東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院微特電機(jī)研究室 陳家新 白洋 胡成 華華/文
環(huán)錠細(xì)紗機(jī)電錠專用驅(qū)動(dòng)永磁無刷直流電機(jī)超前或滯后力矩特性研究
東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院微特電機(jī)研究室陳家新白洋 胡成 華華/文
本文在分析無刷直流電機(jī)(BLDC)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上,結(jié)合Matlab/Simulink軟件,構(gòu)建了無刷直流電機(jī)系統(tǒng)的仿真模型。在此基礎(chǔ)上,分析細(xì)紗機(jī)電錠專用驅(qū)動(dòng)永磁無刷直流電機(jī)的機(jī)械特性,并研究了在2.5倍額定電流的限流作用下,電機(jī)導(dǎo)通角超前和滯后的機(jī)械特性。接著,研究了在不同機(jī)械特性工作點(diǎn)的電機(jī)導(dǎo)通角超前和滯后的機(jī)械特性,給出了相關(guān)分析結(jié)果。通過這些分析為今后電機(jī)的具體設(shè)計(jì)和控制方式提供參考和思路。
環(huán)錠細(xì)紗機(jī);無刷直流電機(jī);仿真模型;Matlab
永磁無刷直流電機(jī)(Brushless DC Motor,以下簡稱BLDC)是隨著電力電子技術(shù)及新型永磁材料的發(fā)展而迅速成熟起來的一種新型電機(jī)。以其體積小、重量輕、效率高、慣量小和控制精度高等優(yōu)點(diǎn),同時(shí)還保留了普通直流電動(dòng)機(jī)優(yōu)良的機(jī)械特性,廣泛應(yīng)用于伺服控制、數(shù)控機(jī)床、機(jī)器人等領(lǐng)域【1-4】。
環(huán)錠細(xì)紗機(jī)因其產(chǎn)品適應(yīng)性廣,而獲得了廣泛的使用。與傳統(tǒng)環(huán)錠細(xì)紗機(jī)相比,電錠式環(huán)錠細(xì)紗機(jī)能夠自動(dòng)檢測紗線的狀態(tài),有利于提高紗線的質(zhì)量,是今后環(huán)錠細(xì)紗機(jī)發(fā)展的方向,于上世紀(jì)80年代起,在我國開始受到有關(guān)方面重視,國內(nèi)經(jīng)緯紡機(jī)和太平洋機(jī)電集團(tuán)都曾經(jīng)研制過樣機(jī),但是市場推廣效果一直不理想。究其原因,除了制造成本太高、運(yùn)行成本優(yōu)勢不明顯,難已為本身就屬于微利的紡紗行業(yè)所接收這個(gè)因素外,其技術(shù)上存在許多未知問題也是一個(gè)關(guān)鍵因素。近年來,隨著勞動(dòng)力成本的上升、電機(jī)及其電氣電子控制系統(tǒng)制造成本的下降,電錠式環(huán)錠細(xì)紗機(jī)又成為了研究的熱點(diǎn)【5-6】。在競爭日趨激烈的情況下,要求控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)簡易、成本低廉、控制算法合理、開發(fā)周期短。建立無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)的仿真模型,可以有效的節(jié)省控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)間,及時(shí)驗(yàn)證施加于系統(tǒng)的控制算法,觀察系統(tǒng)的控制輸出;同時(shí)可以充分利用計(jì)算機(jī)仿真的優(yōu)越性,人為地改變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、加入不同的擾動(dòng)和參數(shù)變化,以便考察系統(tǒng)在不同結(jié)構(gòu)和不同工況下的動(dòng)、靜態(tài)特性。
電錠式環(huán)錠細(xì)紗機(jī)擁有很多錠子,錠子性能的一致性直接關(guān)系操作的效率和紗線的質(zhì)量,而錠子性能的一致性與其驅(qū)動(dòng)永磁無刷直流電機(jī)的一致性也密切相關(guān)。但是電機(jī)自身電磁性能存在差異性問題,霍爾位置傳感器也可能發(fā)生偏移,加上驅(qū)動(dòng)器的差異性等多種因素的影響,整個(gè)電力驅(qū)動(dòng)性能呈現(xiàn)了不同的特性,這些特性都對錠子性能的一致性構(gòu)成了挑戰(zhàn)。此外,電錠專用驅(qū)動(dòng)電機(jī)在機(jī)械特性的超前和滯后導(dǎo)通情況下,所表現(xiàn)的電機(jī)性能,同樣對電錠性能的一致性構(gòu)成問題。本文在無刷直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上,借助于Matlab強(qiáng)大的仿真建模能力,構(gòu)建了BLDC控制系統(tǒng)的仿真模型,并進(jìn)行了控制系統(tǒng)的仿真、試驗(yàn)。研究了電機(jī)機(jī)械特性、和超前、滯后導(dǎo)通狀態(tài)下的電機(jī)特性。
本文所研究的無刷直流電機(jī)定子繞組為Y接集中整距繞組,且無中性點(diǎn)引出結(jié)構(gòu),轉(zhuǎn)子采用隱極內(nèi)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu),3個(gè)霍爾位置傳感器在空間相隔120°對稱安裝。其電流與反電動(dòng)勢波形如圖1所示。為了便于分析,假定:
1)三相繞組完全對稱,氣隙磁場為方波,定子電流、轉(zhuǎn)子磁場分布皆對稱;
2)忽略齒槽、換相過程和電樞反應(yīng)等的影響;
3)電樞繞組在定子內(nèi)表面均勻連續(xù)分布;
4)磁路不飽和,不計(jì)渦流和磁滯損耗。
則根據(jù)BLDC特性,可建立其電壓、轉(zhuǎn)矩、狀態(tài)方程及機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程。
2.1相電壓方程。
如下圖2所示,為無刷直流電機(jī)等效電路圖。
式中:uA為A相電壓;
RA為 A相電阻;
iA為 A相電流;
LA為A相自感;
LAB為A、B兩相的互感;
LAC為A、C兩相的互感;
eA為A相反電動(dòng)勢。
由于三相繞組對稱,相互間互感相等,各相的自感和電阻也分別相等,故其互感可統(tǒng)一用M 表示,其自感和電阻分別用L 和R 表示,由此可得到相電壓方程的矩陣形式:
當(dāng)三相繞組為Y型連接,且無中線,則三相電流滿足:
將式(3)代入式(2)中可得電壓方程:
2.2轉(zhuǎn)矩方程
電機(jī)運(yùn)行時(shí)從電源吸收電功率。這些功率中除小部分轉(zhuǎn)化為銅耗和鐵耗外,大部分通過氣隙磁場把轉(zhuǎn)子永磁體的力矩作用傳遞給轉(zhuǎn)子,這個(gè)部分功率為電磁功率,它等于三相繞組的相反電動(dòng)勢和相電流的乘積之和,即
假設(shè)不計(jì)轉(zhuǎn)子的機(jī)械損耗和雜散損耗,無刷直流電機(jī)的電磁功率全部以電磁轉(zhuǎn)矩的形式輸出到負(fù)載,則有:
式中: Te為電磁轉(zhuǎn)矩;Ω為電機(jī)機(jī)械角速度。
由式(5)和式(6)得:
由于任何時(shí)刻只有兩相定子繞組流過電流,其大小相等方向相反。且反電動(dòng)勢波形平頂處的符號對不同相繞組而言總是相反的,因此有
所以:
2.3狀態(tài)方程
2.4機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程
式中:TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩;J為轉(zhuǎn)子和負(fù)載的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;B為粘滯摩擦系數(shù)。
在Matlab的Simulink環(huán)境下,利用SimPowerSystem Toolbox提供的豐富模塊庫,在分析BLDC數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上,搭建BLDC控制系統(tǒng)。BLDC建模仿真系統(tǒng)采用雙閉環(huán)控制方案:轉(zhuǎn)速環(huán)由PID調(diào)節(jié)器構(gòu)成,電流環(huán)由電流滯環(huán)調(diào)節(jié)器構(gòu)成。
圖3即為BLDC電力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)建模的整體控制框圖,其中包括:BLDCM本體模塊、功率逆變模塊、電流滯環(huán)控制模塊、速度控制模塊、參考電流模塊和霍爾位置傳感器模塊。把這些功能模塊和函數(shù)相結(jié)合,在Matlab/Simulink中搭建出BLDC控制系統(tǒng)的仿真模型,并實(shí)現(xiàn)雙閉環(huán)的控制算法。
3.1BLDCM本體模塊
電機(jī)本體模塊的模型如圖4所示。由反電動(dòng)勢模型、相電壓模型、電磁轉(zhuǎn)矩模型、機(jī)械運(yùn)動(dòng)模型和霍爾位置傳感器模型組成。
3.1.1反電動(dòng)勢模型
在無刷直流電機(jī)中,無刷直流電機(jī)永磁體的氣隙磁場徑向分量沿定子內(nèi)徑表面呈梯形分布,所以無刷直流電機(jī)的反電動(dòng)勢波形為梯形波。如圖6所示,本文采用正弦函數(shù)作為基波來構(gòu)建梯形波,通過對正弦函數(shù)進(jìn)行限幅為0.5 處理來取得120°的平頂波,正弦函數(shù)的波形在半周期附近近似為直線,可近似用來構(gòu)建梯形波的斜邊。如下圖5所示為無刷直流電機(jī)反電勢模型。
3.1.2電磁轉(zhuǎn)矩模型
根據(jù)方程式(7)建立電磁轉(zhuǎn)矩模型,如圖6所示為無刷直流電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩模型。由于電機(jī)在啟動(dòng)時(shí)電機(jī)速度為了0,然而除數(shù)不能為零,所以在轉(zhuǎn)速端加入了一個(gè)很小的常數(shù)。
3.1.3機(jī)械運(yùn)動(dòng)模型
包括上述三種模型外,要構(gòu)成一個(gè)機(jī)電系統(tǒng)的完整的數(shù)學(xué)模型,還需引入機(jī)械運(yùn)動(dòng)模型。根據(jù)方程式(11)建立了無刷直流電機(jī)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)模型,如下圖7所示。
3.2功率逆變模塊
本文采用的是Y接且無中性點(diǎn)引出連接方式,采用的是兩兩導(dǎo)通驅(qū)動(dòng)方式。采用通用逆變橋建立逆變模塊。
3.3電流滯環(huán)控制模塊
電流調(diào)節(jié)采用電流滯環(huán)控制方法,輸入為三相參考電流和三相實(shí)際電流,輸出為逆變電橋的門控信號。當(dāng)實(shí)際電流低于參考電流且偏差大于滯環(huán)比較器的環(huán)寬時(shí),對應(yīng)相正向?qū)?,?fù)向關(guān)斷;當(dāng)實(shí)際電流大于參考電流且偏差大于滯環(huán)比較器的環(huán)寬時(shí),對應(yīng)相正向關(guān)斷,負(fù)向?qū)?。只要選擇適當(dāng)?shù)臏h(huán)環(huán)寬,就可使實(shí)際電流不斷跟蹤參考電流波形,實(shí)現(xiàn)電流閉環(huán)控制。
3.4速度控制模塊
速度調(diào)節(jié)采用PID調(diào)節(jié)控制方法,輸入量為差值,輸出量為下一級的參考值,對積分和輸出均進(jìn)行了限幅。
3.5參考電流模塊
速度環(huán)給出了參考電流的幅值Is,參考電流模塊的作用就是根據(jù)電流幅值信號Is 和位置信號Pos 求出三相參考電流。輸出的三相參考電流直接輸入到電流滯環(huán)控制模塊,用于與實(shí)際電流比較進(jìn)行電流滯環(huán)控制。
仿真所用電機(jī)參數(shù):額定電壓U = 48 V,額定轉(zhuǎn)速n= 25000 rpm, 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J = 0.000008kg.m2, 粘滯摩擦系數(shù)B = 0.0000001 kg/s,反電動(dòng)勢常數(shù)Ke = 0.01654V·s/rad, 繞組電阻R = 0.366 Ω, 繞組電感L = 0. 2 mH, 極對數(shù)p = 3。
設(shè)置限流值為2.5倍額定電流,將上述數(shù)據(jù)帶入模型,可獲得相應(yīng)的結(jié)果。圖8、圖9是極端負(fù)荷情況下的電機(jī)同步驅(qū)動(dòng)特性,其中圖8是控制器放在負(fù)荷為0.002N.m的輕載驅(qū)動(dòng)器上,但是負(fù)荷為0.02N.m的電機(jī)仍能保證正常工作,此時(shí)滯后電角度約為22°。圖9與圖8相反,是非控電機(jī)超前受控電機(jī)運(yùn)行,超前電角度在25°和35°之間波動(dòng),仍沒有失步。圖10是霍爾元件偏移不同角度的機(jī)械特性。
在推導(dǎo)無刷直流電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上,通過建模仿真分析了電流參考信號超前角(滯后角)對無刷直流電機(jī)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和機(jī)械特性的影響,得到以下結(jié)論:
1)超前(或滯后)角的存在都會(huì)使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能變差。只有在純交軸下,電機(jī)額輸出轉(zhuǎn)矩最大,系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能最好。
2)霍爾元件偏移范圍在0~30。時(shí),可以實(shí)現(xiàn)無刷電機(jī)的弱磁升速,實(shí)際工程可以通過軟件來實(shí)現(xiàn)。
3)電機(jī)同步驅(qū)動(dòng)機(jī)械特性良好,能夠滿足負(fù)荷極端不均勻情況下的同步驅(qū)動(dòng)要求。
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