胡帥，顧艷，姜華（渤海大學(xué) 大學(xué)外語教研部，遼寧 錦州　121013）

GRNN在學(xué)生寫作成績預(yù)測中的應(yīng)用研究

胡帥，顧艷，姜華
（渤海大學(xué) 大學(xué)外語教研部，遼寧 錦州121013）

由于學(xué)生英語寫作成績預(yù)測受諸多因素影響，具有高維、非線性特點，本文基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRNN）算法原理，構(gòu)建了GRNN學(xué)生英語寫作成績預(yù)測模型，并與彈性BP算法改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測結(jié)果進行對比分析。仿真結(jié)果表明：改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測最大相對誤差為3.23％，GRNN模型的預(yù)測最大相對誤差僅為-0.72％，表明所建立的GRNN模型的預(yù)測精度高、泛化能力強、收斂速度快、調(diào)整參數(shù)少，驗證了將GRNN應(yīng)用于英語寫作成績預(yù)測方案的可行性。

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；成績預(yù)測；模型

對學(xué)生英語寫作成績的準(zhǔn)確預(yù)測可為教師調(diào)整寫作教學(xué)方法和學(xué)生自主學(xué)習(xí)提供有益參考。傳統(tǒng)的預(yù)測方法采用簡單的線性模型來預(yù)測。由于影響學(xué)生英語寫作成績的因素很多，使學(xué)生英語寫作成績預(yù)測呈現(xiàn)高維、非線性特性，所以，傳統(tǒng)方法的預(yù)測結(jié)果誤差較大，難以滿足實際需要。隨著人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的快速發(fā)展，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)挖掘方法為學(xué)生英語寫作成績預(yù)測提供了新的解決途徑。廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（General Regression Neural Network，GRNN）算法簡單、逼近精度高、具有良好的非線性收斂性能［1］。文中嘗試構(gòu)建基于GRNN［2-4］的大學(xué)生英語寫作成績預(yù)測模型，以期解決傳統(tǒng)方法預(yù)測精度不高的問題，并與彈性BP算法改進的BP網(wǎng)絡(luò)模型作對比，驗證GRNN預(yù)測模型的有效性。

1　GRNN的算法理論基礎(chǔ)

GRNN由輸入層、模式層、求和層、輸出層4部分構(gòu)成［5］。令隨機向量X和隨機變量Y的概率密度函數(shù)為f（X，Y），當(dāng)X= X0時，則Y對X0的回歸值的計算方法如式（1）所示，樣本集（Xi，Yi），（i=1，2，3，…，n）非參數(shù)估計如式（2）所示。

式（2）中n為訓(xùn)練樣本容量，w為樣本向量維數(shù)，SPREAD為徑向基函數(shù)的分布密度，d表示樣本向量之間的歐式距離，計算方法如式（3）和式（4）所示。將式（3）和式（4）代入式（2）并經(jīng)過化簡最終可得式（5），由式（5）可知，徑向基函數(shù)的分布密度SPREAD是唯一人為可調(diào)參數(shù)［6-7］，只要取值適中，即可將所有訓(xùn)練樣本的因變量綜合進行考慮，且此時不同訓(xùn)練樣本點與測試樣本點之間的距離也一并進行計算，離測試樣本點接近的訓(xùn)練樣本點將會獲得更大的權(quán)值［8］。

2　GRNN預(yù)測模型的建立

2.1寫作成績評價的指標(biāo)體系構(gòu)建

以往研究表明學(xué)生英語寫作成績受多種因素影響，如漢語寫作能力、口語能力、詞匯水平、，語法、文化因素等。本文基于已有研究發(fā)現(xiàn)并進一步細化，最終確定用于學(xué)生寫作成績預(yù)測的評價指標(biāo)體系共包括12項評價指標(biāo)。分別為：口語（X1）、聽力（X2）、詞匯（X3）、語法（X4）、閱讀（X5）、翻譯（X6）、學(xué)習(xí)動機（X7）、學(xué)習(xí)興趣（X8）、跨文化交際能力（X9）、寫作策略（X10）、語篇知識（X11）和英美文化知識（X12）。

2.2原始數(shù)據(jù)獲取

學(xué)生英語寫作評價體系中的X2、X5和X6三項得分依據(jù)學(xué)生大二第一學(xué)期英語四級考試分項成績（均折合成滿分為10分）；X1由口語測試獲得；X3、X4、X11和 X12分別由測試獲得；X7、X8、X9和X10分別由問卷調(diào)查獲得。為了提高預(yù)測模型的準(zhǔn)確性、和保證樣本數(shù)據(jù)的科學(xué)性，將采集到數(shù)據(jù)中的傾向性數(shù)據(jù)（評分全部為滿分或全部為零分的數(shù)據(jù)）剔除，保留有效數(shù)據(jù)后，計算60位學(xué)生的各指標(biāo)的平均得分，獲得用于學(xué)生寫作成績預(yù)測的原始數(shù)據(jù)如表1所示。

表1　預(yù)測原始數(shù)據(jù)

2.3分布密度參數(shù)的確定

在建立GRNN時，分布密度SPREAD的取值直接影響GRNN的逼近性能，SPREAD的值越小，GRNN的逼近精度越高，但取值過小將會產(chǎn)生過擬合現(xiàn)象；SPREAD的值越大，GRNN的逼近精度越低，但擬合曲線相對較為平滑［8］。文中采用循環(huán)訓(xùn)練算法，在SPREAD=0.3，0.4，0.5，0.7，1.0情況下，利用GRNN對1-40號訓(xùn)練樣本進行逼近實驗，不同SPREAD值條件下的GRNN逼近結(jié)果對比如圖1所示。從圖1可以看出，當(dāng)SPREAD=0.3時，GRNN相對誤差最小，幾乎為0，此時逼近性能最佳，所以，文中在建立GRNN預(yù)測模型時，最終確定SPREAD的值為0.3。

圖1　不同SPREAD值條件下的GRNN逼近結(jié)果對比

2.4BPNN模型參數(shù)的確定

本文采用GRNN模型對寫作成績進行預(yù)測，并用彈性BP算法改進的BPNN模型作為對比預(yù)測模型。對于標(biāo)準(zhǔn)BPNN模型，經(jīng)反復(fù)試驗，最終確定其網(wǎng)絡(luò)拓補結(jié)構(gòu)為12-15-1；隱含層傳遞函數(shù)采用tansig函數(shù)；輸出層傳遞函數(shù)采用purelin函數(shù)，采用基于彈性BP算法的訓(xùn)練函數(shù)trainrp；學(xué)習(xí)函數(shù)采用learngdm；誤差性能函數(shù)采用均方誤差函數(shù)mse；學(xué)習(xí)速率設(shè)為0.1。

3　仿真實驗

3.1預(yù)測模型的訓(xùn)練

目標(biāo)精度設(shè)為0.001、最大迭代次數(shù)設(shè)為10 000，將表1 中1-40號樣本作為訓(xùn)練樣本集，分別對GRNN與BPNN預(yù)測模型進行訓(xùn)練。GRNN與BPNN對于訓(xùn)練樣本集的相對誤差曲線如圖2所示?？梢钥闯?，所建立的2種預(yù)測模型均具有較高的逼近能力，GRNN預(yù)測的相對誤差幾乎為0，與實際值幾乎完全一致；BPNN預(yù)測的最大相對誤差達到-1.71％，并且在訓(xùn)練樣本區(qū)間內(nèi)相對誤差波動較大。這表明，與BPNN預(yù)測模型相比，GRNN預(yù)測模型在逼近能力、學(xué)習(xí)速度上都具有明顯優(yōu)勢。

3.2預(yù)測模型的泛化能力測試

將表1中41-60號樣本作為測試樣本集，對GRNN與BPNN預(yù)測模型進行泛化能力測試。GRNN與BPNN的預(yù)測結(jié)果如圖3所示。GRNN與BPNN對于測試樣本集的相對誤差曲線如圖4所示。從圖3和圖4可以看出，GRNN與BPNN都達到了較高的預(yù)測精度，GRNN對測試樣本集預(yù)測的最大相對誤差僅為-0.72％，但是，BPNN預(yù)測的最大相對誤差已經(jīng)達到3.23％，并且在測試樣本區(qū)間內(nèi)誤差波動范圍較大。這說明GRNN在逼近能力和學(xué)習(xí)速度上較BPNN有更大優(yōu)勢，仿真實驗發(fā)現(xiàn)，所建立的GRNN模型即使樣本數(shù)據(jù)較少，但是預(yù)測效果依然很好，而BPNN模型則需大量樣本才能進一步提高其預(yù)測精度，但這勢必增大網(wǎng)絡(luò)模型的復(fù)雜程度，并且如何確定BPNN的拓補結(jié)構(gòu)、如何選取傳遞函數(shù)、如何避免局部極小值以及網(wǎng)絡(luò)收斂速度過慢都使其在應(yīng)用時存在很大局限性。

圖2　GRNN與BPNN對于訓(xùn)練樣本集的相對誤差

圖3　GRNN與BPNN的預(yù)測結(jié)果

圖4　GRNN與BPNN對于測試樣本集的相對誤差

4　結(jié)　論

本文應(yīng)用GRNN對在校大學(xué)生英語寫作成績進行預(yù)測分析，仿真結(jié)果表明，盡管學(xué)生英語寫作成績的影響因素很多，呈現(xiàn)較大的非線性，但是，因為GRNN的人為調(diào)節(jié)參數(shù)很少，具有很強的非線性映射能力，故所建立的GRNN預(yù)測模型的運行速度、預(yù)測準(zhǔn)確性都明顯優(yōu)于BP網(wǎng)絡(luò)，可以較好地完成寫作成績預(yù)測任務(wù)，具有較強的實際操作性。

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Study of application of GRNN in student writing score prediction

HU Shuai，GU Yan，JIANG Hua
（Teaching and Research Institute of Foreign Languages，Bohai University，Jinzhou 121013，China）

Prediction of student English writing scores is influenced by various factors.It has high dimensional and nonlinear features.A prediction model of students’English writing scores was established in this paper.The model was based on the algorithm principle of generalized regression neural networks（GRNN）.Its prediction result was analyzed and compared with that of a BP neural network model improved by resilient back-propagation.The simulation results indicate that:the largest relative error of prediction produced by improved BP neural network model is 3.23％，while the one produced by GRNN model isonly-0.72％.This implies that the GRNN model has higher prediction accuracy，better generalization ability，faster convergence speed and less adjusting parameters.Thus the feasibility of applying GRNN to English writing score prediction is verified.

general regression neural network；BP neural network；score prediction model

TN609

A

1674－6236（2016）11-0015-03

2015-07-14稿件編號：201507105

遼寧省教育廳科學(xué)研究一般項目（W2015015）；遼寧省社會科學(xué)基金資助項目（L14CYY022）

胡 帥（1980—），女，黑龍江雙鴨山人，碩士，講師。研究方向：語料庫語言學(xué)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論及其應(yīng)用研究。