劉江濤，王學(xué)敏（海軍航空兵學(xué)院 四系，遼寧 葫蘆島　125001）

噪聲功率波動(dòng)下的小波變換能量檢測(cè)改進(jìn)算法

劉江濤，王學(xué)敏
（海軍航空兵學(xué)院 四系，遼寧 葫蘆島125001）

針對(duì)噪聲功率波動(dòng)時(shí)能量檢測(cè)算法不穩(wěn)定的缺點(diǎn)，提出了利用小波變換的能量檢測(cè)算法。該算法利用小波變換實(shí)現(xiàn)噪聲功率的估計(jì)，并根據(jù)噪聲功率的估計(jì)進(jìn)行能量檢測(cè)。仿真結(jié)果表明，該算法較常規(guī)能量檢測(cè)算法能更好的適應(yīng)噪聲功率波動(dòng)，提升了授權(quán)信號(hào)的檢測(cè)概率，為認(rèn)知無線電的實(shí)現(xiàn)打下了基礎(chǔ)。

噪聲功率波動(dòng)；小波變換；能量檢測(cè)；認(rèn)知無線電

認(rèn)知無線電（CR）是一種能在不影響授權(quán)頻譜用戶的前提下而實(shí)現(xiàn)頻譜共享的技術(shù)。CR的最大優(yōu)點(diǎn)就是能實(shí)現(xiàn)頻譜感知，這也是“占用”授權(quán)頻譜的基礎(chǔ)。實(shí)現(xiàn)頻譜感知的檢測(cè)方法有能量檢測(cè)法（ED）、匹配濾波器檢測(cè)法（MFD）、循環(huán)平穩(wěn)特征檢測(cè)法［1］（CFD）。能量檢測(cè)是最簡(jiǎn)單的一種頻譜感知方法，它易于實(shí)現(xiàn)，算法復(fù)雜度低。

實(shí)際環(huán)境中，噪聲功率波動(dòng)性大，從而使能量檢測(cè)算法的穩(wěn)健性變差，算法出現(xiàn)信噪比門限效應(yīng)［2］。

基于此，提出了小波變換對(duì)信息進(jìn)行預(yù)處理，再進(jìn)行能量檢測(cè)的算法。其基本思想是：首先通過小波變換對(duì)去估計(jì)信息的噪聲功率水平，對(duì)信息進(jìn)行一次降噪處理；而后對(duì)小波處理后的信息進(jìn)行能量檢測(cè)，并判斷是否有授權(quán)用戶。

1　噪聲功率波動(dòng)分析

A.Sonnenschein和P.M.Fishman通過研究輻射計(jì)檢測(cè)擴(kuò)頻信號(hào)，提出并論述了噪聲功率波動(dòng)性。R.Tandra和A.Sahai在深入研究的基礎(chǔ)上，提出噪聲功率波動(dòng)的單獨(dú)閉區(qū)間模型［3］。文獻(xiàn)［4］認(rèn)為，噪聲功率波動(dòng)為一個(gè)正態(tài)分布的模型，分析了噪聲功率波動(dòng)的正態(tài)分布。

假設(shè)噪聲功率的估計(jì)值為δ2，估計(jì)值與標(biāo)準(zhǔn)值之間的差記為▽，即▽=δ2-σ2。可見，噪聲功率波動(dòng)為一個(gè)隨機(jī)過程。根據(jù)高斯過程，可知為零均值的高斯正態(tài)分布［4］。噪聲功率波動(dòng)正態(tài)分布模型如圖1所示。

圖1　噪聲功率波動(dòng)的正態(tài)分布

2　小波變換的能量檢測(cè)

2.1小波變換能量檢測(cè)原理

利用小波變換對(duì)信號(hào)在低頻和高頻的可變分辨率分解，得到高頻成分。由于噪聲主要能量集中在高頻成分，因此，可利用高頻成分估計(jì)噪聲的方差［5］。

結(jié)合小波變換分解信號(hào)的優(yōu)點(diǎn)，提出了基于小波變換的能量檢測(cè)方法。檢測(cè)模型如圖2所示。

圖2　小波變換的能量檢測(cè)模型

假設(shè)接收到的信號(hào)s（n）為：

其中x（n）為均值為0，方差為δ?x2的待檢測(cè)信號(hào)；w（n）為均值為0，方差為δ?w2的噪聲信號(hào)。

則x（n）就為二元檢測(cè)問題。

將s（n）做如下處理：

1）對(duì)含噪聲的s（n）進(jìn)行小波變換，估計(jì)噪聲方差，而后對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪處理。

2）對(duì)降噪后的信號(hào)進(jìn)行小波重構(gòu)。

3）利用估計(jì)的噪聲方差δ?w2去構(gòu)建檢測(cè)門限ε；

4）對(duì)降噪后的信號(hào)s?（n）進(jìn)行能量檢測(cè)。

2.2改進(jìn)算法

首先，針對(duì)降噪門限的估計(jì)方法采用極大極小準(zhǔn)則確定的門限估計(jì)算法，公式如下：

其中N為數(shù)據(jù)數(shù)，σ利用高頻系數(shù)HH1求出，計(jì)算公式如下：

其中Wi，k表示尺度為level的小波系數(shù)［6］。對(duì)比常規(guī)估計(jì)公式：T=σ*sqrt（2*log2N），極大極小準(zhǔn)則確定的門限更加準(zhǔn)確。

其次，針對(duì)門限算法，設(shè)計(jì)改進(jìn)了閾值函數(shù)。

ci，n為小波系數(shù)。

3　仿真與分析

針對(duì)上述算法，利用Matlab對(duì)其進(jìn)行了仿真。仿真選用BPSK信號(hào)為授權(quán)信號(hào)，采用的sym6小波對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行了8層分解。

采樣速率為10 000 Hz，能量檢測(cè)的采樣點(diǎn)數(shù)為1 000點(diǎn)。并與常規(guī)的能量檢測(cè)算法及常規(guī)小波變換能量檢測(cè)算法進(jìn)行了比較。

噪聲水平設(shè)置的為-20 dB，噪聲功率波動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.1。噪聲功率波動(dòng)時(shí)的分布情況如圖1所示。

該算法的檢測(cè)概率如圖3所示。

由于噪聲功率波動(dòng)的隨機(jī)性，造成檢測(cè)概率的波動(dòng)，圖4是對(duì)噪聲功率波動(dòng)后噪聲水平由小到大排序后的結(jié)果。

圖3　噪聲功率波動(dòng)下的檢測(cè)概率

圖4　噪聲功率波動(dòng)下的檢測(cè)概率

通過對(duì)檢測(cè)概率的分析，可以看到，噪聲功率波動(dòng)時(shí)，檢測(cè)概率會(huì)在一定范圍內(nèi)進(jìn)行波動(dòng)，從而對(duì)能量檢測(cè)的算法造成影響。同時(shí)，可以看到，利用小波變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪后，再進(jìn)行能量檢測(cè)，在低信噪比的情況下，可有效提升抵抗噪聲功率波動(dòng)影響的能力，明顯提高信號(hào)的檢測(cè)概率。

認(rèn)知無線電的實(shí)現(xiàn)的前提是要準(zhǔn)確檢測(cè)出可用的頻譜資源，由于無線信道的各種衰落等的影響，會(huì)造成信號(hào)功率較弱，此時(shí)噪聲功率的波動(dòng)會(huì)加快檢測(cè)算法失效。根據(jù)仿真可以看到，利用小波變換的方式可以提高低信噪比情況下的檢測(cè)概率，為認(rèn)知無線電的實(shí)現(xiàn)打下基礎(chǔ)。

4　結(jié)束語

文中針對(duì)認(rèn)知無線電在頻譜感知時(shí)的檢測(cè)算法展開研究。由于無線環(huán)境中的噪聲功率波動(dòng)會(huì)對(duì)能量檢測(cè)算法產(chǎn)生較大影響，利用小波變換的改進(jìn)算法提升了檢測(cè)性能。仿真結(jié)果表明：利用小波變換能明顯改善能量檢測(cè)性能，而改進(jìn)的小波變換算法，又進(jìn)一步提升了檢測(cè)能力，為認(rèn)知無線電的頻譜感知提供了一種可靠的算法。

［1］秦金靖，張士兵，包志華.基于小波包變換的能量檢測(cè)技術(shù)研究［J］.通信技術(shù)，2010，43（226）:20-21.

［2］Sahai A，Hoven N，Tandra R.Some undamental limits on cognitive radio［C］.http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download？doi=10.1.1.123.5645＆amp;rep=rep1＆amp;type=pdf，2004.

［3］Sonnenschein，F(xiàn)ishman P.M.Radiometric detection of spread-spectrum signals in noise of uncertain power［J］.IEEE Trans. Aerosp.Electron.Syst，1992，28（3）:654-660.

［4］姬國(guó)慶.認(rèn)知無線電的頻譜感知技術(shù)優(yōu)化研究［D］.南京：南京郵電大學(xué)，2011（10）:31-33.

［5］何振宇，張森文.基于小波包頻段能量檢測(cè)技術(shù)的結(jié)構(gòu)損失診斷［J］.暨南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2007，28（5）:432-433.

［6］劉濤.大霧環(huán)境下圖像增強(qiáng)方法研究［D］.長(zhǎng)沙：中南林業(yè)科技大學(xué)，2011.

Energy detection improved algorithm based on wavelet transform under noise power uncertainty

LIU Jiang-tao，WANG Xue-min
（The Fourth Department，Navy Aviation College，Huludao 125001，China）

Focused on the abstract of energy detection algorithm under noise power uncertainty，a energy detection algorithm based on wavelet transform is referred.The algorithm realize noise power estimation，and execute energy detection followed the estimation.The simulation shows that this algorithm is better than normal energy detection algorithm under the noise power uncertainty，promoting the detection probability of authority signal and lay a foundation for the realization of CR.

noise power uncertainty；wavelet transform；energy detection；cognitive radio

TN99

A

1674-6236（2016）11-0144-02

2015-06-16稿件編號(hào)：201506161

劉江濤（1983—），男，河北保定人，碩士，助教。研究方向：高速數(shù)據(jù)傳輸。