林寶尉　王法勝　田　勇　肖　樂(lè)　趙方達(dá)

1(大連東軟信息學(xué)院　遼寧 大連 116023)2(大連理工大學(xué)　遼寧 大連 116023)3(廣島大學(xué)　日本 7390041)

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基于點(diǎn)云能量計(jì)算的半剛性配準(zhǔn)算法

林寶尉1王法勝1田勇1肖樂(lè)2趙方達(dá)3

1(大連東軟信息學(xué)院遼寧 大連 116023)2(大連理工大學(xué)遼寧 大連 116023)3(廣島大學(xué)日本 7390041)

針對(duì)3D復(fù)雜點(diǎn)云模型，提出一種基于能量值的半剛性配準(zhǔn)算法。該算法首先對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行基于法向量夾角距離的分割處理從而生成多個(gè)剛性子點(diǎn)云。通過(guò)整數(shù)規(guī)劃法計(jì)算子點(diǎn)云間的配準(zhǔn)能量從而推測(cè)配準(zhǔn)的初始3D變換矩陣?；诔跏季仃?，點(diǎn)云的最終配準(zhǔn)結(jié)果由子點(diǎn)云間剛性配準(zhǔn)方法ICP實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明該方法可有效應(yīng)用于模擬場(chǎng)景以及真實(shí)復(fù)雜場(chǎng)景的配準(zhǔn)應(yīng)用中。

半剛性配準(zhǔn)點(diǎn)云分割點(diǎn)云能量整數(shù)規(guī)劃法

0　引　言

近年來(lái)環(huán)境監(jiān)測(cè)技術(shù)的發(fā)展對(duì)常規(guī)場(chǎng)景觀察起到了有效的推動(dòng)作用。例如海洋、山脈或高速公路檢測(cè)技術(shù)的應(yīng)用，對(duì)地質(zhì)災(zāi)害的防治起到了積極的作用。然而傳統(tǒng)的監(jiān)控系統(tǒng)存在著容易受損、監(jiān)控范圍窄、設(shè)備需求量高以及成本大的缺點(diǎn)，不適合在野外廣闊場(chǎng)景中使用。那么如何智能進(jìn)行野外場(chǎng)景變化檢測(cè)就成為了要解決的重點(diǎn)問(wèn)題。雖然已經(jīng)有一些方法被用來(lái)進(jìn)行相關(guān)檢測(cè)，但其往往是基于2D-2D[1]圖片的靜態(tài)檢測(cè)方法，或基于2D-3D[9]的SfM(Structure-from-Motion)方法。此類方法并不能針對(duì)同一場(chǎng)景不同時(shí)期的3D點(diǎn)云實(shí)現(xiàn)高精度配準(zhǔn)。在本文中，被檢測(cè)的對(duì)象為海岸防浪堤的石塊堆(如圖7所示)，每個(gè)石塊的尺度約為3×3×3m3。普通的點(diǎn)云生成產(chǎn)品，如Kinect，并不能有效地對(duì)其進(jìn)行測(cè)量；在僅有基于SfM技術(shù)重建的點(diǎn)云情況下，并沒(méi)有一種可行2D方法能夠?qū)ζ溥M(jìn)行精確檢測(cè)。不同于上述方法，3D-3D配準(zhǔn)法往往會(huì)得到比較精確的結(jié)果。那么需要解決的問(wèn)題即：如何針對(duì)基于SfM生成的復(fù)雜點(diǎn)云進(jìn)行基于3D方法的配準(zhǔn)，并實(shí)現(xiàn)變化檢測(cè)。

本文提出了一種基于點(diǎn)云能量值的算法來(lái)實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云剛性配準(zhǔn)的方法。3D點(diǎn)云配準(zhǔn)技術(shù)已廣泛應(yīng)用于3D場(chǎng)景重建、可視化、醫(yī)學(xué)圖像處理、機(jī)器人視覺(jué)以及增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)等研究領(lǐng)域。所謂3D點(diǎn)云配準(zhǔn)即對(duì)兩組3D坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行匹配以達(dá)到3D場(chǎng)景重疊的操作。根據(jù)需求的目的不同，點(diǎn)云的配準(zhǔn)操作可以有效地應(yīng)用于廣域場(chǎng)景的點(diǎn)云拼接、老舊場(chǎng)景的變化檢測(cè)以及更新等。在傳統(tǒng)點(diǎn)云配準(zhǔn)任務(wù)中主要分為剛性配準(zhǔn)和非剛性配準(zhǔn)兩種方法。

剛性配準(zhǔn)主要應(yīng)用于靜態(tài)場(chǎng)景3D點(diǎn)云的匹配。通過(guò)推測(cè)點(diǎn)云間的變換矩陣從而找出兩個(gè)3D場(chǎng)景中的重疊部分。該方法經(jīng)常被應(yīng)用于房屋、建筑、家具以及山體石塊等外形不易改變的場(chǎng)景對(duì)象。剛性匹配針對(duì)于剛性場(chǎng)景的對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)計(jì)算場(chǎng)景間的變換矩陣。其中Besl[2]等人提出的ICP(IterativeClosestPoint)方法以及ICP的衍生方法如Softassign[16]、EMICP[17]是應(yīng)用最廣泛的剛性匹配算法。該類型方法在匹配過(guò)程中主要有兩個(gè)處理步驟：在每一個(gè)迭代中尋找近鄰點(diǎn)；根據(jù)近鄰點(diǎn)計(jì)算剛性變換矩陣使兩個(gè)場(chǎng)景的L2誤差達(dá)到最優(yōu)值。該類型方法也稱做正交Procrestes問(wèn)題。其缺點(diǎn)是需要提供配準(zhǔn)的初始位置以及尺度猜測(cè)，并且對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的質(zhì)量有一定要求。不同于ICP，基于特征描述的匹配不需要提供初始變換矩陣。例如Spinimages[3],NARF[4],Shapecontext[5]等算法，通過(guò)計(jì)算3D點(diǎn)云關(guān)鍵點(diǎn)的局部特征描述向量來(lái)尋找關(guān)鍵點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)從而對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行配準(zhǔn)。這種方法往往需要一個(gè)預(yù)先設(shè)置的搜索臨界范圍來(lái)計(jì)算局部描述符。然而對(duì)于尺度未知的場(chǎng)景點(diǎn)云，臨界范圍的取值工作是非常困難的。為了解決尺度變化問(wèn)題，一些研究提出了尺度不變的特征描述方法，如3DSIFT[6]、nDSIFT[7]、2D與3D結(jié)合法[8-9]等。雖然這些方法能夠在某種程度上解決尺度不變的問(wèn)題，但其更側(cè)重整體3D場(chǎng)景的描述，或者需要完整的2D輔助信息，對(duì)于不是均勻分布、重建質(zhì)量不高的點(diǎn)云并不能有效的進(jìn)行配準(zhǔn)。

非剛性配準(zhǔn)作為配準(zhǔn)問(wèn)題中另外一個(gè)非常重要的應(yīng)用，非剛性配準(zhǔn)方法同樣運(yùn)用在多種計(jì)算機(jī)視覺(jué)配準(zhǔn)的研究中。如Sclaroff[10]等人提出的基于模式分析的2D圖片和3D點(diǎn)云對(duì)應(yīng)問(wèn)題研究、Huang[11-13]等研究提出的基于變形模型的3D外形推測(cè)法等。通過(guò)能量最優(yōu)化、統(tǒng)計(jì)學(xué)等概率優(yōu)化計(jì)算，非剛性匹配已經(jīng)有效應(yīng)用于人體器官、皮膚、衣服等配準(zhǔn)檢測(cè)。然而在上述各方法中，完整的3D模型或3D變形對(duì)于非剛性的配準(zhǔn)計(jì)算是至關(guān)重要的，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，并不是所有的3D點(diǎn)云都擁有完整的點(diǎn)云信息。

半剛性匹配除了以上兩種情況，我們將現(xiàn)實(shí)存在的另外一種剛性場(chǎng)景變化定義為半剛性變化——在目標(biāo)場(chǎng)景中存在的眾多剛性對(duì)象中的某個(gè)或某些對(duì)象發(fā)生的變化。對(duì)該半剛性變化進(jìn)行的配準(zhǔn)，稱之為半剛性匹配。例如本文中被檢測(cè)的防浪石塊對(duì)象，雖然該場(chǎng)景中的所有對(duì)象都是剛性的，然而傳統(tǒng)的剛性變化方法并不能準(zhǔn)確對(duì)半剛性的兩個(gè)場(chǎng)景進(jìn)行完全配準(zhǔn)。同樣的，非剛性的方法也不能有效的作用于全部由剛性對(duì)象組成的3D場(chǎng)景。

本文提出了一種基于能量的3D點(diǎn)云場(chǎng)景配準(zhǔn)方法。通過(guò)基于能量的整數(shù)規(guī)劃法，該方法可以有效地推測(cè)出場(chǎng)景中獨(dú)立對(duì)象間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而計(jì)算點(diǎn)云間的對(duì)應(yīng)關(guān)系并計(jì)算配準(zhǔn)矩陣。其創(chuàng)新處在于不僅對(duì)傳統(tǒng)的剛性配準(zhǔn)有效，同時(shí)可以應(yīng)用于上文中提出的半剛性配準(zhǔn)，該方法適用于各種不同類型3D模型，對(duì)于不同尺度值的模型也是魯棒的。

1　點(diǎn)云能量計(jì)算

本文提出基于點(diǎn)云能量計(jì)算進(jìn)行剛性及半剛性的匹配算法。該算法首先利用獨(dú)立的剛性塊對(duì)能量進(jìn)行計(jì)算，獲取獨(dú)立剛性塊的3D分割技術(shù)介紹如下。

1.13D分割

算法第一步需要對(duì)3D場(chǎng)景進(jìn)行分割。我們使用3D場(chǎng)景臨近點(diǎn)間的距離以及法向量夾角來(lái)進(jìn)行分簇。每個(gè)簇代表場(chǎng)景中一個(gè)剛性物體對(duì)象。根據(jù)文獻(xiàn)[14]中的方法，場(chǎng)景中地面將作為潛在噪音被去除。如圖1所示，(a)中2D石塊照片被用來(lái)進(jìn)行3D重建得到(b)圖結(jié)果。經(jīng)過(guò)3D分割得到圖1(c)的結(jié)果。其中不同的圖像深度代表被分割出來(lái)的獨(dú)立的剛性塊石塊。該步驟作為處理的中間結(jié)果，其精度上的不足會(huì)在之后能量計(jì)算步驟中得到彌補(bǔ)。我們只需要得到初始的分割結(jié)果即可，即使圖中兩個(gè)簇被合并為一類，作為一個(gè)類同樣可以找到其相對(duì)應(yīng)的概率最大配準(zhǔn)對(duì)象。

圖1　3D場(chǎng)景及分割結(jié)果圖

1.2分割對(duì)應(yīng)

完成分割后，需要計(jì)算剛性塊之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。我們提出的是基于3D剛性塊間能量的整數(shù)規(guī)劃法來(lái)計(jì)算對(duì)應(yīng)關(guān)系。這里定義的能量存在于一對(duì)或者一組剛性塊中，如果兩個(gè)點(diǎn)云場(chǎng)景中的某一對(duì)剛性塊的對(duì)應(yīng)關(guān)系是正確的，那么這兩只剛性塊間擁有最大的相似度。計(jì)算場(chǎng)景能量的過(guò)程就是計(jì)算各個(gè)剛性塊間的相似度的過(guò)程。在接下來(lái)的小節(jié)中，我們將詳細(xì)介紹能量公式的定義以及使用。該公式的構(gòu)建使用了與研究[24]中相似的構(gòu)建方法，但是更有針對(duì)性。

(1) 問(wèn)題公式化

設(shè)有兩個(gè)3D點(diǎn)云P和Q。P被分割成一組剛性塊P={Pα}，其中α=1,2,…,M，同樣的Q={Qβ}，β=1,2,…,N，并將每一個(gè)點(diǎn)云中的剛性塊的對(duì)應(yīng)域表達(dá)為R=[1,2,…,M]×[1,2,…,N]。

我們使用一組二值向量x∈{0,1}MN來(lái)表達(dá)剛性塊的對(duì)應(yīng)關(guān)系。每一組對(duì)應(yīng)的下標(biāo)使用a∈R來(lái)表示，xa∈x代表一對(duì)剛性塊的對(duì)應(yīng)關(guān)系。如果一組a對(duì)應(yīng)是有效的，那么xa=1，否則xa=0。

為了確保一個(gè)剛性塊只有一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，設(shè)定限制條件如下：

(1)

接下來(lái)將介紹代表獨(dú)立剛性塊間能量值的能量函數(shù)E(x)。整個(gè)能量函數(shù)由如下4組能量項(xiàng)組成。

(2) 能量項(xiàng)描述

E1(x)=∑a∈R(Cαβ(∑β=1Cαβ)-1)-1xa

(2)

能量項(xiàng)E2代表3D關(guān)鍵點(diǎn)間的L2誤差值。不同于E1中計(jì)算Pα與Qβ中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，在這個(gè)能量項(xiàng)中將計(jì)算對(duì)應(yīng)點(diǎn)間描述向量的歐式距離。具體的能量公式如下：

E2(x)=∑a∈RD1(Pα,Qβ)xa

(3)

其中D1代表Pα與Qβ中對(duì)應(yīng)的3D關(guān)鍵點(diǎn)歐式距離。

能量項(xiàng)E3使用每一對(duì)或者一組3D剛性塊的剛性配準(zhǔn)誤差來(lái)表達(dá)。如果對(duì)應(yīng)關(guān)系正確，那么一個(gè)點(diǎn)云中的剛性塊必然有另一個(gè)點(diǎn)云中的剛性塊與其對(duì)應(yīng)。換句話說(shuō)，P中的Pα1和Pα2會(huì)有Q中的Qβ1和Qβ2與其對(duì)應(yīng)。不同于單個(gè)剛性塊的匹配，將剛性塊間的關(guān)系變?yōu)檫B通圖，按圖的形式尋找配準(zhǔn)將有助于提高配準(zhǔn)精度，盡管預(yù)設(shè)需配準(zhǔn)的兩個(gè)點(diǎn)云中某部分會(huì)發(fā)生變化，但對(duì)整體場(chǎng)景配準(zhǔn)影響是可以被接受的。E3的定義如下:

E3(x)=∑a=(α1,β1)∈Rb=(α2,β2)∈RD2(Pα1,Pα2;Qβ1,Qβ2)xaxb

(4)

其中D2代表由ICP計(jì)算的剛性配準(zhǔn)誤差。

為了避免當(dāng)不存在對(duì)應(yīng)關(guān)系時(shí)，算法卻仍然做配準(zhǔn)計(jì)算，最后一個(gè)能量項(xiàng)E4引入了懲罰機(jī)制。換句話說(shuō)，x中的所有元素為0但是能量值也變成了0，這種情況不是我們要得到的結(jié)果。為了避免該情況的發(fā)生，定義能量項(xiàng)E4為：

E4(x)=∑a∈Rε(1-xa)

(5)

其中ε代表一個(gè)懲罰系數(shù)。如果xa為0的比例較大，那么點(diǎn)云中的大部分剛性塊找不到其對(duì)應(yīng)，則E4的值會(huì)增大，從而說(shuō)明該組取值不是最優(yōu)解。

通過(guò)合并式(2)-式(5)，最終得到的能量公式為：

E(x)=E1(x)+E2(x)+E3(x)+E4(x)

(6)

則成本函數(shù)為：

minE(x)=∑a∈REaxa+∑a,b∈REa,bxaxb

(7)

其中式(1)為其限制條件。由于式(7)屬于離散最優(yōu)化問(wèn)題，我們使用0-1整數(shù)規(guī)劃法來(lái)計(jì)算最優(yōu)解。

圖2　人工合成的3D場(chǎng)景(虛線內(nèi)石塊被移動(dòng))

圖3　初始匹配的3D結(jié)果(虛線內(nèi)為被移動(dòng)石塊)

圖4　模擬數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

(3) 整數(shù)規(guī)劃法

為了求解上述離散問(wèn)題，我們將dualdecomposition[15]的方法應(yīng)用在能量最優(yōu)化中。dualdecomposition方法將原問(wèn)題分解為眾多subproblem，通過(guò)迭代求解subproblem的最優(yōu)解來(lái)趨近原問(wèn)題最優(yōu)解。在此過(guò)程中，所有subproblem的上界與下界距離最小化即原問(wèn)題的最優(yōu)解。定義subproblemσ∈I,其中I為所有的subproblem域。則式(7)等價(jià)為:

(8)

對(duì)于某個(gè)subproblemσ(σ∈I)有：

(9)

式中，ρσ為能量系數(shù)。則各個(gè)σ下界為:

Φσ(Eσ)≤minE(x|Eσ)

(10)

(11)

通過(guò)式(8)-式(11)可以得出原問(wèn)題的解的下界為：

(12)

式(9)-式(11)中的ρσ應(yīng)與式(12)相同。

其中x*為原問(wèn)題的最優(yōu)解，通過(guò)重復(fù)的求σsubproblem的上界與下界最小距離Φσ(Eσ)即可求出x*。

此時(shí)的x*對(duì)于能量成本公式是最優(yōu)解，然而對(duì)于整體的3D場(chǎng)景是初始解，即已經(jīng)找到了各個(gè)剛性塊的對(duì)應(yīng)關(guān)系。下一步要對(duì)每一個(gè)剛性塊進(jìn)行精確剛性配準(zhǔn)。

1.3剛性配準(zhǔn)

通過(guò)初始對(duì)應(yīng)關(guān)系x，可以得到相對(duì)準(zhǔn)確的配準(zhǔn)結(jié)果如圖3所示。接下來(lái)，將要進(jìn)行精確的剛性配準(zhǔn)。這一步中，每一個(gè)P中的Pα都可以找到一個(gè)Q中的對(duì)應(yīng)Qβ。通過(guò)3D配準(zhǔn)方法如RANSAC、Spinimages、3DSIFT或者ICP等算法即可對(duì)其進(jìn)行精確配準(zhǔn)。

2　實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

我們將通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明所提出的算法可以有效應(yīng)用于人工合成以及真實(shí)場(chǎng)景數(shù)據(jù)。

2.1人工合成場(chǎng)景數(shù)據(jù)

該數(shù)據(jù)取自模擬的海岸防浪堤，人工水泥澆灌5×5×5cm3的石塊。如圖2所示，通過(guò)SfM技術(shù)重建出左邊3D場(chǎng)景后，虛線中石塊被挪動(dòng)了位置，再次重建出右圖顯示的3D場(chǎng)景。兩個(gè)場(chǎng)景點(diǎn)云點(diǎn)數(shù)分別為15 804和25 178，點(diǎn)云的初始尺度比明顯不同。該模擬數(shù)據(jù)的信息重復(fù)性較高，對(duì)于傳統(tǒng)方法來(lái)說(shuō)很難進(jìn)行有效配準(zhǔn)。通過(guò)該論文提出的配準(zhǔn)算法，初始配準(zhǔn)結(jié)果如圖3所示?？梢钥闯鼋?jīng)過(guò)移動(dòng)的石塊能夠找到各自對(duì)應(yīng)。最終的精確配準(zhǔn)結(jié)果在圖4(a)中顯示，圖中兩點(diǎn)云完全重疊在一起。

作為對(duì)比，ICP以及2D-3D[9]算法也被應(yīng)用于該模擬模型數(shù)據(jù)。失敗的配準(zhǔn)結(jié)果如圖4(b)(c)所示，雖然ICP方法對(duì)于尺度匹配有一定效果，但在不提供初始位置猜測(cè)的情況下，結(jié)果明顯是錯(cuò)誤；同樣，由于該點(diǎn)云的信息重復(fù)性較高，2D-3D的方法也無(wú)法提高準(zhǔn)確的配準(zhǔn)。傳統(tǒng)的配準(zhǔn)算法不能提供初始的對(duì)應(yīng)以及兩個(gè)點(diǎn)云的大小尺度比，往往會(huì)導(dǎo)致配準(zhǔn)失敗。我們將200次的迭代所計(jì)算的L2能量顯示在配準(zhǔn)能量圖5中，從圖中可以看出，ICP方法達(dá)到的局部最優(yōu)解(能量值約為100)就趨于平緩，然而本文方法在通過(guò)前期能量計(jì)算的幫助下，可以在最終剛性配準(zhǔn)階段迅速達(dá)到全局最優(yōu)解并停止變化。這說(shuō)明該配準(zhǔn)方法對(duì)于模擬數(shù)據(jù)是有效的。

圖5　200次迭代的配準(zhǔn)能量變化

圖7　真實(shí)場(chǎng)景復(fù)原三維圖

圖8　真實(shí)場(chǎng)景配準(zhǔn)結(jié)果(圖7中兩點(diǎn)云重疊結(jié)果圖)

2.2真實(shí)場(chǎng)景數(shù)據(jù)

真實(shí)場(chǎng)景數(shù)據(jù)同樣選擇為海岸防浪堤的真實(shí)消波塊，在海岸線按規(guī)則堆放的消波塊對(duì)于海浪的侵蝕有很大的抵消作用。在相同的地點(diǎn)，圖6(a)拍攝于2009年10月，圖片的解析度為1600×1200，(b)拍攝于2013年12月，解析度為2256×1504。進(jìn)行3D復(fù)原重建之后的場(chǎng)景如圖7所示。不同點(diǎn)云的點(diǎn)數(shù)分別為42 162和59 717，不同點(diǎn)云的尺度值同樣也為未知。由于真實(shí)數(shù)據(jù)的復(fù)雜性，2D-3D算法和ICP算法都很難匹配得到準(zhǔn)確結(jié)果。如圖8所示，本文提出的配準(zhǔn)方法可以有效地對(duì)真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn)。

3　結(jié)　語(yǔ)

本文中，我們提出了一種基于點(diǎn)云能量值整數(shù)規(guī)劃的半剛性配準(zhǔn)算法來(lái)實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云的重疊區(qū)域查找。為了提高配準(zhǔn)精度，除了有針對(duì)性地提出能量成本公式以外，還借鑒了3D分割以及對(duì)偶分解的算法來(lái)實(shí)現(xiàn)配準(zhǔn)。實(shí)驗(yàn)證明，我們的方法不僅對(duì)模擬數(shù)據(jù)有效，同時(shí)對(duì)真實(shí)的復(fù)雜數(shù)據(jù)也是有效的。

對(duì)于真實(shí)數(shù)據(jù)，雖然整數(shù)規(guī)劃過(guò)程中可以降低3D分割結(jié)果對(duì)最終配準(zhǔn)的影響，然而提高3D分割的準(zhǔn)確性將對(duì)提高最終結(jié)果的處理速度與精度起到有效作用。另外，本文中使用的對(duì)偶分解法是否是最高效的求解方法并沒(méi)有得到驗(yàn)證，如何選擇求解方法來(lái)提高運(yùn)行速度將是我們今后的研究重點(diǎn)。

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SEMI-RIGIDREGISTRATIONMETHODBASEDONPOINTCLOUDENERGYCALCULATION

LinBaowei1WangFasheng1TianYong1XiaoLe2ZhaoFangda3

1(Dalian Neusoft University of Information,Dalian 116023,Liaoning,China)2(Dalian University of Technology,Dalian 116023,Liaoning,China)3(Hiroshima University,Higashi-Hiroshiam,7390041,Japan)

Weproposedanenergyvalue-basedsemi-rigidregistrationmethodfor3Dcomplexpointcloudmodel.Firstthemethodsegmentsthepointcloudbasedondistanceofnormalvectoranglesoastogenerateacoupleofrigidsub-pointclouds.Thenitcalculatesthealignmentenergybetweensub-pointcloudswithintegerprogrammingmethodsothattospeculateontheinitial3Dtransformationmatrixofregistration.Basedoninitialmatrix,thefinialregistrationresultisimplementedbyrigidalignmentsmethodICPamongsub-pointclouds.Experimentalresultsdemonstratedthatthemethodcanbeeffectivelyappliedtotheregistrationapplicationsinsimulativescenesandrealcomplexscenes.

Semi-rigidregistrationPointcloudsegmentationPointcloudenergyIntegerprogramming

2014-09-25。國(guó)家自然科學(xué)科學(xué)基金項(xiàng)目(613000 82)；遼寧省教育廳科學(xué)研究項(xiàng)目(L2014575)；大連東軟信息學(xué)院博士啟動(dòng)基金項(xiàng)目(ZX2014KJ003)。林寶尉，講師，主研領(lǐng)域：計(jì)算機(jī)視覺(jué)，模式識(shí)別，機(jī)器視覺(jué)。王法勝，講師。田勇，副教授。肖樂(lè),博士生。趙方達(dá)，博士生。

TP3

ADOI:10.3969/j.issn.1000-386x.2016.03.042