江秀浩，黨幼云，王湘濤，韓明琦，涂　展

（西安工程大學 電子信息學院，陜西 西安 710048）

單相交流電子負載電感參數(shù)的選取分析

江秀浩，黨幼云，王湘濤，韓明琦，涂展

（西安工程大學 電子信息學院，陜西 西安 710048）

文章對電路拓撲結構為電壓型PWM的整流器采用滯環(huán)電流控制的單相交流電子負載，目前其交流側電感參數(shù)的選取缺乏相關理論基礎。文中先對快速跟蹤給定電流進行單獨分析，得出電感參數(shù)選取范圍的上限；再對器件的開關頻率限制和抑制諧波電流進行綜合分析比較，得出電感參數(shù)選取范圍的下限，最終確定出交流側電感參數(shù)的選取范圍。最后通過在Matlab/Simulink中進行仿真實驗，驗證了該電感選取方案的可行性，具有一定的實用性。

PWM整流器；電子負載；電感參數(shù)

交流電子負載通過控制電力電子器件，能夠模擬阻感、阻容、純電阻等不同的負載，實現(xiàn)四象限運行。交流側電感參數(shù)的選取很重要，其取值不僅對輸出電流質量有直接的影響，而且對系統(tǒng)的響應速度、直流電壓紋波水平也有影響。電感取值過大雖然有助于諧波電流的抑制，但卻減慢系統(tǒng)的響應速度；電感取值過小雖然能夠達到快速跟蹤電流的能力，但卻使電感電流諧波很大。因為交流電子負載采用滯環(huán)PWM電流控制，所以開關器件的頻率也不固定，這也對電感值的選取有了一定的限制。文獻［1］考慮了快速跟蹤給定電流、抑制諧波和開關頻率限制，但在分析快速跟蹤給定電流上用了極限近似值法，不能分析出任意負載情況，存在一定的缺陷；文獻［2］在分析抑制諧波電流時將器件的開關周期當作已知量，而實際上器件的開關周期為變量，同樣存在缺陷。此外，在查閱文獻過程中發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)文獻在分析開關頻率限制和抑制諧波電流時只是對它們進行獨立分析，并沒有將兩者相結合分析。本文在分析快速跟蹤給定電流中，通過建立任意負載時刻電感參數(shù)的數(shù)學模型來確定電感值選取范圍的上限；通過對器件的開關頻率限制和抑制諧波電流進行綜合分析比較得出電感值選取范圍的下限，最終確定出電感參數(shù)的選取范圍。最后通過仿真實驗對結論進行了驗證。

1　單相交流電子負載拓撲結構

如圖1所示，單相交流電子負載的拓撲結構基礎是電壓型PWM整流器（Voltage Source Rectifer，VSR）。其中L為等值電感，可作為臨時儲能元件傳遞能量，也可抑制高次諧波電流；VT1—VT4是全控型開關器件；電容C為直流側母線穩(wěn)壓電容，起穩(wěn)壓和濾波作用。直流母線電壓UDC必須大于交流電源電壓峰值，PWM整流器才能正常工作［3—4］。

本文采用響應速度快、魯棒性好的滯環(huán)控制方式［4—5］。滯環(huán)控制的優(yōu)點是硬件電路簡單、電流響應速度快和不需要載波等。其控制方式為：用測得的實際電流與給定電流做差，其差值作為滯環(huán)比較器的輸入信號；用滯環(huán)比較器的輸出信號來控制開關器件的通斷，從而使實際電流跟隨給定電流，模擬任意負載。

圖1　單相交流電子負載主電路拓撲結構

2　電感參數(shù)L的選取

本文主要分析雙極性滯環(huán)控制下電感參數(shù)的選取。

2.1快速跟蹤給定電流

單相交流電子負載交流側矢量圖如圖2所示。其中A，B，C，D分別表示系統(tǒng)工作于純電感、純電阻、純電容和恒負阻狀態(tài)，A∧B，B∧C，C∧D，D∧A分別表示系統(tǒng)工作于阻感、阻容、能饋阻容和能饋阻感狀態(tài)。

圖2　單相交流電子負載交流側矢量圖

根據(jù)余弦定理，有

可解得：

式中：φ表示系統(tǒng)功率因數(shù)角，Usm表示交流電源電壓峰值，Im表示交流側基波電流峰值，Uabm表示交流側基波電壓峰值。

又Uabm=MUDC（4）

式中：M表示PWM相電壓最大利用率［6］。

將式（4）代入式（3）中得到：

由圖2知，若系統(tǒng)工作于阻感狀態(tài)，有0≤θ≤90°和0≤φ≤90°；系統(tǒng)工作于阻容狀態(tài)時，有90°≤θ≤180°和0≤φ≤-90°；系統(tǒng)工作于能饋狀態(tài)D點時，有θ=270°和φ= -180°。

根據(jù)以上分析可知，當系統(tǒng)模擬線性負載時，只有系統(tǒng)工作于C點，即純電容狀態(tài)，電感值的上限才取最小值，此時應滿足：

當系統(tǒng)處在能量回饋單元，即工作于恒負阻時，其理想狀況下應該工作于D點，此時電感應滿足：

綜上：當系統(tǒng)模擬線性負載時，用公式（6）來確定電感參數(shù)選取范圍的上限；當系統(tǒng)模擬恒負阻時，用公式（7）來確定電感參數(shù)選取范圍的上限。

2.2器件的開關頻率限制和抑制諧波電流

在選取電感參數(shù)時，還要考慮到器件的開關頻率限制和抑制諧波電流。滯環(huán)控制電流波形如圖3所示。圖中i*為給定電流，i為實際電流，Iω為滯環(huán)寬度。

圖3　滯環(huán)控制電流波形

2.2.1器件的開關頻率限制

由于器件的開關頻率遠大于給定電流的頻率，因此在一個開關周期內，給定電流值可近似看成不變［7］。若不考慮直流電壓的波動，即直流電壓維持在UDC。

當0≤t≤t1時，VT2（VD2）、VT3（VD3）導通，電流i從i*0.5Iω上升到i*+0.5Iω，電流變化量為Iω，有：

當t1≤t≤t2時，VT1（VD1）、VT4（VD4）導通，電流i從i*+0.5Iω下降到i*-0.5Iω，電流變化量為-Iω，

有：器件的開關周期：

由式（8）、式（9）、式（10）可得：

則器件的開關頻率為：

由于Us=Usmsin（ωt）是一個變量，所以器件的開關頻率f不是一個定值。器件的開關頻率最大值為：

設所采用的開關器件的最高頻率為F，則fmax≤F，得到：

2.2.2抑制諧波電流

電感具有抑制諧波電流的作用。在正弦波電流峰值附近，電流脈動幅度最大，此處電感值應足夠大［8］。

由式（11）得：

式中：Iω為電流變化量。

根據(jù)抑制峰值電流諧波的要求，若諧波電流允許的最大脈動幅值為△Imax，則電感L的取值應大于式（15）右端最大值。由2.2.1對器件的開關頻率限制分析知，器件的開關周期T 不是一個定值。當Us=0時，UDC2-Us2最大，有：

綜上：由式（14）和式（17）知，電感參數(shù)選取范圍的下限應由式（14）確定，考慮到抑制諧波電流，電感L的取值應盡量大。

2.3電感的選取

電感參數(shù)L的選取應綜合考慮以上3方面因素。當系統(tǒng)模擬線性負荷時，取式（6）、式（14）的交集得出電感L的選取范圍；當系統(tǒng)模擬恒負阻時，取式（7）、式（14）的交集得出電感的選取范圍，且電感L的取值應盡量大。

3　仿真實驗

在Matlab/SimulinK環(huán)境中搭建仿真實驗平臺。本實驗中設定輸入交流電源電壓有效值為115V，頻率為200Hz，直流母線電壓為400V，輸入電流最大值Im=25A，器件的開關頻率為20KHz，滯環(huán)寬度Iω=2A。當系統(tǒng)模擬線性負荷時，取式（6）和式（14）的交集，得到電感L的選取范圍：5mH≤L≤7.6mH；當系統(tǒng)模擬恒負阻時，取式（7）和式（14）的交集，得出電感L的選取范圍：5mH≤L≤11.6mH。實驗以模擬阻容性負載Z=5-j5Ω和恒負阻Z=-6.5Ω為例，L分別取1mH，7mH，10mH和2mH，10mH，15mH得出各自電感電流的仿真波形，如圖4—9所示。

圖4　電感L=1mH時的電流波形

圖5　電感L=7mH時的電流波形

圖6　電感L=10mH時的電流波形

圖7　電感L=2mH時的電流波形

圖8　電感L=10mH時的電流波形

從以上圖中可知：當電感L取值比規(guī)定范圍小時，電感電流存在很大的諧波；當電感L取值比規(guī)定范圍大時，實際電流不能快速跟蹤給定電流；只有當電感L在規(guī)定范圍內取值時，才能夠實現(xiàn)快速跟蹤給定電流和有效抑制諧波電流。

圖9　電感L=15mH時的電流波形

4　結語

本文對單相交流電子負載的拓撲結構及滯環(huán)控制原理進行了簡單的介紹，重點分析了交流側電感參數(shù)的選取依據(jù)。通過建立數(shù)學模型，從快速跟蹤給定電流、器件的開關頻率限制和抑制諧波電流3方面綜合分析，得出了電感參數(shù)的選取范圍。最后通過進行仿真實驗，證明了理論分析與實驗結果的一致性，由此證明了本文所述方法的正確性與可行性。

［1］嚴雪飛，朱長青，趙月飛，等.交流電子負載中電感參數(shù)的選?。跩］.電網與清潔能源，2014（6）：12-13.

［2］李春龍，沈頌華，盧家林，等.任意PF下單相PWM整流器電感參數(shù)的選擇［J］.電力電子技術，2007（4）：64-65.

［3］張興，張崇巍.PWM整流器及其控制［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2012.

［4］潘詩鋒.大功率交流電子負載的研究［D］.南京：東南大學，2005.

［5］黃海宏，王海欣，張毅，等.PWM整流電路的原理分析［J］.電氣電子教學學報，2007（4）：28-30.

［6］齊焱.單相能饋式電力電子負載的研究［D］.哈爾濱：哈爾濱理工大學，2015.

［7］王雷.能量回饋型交流電子負載變換器研究［D］.南京：南京航空航天大學，2008.

［8］方露，黨幼云，康鵬飛.交流電子負載電感參數(shù)設計［J］.西安工程大學學報，2015（4）：432-433.

Analysis of single phase AC electronic load inductance parameters

Jiang Xiuhao， Dang Youyun， Wang Xiangtao， Han Mingqi， Tu Zhan
（School of Electronics and Information， Xi’an Polytechnic University， Xi’an 710048， China）

The paper applies the single phase AC electronic load with current hysteresis control to the PWM rectifier circuit topology，but currently the selection of AC side inductance parameters is lack of theoretical basis. Firstly， it analyzes the fast tracking of a given current separately and gets the upper bound of the inductance parameter selection range. Secondly， the thesis compares witching frequency limitation with suppression of harmonic currents， obtains the lower limit of inductance parameter selection range， and eventually determines the selection range of the AC side inductance parameters. Finally， the feasibility of the inductance selection scheme is verified through the simulation experiments in Matlab/Simulink， which has a certain practicality.

PWM rectifier； electronic load； inductance parameter

江秀浩（1988— ），男，河南唐河，碩士；研究方向：電力電子與電力傳動。