胡照躍　白艷萍

(作者單位：中北大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系)

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基于PCA-SVM組合模型的股票價格預(yù)測

胡照躍白艷萍

股票市場是個非穩(wěn)定的時間序列，本文將支持向量機與主成分分析(PCA-SVM)結(jié)合對股票進行回歸預(yù)測分析，以奧特迅(002227)為對象進行建模和預(yù)測研究。選取奧特迅90天的股票技術(shù)指標(biāo)歷史數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本對收盤價進行預(yù)測，10天數(shù)據(jù)進行檢驗，并通過圖像擬合來驗證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)股票預(yù)測的可行性和準(zhǔn)確性。

支持向量機；主成分分析；股票預(yù)測

1.引言

股票是市場經(jīng)濟的產(chǎn)物，股票的發(fā)行與交易促進了市場經(jīng)濟的發(fā)展。對股票投資者來說，未來股價變化趨勢預(yù)測越準(zhǔn)確，對利潤的獲取及風(fēng)險的規(guī)避就越有把握。傳統(tǒng)的股票技術(shù)分析方法有移動平均線法、點數(shù)圖法、K線圖法等，它們可以預(yù)測一段時間內(nèi)股指變換的大致走勢，但短期股票價格的變化往往是投資者更感興趣的信息。不少研究者將目光投向基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的預(yù)測模型，并取得了較好的預(yù)測效果[1]。SVM對經(jīng)驗的依賴較小，能夠獲得全局最優(yōu)解，具有良好的泛化性能，從而有效地克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法無法避免局部極值的問題。由于影響股票預(yù)測的因素很多，這些因素之間存在高度的非線性、存在數(shù)據(jù)冗余等特征。因此，本文用主成分分析法對輸入因子進行主成分提取并結(jié)合支持向量機對股票的開盤數(shù)進行預(yù)測。

2.支持向量機

支持向量機(SVM)是一種機器學(xué)習(xí)方法，它的基礎(chǔ)是Vapnik創(chuàng)建的統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論，采用了結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化準(zhǔn)則，在最小化樣本點誤差的同時，縮小模型泛化能力。而且它是一個凸二次優(yōu)化問題[2]，能保證找到的極值解就是全局最優(yōu)解。支持向量機可用于模式分類和非線性回歸，它的主要思想是建立一個分類超平面作為決策曲面，使得正例和反例之間的隔離邊緣被最大化。

在SVM算法中，為了使預(yù)測結(jié)果具有更高的精確度，在對樣本進行訓(xùn)練之前，則需要對某些參數(shù)進行優(yōu)化。本文中支持向量機算法中的核函數(shù)選取徑向基核函數(shù)，本文通過交叉驗證法對寬度參數(shù)σ以及優(yōu)化懲罰參數(shù)C做出尋優(yōu)。SVM模型采用的核函數(shù)是徑向基(RBF)函數(shù)：

(1)

3.主成分分析(PCA)

主成分分析(Principal Component Analysis)又稱主分量分析，是由皮爾遜(Pearson)于1901年首先引入，后來由霍特林(Hotelling)于1933年進行了發(fā)展。主成分分析的目的就是設(shè)法將原來眾多具有一定相關(guān)性的變量，重新組合為一組新的相互無關(guān)的綜合變量來代替原來變量[3]。其數(shù)學(xué)模型如下：

對于一個樣本資料，觀測p個變量x1,x2,…xp,n個樣品的數(shù)據(jù)資料陣為：

(2)

主成分分析就是將p個觀測變量綜合成為p個新的變量(綜合變量)[4]，即

(3)

4.實驗結(jié)果分析

本文中的股票數(shù)據(jù)來自通信達股票交易軟件，所用軟件為MATLAB(R2014a)仿真軟件。本文基于支持向量機模型，結(jié)合主成分分析方法，建立了一個股票預(yù)測模型。選取了奧特迅(002227)從2015年8月25日到2016年1月25日這期間內(nèi)102個交易日每日的各種指標(biāo)。引用這期間內(nèi)的今日最高價、今日最低價、今日開盤價、今日收盤價、今日成交量、5日移動平均線、10日移動平均線、30日移動平均線、60日移動平均線、KDJ.K、KDJ.D、和KDJ.J這12個技術(shù)指標(biāo)作為輸入變量，將第二日收盤價作為輸出變量。選擇其中90組作為訓(xùn)練樣本集，12組作為檢驗測試樣本，輸入樣本和測試樣本的數(shù)據(jù)均統(tǒng)一歸一化到(0,1)之間的實數(shù)。

經(jīng)過計算機的仿真實驗，奧特迅測試的SVM算法和PCA-SVM算法計算結(jié)果見表1。比較表1中各算法的計算結(jié)果可以看出，PCA-SVM算法較SVM算法無論在收斂速度上，還是在誤差及精度上，都取得了更好的效果。由于股價預(yù)測的復(fù)雜性非常高，受各方面的因素影響，隨機事件也很多，要準(zhǔn)確預(yù)測股價，要想提高投資的獲利能力，可以考慮加入其他方法加以輔助。

表1　奧特迅各算法計算結(jié)果比較

圖1-1SVM開盤價預(yù)測誤差圖圖1-2PCA-SVM開盤價預(yù)測誤差圖

圖1奧特迅測試結(jié)果圖

5.結(jié)論

股票市場是一個高度復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，其變化既有內(nèi)在的規(guī)律性，同時也受到了政治事件、宏觀經(jīng)濟情況、交易員的心理狀況等諸多因素的影響。本文利用PCA-SVM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來進行股票價格的預(yù)測，并對國內(nèi)股市的漲跌進行了初步的嘗試。此模型融合了主成分分析方法對輸入變量進行降維處理，在縮短模型訓(xùn)練時間的同時，又保證了預(yù)測結(jié)果的精確性。從仿真的結(jié)果來看，對股票價格的短期預(yù)測能夠取得較好的效果，將該模型應(yīng)用于股市預(yù)測具有很強的現(xiàn)實意義和推廣價值，但是在SVM核函數(shù)參數(shù)優(yōu)化方面仍有可以改進的地方，需要進一步地探討。

(作者單位：中北大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系)

[1]黃靜.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在股票預(yù)測上的應(yīng)用[J].電腦知識與技術(shù)(學(xué)術(shù)交流).2007(07)

[2]馬法堯.模糊SVM在股市預(yù)測中的算法研究與應(yīng)用[J].西南民族大學(xué)學(xué)報(人文社科版).2006(10)

[3]謝中華.MATLAB統(tǒng)計分析與應(yīng)用：40個案例分析[M].北京航空航天大學(xué)出版社.2010：354-373

[4]高惠璇.應(yīng)用多元統(tǒng)計分析[M].北京大學(xué)出版社.2005：265-290.

胡照躍(1991-)，男，漢族，海南?？谌?，中北大學(xué)理學(xué)院 2013級碩士研究生，研究方向：現(xiàn)代優(yōu)化算法。

白艷萍(1966-)，女，漢族，山西太原人，中北大學(xué)理學(xué)院教授，研究方向：現(xiàn)代優(yōu)化算法。