上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院　余　匯　鞠文煜　馬雙云

飛機(jī)鋰電池健康管理方法研究

上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院余匯鞠文煜馬雙云

2013年Boeing 787因電池安全原因停飛以后，鋰離子電池健康管理越來(lái)越受到工程領(lǐng)域和學(xué)術(shù)研究關(guān)注，鋰離子電池容量退化現(xiàn)象是不可避免的現(xiàn)象，電池健康管理領(lǐng)域研究的主要內(nèi)容是電池壽命預(yù)測(cè)方法。在本文中，我們提出了一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法，它結(jié)合了最小方差支持向量機(jī)和邏輯回歸方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)電池壽命退化預(yù)測(cè)精度的改善。

飛機(jī)鋰電池；健康管理；基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法

1　概述

電池在重復(fù)使用過(guò)程中受各種因素的影響，它的電化學(xué)反應(yīng)的活性物質(zhì)濃度會(huì)逐漸下降，造成其電容量會(huì)隨著使用逐漸下降，這種現(xiàn)象極大影響了電池使用，并給很多使用電池的設(shè)備［1］帶來(lái)了安全隱患，對(duì)于鋰離子電池的健康管理研究是最近幾年的熱點(diǎn)。尤其是在2013年Boeing 787因電池安全原因停飛以后，鋰離子電池健康管理越來(lái)越受到工程領(lǐng)域和學(xué)術(shù)研究關(guān)注，鋰離子電池容量退化現(xiàn)象是不可避免的現(xiàn)象，因此對(duì)其健康管理［2］的研究對(duì)鋰離子電池的發(fā)展具有重要意義。

2　基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的健康管理

精確的等效電路模型可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)電池的剩余壽命，但對(duì)每一種電池構(gòu)建模型困難較大，因此數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法適應(yīng)性更強(qiáng)。本節(jié)采用方法屬于基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法，它將邏輯回歸和LSSVM混合使用，將電池的剩余壽命預(yù)測(cè)過(guò)程使用基于LSSVM的邏輯回歸實(shí)現(xiàn)電池壽命的跟蹤和預(yù)測(cè)功能。核心在于用LSSVM從測(cè)試數(shù)據(jù)中訓(xùn)練退化率，通過(guò)基于LSSVM狀態(tài)增殖過(guò)程和邏輯校正兩部分實(shí)現(xiàn)，理論推導(dǎo)過(guò)程如下。

2.1 基于LSSVM狀態(tài)增殖過(guò)程

LSSVM推導(dǎo)方式與支持向量機(jī)類似，它們的目標(biāo)都是解決非線性和非高斯的問(wèn)題，LSSVM在求解過(guò)程中將其轉(zhuǎn)換為線性問(wèn)題。我們所求解的狀態(tài)增殖過(guò)程實(shí)際上也屬于一種典型的非線性和非高斯問(wèn)題，它的輸入數(shù)據(jù)是充放電過(guò)程中的電池容量數(shù)據(jù)，具體形式可以表示為一個(gè)數(shù)據(jù)集D=｛（xi， yi）|i=1，2，3，…，S｝其中xi表示電池充放電循環(huán)的次數(shù)，yi表示該循環(huán)的電池容量，對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練，可以得到最優(yōu)分離超平面將其作為初始狀態(tài)更新的橋梁，基于這個(gè)輸入建立狀態(tài)增殖過(guò)程的問(wèn)題可以表示為如下形式。

其中，Ф表示電池退化過(guò)程中的非線性映射關(guān)系，γ是正則化參數(shù)，ei，b和ω分別是誤差變量和分割超平面的參數(shù)。對(duì)于這種優(yōu)化問(wèn)題，可以采用拉格朗日法解決。根據(jù)拉格朗日法的求解法則，上式可以表示為如下形式。

引入高斯核和拉格朗日乘子求解上式，然后計(jì)算退化過(guò)程的超分離平面，可得如下式所示的超分離平面。

根據(jù)測(cè)試的數(shù)據(jù)，上式有可寫(xiě)為如下形式。

以上為通過(guò)LSSVM實(shí)現(xiàn)狀態(tài)更新公式，本文希望過(guò)該方程能學(xué)習(xí)一個(gè)比較好的電池退化率，但實(shí)際情況中每次跟蹤循環(huán)并不是很理想，學(xué)習(xí)的效果并不符合的預(yù)期要求，這里引入邏輯引入回歸方法，對(duì)學(xué)習(xí)的結(jié)果進(jìn)行篩選。

2.2 邏輯回歸校正

邏輯回歸用來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)LSSVM學(xué)習(xí)的結(jié)果篩選，在邏輯回歸中根據(jù)指數(shù)回歸模型，對(duì)前一個(gè)狀態(tài)的遷移進(jìn)行判斷，然后得出是否在合理范圍內(nèi)的判斷。我們假設(shè)電池容量是在一定范圍內(nèi)變化的，當(dāng)超出了這個(gè)限制，邏輯回歸就會(huì)給其貼上概率為0的標(biāo)簽，相反，邏輯回歸給其賦予概率值為1的標(biāo)簽，標(biāo)簽為0的退化遷移率將會(huì)被舍棄，最后形成一個(gè)退化率向量，應(yīng)用在預(yù)測(cè)過(guò)程。這個(gè)過(guò)程為改進(jìn)的狀態(tài)增長(zhǎng)模型，是邏輯回歸的求解過(guò)程，由多個(gè)復(fù)雜的迭代組成，可以確保LSSVM訓(xùn)練訓(xùn)練數(shù)據(jù)得到的結(jié)果都是正確的，最終結(jié)果可以產(chǎn)生更新增殖模型。基于最小方差支持向量回歸的邏輯回歸，可以有效的對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的趨勢(shì)進(jìn)行學(xué)習(xí)并且修正，比單獨(dú)使用LSSVM的跟蹤過(guò)程結(jié)果更精確，預(yù)測(cè)過(guò)程中防止了游離在整體外的孤點(diǎn)的產(chǎn)生。

3　健康管理結(jié)果

為了對(duì)我們所提出的方法采用美國(guó)NASA電池測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證［3］，我們將實(shí)驗(yàn)中獲得的電池容量退化數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)帶入算法推導(dǎo)過(guò)程編寫(xiě)的程序中，整個(gè)過(guò)程我們使用了165個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)假設(shè)前25個(gè)循環(huán)的數(shù)據(jù)為已知數(shù)據(jù)，后140個(gè)循環(huán)數(shù)據(jù)為RUL預(yù)測(cè)的參考數(shù)據(jù)，這與電池的使用過(guò)程類似，25個(gè)已知數(shù)據(jù)就對(duì)應(yīng)電池已使用的放電循環(huán)，143個(gè)參考數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)于將要預(yù)測(cè)的電池使用循環(huán)的容量值。預(yù)測(cè)結(jié)果與參考值進(jìn)行對(duì)照，并計(jì)算平均RMSE值，結(jié)果表明平均RMSE小于1%，證明了壽命預(yù)測(cè)與健康管理的正確性。

［1］Chin-Long Wey and Ping-Chang Jui.A Unitized Charging and Discharging Smart Battery Management System.International Conference on Connected Vehicles and Expo，2013：903-909.

［2］Zhe Ye，Lingling Zhao，Zhuo Wang，Peijun Ma，Xiaohong Su，Long Pang.A Dual-level Approach for Lithium-ion Battery RUL Prognosis.2015 IEEE Conference on Prognostics and Health Management（PHM），2015.

［3］B.Saha and K.Goebel，“Battery data set”http：//ti.arc.nasa. gov/tech/dash/pcoe/prognostic-data-repository/，2007，NASA Ames Research Center，Moffett Field，CA.