曾　磊　段　磊　李萬鵬　喬曉英　李俊亭

(①長安大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院　西安　710054)

(②旱區(qū)地下水文與生態(tài)效應(yīng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(長安大學(xué))　西安　710054)

(③中國地質(zhì)調(diào)查局西安地質(zhì)調(diào)查中心　西安　710054)

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溫度對(duì)黃土水力學(xué)參數(shù)的影響研究*

曾磊①②③段磊①②李萬鵬①②喬曉英①②李俊亭①②

(①長安大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院西安710054)

(②旱區(qū)地下水文與生態(tài)效應(yīng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(長安大學(xué))西安710054)

(③中國地質(zhì)調(diào)查局西安地質(zhì)調(diào)查中心西安710054)

為探討溫度變化對(duì)黃土水力學(xué)參數(shù)的影響，利用自制的變溫下飽和-非飽和水力學(xué)參數(shù)測(cè)定裝置結(jié)合理論探討，分析了不同溫度下黃土的滲透系數(shù)、比容水量和擴(kuò)散的變化規(guī)律。結(jié)果表明：黃土的飽和滲透系數(shù)隨著溫度的增加而遞增，凍融交替循環(huán)次數(shù)也是影響飽和滲透系數(shù)的重要因素；黃土非飽和滲透系數(shù)和擴(kuò)散率是溫度和含水率的函數(shù)，而比水容量是含水率的函數(shù)。水動(dòng)力黏滯系數(shù)隨溫度增加而減小是上述參數(shù)增大的關(guān)鍵因素。

飽和-非飽和土壤水力參數(shù)溫度黃土

0　引　言

季節(jié)性凍融作用降低了斜坡土體強(qiáng)度，引起斜坡區(qū)的靜、動(dòng)水壓力季節(jié)性的增大或減少，從而影響斜坡體的應(yīng)力狀態(tài)和穩(wěn)定性，是黃土斜坡破壞的重要外動(dòng)力之一(吳瑋江，1997；董曉宏等，2010; 王念秦等，2010; 張茂省等，2011)。凍融作用的實(shí)質(zhì)是溫度的變化對(duì)土體結(jié)構(gòu)和水分運(yùn)移的影響。已有研究成果表明，溫度對(duì)水分運(yùn)動(dòng)的影響不可忽略，溫度變化是土壤水分運(yùn)動(dòng)的重要影響因素之一(梁冰等，2002；辛繼紅等，2009)。溫度對(duì)土壤水分特征曲線和土壤導(dǎo)水率的影響較大，溫度效應(yīng)與土壤水分特性及其熱效應(yīng)關(guān)系密切(Haridasan et al.，1972；Novak，1975；高紅貝等，2011)。在凍融循環(huán)作用下，土壤飽和滲透性單調(diào)增加(連江波等，2010)。這些成果為凍融交替對(duì)黃土斜坡的穩(wěn)定性研究提供了重要的事實(shí)和理論依據(jù)。然而，溫度對(duì)黃土的飽和-非飽和水力學(xué)參數(shù)的影響和定量描述仍需進(jìn)一步研究。本文在室內(nèi)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上結(jié)合理論分析，研究溫度變化對(duì)黃土飽和滲透系數(shù)以及非飽和運(yùn)動(dòng)參數(shù)的影響，提出溫度與飽和-非飽和水力學(xué)參數(shù)的定量表達(dá)式，以期為研究凍融交替下黃土斜坡水文循環(huán)和穩(wěn)定性評(píng)價(jià)提供重要參數(shù)。

1　試驗(yàn)材料和方法

1.1試驗(yàn)材料

試驗(yàn)用土取自甘肅省永靖縣鹽鍋峽鎮(zhèn)黑方臺(tái)黃土斜坡，取樣時(shí)間為2013年9月，取樣時(shí)除去20cm以上表層土樣，采集原裝土樣和擾動(dòng)樣。原狀土樣測(cè)試干容重、含水率和熱參數(shù)；采集擾動(dòng)土樣約600kg，用于室內(nèi)飽和-非飽和多參數(shù)測(cè)試。黃土的干容重為1.36g·cm-3，含水率為2.76%，比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)分別為1.108kJ/(kg.K)和0.4145W/(m.K)。

1.2研究方法

0℃以上溫度變化土壤水力學(xué)參數(shù)的測(cè)定，采用課題組研制的變溫下飽和-非飽和土水力學(xué)參數(shù)測(cè)定實(shí)驗(yàn)裝置，該實(shí)驗(yàn)裝置由3部分構(gòu)成：試驗(yàn)筒、供水與回水系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)裝置示意圖(圖1)。

圖1　變溫下飽和-非飽和土水力學(xué)參數(shù)測(cè)定實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.1　Schematic diagram of measurement device on saturated-unsaturated hydraulic parameters under variable temperature1.試驗(yàn)筒；2.排氣管；3.溫度傳感器；4.試驗(yàn)水位控制裝置；5.溫度與含水率傳感器；6.正負(fù)壓傳感器；7.試驗(yàn)筒下部的濾板；8.試驗(yàn)濾層；9.試驗(yàn)濾料的裝填部分；10.試驗(yàn)濾料裝填部分的上層濾料；11.連接試驗(yàn)筒上、下兩部分的法蘭盤；12.試驗(yàn)筒下部的空腔；13.供水的控制球閥；14.排水控制球閥；15.試驗(yàn)筒的底座；16.增壓泵(16-2)、電子流量計(jì)(16-1)；17.恒溫水箱；18.供水裝置；19.供水箱的溢流管；20.試驗(yàn)用水回收系統(tǒng)

試驗(yàn)筒內(nèi)直徑61.8cm，高度230cm。筒壁厚10cm，填充可保溫的環(huán)戊烷發(fā)泡劑厚7～8cm。試驗(yàn)筒下部設(shè)置排水管，中間設(shè)置了壓力傳感器位置、含水率和溫度傳感器位置；上部設(shè)置了4個(gè)排水管口，可以模擬不同壓力水頭試驗(yàn)情景。供水與回水系統(tǒng)包括可調(diào)溫保溫箱、管道泵、流量計(jì)和加熱裝置。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)包括數(shù)據(jù)采集箱、計(jì)算機(jī)和采集軟件。數(shù)據(jù)采集箱擁有數(shù)據(jù)采集端，將壓力、溫度、含水率和流量實(shí)時(shí)傳輸?shù)接?jì)算機(jī)，自動(dòng)記錄并存儲(chǔ)溫度、壓力、溫度和流量數(shù)據(jù)。

試驗(yàn)時(shí)在濾板上墊80-120目濾網(wǎng)，濾網(wǎng)上依次鋪設(shè)粗砂、中砂和細(xì)砂，厚度約為5cm。根據(jù)野外確定的試驗(yàn)樣干容重，裝填土層厚度為70cm，然后依次鋪設(shè)細(xì)砂、中砂和粗砂。土層自然沉淀后，在試驗(yàn)筒中安裝標(biāo)定后的壓力傳感器、溫度傳感器與含水率測(cè)量儀的測(cè)量探頭，將壓力傳感器、溫度傳感器、含水率測(cè)量儀和流量計(jì)的數(shù)據(jù)傳輸電纜連接到數(shù)據(jù)采集箱。將變溫度供水箱設(shè)置為某一特定溫度，依次開啟增壓泵和流量計(jì)，緩慢供水，使水頭達(dá)到試驗(yàn)筒上部最上端排水管處，使試樣完全飽和，數(shù)據(jù)記錄頻率可根據(jù)研究的需要自行設(shè)定。依次降低排水管高度，直到降低到排水管的最低處為止，試驗(yàn)介質(zhì)飽和狀態(tài)下參數(shù)測(cè)定結(jié)束。緩慢打開試驗(yàn)筒下端排水管，進(jìn)行試驗(yàn)介質(zhì)非飽和參數(shù)測(cè)定試驗(yàn)，獲取特定溫度下非飽和狀態(tài)下負(fù)壓和含水率等參數(shù)；當(dāng)含水率達(dá)到殘留含水率時(shí)，非飽和參數(shù)測(cè)定試驗(yàn)滿足要求停止。試驗(yàn)溫度條件為：2℃、4℃、6℃、8℃、10℃、13℃、20℃、25.5℃和31.3℃；不同溫度下水頭高度為：160cm、180cm和200cm。

凍融循環(huán)(0℃上下周期變化)下黃土飽和滲透系數(shù)測(cè)定，采用戚姆儀和冰柜，設(shè)定凍融次數(shù)為5次、10次、15次、20次、25次和30次，凍結(jié)期和融化期時(shí)間分別為24h，凍結(jié)溫度為-5℃，融化時(shí)間為室溫。

2　結(jié)果和討論

2.1黃土飽和滲透系數(shù)的溫度效應(yīng)

2.1.1滲透系數(shù)K與凍融交替次數(shù)的關(guān)系

凍融作為一種普遍的天氣現(xiàn)象，其影響面積比較廣。凍融循環(huán)的反復(fù)凍脹-消融會(huì)改變土壤結(jié)構(gòu)，進(jìn)而影響土壤的力學(xué)和水理性質(zhì)(Kvrn? et al.，2006)。這里主要探討作為主要水理性質(zhì)的黃土滲透系數(shù)與凍融交替循環(huán)次數(shù)的關(guān)系。根據(jù)凍融循環(huán)次數(shù)和測(cè)定的滲透系數(shù)，繪制了黃土滲透系數(shù)和凍融交替循環(huán)次數(shù)關(guān)系圖(圖2)。

圖2　滲透系數(shù)與凍融交替循環(huán)次數(shù)關(guān)系圖Fig.2　The relationship between permeability coefficient and the freeze-thaw cycle times

由圖2可見，黃土滲透系數(shù)隨著凍融交替循環(huán)系數(shù)的增加而增加，但循環(huán)次數(shù)大于20次以后，黃土滲透系數(shù)增加幅度減少。對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)模型擬合得到滲透系數(shù)(K)與凍融交替循環(huán)次數(shù)(x)的關(guān)系式為：K=1.15-0.91x。從數(shù)學(xué)表達(dá)式來看，滲透系數(shù)理論最大值為1.15m·d-1，而在循環(huán)次數(shù)為20次、25次和30次時(shí)測(cè)得的滲透系數(shù)為1.03m·d-1、1.1m·d-1和1.1m·d-1，這說明隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，黃土滲透系數(shù)表現(xiàn)為先增加后趨于穩(wěn)定。凍融交替可能使相對(duì)致密的團(tuán)粒結(jié)構(gòu)受到破壞，導(dǎo)致土壤結(jié)構(gòu)變得松散，誘發(fā)土體滲透系數(shù)增加；當(dāng)土壤結(jié)構(gòu)受到凍融交替的影響程度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，飽和滲透系數(shù)趨于最大值(Bajracharya et al.，1998；王風(fēng)等，2009)。

2.1.2溫度變化對(duì)滲透系數(shù)K的影響

一般情況下，地下水的實(shí)際溫度低于20℃。在季節(jié)性凍土融解期，地下水的溫度更不會(huì)超過20℃。因此，這里只探討溫度0～40℃時(shí)黃土滲透系數(shù)隨溫度的變化關(guān)系。

采用課題組研制的變溫下飽和-非飽和土水力學(xué)參數(shù)測(cè)定實(shí)驗(yàn)裝置，獲得了不同溫度下不同斷面壓力和流量，利用達(dá)西定律獲得不同溫度下黃土滲透系數(shù)的平均值，該平均值作為黃土的滲透系數(shù)，具體數(shù)據(jù)(圖3)。由圖3可見，盡管個(gè)別實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差較大，但黃土滲透系數(shù)總體表現(xiàn)為遞增趨勢(shì)，滲透系數(shù)與溫度呈現(xiàn)為較好的線性關(guān)系，相關(guān)關(guān)系式為：

y=0.002x+0.099

其中，x代表攝氏溫度，y代表黃土滲透系數(shù)，相關(guān)系數(shù)R為0.8。

圖3　不同溫度下黃土滲透系數(shù)的變化規(guī)律Fig.3　The variation of the permeability coefficient of loess under different temperature

滲透系數(shù)K與巖土固有特性滲透率k、水的容重γ和動(dòng)力黏滯系數(shù)μ存在如下關(guān)系(薛禹群等，1979)：

其中，γ和μ隨著攝氏溫度t發(fā)生變化。

由試驗(yàn)計(jì)算20℃、25.5℃和31.3℃條件下黃土的滲透率為1.6×10-3m2、1.17×10-3m2和1.04×10-3m2。因滲透率是巖土的固有參數(shù)，與溫度無關(guān)。為了提高滲透率計(jì)算精度，取3次溫度條件下滲透率的平均值1.27×10-3m2作為黃土的滲透率。因此，可求得不同溫度下黃土滲透系數(shù)的另一種表達(dá)式

由上式可見，滲透系數(shù)K與水的容重γ成正比，與水的動(dòng)力黏滯系數(shù)μ成反比。由圖4可見，水的容重和動(dòng)力黏滯系數(shù)均隨溫度的增加而下降。水的動(dòng)力黏滯系數(shù)與溫度的關(guān)系為負(fù)指數(shù)關(guān)系。以4℃為臨界值，當(dāng)水溫低于4℃時(shí)，水的容重與溫度為正的線性關(guān)系；大于4℃時(shí)，水的容重與溫度為負(fù)的線性關(guān)系；但小于6℃時(shí)，水的容重變化幅度微小，幾乎忽略不計(jì)。在小于40℃范圍內(nèi)，水的容重變化幅度為0.82%，水的黏滯系數(shù)變化幅度為62.1%。因此，水的黏滯系數(shù)相對(duì)大于水的容重對(duì)滲透系數(shù)的影響。也就是說，隨著溫度的升高，水的黏滯系數(shù)是影響滲透系數(shù)的關(guān)鍵因素，這與前人的認(rèn)識(shí)基本一致(Bouyoueos，1915)。

圖4　水的容重和動(dòng)力黏滯系數(shù)與溫度的關(guān)系曲線Fig.4　The variation of water density and dynamic viscosity coefficient under different temperature

2.2黃土非飽和水力參數(shù)的溫度效應(yīng)

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制了黃土水分特征曲線(圖5)。從圖5中可以看出，黃土含水率與負(fù)壓之間為負(fù)相關(guān)關(guān)系；但在某一階段，含水率緩慢降低時(shí)，負(fù)壓變化不明顯。但由于該試驗(yàn)過程為重力自由排水，試驗(yàn)過程較長，含水率沒有達(dá)到殘余含水率，所以理論上含水率接近殘余含水率，負(fù)壓急劇增加，并趨于無限大的情況由于時(shí)間原因沒有出現(xiàn)。但從圖5中仍然可以得到負(fù)壓和含水率為負(fù)相關(guān)的關(guān)系，即含水率減少負(fù)壓增大這一現(xiàn)象。

圖5　土壤水分特征曲線Fig.5　The soil water characteristic curve

對(duì)實(shí)驗(yàn)得到的含水率和負(fù)壓數(shù)據(jù)，利用Van Genuchten公式(Genuchten，1980)進(jìn)行最小二乘法擬合，獲得如下參數(shù)：θr=0.167(cm3·cm-3)，θs=0.28(cm3·cm-3)，α=0.043cm-1，n=10，m=1-1/n=0.90。

(1)

根據(jù)比水容量C(θ)的含義，得到C(θ)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為(趙貴章，2011)：

(2)

由擴(kuò)散率的定義可知，擴(kuò)散率D(θ)為非飽和導(dǎo)水率和比水容量的比值，那么擴(kuò)散率的表達(dá)式為(趙貴章，2011)：

(3)

將土壤水分特征參數(shù)帶入式(1)、式(2)和式(3)，將獲得黃土非飽和滲透系數(shù)、比水容量和擴(kuò)散率。

K(S)=KsS0.5[1-(1-S1/m)m]2

(4)

=-0.044S1.11(1-S1.11)0.9

(5)

-(1-S1.11)0。9]

(6)

其中，S=8.85θ-1.48。

圖6　黃土K(θ)和D(θ)與θ的關(guān)系曲線Fig.6　The variation of unsaturated permeability coefficient and diffusion rate of loess under different moisture content

由式(4)和式(6)可見，黃土非飽和滲透系數(shù)K(S)和擴(kuò)散率D(S)是溫度t(γ和μ隨攝氏溫度t發(fā)生變化)和含水率θ的函數(shù)。當(dāng)含水率不變時(shí)，黃土非飽和滲透系數(shù)K(S)和擴(kuò)散率D(S)與飽和滲透系數(shù)Ks隨溫度變化規(guī)律相同，即K(S)和D(S)隨著溫度的升高而升高；當(dāng)溫度恒定時(shí)，K(S)和D(S)隨著含水率的升高而單調(diào)遞增。以溫度為20℃時(shí)為例，當(dāng)含水率小于0.24，黃土非飽和滲透系數(shù)K(S)和擴(kuò)散率D(S)增加幅度較??；當(dāng)含水率大于0.24時(shí)，K(S)和D(S)相對(duì)快速增加，尤其是D(S)，當(dāng)含水率接近飽和含水率時(shí)，D(S)無限增大(圖6)?？偟膩碚f，隨著溫度和含水率的增加，土壤非飽和水力參數(shù)呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)。究其原因是：溫度影響土壤水分運(yùn)動(dòng)黏度，土壤水分運(yùn)動(dòng)黏度主要作用于土壤水分動(dòng)能；當(dāng)土壤溫度升高，水分運(yùn)動(dòng)黏度降低，減少了水分運(yùn)動(dòng)的阻力，從而導(dǎo)致非飽和導(dǎo)水率等的增加(高紅貝等，2011)。實(shí)際上，土壤質(zhì)地和密度也影響著非飽和水力學(xué)參數(shù)的溫度效應(yīng)(張富倉等，1996；王鐵行等，2008)。不過，本次試驗(yàn)介質(zhì)是均質(zhì)的黃土，土壤質(zhì)地和密度對(duì)試驗(yàn)規(guī)律影響可以忽略不計(jì)，但對(duì)于不同土壤非飽和水力學(xué)參數(shù)的溫度效應(yīng)則不能忽視。

3　結(jié)　論

(1)黃土飽和滲透系數(shù)是溫度的函數(shù)，隨著溫度的增加飽和滲透系數(shù)逐漸升高，其中水的黏滯系數(shù)是影響滲透系數(shù)的關(guān)鍵因素。同時(shí)，隨著凍融交替循環(huán)次數(shù)的增加，飽和滲透系數(shù)呈現(xiàn)先增加后趨于穩(wěn)定的趨勢(shì)。

(2)黃土非飽和滲透系數(shù)K(S)和擴(kuò)散率D(S)是溫度t(γ和μ隨攝氏溫度t發(fā)生變化)和含水率θ的函數(shù)，而比水容量C(S)是含水率的函數(shù)。隨著溫度和含水率的增加，上述參數(shù)也隨之增大。

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EFFECT OF TEMPERATURE ON HYDRAULIC PARAMETERS OF LOESS

ZENG Lei①②③DUAN Lei①②LI Wanpeng①②QIAO Xiaoying①②LI Junting①②

(①School of Environmental Science and Engineering，Chang′an University，Xi′an710054)

(②Key Laboratory of Subsurface Hydrology and Ecology in Arid Areas(Chang′an University) Ministry of Education，Xi′an710054)

(③Xi′an Center of Geological Survey，CGS，Xi′an710054)

This paper tries to understand the effect of temperature on hydraulic parameters of loess.It conducts a combined study of the measurement device for determining hydraulic parameters of saturated-unsaturated soils under variable temperature and theoretical analysis.It examines the variation of the permeability coefficient parameters，the water capacity and the diffusion rate due to temperature changes.The results show that the temperature has a significant effect on the saturate permeability coefficient parameters and that the freeze-thaw cycle times are the important factors influencing the saturated permeability coefficient.The unsaturated permeability coefficient and diffusion rate of loess are the function of temperature and moisture content，while the water capacity is a function of moisture content.Hydrodynamic viscous coefficient decreases with the increase of temperature which is a key factor on the increase of the above parameters．

Saturated and unsaturated soils，Hydraulic parameters，Temperature，Loess

10.13544/j.cnki.jeg.2016.04.016

2015-05-25;

2015-10-16.

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(編號(hào)：41202178，41372260)，教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金(2014G1502024)，地質(zhì)調(diào)查項(xiàng)目(1212011014024)資助.

曾磊(1981-)，男，博士生，從事水文地質(zhì)環(huán)境地質(zhì)調(diào)查研究.Email：38654977@qq.com

P642.13+1

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