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        基于蟻群算法和Petri網(wǎng)的井下有軌運輸調(diào)度優(yōu)化

        2016-09-26 02:14:58朱啟航張文舉
        現(xiàn)代礦業(yè) 2016年5期
        關(guān)鍵詞:電機車庫所變遷

        朱啟航 周 杰 張文舉

        (武漢理工大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院)

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        基于蟻群算法和Petri網(wǎng)的井下有軌運輸調(diào)度優(yōu)化

        朱啟航周杰張文舉

        (武漢理工大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院)

        為解決地下礦山有軌運輸調(diào)度問題,將Petri網(wǎng)理論引入礦山井下有軌運輸調(diào)度優(yōu)化中,結(jié)合蟻群算法思想,建立基于蟻群算法的賦時Petri網(wǎng)模型,并將蟻群系統(tǒng)算法機制改進后用于Petri網(wǎng)模型的分析,在模型中加入了根據(jù)地下礦山有軌運輸系統(tǒng)改進過的時間戳狀態(tài)類,使模型能夠更好地處理運行過程中信息素、啟發(fā)式因子等,優(yōu)化參數(shù)與時間、狀態(tài)之間的關(guān)系,建立了優(yōu)化計算的詳細(xì)步驟,簡化了計算。并用計算實例驗證了優(yōu)化方法的有效性。

        調(diào)度優(yōu)化井下運輸賦時Petri網(wǎng)蟻群優(yōu)化

        在地下礦山中,礦石運輸是采礦工程中非常重要的一環(huán)。目前,有軌運輸仍然是主要運輸方式。有軌運輸調(diào)度的合理與否,不僅關(guān)系到礦山的經(jīng)濟效益,還涉及到礦山的安全問題。不合理的運輸調(diào)度不僅浪費礦山資源,還很可能發(fā)生相撞等安全事故。然而,傳統(tǒng)礦山較少關(guān)注井下運輸調(diào)度優(yōu)化,特別是有軌運輸?shù)恼{(diào)度優(yōu)化,相關(guān)研究也不多。

        根據(jù)礦山地下有軌運輸?shù)奶攸c,采用基于蟻群優(yōu)化的賦時Petri網(wǎng)對運輸調(diào)度系統(tǒng)建模,用改進的蟻群算法進行優(yōu)化。引入時間戳狀態(tài)類思想[1],將蟻群算法中的螞蟻信息素引入到Petri網(wǎng)的變遷中,設(shè)置信息素與變遷輸出庫所的時延相關(guān)聯(lián),將蟻群算法的尋優(yōu)規(guī)則融合進Petri網(wǎng)的進化規(guī)則中。運算時設(shè)置螞蟻令牌,根據(jù)進化規(guī)則運行多次,便可逐步找到最優(yōu)路徑,即可確定最優(yōu)調(diào)度方案。

        1 基于蟻群算法優(yōu)化的時間Petri網(wǎng)模型

        在Petri網(wǎng)中,將系統(tǒng)抽象為活動(事件)、狀態(tài)及其之間的關(guān)系,組成三元結(jié)構(gòu)。一般用庫所P(Place)表示狀態(tài),用遷移T(Transition)表示活動[2]。庫所能夠決定遷移是否發(fā)生,而遷移可以改變庫所狀態(tài),他們之間的相互依賴關(guān)系用輸入函數(shù)和輸出函數(shù)來表示。

        結(jié)合蟻群算法,根據(jù)礦山地下有軌運輸特點,建立賦時Petri模型:

        (1)

        (2)

        式中,P={p1, p2,…,pn}為有限位置的集合,n為庫所數(shù)量,n>0;T={t1,t2,…,tm}為有限遷移的集合,m為變遷數(shù)量,m>0(P與T需滿足以下關(guān)系:P∩T=φ,P∪T≠φ,保證位置與變遷是兩種不同類型的元素,同時網(wǎng)中至少有一個元素);I:P×T→N是輸入函數(shù),定義從庫所P到變遷T有向弧的權(quán)的集合,這里N={0,1,…}為非負(fù)整數(shù)集;O:T×P→N是輸出函數(shù),定義從變遷T到庫所P有向弧的權(quán)的集合;M為Petri網(wǎng)的令牌(token),為一列向量,其中第i個元素表示第i個庫所中的令牌數(shù)目,采用賦時庫所Petri網(wǎng);D={d1,d2,…,dn}為所有操作庫所的時延集,其中di表示庫所Pi的時延大小;S為時間戳狀態(tài)類[3];K為前n項中所有操作庫所中令牌數(shù)不為零的庫所號,即電機車所在位置,在本調(diào)度系統(tǒng)中n為電機車數(shù)量,K為n項的數(shù)列,K={Pi,Pj,…,Pn};N為采場所需礦車數(shù)量資源庫所中的令牌數(shù)量,為每個采場需要的礦車數(shù)量;SI為時間戳狀態(tài)類的時間戳,為全局時間區(qū)間,正表示網(wǎng)從最初狀態(tài)S0運行到Si的全局時間,只有當(dāng)變遷發(fā)生時,時間戳狀態(tài)類才會發(fā)生改變,每次變遷發(fā)生后,如果狀態(tài)類在狀態(tài)類庫中不存在,則將當(dāng)前狀態(tài)類放入狀態(tài)類庫,狀態(tài)類庫中儲存著所有出現(xiàn)過的狀態(tài)類;τ為變遷的信息素映射函數(shù),τ(t)為變遷上的信息素數(shù)量,初始時,計算所有庫所延時之和,取其倒數(shù),并平均分配到每一個變遷上,作為每個變遷初始時的信息素值τ0(ti)[4]。

        初始時所有變遷上的信息素值相同,計算式如下:

        (3)

        由于調(diào)度系統(tǒng)與系統(tǒng)狀態(tài)相關(guān),同一個變遷可能在不同的狀態(tài)下發(fā)生,變遷每次發(fā)生的重要性不同,變遷中的信息素值也應(yīng)該不同,將信息素值與系統(tǒng)狀態(tài)相關(guān)聯(lián),建立與狀態(tài)類相關(guān)的信息素矩陣τij(i為變遷編號,j為狀態(tài)類編號),τij中包含了所有狀態(tài)所有變遷的信息素的值。為簡化計算程序,用同一個狀態(tài)信息τi0表示每個變遷所有未出現(xiàn)過的狀態(tài)信息素值。

        η為變遷的啟發(fā)式因子映射函數(shù),η(t)為變遷上的啟發(fā)式因子,計算時將變遷之后庫所的延時時間的倒數(shù)作為變遷初始的啟發(fā)式因子,由于部分庫所的延時為零,為了避免分母部分為零,在分母部分加1[5],計算式如下:

        (4)

        式中,di為變遷之后操作庫所中的延時時間。

        與信息素相同,啟發(fā)式因子也與狀態(tài)類相關(guān),同樣建立啟發(fā)式因子值矩陣ηij。

        2 進化規(guī)則

        2.1變遷發(fā)生的條件

        變遷發(fā)生必須同時滿足兩個條件:變遷必須是使能的,輸入庫所中的令牌必須是有效的。

        I(tj)表示輸入函數(shù)中到變遷ti的所有權(quán)值,如果I(t)≤M,那么變遷ti是使能的。判斷變遷能否發(fā)生還需判斷輸入操作庫所中的令牌是否有效。變遷發(fā)生時的狀態(tài)類時間戳為SI(i),判斷SI(i)與令牌變?yōu)橛行У臅r間集D中D(j)的大小,如果SI(i)≥D(j),那么狀態(tài)類K中第j個庫所中令牌為有效的。由于狀態(tài)集K中記有當(dāng)前電機車所在位置信息,即庫所編號,所有可能使能的變遷必定以有電機車在的庫所為輸入庫所,所以判斷時,只需判斷有機車在的庫所為輸入庫所的變遷是否使能,即只需判斷當(dāng)前狀態(tài)類中K中庫所對應(yīng)的變遷即可,大大減少了優(yōu)化時的計算量。記狀態(tài)為k時所有可以發(fā)生的變遷記為Fr(k)。

        2.2激發(fā)變遷的選擇

        將當(dāng)前發(fā)生的變遷視作蟻群算法中螞蟻當(dāng)前所在的城市,下一個激發(fā)的變遷即為螞蟻將要前往的城市,變遷是否發(fā)生,參照蟻群算法中選擇下一個城市的方法確定。引入在區(qū)間[0,1]均勻分布的隨機變量q,q0是一個偽隨機比例參數(shù)(0≤q0≤1)。通過比較q與q0的大小,確定選擇變遷的方式。

        當(dāng)q≤q0時,按照先驗知識選擇路徑,用以下公式選擇激發(fā)的變遷:

        (5)

        式中,τk(t)為變遷t在狀態(tài)k時的信息素值;ηk(t)為變遷t在狀態(tài)k時的啟發(fā)式信息值。在可以發(fā)生的變遷中選擇括號中值最大的變遷tj激發(fā)。

        當(dāng)q≥q0時,使用賭輪法選擇激發(fā)的變遷,變遷tj激發(fā)的概率為:

        (6)

        以上兩個公式中,為調(diào)整路徑長度與信息素之間的相對重要程度參數(shù),這種選擇規(guī)則稱為偽隨機比例規(guī)則,傾向于選擇路徑較短且信息素濃度較大的路徑前行。利用先驗知識與探索新的路徑之間的相對重要程度由參數(shù)q0的大小來決定。q0較大時,傾向于使用先驗知識選擇,選擇已經(jīng)走過的路徑中最好的,這樣能更快收斂,但容易陷入局部最優(yōu)解中;q0較小時,進行概率式搜索,更容易探索新的路徑。

        2.3變遷的激發(fā)

        在確定要激發(fā)的變遷之后,對變遷實施激發(fā)操作,變遷的激發(fā)將導(dǎo)致狀態(tài)類的改變。變遷發(fā)生時,首先進行庫所令牌的更新,減去對應(yīng)輸入資源庫所中的令牌,同時在輸出庫所中放入令牌:?p∈·t:m′(p)= m(p)-I(p,t);?p∈t·:m′(p)=m(p)+O(t,p)。接著更新時間戳狀態(tài)類,當(dāng)激發(fā)狀態(tài)類中第i個庫所對應(yīng)的變遷時,將時間戳狀態(tài)類中的K(i)中的庫所號由激發(fā)變遷的輸入庫所改為輸出庫所,并記錄當(dāng)前時間戳加上輸出庫所時延值的大小到D(i)中。

        2.4信息素更新

        在變遷發(fā)生之后,馬上對此刻該變遷的信息素進行更新,稱為局部更新。通過局部更新,增加有螞蟻經(jīng)過的變遷的信息素值。如果在狀態(tài)k時,變遷ti激發(fā),那么該狀態(tài)下局部信息素利用以下公式進行更新:

        (7)

        當(dāng)一次迭代中所有螞蟻都完成了運行,在所有路徑中選取從初始標(biāo)識到最終標(biāo)識的最優(yōu)路徑,對于最優(yōu)路徑上的所有變遷應(yīng)用下式對信息素進行更新:

        (8)

        式中,ρ為從0到1的參數(shù),代表信息素?fù)]發(fā)的速度;Lop為到目前為止找到的最優(yōu)路徑運行的總時間。

        其他狀態(tài)下按照不在全局最優(yōu)路徑上的公式進行更新。通過全局更新,最優(yōu)路徑上的變遷信息素增多,在后面的迭代中,最優(yōu)路徑被選擇的幾率變大。而其他路徑的信息素?fù)]發(fā)則將變淡。

        3 優(yōu)化計算步驟

        (1)初始化參數(shù)。設(shè)置循環(huán)次數(shù),初始標(biāo)識下每個庫所中的令牌數(shù)量為m,變遷輸入函數(shù)I(P,T),變遷輸出函數(shù)O(P,T),操作庫所的時延值大小D,每個變遷上的初始信息素值τk(t)和啟發(fā)式因子ηk(t),建立數(shù)列N用于記錄變遷發(fā)生時的狀態(tài)類編號。建立狀態(tài)類庫,狀態(tài)類庫中開始時只儲存初始狀態(tài)類。

        (2)設(shè)置初始時間戳為當(dāng)前狀態(tài)類。

        (3)尋找使能的變遷。根據(jù)變遷發(fā)生的條件,找出所有使能變遷,若沒有轉(zhuǎn)至第(7)步。

        (4)按照變遷的選擇規(guī)則選擇出激發(fā)的變遷。

        (5)激發(fā)變遷。按照變遷的激發(fā)規(guī)則激發(fā)變遷,如果當(dāng)前狀態(tài)類不在狀態(tài)類庫中,將當(dāng)前狀態(tài)類放入狀態(tài)類庫,之后轉(zhuǎn)至第(3)步。

        (6)判斷是否達到目標(biāo)標(biāo)識,達到目標(biāo)標(biāo)識轉(zhuǎn)第(8)步,否則運行第(7)步。

        (7)增加全局時間(本例中為10s),即增加當(dāng)前狀態(tài)類時間戳。之后判斷時間戳是否到達最大時間,沒有到達轉(zhuǎn)至第(3)步,達到轉(zhuǎn)至第(8)步。

        (8)記當(dāng)前狀態(tài)類時間戳為此次循環(huán)運行時間,第一次循環(huán)時,直接將此次循環(huán)時間記為最優(yōu)時間,此次循環(huán)中變遷激發(fā)的狀態(tài)類編號記為最優(yōu)順序。后面的循環(huán)與此前的最優(yōu)時間相比,若此次循環(huán)時間小于最優(yōu)時間,記此次循環(huán)時間為最優(yōu)時間,并將此次循環(huán)變遷激發(fā)的狀態(tài)類編號記為最優(yōu)順序;若此次循環(huán)時間大于當(dāng)前最優(yōu)時間,最優(yōu)時間與最優(yōu)順序不變。

        (9)全局信息素更新。

        (10)如果當(dāng)前循環(huán)次數(shù)小于規(guī)定的循環(huán)次數(shù),循環(huán)次數(shù)加1,轉(zhuǎn)至第(2)步;如果當(dāng)前循環(huán)次數(shù)達到規(guī)定的循環(huán)次數(shù),輸出當(dāng)前最優(yōu)時間,最優(yōu)狀態(tài)類順序。

        通過以上過程的多次循環(huán),便可找出最優(yōu)或者較優(yōu)的運行路徑,輸出作為優(yōu)化結(jié)果。

        4 計算實例

        圖1為一巷道運輸簡圖[6]。應(yīng)用蟻群優(yōu)化的賦時庫所Petri網(wǎng)對這一運輸系統(tǒng)進行建模,并且進行優(yōu)化,再用其他優(yōu)化方法對比,以驗證效果。

        圖1 巷道運輸簡圖

        圖1中CH為井底車場,CH1,CH2,CH3分別為1#、2#、3#采場車場,電機車在井底車場與采場車場之間運行,將采場的礦石運至井底車場。記前往1#采場運輸?shù)碾姍C車為電機車(Ⅰ),前往2#采場的電機車為電機車(Ⅱ),前往3#采場的電機車為電機車(Ⅲ)。采場車場只能同時容納一列電機車。前往3#采場處的電機車行駛路徑為2、4、8、11,到達3#采場裝載礦石后由12、9、4、1路徑返回井底車場,卸載礦石后,礦車變?yōu)榭臻e狀態(tài),等待下一次運輸命令。1#采場的運輸路線為由2、5、6到達,7、5、1返回;到達2#采場有兩條路徑,從井底車場到采場可以走2、4、8、13或者2、5、6、14,1,裝載礦石后可以由13、9、4、1或者14、7、5、1返回。

        用變遷表示電機車每次狀態(tài)的改變,包括出發(fā)、卸載以及進出某段進路等,用資源庫所表示電機車對資源的占用情況,操作庫所表示電機車的狀態(tài),建立如圖2所示Petri網(wǎng)模型。

        用計算機進行編程計算,按前文所述方法對此模型進行優(yōu)化。計算時,每組參數(shù)進行10次運算。循環(huán)次數(shù)為100次,信息素更新規(guī)則參數(shù)ξ、ρ取0.1,偽隨機比例參數(shù)q0取0.4,β取8時,運算效果較好,10次計算中有9次獲得了相同的最優(yōu)解5 270s,說明此方法是有效的。

        5 結(jié) 語

        結(jié)合Petri網(wǎng)理論,建立了基于蟻群算法和Petri網(wǎng)的礦山地下有軌運輸調(diào)度優(yōu)化模型。為了使模型能更好地適應(yīng)于礦山地下有軌運輸與時間和狀態(tài)密切相關(guān)的特性,引入了時間戳狀態(tài)類的方法,將蟻群算法中的信息素和啟發(fā)式因子與時間戳狀態(tài)類相關(guān)聯(lián)。并且在其基礎(chǔ)上建立了詳細(xì)運行規(guī)則,包括變遷發(fā)生的條件、激發(fā)規(guī)則、信息素更新等。

        圖2 Petri網(wǎng)模型

        參照蟻群算法的步驟,設(shè)計了優(yōu)化計算的具體步驟,包括單次運行流程以及循環(huán)方法。通過多次循環(huán)計算,得出所需的優(yōu)化結(jié)果,最后利用計算機編程進行具體實例的優(yōu)化計算。結(jié)果表明,此算法快速有效,可以得出優(yōu)化結(jié)果。

        [1]潘理,李文軍,劉顯明.擴展時間戳狀態(tài)類[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報,2005,17(S1):73-77,81.

        [2]袁崇義.petri網(wǎng)的原理與應(yīng)用[M].北京:電子工業(yè)出版社,2005.

        [3]WangJ,DengY,XuG.Reachabilityanalysisofreal-timesystemsusingtimePetrinets[J].IEEETransSystManCybernBCybern, 2000,30(5):725-736.

        [4]李士勇.蟻群算法及其應(yīng)用[M].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社,2004.

        [5]潘理,鄭紅,郭觀七,等.基于蟻群優(yōu)化的時間Petri網(wǎng)及其在柔性制造系統(tǒng)調(diào)度優(yōu)化中的應(yīng)用[J].電子學(xué)報,2014,42(8):1531-1537.

        [6]方歡,陸陽,徐自軍,等.井下機車運輸調(diào)度的資源分配模型及無死鎖優(yōu)化調(diào)度[J].系統(tǒng)工程理論與實踐,2013(8):2087-2096.

        OptimizationoftheUndergroundLocomotiveTransportationDispatchBasedonAntColonyAlgorithmandPetriNet

        ZhuQihangZhouJieZhangWenju

        (SchoolofResourcesandEnvironmentalEngineering,WuhanUniversityofTechnology)

        Inordertosolvetheproblemofundergroundlocomotivetransportationdispatch,thePrtrinettheoryisintroducedtotheoptimizationofundergroundlocomotivetransportationdispatch,combingwiththebasicprincipleofantcolonyalgorithm,thetimedPetrinetmodelbasedonantcolonyalgorithmisestablished.Theantcolonyalgorithmmechanismisimproved,anditisusedtoanalyzethePetrinetmodel.Theclock-stampedstateclassimprovedbyundergroundlocomotivetransportationsystemisaddedtothePetrinetmodeltodealwiththerelationshipbetweentheoptimizationparametersofpheromoneandheuristicfactortotimeandstate,besidesthat,theoptimizationcalculationstepsareanalyzedandthecalculationprocessissimplified,theeffectivenessoftheaboveoptimizationmethodisverified.

        Dispatchoptimization,Undergroundtransportation,TimedPetrinet,Antcolonyoptimization

        2016-03-16)

        朱啟航(1991—),男,碩士研究生,430070 湖北省武漢市。

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