李　揚(yáng)　王鴻鵬

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)深圳研究生院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院　廣東 深圳 518055) (深圳物聯(lián)網(wǎng)關(guān)鍵技術(shù)及應(yīng)用系統(tǒng)集成工程實(shí)驗(yàn)室　廣東 深圳 518055)

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基于麥克風(fēng)陣列的聲源定位算法研究

李揚(yáng)王鴻鵬

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)深圳研究生院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院廣東 深圳 518055) (深圳物聯(lián)網(wǎng)關(guān)鍵技術(shù)及應(yīng)用系統(tǒng)集成工程實(shí)驗(yàn)室廣東 深圳 518055)

在基于時(shí)延估計(jì)的聲源定位系統(tǒng)中，由于定位算法分為兩個(gè)階段：時(shí)延估計(jì)和定位，時(shí)延估計(jì)階段的誤差會(huì)在定位階段被放大，導(dǎo)致聲源定位的成功率和精度較低。從原始信號(hào)去噪，時(shí)延值插值和定位算法三方面入手，提高聲源定位的精度。結(jié)合自行設(shè)計(jì)的四元十字麥克風(fēng)陣列，給出一種新的時(shí)延值篩選算法，實(shí)現(xiàn)了一個(gè)室內(nèi)聲源定位系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在二維定位場景中，該系統(tǒng)對(duì)聲源方位角的估計(jì)成功率超過70%，平均誤差小于5°；該系統(tǒng)對(duì)聲源距離估計(jì)的成功率和精度與聲源方位角有關(guān)，當(dāng)聲源方位與X、Y軸的夾角不超過15°且聲源距離不超過2.5m時(shí)，聲源距離估計(jì)的成功率能達(dá)到50%以上。

聲源定位時(shí)延值篩選時(shí)延值冗余自適應(yīng)特征值分解小波去噪

0　引　言

基于麥克風(fēng)陣列的聲源定位系統(tǒng)通過多個(gè)麥克風(fēng)拾取聲源信號(hào)，對(duì)接收到的多路信號(hào)進(jìn)行分析和處理，最終得到聲源的位置。聲源定位系統(tǒng)無論在民用[1,2]還是軍用[3,4]領(lǐng)域都扮演著重要的角色?；邴溈孙L(fēng)陣列的聲源定位技術(shù)大致可分為三種：基于最大輸出功率的可控波束形成技術(shù)[5]、基于高分辨率譜估計(jì)技術(shù)[6]和基于時(shí)延估計(jì)的技術(shù)[7]。

其中，基于時(shí)延估計(jì)的聲源定位技術(shù)由于原理簡單、運(yùn)算量小和易于實(shí)現(xiàn)而被廣泛應(yīng)用。在基于時(shí)延估計(jì)的聲源定位系統(tǒng)中，定位過程分為兩個(gè)階段[8]：時(shí)延估計(jì)階段和定位階段。由于雙曲面的幾何特性，時(shí)延值估計(jì)的誤差在定位階段被放大[9]，造成定位階段的成功率不高，定位結(jié)果誤差較大。因此如何提高時(shí)延估計(jì)的成功率和精度便成了聲源定位系統(tǒng)的關(guān)鍵問題。本文通過對(duì)原始語音信號(hào)進(jìn)行小波去噪，采用抗混響能力強(qiáng)的自適應(yīng)特征值分解算法，同時(shí)對(duì)時(shí)延估計(jì)值進(jìn)行插值，提高時(shí)延估計(jì)的精度。在進(jìn)行時(shí)延估計(jì)之后，為了避免無謂的計(jì)算，需要剔除錯(cuò)誤的時(shí)延值。但是聲源位置未知的情況下，時(shí)延值的實(shí)際值無從得知，因此無法通過與實(shí)際值比較的方法對(duì)時(shí)延估計(jì)值進(jìn)行篩選。本文根據(jù)時(shí)延值之間的相關(guān)性，給出了一種時(shí)延值篩選算法。在定位階段，為了充分利用時(shí)延值的冗余信息，給出了一種基于時(shí)延值冗余的定位算法。最終實(shí)現(xiàn)了一個(gè)基于四元十字陣的室內(nèi)聲源定位系統(tǒng)。該系統(tǒng)在一般室內(nèi)環(huán)境中，方位角估計(jì)能達(dá)到70%以上的成功率，平均誤差小于4.5°；當(dāng)聲源方位與XY軸的夾角不超過15°且聲源距離不超過2.5m時(shí)，聲源距離估計(jì)的成功率能達(dá)到50%以上。

1　時(shí)延估計(jì)

1.1小波去噪

對(duì)原始語音信號(hào)進(jìn)行小波去噪的基本原理[10]為：語音信號(hào)和噪聲信號(hào)分別進(jìn)行小波變換之后，其小波系數(shù)具有不同的布特征。噪聲信號(hào)頻譜比較分散，小波系數(shù)較小，語音信號(hào)頻譜分布比較集中，小波系數(shù)較大。利用這一特性可先對(duì)帶噪語音信號(hào)進(jìn)行小波變換，然后在每一層尺度上對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行處理。

本文小波變換的實(shí)現(xiàn)方法如下：首先對(duì)原始語音信號(hào)進(jìn)行三階小波變換，得到小波系數(shù)，按照一定閾值抑制高頻系數(shù)，再進(jìn)行小波逆變換，得到經(jīng)過去噪的語音信號(hào)。圖1為小波去噪前后的音頻信號(hào)對(duì)比。

圖1　小波去噪前后的音頻信號(hào)對(duì)比

1.2自適應(yīng)特征值分解算法

傳統(tǒng)的時(shí)延估計(jì)算法如廣義互相關(guān)法(GCC)基于一種理想的聲音傳播模型：單路徑模型。在這種模型中，不考慮障礙物對(duì)聲源信號(hào)的反射作用。然而在實(shí)際的室內(nèi)環(huán)境中不可避免的存在混響，這種理想的單路徑模型是不成立的。自適應(yīng)特征值分解算法(AED)在建立聲音傳播模型時(shí)考慮了混響這個(gè)干擾因素，因此能獲得更好的時(shí)延估計(jì)效果[11]。自適應(yīng)特征值分解算法的迭代公式[12]為：

e(n)=uT(n)x(n)

(1)

(2)

其中：

(3)

xi(n)=[xi(n)xi(n-1)…xi(n-M+1)]Ti=1,2

(4)

(5)

(6)

其中，u為收斂步長，e(n)為預(yù)估誤差，u(n)和u(n+1)分別為更新之前和之后的特征向量。在迭代開始之前，g2初始化為單位沖激函數(shù)，g1初始化為0。迭代結(jié)束之后，分別對(duì)g1和g2進(jìn)行峰值檢測，其峰值位置之差即為麥克風(fēng)對(duì)的時(shí)延估計(jì)。

1.3時(shí)延值篩選

經(jīng)過時(shí)延估計(jì)后可得到時(shí)延值的整數(shù)部分，在進(jìn)行后續(xù)計(jì)算之前，需要剔除錯(cuò)誤的時(shí)延值。本文給出了一種時(shí)延值篩選算法，它利用時(shí)延值之間的相關(guān)性，判斷時(shí)延估計(jì)值是否正確。

以四元麥克風(fēng)陣列為例，每一次時(shí)延估計(jì)產(chǎn)生6個(gè)時(shí)延值，分別是：

(7)

其中τi,j=τi-τj，τi,j是麥克風(fēng)i相對(duì)于麥克風(fēng)j的時(shí)間延遲，τi，τj為聲源信號(hào)到達(dá)麥克風(fēng)i和j的時(shí)間。

理想情況下，時(shí)延值之間的關(guān)系可用式(8)和式(9)表示：

τi,k=ti-tk=(ti-tj)+(tj-tk)=τi,j+τj,k

(8)

τi,j=ti-tj=-(tj-ti)=-τj,i

(9)

其中ti表示聲源到達(dá)麥克風(fēng)i的時(shí)間。

由于存在時(shí)延估計(jì)誤差，式(8)左右兩邊只是近似相等，即二者存在一個(gè)小的差值。因此可以利用這一特性對(duì)時(shí)延值進(jìn)行篩選，剔除錯(cuò)誤的時(shí)延值。具體步驟如下所示：

1) 根據(jù)自適應(yīng)特征值分解算法得到時(shí)延值的整數(shù)部分；

2) 對(duì)于所有麥克風(fēng)組合Mi、Mj和Mk，其中i,j、k互不相等，計(jì)算：

(10)

3) 設(shè)定合理的時(shí)延值誤差閾值，如果對(duì)于所有麥克風(fēng)組合，式(10)都小于該閾值，那么式(7)通過時(shí)延值篩選；否則拋棄這組時(shí)延值。

1.4時(shí)延值插值

經(jīng)過時(shí)延值篩選后，只能獲得時(shí)延估計(jì)值的整數(shù)部分。為了提高時(shí)延估計(jì)的精度，需要對(duì)自適應(yīng)特征值分解法中的g2向量進(jìn)行插值，得到時(shí)延估計(jì)值的小數(shù)部分。

目前比較常用的插值算法有拋物線插值法[13]，拋物線插值法計(jì)算量小，原理簡單。拋物線插值法得到的峰值點(diǎn)位置為：

(11)

其中(xpeak,ypeak)為插值之前的峰值點(diǎn)坐標(biāo)，(xleft,yleft)和(xright,yright)分別是峰值點(diǎn)的左相鄰點(diǎn)和右相鄰點(diǎn)，τ為經(jīng)過拋物線插值之后的峰值位置。

由于拋物線插值法只利用了峰值點(diǎn)的左右相鄰點(diǎn)的信息，因此插值得到的時(shí)延值誤差較大。本文對(duì)拋物線插值法進(jìn)行了改進(jìn)，給出了基于四階多項(xiàng)式的插值法。該算法的步驟如下所示：

1) 分別取峰值點(diǎn)(xpeak,ypeak)的左邊和右邊兩個(gè)相鄰點(diǎn)，如圖2所示。將這四個(gè)點(diǎn)和峰值點(diǎn)帶入式(12)中：

(12)

求得高階多項(xiàng)式的系數(shù)，并得到極大值點(diǎn)。此極大值點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為經(jīng)過插值的時(shí)延值。

2) 對(duì)經(jīng)過插值得到的時(shí)延值進(jìn)行二次篩選，如1.3節(jié)所示。

圖2中的實(shí)線為g2對(duì)應(yīng)的曲線，虛線為式(12)對(duì)應(yīng)的曲線，三角形標(biāo)注點(diǎn)為1)中選取的點(diǎn)，圓形標(biāo)注點(diǎn)為插值之前的峰值點(diǎn)，正方形標(biāo)注點(diǎn)為插值之后的峰值點(diǎn)。在插值之前，峰值點(diǎn)位于x=206；經(jīng)過四階多項(xiàng)式插值之后，峰值點(diǎn)的位置位于x=206.37。

圖2　基于四階多項(xiàng)式的插值法示意圖

2　基于時(shí)延值冗余的定位算法

實(shí)際上，對(duì)于四元麥克風(fēng)陣列來說，一組時(shí)延值是存在很多冗余信息的。為了利用這種冗余，得到更加精確的聲源位置，一般的做法[14]是：

1) 分別以每一個(gè)麥克風(fēng)為參考麥克風(fēng)，得到其他麥克風(fēng)相對(duì)參考麥克風(fēng)的時(shí)延值。

2) 在1)中的時(shí)延值的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)得到其他時(shí)延值。例如，已知τ1,4、τ2,4、τ3,4，利用麥克風(fēng)之間的幾何關(guān)系可得：

(13)

(14)

(15)

因此完整的一組時(shí)延值為：

(16)

3) 利用幾何位置定位算法，估計(jì)聲源位置。剔除其中不合理的值并求平均值，得到最終的聲源位置。

在上述方法的基礎(chǔ)上，為了更加有效地利用時(shí)延值的冗余信息，我們對(duì)其進(jìn)行了兩點(diǎn)改進(jìn)：

1) 在上述方法中，聲源估計(jì)位置是基于最多四組樣本的平均值。由于樣本數(shù)太少，估計(jì)位置易受異常樣本的干擾。為了獲得更多的聲源位置樣本，每次從一組時(shí)延值中取出三個(gè)不相關(guān)的時(shí)延值。根據(jù)組合原理，共有16種符合條件的時(shí)延值組合。分別對(duì)每一種組合進(jìn)行聲源位置估計(jì)，從中剔除錯(cuò)誤值并求平均值。

2) 幾何位置定位法是基于遠(yuǎn)場的一種定位算法，在計(jì)算聲源位置的過程中采取了某種近似，而這種近似條件在聲源距離較近時(shí)是不成立的[15]。因此在本文中不采用帶近似條件的幾何位置定位法，直接對(duì)式(17)-式(19)構(gòu)成的方程組求解。假設(shè)1)中某一組時(shí)延值組合為(τi1,j1,τi2,j2,τi3,j3)

(17)

(18)

(19)

其中Ts為對(duì)麥克風(fēng)信號(hào)的采樣周期，r是聲源位置，c是聲速，rmi是麥克風(fēng)mi的位置。

3　系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

本實(shí)驗(yàn)在一個(gè)7m×8m×3.5m的空間內(nèi)進(jìn)行，存在一定的噪聲和混響。麥克風(fēng)陣列采用四元十字陣，四個(gè)麥克風(fēng)處在同一個(gè)平面上，每一個(gè)麥克風(fēng)距離十字陣中心點(diǎn)的距離為25cm，對(duì)麥克風(fēng)信號(hào)的采樣頻率為40kHz。

在預(yù)處理階段，使用矩形窗進(jìn)行加窗，每一幀長度為1024個(gè)采樣點(diǎn)，幀與幀之間的重疊率為75%；端點(diǎn)檢測采用短時(shí)平均能量作為檢測標(biāo)準(zhǔn)。采用自適應(yīng)特征值分解法進(jìn)行時(shí)延估計(jì)，使用基于時(shí)延值冗余的定位算法求得聲源位置。

3.1聲源位置對(duì)定位結(jié)果的影響

分別以四元十字陣的對(duì)角線為X軸和Y軸，十字陣中心為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)。本實(shí)驗(yàn)聲源位置位于第三象限內(nèi)，方位角分別為180°, 195°, 210°, 225°, 240°, 255°, 270°。對(duì)于每一個(gè)方位角，聲源分別在距離麥克風(fēng)陣列中心0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、3.5、4.0、4.5、5.0、5.5、6.0m的位置，如圖3所示，其中空心點(diǎn)教是麥克風(fēng)陣列的中心，實(shí)心點(diǎn)為聲源擺放的各個(gè)位置。

依次將聲源按照?qǐng)D3中的位置擺放，在每個(gè)位置進(jìn)行30～50次實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)都對(duì)聲源的音頻信號(hào)進(jìn)行采集，并使用上述算法得到聲源位置的估計(jì)，因此每一個(gè)聲源位置對(duì)應(yīng)一組聲源位置的估計(jì)。以10°和0.5m作為聲源方位角估計(jì)值和距離估計(jì)值的最大誤差閾值，剔除誤差超出閾值的數(shù)據(jù)，然后分別計(jì)算這個(gè)位置的方位角估計(jì)和距離估計(jì)的成功率和平均誤差。圖4到圖7為是時(shí)延估計(jì)通過篩選的情況下，對(duì)聲源方位角估計(jì)和距離值估計(jì)的統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)包括估計(jì)成功率和估計(jì)平均誤差。

圖3　麥克風(fēng)中心位置和聲源位置示意圖

從圖4和圖5可以看到，方位角估計(jì)成功率最低為70%， 最高為100%。方位角的平均誤差最低0°，最高為4.4°。在同一方位角下，隨著聲源距離的增加，方位角估計(jì)的平均誤差有逐漸減小的趨勢(shì)。

圖4　方位角估計(jì)成功率與聲源距離、方位角的關(guān)系

圖5　估計(jì)方位角平均誤差與聲源距離、方位角的關(guān)系

從圖6和圖7中可看到，聲源距離估計(jì)的成功率與聲源的方位角和距離有關(guān)。在同一方位角下，其成功率隨著距離增加呈現(xiàn)迅速衰減的趨勢(shì)；在同一距離下，聲源方位角越偏離X或Y坐標(biāo)軸，即方位角越靠近X軸和Y軸的角平分線，距離估計(jì)的成功率越低。聲源距離估計(jì)的平均誤差最小為0.03m，最大為0.45m。從圖中可以看到，當(dāng)聲源方位角與坐標(biāo)軸(X軸或Y軸)的夾角不超過15°，且聲源距離不超過2.5m時(shí)，聲源距離估計(jì)能獲得50%以上的成功率。

圖6　聲源距離估計(jì)的成功率與聲源距離、方位角的關(guān)系

圖7　距離估計(jì)平均誤差與聲源距離、方位角的關(guān)系

3.2對(duì)聲源距離估計(jì)結(jié)果的分析

在二維定位場景中，麥克風(fēng)i和j的理想時(shí)延與聲源位置的關(guān)系如下：

(20)

(21)

其中M=xjDi-xiDj，N=yjDi-yiDj。計(jì)算r關(guān)于τi,j(i≠j,i,j∈{1,2,3,4})的拉氏算子：

(22)

給定r值，▽2r與θ的關(guān)系如圖8所示。從中看到，當(dāng)聲源的方位角趨近于45°、135°、225°和315°時(shí)，▽2r趨近于無窮大。簡而言之，當(dāng)聲源的方位角靠近上述角度時(shí)，極小的時(shí)延估計(jì)誤差會(huì)造成極大的聲源距離估計(jì)偏差，導(dǎo)致聲源距離估計(jì)的成功率和精度下降。

圖8　▽2r與θ的關(guān)系

3.3時(shí)延值插值算法的對(duì)比實(shí)驗(yàn)

根據(jù)1.3節(jié)，時(shí)延估計(jì)值越精確，式(10)的值越??；同樣的，在麥克風(fēng)個(gè)數(shù)為4時(shí)，時(shí)延估計(jì)值越精確，式(23)越小：

(23)

其中：

(24)

1) 采集聲源信號(hào)，對(duì)多路信號(hào)進(jìn)行去噪，加窗分幀和時(shí)延估計(jì)，得到時(shí)延估計(jì)的整數(shù)值；

2) 分別使用四階多項(xiàng)式插值法和拋物線插值法對(duì)時(shí)延估計(jì)值進(jìn)行插值，得到插值之后的時(shí)延估計(jì)值；

表1　兩種插值法的對(duì)比結(jié)果

從表1中可以看到，四階多項(xiàng)式插值法的時(shí)延估計(jì)平均誤差小于拋物線插值法，時(shí)延估計(jì)的平均誤差減小了8.7%，該實(shí)驗(yàn)說明四階多項(xiàng)式插值法的效果好于拋物線插值法。

3.4定位算法的對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為了比較第2節(jié)中幾何位置定位法和本文給出的定位方法(以下分別簡稱為算法1和算法2)的效果，進(jìn)行以下實(shí)驗(yàn)：將聲源放置在方位角為270°，距離為3m的位置，進(jìn)行38次實(shí)驗(yàn)。在每一次實(shí)驗(yàn)中，首先采集聲源信號(hào)，再進(jìn)行小波去噪，加窗分幀，時(shí)延估計(jì)等操作，最后分別使用算法1和算法2得到各自的聲源位置估計(jì)。分別統(tǒng)計(jì)采用算法1和算法2的情況下，方位角估計(jì)和距離估計(jì)的成功率、平均值和平均誤差，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2　算法1和算法2的對(duì)比結(jié)果

從表2中可看出，使用算法1進(jìn)行聲源定位的成功率和精度明顯優(yōu)于算法2，聲源距離估計(jì)的平均誤差減小了52.9%。

4　結(jié)　語

本文實(shí)現(xiàn)了一個(gè)基于四元十字陣的聲源定位系統(tǒng)。在實(shí)現(xiàn)過程中，首先使用小波去噪算法對(duì)語音信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，再使用抗干擾能力較強(qiáng)的自適應(yīng)特征值分解算法進(jìn)行時(shí)延估計(jì)，并給出了時(shí)延值篩選算法，用于剔除錯(cuò)誤的時(shí)延值。在拋物線插值的基礎(chǔ)上，給出了四階多項(xiàng)式插值法，最后給出了基于時(shí)延值冗余的聲源定位算法，估計(jì)聲源的方位角和距離。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本定位系統(tǒng)對(duì)聲源方位角的估計(jì)能達(dá)到超過70%的成功率，平均誤差小于5°；當(dāng)聲源在45°、135°、225°和315°方向時(shí)，聲源距離估計(jì)存在奇點(diǎn)，當(dāng)聲源方位角與X、Y軸的夾角不超過15°且聲源距離不超過2.5m時(shí)，聲源距離估計(jì)的成功率達(dá)到50%以上。

在時(shí)延值插值的對(duì)比實(shí)驗(yàn)中，通過四階多項(xiàng)式插值法得到的時(shí)延估計(jì)平均誤差比拋物線插值法小8.9%；在定位算法的對(duì)比實(shí)驗(yàn)中，通過本文給出的定位算法得到的距離估計(jì)平均誤差比幾何位置定位法小52.9%。在后續(xù)的研究中將致力于提高聲源距離估計(jì)的精度，減小聲源實(shí)際距離和方位角對(duì)距離估計(jì)的影響。

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RESEARCHONSOUNDSOURCELOCALISATIONALGORITHMBASEDONMICROPHONEARRAY

LiYangWangHongpeng

(School of Computer Science and Technology,Shenzhen Graduate School,Harbin Institute of Technology,Shenzhen 518055,Guangdong,China) (Shenzhen IOT Key Technology and Application Systems Integration engineering laboratory,Shenzhen 518055,Guangdong,China)

Insoundsourcelocalisation(SSL)systemsbasedontimedelayestimation(TDE),thelocalisationalgorithmisdividedintotwostages:thetimedelayestimationandthesoundsourcelocalisation.ThesuccessrateandprecisionofSSLcouldbeverylowbecausetheestimationerrorinTDEstagewouldbemagnifiedinSSLstage.Proceedingfrom3aspects:rawsignaldenoising,timedelayvalueinterpolationandSLLalgorithm,weimprovedtheprecisionofSSL.Combinedwithaself-designedfour-elementcrossmicrophonearraywepresentedanewtimedelayvaluescreeningalgorithm,andrealisedanindoorSSLsystem.Experimentalresultsshowedthatinscenarioof2-DSSL,thesuccessrateofsoundsourceazimuthestimationinthesystemwasatleast70%,itsmeanerrorwaslessthan5°.Thesuccessrateandprecisionofsoundsourcedistanceestimationwererelatedtorealsoundsourceazimuthanddistance.Whenrealsoundsourcedistancewaslessthan2.5m,andtheincludedanglebetweensoundsourceazimuthandX-Yaxiswasnomorethan15°,thesuccessrateofsoundsourcelocalisationcouldreach50%orhigher.

SoundsourcelocalisationTimedelayscreeningTimedelayredundancyAdaptiveeigenvaluedecompositionWaveletdenoising

2014-10-08。深圳市戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)發(fā)展專項(xiàng)資金項(xiàng)目(深發(fā)改[2013]716號(hào))。李揚(yáng)，碩士生，主研領(lǐng)域：聲源定位。王鴻鵬，教授。

TP391.4

ADOI:10.3969/j.issn.1000-386x.2016.03.038