

隨機(jī)共振；信號檢測；噪聲

0　引言

目前采用的絕大多數(shù)微弱信號檢測的方法，大都把抑制噪聲作為其解決途徑。這樣就使系統(tǒng)在抑制噪聲的同時(shí)也破壞和抑制了信號本身，正如癌癥病人在接受化療殺死癌細(xì)胞的同時(shí)也使正常的細(xì)胞受到了一定程度的損害。考慮到傳統(tǒng)方法的這些弊端，促使人們不斷探索有關(guān)微弱信號檢測的新技術(shù)，從而實(shí)現(xiàn)在強(qiáng)背景噪聲下能更加有效的檢測出有用信號。研究發(fā)現(xiàn)，在一些非線性系統(tǒng)中，增加噪聲反而可以使得輸出的局部信噪比大幅度的增加?？紤]到隨機(jī)共振能把噪聲變害為利的這一獨(dú)特優(yōu)勢，使得隨機(jī)共振技術(shù)為微弱特征信號的檢測提供了可靠的平臺，本文對基于隨機(jī)共振的微弱信號檢測方法開展研究。

1　隨機(jī)共振的研究現(xiàn)狀

隨機(jī)共振的概念是由Benzi和他的團(tuán)隊(duì)成員在1981年研究周期性出現(xiàn)的古氣象冰川問題中第一次提出的［1］［2］。而后他和他的團(tuán)隊(duì)通過地球本身的非線性條件和地球所受的隨機(jī)力的作用，建立了一個(gè)隨機(jī)共振的模型系統(tǒng)，如圖1所示，研究它們之間的協(xié)同作用，以此解釋這種氣候的周期性現(xiàn)象。1983年，福夫等人通過一個(gè)雙穩(wěn)態(tài)電路施密特觸發(fā)器的試驗(yàn)［3］，第一次在電路中發(fā)現(xiàn)了隨機(jī)共振現(xiàn)象。1988年，麥克納馬拉和維森菲爾德等人［4］首次在一個(gè)雙穩(wěn)態(tài)勢阱系統(tǒng)（雙向氦氣激光器）試驗(yàn)中也觀察到了 SR現(xiàn)象。而后相關(guān)學(xué)者們，對噪聲的這一獨(dú)特優(yōu)勢展開了廣泛的研究。

在實(shí)際工作中，通常采集到的信號都難免帶有一定量的噪聲。在采集信號時(shí)采集到的噪聲通常為背景白噪聲或色噪聲，也有少部分是系統(tǒng)內(nèi)部的噪聲。當(dāng)噪聲強(qiáng)度遠(yuǎn)大于激勵信號的強(qiáng)度時(shí)，激勵信號在很大程度上會俺沒在背景噪聲中，從而使得激勵信號無法被識別。當(dāng)信號和噪聲時(shí)頻特性較為相近時(shí)，微弱信號檢測能力下降地會更加明顯。實(shí)驗(yàn)表明，隨機(jī)共振理論能有效的彌補(bǔ)傳統(tǒng)方法的缺點(diǎn)。伴隨著數(shù)十年的發(fā)展，隨機(jī)共振理論的研究范圍已經(jīng)涉及到機(jī)電設(shè)備故障檢測、電路故障檢測、圖像信息增強(qiáng)［5］、海洋噪聲背景下的信號檢測［6］、生物醫(yī)學(xué)等工程領(lǐng)域。

圖1　非線性雙穩(wěn)系統(tǒng)模型

隨機(jī)共振理論的基礎(chǔ)均源于隨機(jī)共振的絕熱近似理論（或線性響應(yīng)理論），但是只有小參數(shù)的信號才適用于隨機(jī)共振絕熱近似理論（或線性響應(yīng)理論），即隨機(jī)共振系統(tǒng)輸入的信號幅值、頻率以及噪聲的強(qiáng)度都必須是小參數(shù)，都比1小得多。因此當(dāng)系統(tǒng)輸入?yún)?shù)不為小參數(shù)的時(shí)候，如大頻率的信號，小參數(shù)的隨機(jī)共振理論將失效而無法使用，近年來針對高頻輸入信號的處理算法有：歸一化尺度變換、變尺度隨機(jī)共振、變步長隨機(jī)共振、自適應(yīng)隨機(jī)共振［7］等。自從自適應(yīng)隨機(jī)共振出現(xiàn)以來，人們不斷研究有關(guān)隨機(jī)共振參數(shù)優(yōu)化的方法，其中多以信噪比等指標(biāo)來作為測度指標(biāo)，但是在無先驗(yàn)知識的情況下，參數(shù)選擇問題還是難以解決［7］。

2　白噪聲抵消外界噪聲的原理

白噪聲抵消外界噪聲的原理屬于物理學(xué)和信號處理范疇，該現(xiàn)象被稱為隨機(jī)共振。簡單的說，就是當(dāng)原始信號強(qiáng)度很弱的時(shí)候，通過在信號中加入一定量的白噪聲，用以達(dá)到增強(qiáng)待測信號強(qiáng)度的目的。但是理想的白噪聲在全頻域是同等強(qiáng)度的，并且在實(shí)際中是不存在的。如圖2所示。

這種全頻域的同等強(qiáng)度的的信號加入非線性系統(tǒng)后，在與原始信號相對應(yīng)的頻段，將會與原始信號產(chǎn)生共振，使原始信號的強(qiáng)度增加，上升到系統(tǒng)可以探測的水平，但是白噪聲的信號強(qiáng)度卻保持不變。在后期信號處理時(shí)，白噪聲是很容易通過帶通濾波器等方法被過濾掉的，這就說明，在增加輸入信號的強(qiáng)度的同時(shí)，并不太會影響該信號的特征，即保真。這種現(xiàn)象或許讓人們感到不可思議，但它并不是遮蔽或者抵消了其他信號。也許從時(shí)域的角度出發(fā)會更加形象，使人們更容易理解并接受這種反常的現(xiàn)象，假如一個(gè)微弱信號到達(dá)不了檢測門限，通常會增加一個(gè)直流分量，相當(dāng)于整體抬高以達(dá)到檢測門限，放在頻域里白噪聲就和直流電的作用相似。實(shí)驗(yàn)證明，在原始信號中加入適當(dāng)?shù)陌自肼暱梢詫⑿旁氡忍嵘畟€(gè)分貝左右。

圖2　全頻域同等強(qiáng)度的理想白噪聲

3　隨機(jī)共振在其他領(lǐng)域的應(yīng)用及發(fā)展趨勢

目前，隨機(jī)共振在生物學(xué)和醫(yī)學(xué)領(lǐng)域已經(jīng)有了廣泛的應(yīng)用。用于解釋生物體是如何利用噪聲增強(qiáng)信號在神經(jīng)系統(tǒng)中的傳輸問題。對于人和生物的神經(jīng)系統(tǒng)來說，單個(gè)神經(jīng)元經(jīng)常被當(dāng)作演示隨機(jī)共振的理想系統(tǒng)，是因?yàn)樗梢员灰暈橐粋€(gè)當(dāng)輸入信號超過某一個(gè)閾值時(shí)被激發(fā)的信號探測器。Bulsara等早在1991年就提出了包含隨機(jī)共振的單個(gè)神經(jīng)元模型［8］，通過模擬實(shí)驗(yàn)證實(shí)，隨機(jī)共振能使微弱信號的信噪比提高多達(dá)十五個(gè)分貝。如圖3所示。

圖3　包含隨機(jī)共振的單個(gè)神經(jīng)元模型輸出信噪比變化圖

既然如此，是否一個(gè)神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)也能進(jìn)行類似的信號處理呢？是否這種技術(shù)可以造福于人類呢？研究表明，這一技術(shù)得到了肯定的結(jié)果?？茖W(xué)家們用蟾蜍的坐骨神經(jīng)進(jìn)行試驗(yàn)，用外源信號激發(fā)神經(jīng)元。這里需要說明的是，坐骨神經(jīng)是一種結(jié)構(gòu)和電子學(xué)特征都和人的聽神經(jīng)類似的系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，一定量的噪聲加入到輸入的用于模擬電子激發(fā)的弱信號中時(shí)，輸入信號的信噪比將達(dá)到最大值。因此人們猜測，對于耳聾患者來說，一個(gè)原來不能激發(fā)神經(jīng)元的微弱信號，經(jīng)輸入噪聲引起隨機(jī)共振后提高信噪比，就會被神經(jīng)元所分辨，導(dǎo)致神經(jīng)元被激發(fā)。由此推斷，隨機(jī)共振技術(shù)將會成為治療聽力損害者的一種實(shí)用性手段。

4　結(jié)論

本文以強(qiáng)噪聲背景下的微弱信號檢測為主線，闡述了隨機(jī)共振中白噪聲抵消外界噪聲的原理，簡單地對隨機(jī)共振有關(guān)微弱信號檢測的相關(guān)原理和在其他領(lǐng)域的應(yīng)用做了概括。主要詮釋噪聲造福于人類的一面，期待能夠引起更多的研究者對隨機(jī)共振技術(shù)的關(guān)注。由于隨機(jī)共振在信號處理領(lǐng)域仍然處于起步階段，許多方面的研究本文并未涉及。例如考慮加入不同類型噪聲情況下的隨機(jī)共振效果的研究，是否其他類型的噪聲也能抵消外界噪聲，是否在線性系統(tǒng)中仍然存在隨機(jī)共振現(xiàn)象等一系列問題需要研究和證明以充分發(fā)揮隨機(jī)共振技術(shù)的獨(dú)特優(yōu)勢。

［1］Benzi R，SuteraA，Vulpiani A.The mechanism of stochastic resomnce［J］. Journal of Physics A：Mathematical and General，1981，14（11）：L453-L457.

［2］Benzi R，Parisi G，Sutera A，etal.Stochastic resonance in climatic change［J］.Tellus，1982（34）：10-16.

［3］Fauve S，Heslot F.Stochastic resonance in a bistable system［J］. Physics Letters A，1983（97）：5-7.

［4］McNamara B，Wiesenfeld K，Roy R.Observation of Stochastic Resonance in a Ring Laser［J］.PHYSICALREVIEW LETTERS，1988，60（25）：2626-2629.

［5］Chiwen H，Tienchun L，Tailang J.Stochastic resonance effects of human visual perception［C］.International Computer Symposium，2010：809-812.

［6］李華鋒.雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)的輸出性能衡量［D］.浙江大學(xué)：浙江大學(xué)，2003.

［7］劉鋒力.參數(shù)調(diào)節(jié)隨機(jī)共振與二進(jìn)制基帶數(shù)字信號傳輸［碩士學(xué)位論文］.杭州：浙江大學(xué)，2004.

［8］Bulsara，Adi，et al.Stochastic resonance in a single neuron model：Theory and analog simulation.Journal of Theoretical Biology 152.4（1991）：531-555.

劉曼（1991—），河南商丘人，研究生在讀，現(xiàn)就讀于西安武警工程大學(xué)。