吳　幫，申　波，馬克儉，王澤曦，趙慶陽，張曉輝，吳俊楊

(貴州大學(xué) 空間結(jié)構(gòu)研究中心，貴州 貴陽 550003)

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U形鋼板-混凝土組合空腹夾層板在多遇地震作用下的抗震性能分析

吳幫，申波*，馬克儉，王澤曦，趙慶陽，張曉輝，吳俊楊

(貴州大學(xué) 空間結(jié)構(gòu)研究中心，貴州 貴陽 550003)

U形鋼板-混凝土組合空腹夾層板結(jié)構(gòu)是一種新型的空間結(jié)構(gòu)形式，具有自重較輕、受力合理等優(yōu)點，同時具有良好的抗震性能。本文通過提出新的建模分析方法，分析U形鋼板-混凝土組合空腹夾層板的抗震性能，同時與現(xiàn)有空腹夾層板的規(guī)程方法進行多遇地震下的建模分析的對比，比較兩種方法建模的優(yōu)勢，探究豎向地震對空腹夾層板抗震的影響，也說明了空腹夾層板較好的抗震性能。

U形鋼板；組合結(jié)構(gòu)；空腹夾層板；豎向地震作用；多遇地震

空腹夾層板樓蓋結(jié)構(gòu)體系是于上世紀(jì)80年代創(chuàng)建的新型樓蓋結(jié)構(gòu)體系，這種新型結(jié)構(gòu)形式能夠在保證結(jié)構(gòu)強度和剛度的前提下，顯著降低樓蓋結(jié)構(gòu)的自重，結(jié)構(gòu)高度小，抗震性能好，外觀較為平整美觀，能夠為設(shè)備及相關(guān)管道的鋪設(shè)預(yù)留通道，現(xiàn)已在全國很多城市和地區(qū)得到應(yīng)用與推廣[1-2]。隨后，為了提高結(jié)構(gòu)的抗裂性能，提出了在下肋外包U形鋼的U形鋼板-混凝土組合空腹夾層板樓蓋結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)的軸測圖和剖面示意圖見圖1和圖2，并在之后制定了相應(yīng)的地方規(guī)程[3]?，F(xiàn)有規(guī)程是將空腹結(jié)構(gòu)折算為實腹交叉梁系進行相應(yīng)的分析設(shè)計，相關(guān)的研究提出了空腹夾層板的靜力計算方法和計算公式，對于空腹夾層板在水平地震作用下的抗震性能也做了比較多的研究和分析[4-6]。

圖1　U形鋼板-混凝土組合空腹夾層板軸測圖

圖2　U形鋼板-混凝土組合空腹夾層板剖面圖

按照現(xiàn)有規(guī)程進行建模分析與設(shè)計，只能得到平面交叉梁系而不是實際的空間受力模型，無法全面表現(xiàn)空腹夾層板的抗震性能；豎向地震作用對結(jié)構(gòu)的影響不容忽視[7]，對于較多應(yīng)用于多層大跨度結(jié)構(gòu)的空腹夾層板樓蓋，現(xiàn)有研究并未考慮豎向地震作用對空腹夾層板的影響，文獻(xiàn)[4-6]也僅僅研究了水平地震作用對空腹夾層板的影響，沒有進行豎向地震對空腹夾層板抗震性能的研究。有鑒于此，本文結(jié)合實際的多層大跨度空腹夾層板樓蓋結(jié)構(gòu)的工程案例，利用結(jié)構(gòu)分析軟件MIDAS GEN進行結(jié)構(gòu)的三維空間建模，本文對U形鋼板-混凝土組合下肋折算為混凝土下肋使用了與規(guī)程不同的折算方法，并使空腹夾層板各組成部分位于同一樓層，形成實際的空間受力模型；同時考慮豎向地震作用的影響，對比研究新方法模型與規(guī)程方法模型在多遇地震作用下的抗震表現(xiàn)以及豎向地震作用對于結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響。

1　工程實例概況、模型的建立

本工程為某大學(xué)體育館，39m×60m，正中布置有一排橫向柱，設(shè)計跨度為30m，主體結(jié)構(gòu)為兩層，第一層為籃球訓(xùn)練館，層高9.5m，樓蓋采用空腹夾層板樓蓋結(jié)構(gòu)體系，第二層為網(wǎng)球訓(xùn)練館和羽毛球訓(xùn)練館，層高9m，上部屋蓋為管桁架結(jié)構(gòu)。建筑結(jié)構(gòu)安全等級二級，設(shè)計使用年限50年，抗震設(shè)防烈度7度，設(shè)計基本地震加速度0.1g，設(shè)計地震分組為第一組，建筑場地Ⅲ類。樓面裝修恒載2kN/m2，活荷載4kN/m2，金屬屋面恒載0.65 kN/m2，屋面活載0.5 kN/m2，下弦吊掛恒載0.15 kN/m2，基本風(fēng)壓ω0=0.55kN/m2，地面粗糙程度B類。

為了使兩個模型的結(jié)果具有可對比性，兩個模型中各構(gòu)件截面尺寸、所受荷載等均相同，空腹夾層板網(wǎng)格平面布置見圖3，建筑短向網(wǎng)格及平行對應(yīng)位置網(wǎng)格布置側(cè)視圖見圖4。

根據(jù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計跨度和網(wǎng)格的平面尺寸及布置，經(jīng)過截面初選、再選的分析計算最終得到空腹夾層板總高度為1500mm，其中上肋高500mm，剪力鍵高400mm，組合下肋高600mm，最終確定的空腹夾層板各構(gòu)件的截面尺寸見表1。其中剪力鍵尺寸為一個受剪方向的截面尺寸，另一受剪方向的截面尺寸與之相同；U形鋼板均為10mm厚，包含在表1中下肋截面尺寸中。

圖3　空腹夾層板網(wǎng)格平面布置圖

圖4　建筑短向網(wǎng)格及平行對應(yīng)位置網(wǎng)格布置側(cè)視圖

表1　空腹夾層板各組成構(gòu)件截面尺寸

按規(guī)程方法建立模型時，需先由軸向剛度相等的原則將U形鋼板-混凝土組合下肋換算為混凝土下肋，再將空腹夾層板空腹部分換算為實腹梁，在MIDAS GEN中建立交叉實腹梁系分析模型，具體步驟及過程參見文獻(xiàn)[3]，建模完成后的軸測圖見圖5。

圖5　規(guī)程方法模型軸測圖

按本文所用方法建立三維空間模型時，在建模前需根據(jù)由合力不變及應(yīng)變相同條件推出的換算公式將U形鋼板-混凝土組合下肋換算為混凝土下肋[8]，同時需要將實際下肋自重與模型中下肋自重的差值產(chǎn)生的荷載與空腹夾層板所受面荷載進行折減，本文折減后施加在空腹夾層板上的面荷載為+5.7kN/m2(“+”表示荷載方向為加載面豎直向上方向)。根據(jù)換算后所得截面在軟件中進行下肋截面定義，混凝土上肋和剪力鍵按照選定的截面分別進行定義，并最終建立空腹夾層板的三維分析模型，建模完成后的軸測圖見圖6，U形鋼板-混凝土組合下肋換算后所得截面示意圖見圖7。

本工程實例的設(shè)計跨度為30m，為多層大跨度結(jié)構(gòu)，豎向地震作用不容忽視。本文在分析時參照規(guī)范中關(guān)于時程分析的條文說明，按照水平主方向

圖6　三維空間模型軸測圖

圖7　組合下肋換算后截面示意圖

作用；水平次方向作用；豎向地震作用=1：0.85：0.65來定義反應(yīng)譜分析的荷載工況[9]，反應(yīng)譜函數(shù)均取文獻(xiàn)[9]中規(guī)定曲線，由此對比分析兩個模型在多遇地震作用下的抗震表現(xiàn)以及豎向地震對結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響。

2　分析結(jié)果對比

2.1振型分析及自振周期對比

在多遇地震作用下，兩種方法對結(jié)構(gòu)均定義分析前6階振型，兩個模型的各階振型均為整體的豎向振動，與實心平板的振動特點類似，空腹夾層板整體表現(xiàn)為實心大板的振動特性，兩個模型中空腹夾層板在設(shè)計跨度范圍內(nèi)的各階振型見圖8和圖9。

圖8　規(guī)程方法模型的前六階振型

圖9　三維空間模型的前六階振型

兩種方法所得6階自振模態(tài)下的自振周期分別見表2和表3。

表2　規(guī)程方法自振模態(tài)下所得自振周期

表3　三維空間自振模態(tài)下所得自振周期

由表2及表3中數(shù)值可知，兩種方法得到的空腹夾層板結(jié)構(gòu)的自振周期都不是很大，說明結(jié)構(gòu)在減輕自重的同時具有良好的抗震性能；對比兩種方法所得自振周期，本文方法所得各自振模態(tài)下的周期均小于規(guī)程方法的自振周期，說明本文方法計算出的結(jié)構(gòu)實際剛度要大于規(guī)程中實用方法計算出的結(jié)構(gòu)剛度。

2.2內(nèi)力結(jié)果對比

在多遇地震作用情況下，考慮豎向地震作用后，對于荷載組合中的地震作用有以下四種地震作用組合形式：1)地震作用僅考慮豎向地震作用；2)地震作用僅考慮水平向地震作用；3)考慮三向地震作用，但是以豎向地震作用為主4)考慮三向地震作用，但是以水平向地震為主；以下，本文將分別以1、2、3、4代表上述四種地震作用組合形式。本文根據(jù)上述四種地震作用組合形式對兩個模型在多遇地震作用下的內(nèi)力進行對比分析，探究豎向地震作用對于結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響。

按規(guī)程方法建立的模型，多遇地震作用下實腹梁系最大設(shè)計內(nèi)力結(jié)果見表4，根據(jù)規(guī)程要求，通過實腹梁系最大正彎矩除以空腹夾層板的計算高度得到空腹夾層板上肋的最大軸壓力和下肋的最大軸拉力；最大負(fù)彎矩除以空腹夾層板的計算高度得到上肋的最大軸拉力和下肋的最大軸壓力；最大剪力除以2得到上、下肋的最大剪力；最大彎矩差值除以空腹夾層板的計算高度得到剪力鍵的最大剪力，本文的空腹夾層板的計算高度為950mm。最終得到規(guī)程方法空腹夾層板各構(gòu)件的最大設(shè)計內(nèi)力值見表5，表中有“╱”位置表示規(guī)程方法無法得到的內(nèi)力數(shù)值。

表4　規(guī)程方法實腹梁系模型最大設(shè)計內(nèi)力

表5　規(guī)程方法所得空腹夾層板各構(gòu)件最大設(shè)計內(nèi)力

本文方法建立的三維空間模型，在多遇地震作用下能直接得到空腹夾層板各組成構(gòu)件的各項內(nèi)力數(shù)值，最大內(nèi)力設(shè)計值見表6，根據(jù)表6中內(nèi)力數(shù)值，可按照構(gòu)件實際的偏心受力狀態(tài)進行相應(yīng)的設(shè)計計算。

表6　空腹夾層板各構(gòu)件最大設(shè)計內(nèi)力

兩個分析模型中內(nèi)力最大值均出現(xiàn)在沿著設(shè)計跨度靠近中部柱區(qū)段，在這些區(qū)段內(nèi)實腹梁系負(fù)彎矩較大，導(dǎo)致上肋軸拉力和下肋軸壓力較大，剪力鍵的剪力也很大，但實際設(shè)計時這些區(qū)段由于需要控制剪力鍵的截面和抗裂性能而要做成實腹梁段，不再是空腹結(jié)構(gòu)。本文建模方法得到的結(jié)構(gòu)也有一樣的效果，也需要在相同區(qū)段將空腹結(jié)構(gòu)做成實腹梁段。規(guī)程的實腹梁系模型在該區(qū)段所得各構(gòu)件軸力較本文方法所得軸力大，所得剪力鍵剪力也相差較大，但是上下肋所受剪力相差不大，尤其是下肋的剪力值基本一致。由此可知，根據(jù)規(guī)程方法所得內(nèi)力進行設(shè)計計算相對較保守，設(shè)計結(jié)果可靠安全。

由表5中四種地震作用組合形式所得內(nèi)力數(shù)值對比可知，規(guī)程方法中1和2組合下所得空腹夾層板各構(gòu)件的各項內(nèi)力數(shù)值較為接近，其中1組合下上肋的剪力和軸壓力、下肋的剪力和軸拉力、剪力鍵的剪力均比2組合下的相應(yīng)數(shù)值大；3和4組合下所得內(nèi)力要比1、2的內(nèi)力要大，尤其是在4組合下的內(nèi)力數(shù)值比1、2的內(nèi)力大的更多。由表6中四種地震作用組合形式所得內(nèi)力數(shù)值對比可知，本文方法中1和2組合下所得空腹夾層板各構(gòu)件的各項內(nèi)力數(shù)值也是較為接近，2組合下上肋的軸拉力、下肋的正、負(fù)彎矩和剪力以及軸壓力、剪力鍵的彎矩和剪力以及軸壓力均較1組合下的相應(yīng)內(nèi)力數(shù)值大，但都相差很小，近乎相等；3和4組合下所得內(nèi)力要比1、2的內(nèi)力要大，尤其是在4組合下的內(nèi)力數(shù)值也比1、2的內(nèi)力大的更多。即兩種方法中，僅考慮豎向地震作用與僅考慮水平地震作用時，內(nèi)力數(shù)值相近；三向地震作用組合時，無論是以豎向地震作用為主還是以水平向地震作用為主，均對結(jié)構(gòu)內(nèi)力有較大影響，有豎向地震參與時結(jié)構(gòu)的地震效應(yīng)更顯著，說明豎向地震作用對多層大跨度結(jié)構(gòu)中空腹夾層板的內(nèi)力有較大影響；同時兩個模型中四種組合形式下框架柱以及框架梁的內(nèi)力數(shù)值也較為接近，僅考慮豎向地震作用與僅考慮水平地震作用時所得內(nèi)力數(shù)值相近，豎向地震為主與水平地震為主的兩個三向地震作用所得內(nèi)力較接近，說明豎向地震作用不僅對空腹夾層板各結(jié)構(gòu)構(gòu)件的內(nèi)力影響顯著，對于整個實例的其余構(gòu)件如框架梁、柱的內(nèi)力也有較大影響，是多層大跨度空腹夾層板樓蓋結(jié)構(gòu)抗震分析設(shè)計所不能忽視的重要影響因素，建議在進行空腹夾層板結(jié)構(gòu)的分析和設(shè)計時考慮豎向地震作用的影響。

2.3位移結(jié)果對比

工程實例中第一層為空腹夾層板樓蓋，多遇地震作用下荷載標(biāo)準(zhǔn)組合值產(chǎn)生的第一樓層的兩水平方向的最大水平位移分別為：1)規(guī)程方法所得第一層X向最大水平位移為1.216mm，Y向最大水平位移為0.126mm；2)本文方法所得第一層X向最大水平位移為1.120mm，Y向最大水平位移為0.118mm。兩種方法中X向最大水平位移和Y向最大水平位移基本一致，說明兩個模型在兩個方向的抗側(cè)剛度較為接近，本文方法建模所得結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度要較大一些。

對于第一樓層的空腹夾層板樓蓋部分，多遇地震作用下荷載準(zhǔn)永久組合值產(chǎn)生的最大豎向撓度在設(shè)計跨度范圍中間區(qū)段，兩種方法下所得最大豎向撓度值分別為：1)規(guī)程方法所得最大豎向撓度為27.508mm；2)本文方法所得最大豎向撓度為18.447mm。本文方法所得數(shù)值較規(guī)程方法小，說明本文方法所得空腹夾層板豎向剛度要大于規(guī)程方法所得結(jié)構(gòu)豎向剛度。

3　結(jié)論

1、本文方法計算出的結(jié)構(gòu)實際抗側(cè)剛度和豎向剛度均大于規(guī)程中實用方法計算出的抗側(cè)剛度和豎向剛度，建議在進行較大跨度空腹夾層板結(jié)構(gòu)的分析和設(shè)計時使用本文方法。

2、對于多層大跨度空腹夾層板結(jié)構(gòu)，規(guī)程方法所得內(nèi)力較本文方法所得內(nèi)力更保守，用于結(jié)構(gòu)構(gòu)件的設(shè)計計算安全可靠，強度儲備較多，建議在進行較大跨度結(jié)構(gòu)的分析和設(shè)計時使用本文方法。

3、對于多層大跨度空腹夾層板結(jié)構(gòu)，豎向地震作用對于結(jié)構(gòu)抗震內(nèi)力影響顯著，尤其是規(guī)程方法，建議在進行多層大跨度空腹夾層板結(jié)構(gòu)的分析和設(shè)計時均應(yīng)考慮豎向地震作用的影響。

[1] 馬克儉，黃勇，肖建春，等.鋼筋混凝土網(wǎng)架與空腹夾層板空間結(jié)構(gòu)的研究與應(yīng)用綜述[J].空間結(jié)構(gòu)，1995，1(3)：35-36.

[2] 黃勇，馬克儉，張華剛，等.鋼筋混凝土空腹夾層板樓蓋體系的研究與應(yīng)用[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，1997，18(6)：57-58.

[3] DB23/T 1539-2014鋼筋混凝土空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)空腹夾層板樓蓋技術(shù)規(guī)程[S].哈爾濱：黑龍江省住房和城鄉(xiāng)建設(shè)廳，2014.

[4] 張華剛，胡嵐，馬克儉，等.空腹夾層板的靜力性能分析及其實用計算方法[J].貴州工業(yè)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2006，35(3)：82-86.

[5] 胡嵐，馬克儉.U形鋼板-混凝土高強螺栓連接組合空腹夾層板樓蓋結(jié)構(gòu)研究與應(yīng)用[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，2012，33(7)：61-69.

[6] 李莉，胡嵐，張華剛.U形鋼板組合下肋空腹夾層板受力性能研究[J].建筑結(jié)構(gòu)，2009，26(6)：27-30.

[7] 錢培風(fēng).豎向地震力[J].地震工程與工程振動，1983，3(2)：46-51.

[8] 聶建國，劉明，葉列平.鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2005.

[9] GB50011-2010 建筑抗震設(shè)計規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.

(責(zé)任編輯：王先桃)

Analysis on Seismic Behavior of U-shaped Steel Plate-Concrete Composite Open-web Sandwich Slab Structure under the Frequent Seismic Action

WU Bang， SHEN Bo*，MA Kejian，WANG Zexi，ZHAO Qingyang，ZHANG Xiaohui，WU Junyang

(Research Center of Space Structure，Guizhou University，Guiyang 550003，China)

U-shaped steel plate-concrete composite open-web sandwich slab structure is a new type of space structure form which has advantages of light weight，reasonable force and so forth. A new method of building model for this structure was proposed and used to analyze the seismic performance of this structure. By comparing with the local code method，the superiorities of each method could be obviously suggested. The effect of vertical seismic action was also studied.

U-shaped steel plate; composite structure; open-web sandwich slab; vertical seismic action; frequent seismic action

1000-5269(2016)02-0117-06

10.15958/j.cnki.gdxbzrb.2016.02.26

2015-10-15

“十二五”國家科技支撐計劃(2011BAJ09B01-01)；貴州省教育廳自然科學(xué)研究項目(黔教合KY字〔2015〕364號)

吳幫(1990-)，男，在讀碩士，研究方向：空間鋼結(jié)構(gòu)與組合結(jié)構(gòu)，Email：gzuahwb@sohu.com

申波，教授，博士，Email：gy_shenbo@soho.com。

TU398.9

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