程浩，曹杰，陳智（南京航空航天大學(xué) 江蘇 南京　210016）

基于無人機(jī)無控制點(diǎn)雙像立體定位及其精度分析

程浩，曹杰，陳智
（南京航空航天大學(xué) 江蘇 南京210016）

針對無人機(jī)偵察目標(biāo)時(shí)目標(biāo)區(qū)域沒有精確地理參考圖像或目標(biāo)區(qū)域地理特征不明顯而影響目標(biāo)定位的問題，本文提出了一種基于無人機(jī)的雙像立體定位方法。該方法利用無人機(jī)自帶光學(xué)成像設(shè)備對目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行連續(xù)圖像采集，得到同一目標(biāo)區(qū)域不同時(shí)刻的圖像以此來實(shí)現(xiàn)目標(biāo)定位。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法在此類區(qū)域的各方向定位平均誤差控制在15米以內(nèi)，聯(lián)合方向上的平均誤差控制在20米以內(nèi)，達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。

無控制點(diǎn)；立體定位；UAV；精度分析

由于具有零傷亡、使用限制少、隱蔽性好、效費(fèi)比高等特點(diǎn)，軍用無人機(jī)在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中的地位和作用日漸突顯。在近期發(fā)生的歷次局部戰(zhàn)爭中，軍用無人機(jī)的使用數(shù)量、種類和頻次等呈快速增長趨勢在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，無人偵察機(jī)具有獨(dú)特的優(yōu)越性和靈活性，擔(dān)負(fù)戰(zhàn)場偵察和目標(biāo)監(jiān)視的重要任務(wù)，戰(zhàn)場軍事目標(biāo)的精確位置是把握戰(zhàn)場態(tài)勢、指揮決策和精確打擊的重要信息［1］。

目標(biāo)定位就是為了實(shí)現(xiàn)這一目的。如文獻(xiàn)［2-3］提出的基于單目或多目視覺定位方法，還有文獻(xiàn)［4-5］提出的基于圖像處理的目標(biāo)定位方法，這些方法前提是有目標(biāo)區(qū)域的參考圖像且定位精度不是很理想，目標(biāo)定位精度會(huì)受到來自姿態(tài)測距定位等多種測量誤差的影響，這些誤差對目標(biāo)的定位結(jié)果的影響一般表現(xiàn)為系統(tǒng)性的，會(huì)在不同程度上歪曲定位結(jié)果。本文提出的方法主要是利用機(jī)載云臺(tái)和光電成像設(shè)備、目標(biāo)圖像和GPS實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的定位，相對于有控制點(diǎn)精確定位，在沒有目標(biāo)地區(qū)參考圖像地區(qū)或者地理特征不明顯的區(qū)域時(shí)，例如海洋，沙漠，森林和地區(qū)特征變化較大的區(qū)域，該方法能實(shí)現(xiàn)較高較高的位置定位，圖像的匹配率較高，同時(shí)對其誤差分析得出其有關(guān)影響因子，為后續(xù)方法的改進(jìn)提供了很好的參考價(jià)值，本文主要內(nèi)容是定位分析，有關(guān)圖像匹配［4-5］等相關(guān)內(nèi)容不再詳敘。

1　定位原理

當(dāng)攝影平臺(tái)具有機(jī)載GPS和陀螺穩(wěn)定裝置時(shí)，實(shí)際上攝影中心的絕對地理坐標(biāo)（XS，YS，ZS）為已知，同時(shí)相機(jī)的姿態(tài)角（φ，ω，κ）也是已知的，其精度取決于GPS的精度和陀螺儀的精度。根據(jù)2個(gè)相鄰攝影中心拍攝的具有重疊的2張圖像，由于外方位元素為已知，可以確定重疊范圍內(nèi)所攝同名地物點(diǎn)的絕對空間位置［6］，如圖1所示。設(shè)左右攝影中心的絕對空間坐標(biāo)分別為 S（XS，YS，ZS），S′（X′S，Y′S，Z′S）。則絕對空中基線為B （BX，BY，BZ），BX=X′S-XS，BY=Y′

圖1　無人機(jī)無控制點(diǎn)雙像定位原理圖

S-YS，BZ=Z′S-ZS；任一點(diǎn)A以左攝影中心為原點(diǎn)的地面坐標(biāo)為（XA，YA，ZA）。

A點(diǎn)在左片上構(gòu)像點(diǎn)a的空間坐標(biāo)為［X，Y，Z］：

A點(diǎn)在右片上構(gòu)像點(diǎn)a′的空間坐標(biāo)為（以右攝影中心S′為坐標(biāo)原點(diǎn)）［X′，Y′，Z′］：

其中R和R′分別為左右片的旋轉(zhuǎn)矩陣，即外方位角元素（φ，ω，κ）和（φ′，ω′，κ′）的函數(shù)。

根據(jù)簡單的幾何關(guān)系：

如果將右片像點(diǎn)的空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成以左攝影中心為原點(diǎn)，則有：

根據(jù)式（1）和式（3）可求出投影系數(shù)：

于是，可以求出任一點(diǎn)的絕對空間坐標(biāo)：

或者將（6）式寫成6個(gè)聯(lián)立方程式，利用最小二乘法進(jìn)行平差解算，求出任一點(diǎn)的絕對空間地理坐標(biāo)。

2　精度分析

根據(jù)較大傾角攝影的特定情況，航向傾角φ和航偏角κ通常為較小的角度，而旁向傾角ω可為很大的角度 （小于45°），因此旋轉(zhuǎn)矩陣R和R'可以進(jìn)行簡化。

簡化后的旋轉(zhuǎn)矩陣可寫成：

任一點(diǎn)的絕對空間坐標(biāo)可表示成：

為了對前方交會(huì)的精度進(jìn)行分析，只需將式（11）分別對6個(gè)外方位元素（XS，YS，ZS，φ，ω，κ）求偏導(dǎo)數(shù)。在求導(dǎo)過程中，φ和κ數(shù)值很小，其誤差可忽略不計(jì)，只需顧及旁向傾角ω的數(shù)值。

即在僅考慮攝影中心誤差時(shí)，mX絕=mXS，mY絕=mYS，mZ絕= mZS；也就是說GPS的誤差直接以相同的數(shù)量級傳遞給任一點(diǎn)的坐標(biāo)。

將式（11）分別對φ、ω、κ求偏倒數(shù)，可得到：

其中N為按式（7）計(jì)算的投影系數(shù)，B=XZ′-ZX′?？紤]到BZ與BX相比可以忽略不計(jì)，即令BZ＝0；航向傾角φ很小，令φ＝0；而航偏角κ數(shù)值范圍可能在5°～15°，也可忽略，則上式還可作適當(dāng)?shù)暮喕?/p>

地面點(diǎn)坐標(biāo)誤差νX絕、νY絕、νZ絕受像片外方位元素誤差νφ、νω、νκ、νφ′、νω′、νκ′影響的關(guān)系式如下：

根據(jù)誤差傳播規(guī)律，考慮到左右像片外方位角元素的誤差量級相同且估算公式也完全相同，任一地面點(diǎn)坐標(biāo)的中誤差mX絕mY絕mZ絕有如下關(guān)系式：

精度分析的另一種方法，是根據(jù)最小二乘法平差過程中的中間計(jì)算結(jié)果求得。單位權(quán)中誤差可按下式計(jì)算：

其中n為觀測值的個(gè)數(shù)，m為未知數(shù)的個(gè)數(shù)，［vv］表示殘余誤差的平方和。m0即為觀測值的中誤差。

計(jì)算各未知數(shù)的精度，可以通過法方程式系數(shù)矩陣求逆的方法，解求出其相應(yīng)的權(quán)倒數(shù)Quu，則各待定參數(shù)的中誤差mu為：

3　仿真結(jié)果

不同時(shí)刻拍攝的同一區(qū)域，將同名點(diǎn)構(gòu)成立體像對，計(jì)算出目標(biāo)的三維坐標(biāo)，它將不受DEM誤差影響。

計(jì)算條件如下：

根據(jù)平臺(tái)飛行高度、速度及載荷指標(biāo)，確定下面試驗(yàn)計(jì)算條件：

兩圖像成像距離100 m，目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)為（500，0，h），傳感器定位精度為10 m。

第一次攝像位置（0，0，500），成像姿態(tài)（45°，0°，0°）

第二次攝像位置（0，11.11，500）成像姿態(tài)角（45°，0°，0°），其中，45°為擺角，0°為測偏角，0°為翻滾角。

把h=0，10，20，…100分別代入，結(jié)果誤差如圖2，圖3所示。

圖2　目標(biāo)定位在X、Y、Z各方向的平均誤差

圖3　目標(biāo)定位在XY、XYZ聯(lián)合方向的平均誤差

仿真結(jié)果在弧度誤差精度0.4 m/rad以內(nèi)，XYZ各方向平均誤差在15米以內(nèi)，在聯(lián)合方向XY、XYZ上平均誤差在20米以內(nèi)，根據(jù)結(jié)果可知：利用不同時(shí)刻攝像，可對不同高程地物高精度定位，而且水平定位精度非常接近。根據(jù)理論公式：

即GPS的誤差直接以相同的數(shù)量級傳遞給任一點(diǎn)的坐標(biāo)。可以將上述表中定位誤差加上GPS誤差。同名點(diǎn)誤差（2個(gè)像元以內(nèi)），能夠保證誤差小于30米。同時(shí)該方法不需要DEM支持，具有計(jì)算速度快等優(yōu)勢。

4　結(jié)束語

基于無控制點(diǎn)雙像立體定位不依賴于地理參考圖像、電子地圖和DEM數(shù)據(jù)，可計(jì)算出目標(biāo)點(diǎn)的三維坐標(biāo)，平面位置精度不考慮GPS定位誤差的情況下可控制在15米以內(nèi)，考慮GPS定位誤差，可控制在30米以內(nèi)。同時(shí)高程誤差不受DEM的影響。相對高程誤差可在10米以內(nèi)，絕對高程誤差受GPS高程測量誤差的影響，可控制在30米左右。相鄰圖像雙像立體匹配，自動(dòng)匹配成功率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于偵察圖像和衛(wèi)星影像的。不足之處在于其精度受到GPS精度限制，在戰(zhàn)時(shí)GPS易受國外控制，可以考慮利用國產(chǎn)北斗的導(dǎo)航設(shè)備，提高其精度，這也是下一步的工作重點(diǎn)。

［1］徐誠，黃大慶.無人機(jī)光電偵測平臺(tái)目標(biāo)定位誤差分析［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)，2013（10）:2265-2270.

［2］周娜.基于單目視覺的攝像機(jī)定位技術(shù)研究［D］.南京航空航天大學(xué)，2007.

［3］時(shí)洪光，張鳳生，鄭春蘭.基于雙目視覺的目標(biāo)定位系統(tǒng)設(shè)計(jì)［J］.現(xiàn)代儀器，2010（4）:45-47.

［4］胡海洋，李海林.基于圖像匹配的無人機(jī)目標(biāo)定位方法［J］.艦船電子工程，2012（12）:49-51，79.

［5］黃園元.無人機(jī)電視圖像快速定位方法研究［D］.西安：西北大學(xué)，2012.

［6］劉進(jìn)忙，羅紅英，劉建都.幾何關(guān)系的目標(biāo)信息分坐標(biāo)處理原理［J］.空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2009（3）:27-31.

［7］劉福華，王平，劉衛(wèi)平，等.γ射線對光纖波導(dǎo)的輻射效應(yīng)分析［J］.現(xiàn)代應(yīng)用物理，2015（3）:202-208.

［8］胥錫寬.工程測量中GPS控制測量平面與高程精度分析［J］.文摘版.工程技術(shù)，2016（26）:265.

Stereo positioning and accuracy analysis based on the double image of no control point of UAV

CHENG Hao，CAO Jie，CHEN Zhi
（Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China）

The essay provides a method for stereo positioning of double image of UAV to improve the accuracy when target territory lacks accurate geographic referred image or obvious geographic characteristics.The method uses the Optical imaging equipment the UAV carried to collect continues image of target zone in order to achieve target positioning.The trial shows that the mean tolerance of each direction less than 15 meters and the mean tolerance of union direction less than 20 meters in that kind territory which meets the expectation.

no control point；stereo positioning；UAV；accuracy analysis

TN301

A

1674－6236（2016）11-0186-03

2015-06-30稿件編號(hào)：201506261

程 浩（1990—），男，安徽宣城人，碩士研究生。研究方向：遙控遙測，數(shù)字圖像處理。