傅日榮，劉康寧，李輝，門廣闖

(1.山東建筑大學 土木工程學院，山東 濟南 250101；2.山東聯(lián)創(chuàng)建筑設計有限公司，山東 濟南 250101)

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基于Push-over的多短柱高層結構的抗震性能分析

傅日榮1，劉康寧2，李輝1，門廣闖1

(1.山東建筑大學 土木工程學院，山東 濟南 250101；2.山東聯(lián)創(chuàng)建筑設計有限公司，山東 濟南 250101)

多短柱鋼筋混凝土高層建筑結構中短柱是潛在的抗震薄弱部位。針對該類結構在實際工程中抗震性能的不確定性，以一按彈性設計并采取常規(guī)加強措施的多短柱鋼筋混凝土高層框架—剪力墻結構的實際工程為例，工程所在地區(qū)的基本烈度為7度(0.10 g)，采用Push-over分析方法分析了設防烈度為7度時結構的抗震性能，并用能力譜法對抗震性能進行了評估。結果表明：該結構在7度多遇地震下第一扭轉與第一平動陣型的周期比為0.812，層間位移角1/1120，小于規(guī)范0.9和1/800的限值，滿足“小震不壞”的抗震水準，但罕遇地震作用時至少一個方向不存在性能點，不滿足“大震不倒”設防目標；類似復雜結構除按常規(guī)進行彈性設計外，尚應進行罕遇地震作用下的彈塑性分析。

多短柱高層結構；抗震性能；Push-over分析；能力普法；性能點

0　引言

經(jīng)濟地快速發(fā)展，使得大空間、大跨度的建筑結構越來越多地應用于實際工程。但由于層高的限制或受為滿足承載力要求而截面高度變大的框架梁的影響，框架柱的凈高較過去變小，結構中極易形成剪跨比不大于2的鋼筋混凝土短柱[1]。由于地震的作用，造成鋼筋混凝土框架短柱的剪切破壞，整個建筑物遭受極其嚴重的損壞[2]。已有研究表明，鋼筋混凝土短柱剛度大，變形和耗能能力差，在破壞過程中，裂縫幾乎在短柱全高發(fā)展，斜向裂縫交叉貫通后，構件強度急劇下降，構件發(fā)生突然破壞，短柱在結構抗震設計中容易形成薄弱環(huán)節(jié)[3]。

對于含有較多短柱的整體結構的抗震性能，無論是試驗研究還是理論分析均很少，然而短柱在實際工程結構中又容易出現(xiàn)?，F(xiàn)階段該類結構慣用的設計方法是：分析多以彈性階段分析為主，結構在小震作用下，滿足國家現(xiàn)行規(guī)范對結構承載力及延性指標要求，在此基礎上采取一定抗震措施來保證結構延性后，由此可認為結構滿足中震可修及大震不倒的設防要求。但是對于復雜結構及存在潛在薄弱部位的結構，如多短柱高層框架—剪力墻結構，具體采取何種技術措施能有效的改變短柱的抗震性差的缺點至今仍沒有明確的定論。因此，在不明確初始結構設計實際抗震性能如何、沒有可靠的技術措施確保解決短柱構件抗震性差的問題的情況下，對短柱構件采用某一措施來改善設計，存在較大盲目性，往往造成安全問題未能確保解決，造價卻急劇增加。因此對這類結構除彈性設計外，尚應進行罕遇地震作用下的彈塑性分析，以便掌握結構進入塑性階段的實際反應，針對結構抗震薄弱部位或構件有針對性的采取加強措施。

文章以一實際工程為背景(該工程采用鋼筋混凝土高層框架—剪力墻結構，由于建筑功能需要較大的柱距，使得梁高較大，致使結構沿豎向全高范圍形成了大量的鋼筋混凝土短柱構件)，采用midas gen通用有限元分析軟件，及常用的模態(tài)(主陣型)加載模式和加速度加載模式，進行抗震設防烈度為7度、設計基本加速度為0.10 g地區(qū)多遇地震作用下的常規(guī)彈性設計、罕遇地震作用下的靜力彈塑性分析，并利用能力譜法進行罕遇地震作用下的抗震性能評估[4-6]。

1　工程概況

實例工程所在地區(qū)的基本烈度為7度(0.10 g)，地震分組為第三組，場地類別為Ⅱ類，基本風壓0.45 kN/m2，主樓總高度為98.300 m。地下一、二層均為車庫，地上二十八層，一、二層為商業(yè)，層高分別為3.800 m、3.600 m，三至二十八層為商務辦公，層高為3.300 m。主樓部分結構形式為框架—剪力墻結構，由于結構的柱間距較大，梁柱截面高度較大，除截面尺寸600 mm×600 mm的框架柱外，其余框架柱的剪跨比均小于2，為含有較多短柱的高層框架剪力墻結構。其標準層結構平面布置圖如圖1所示，標準層框架柱的剪跨比見表1。表1中假定框架柱反彎點在柱凈高中點處，剪跨比取柱凈高與計算方向2倍截面計算高度之比[1]。

圖1　標準層結構平面布置圖/mm

截面尺寸/mm相鄰最大梁高/mm層高/mm凈高/mm柱截面計算高度/mm剪跨比λ1100×11007003300260010551.23221000×1000700330026009551.3612900×900700330026008551.5204800×800700330026007551.7218700×700700330026006551.9847600×600700330026005552.3423

2　結構的彈性設計

2.1結構模型的建立

運用Midas Gen軟件在建立整體結構模型時，采用實際工程的結構布置方案、構件尺寸和材料強度級別。梁柱構件及剪力墻構件分別采用Midas Gen中提供的梁單元模型及墻單元模型；樓板不建立模型，將樓面荷載分配到周邊的墻和梁上，采用剛性樓板假定；連梁采用梁單元單獨建立。結構整體模型和標準層模型分別如圖2和3所示。

2.2構件配筋方案

結構方案設計時不考慮到鋼筋混凝土短柱抗震性差的特點，構件采用Midas Gen分析軟件的配筋結果，框架柱按照普通鋼筋混凝土柱根據(jù)規(guī)范進行抗震設計，所有短柱箍筋全高加密，未采取其它特殊技術措施，旨在首先確定按照普通鋼筋混凝土柱設計全高加密箍筋的多短柱框架剪力墻整體結構抗震性的具體表現(xiàn)，通過Push-over法進行靜力彈塑性分析，研究該結構中短柱構件的破壞特點和破壞形式以及整體結構的抗震性能。標準層典型柱配筋詳圖如圖4所示，其中，所有短柱箍筋全高加密。

圖2　Midas中建立的結構整體模型圖

圖3　Midas中建立的標準層模型圖

圖4　抗震設防烈度7度多遇地震下標準層部分柱配筋詳圖/mm(a)KZ1；(b)GDZ1；(c)GDZ2；(d)GDZ3

3　用Push-over法分析與評估靜力非線性抗震性能

在抗震設防烈度和設計基本地震加速7度0.10 g地震作用下，分別采用水平荷載為模態(tài)、加速度和靜力荷載的三種分布模式模擬地震作用，沿結構兩個主軸方向進行靜力彈塑性分析，分析的內(nèi)容包括：分析結構性能點狀態(tài)、結構的整體變形；不同強度地震作用下鋼筋混凝土短柱的混凝土最大應力及開裂情況；構件塑性鉸出現(xiàn)數(shù)量及根據(jù)能力譜法判斷所處的狀態(tài)、構件出現(xiàn)塑性鉸的類型和構件出現(xiàn)塑性鉸的順序等內(nèi)容；判斷結構是否達到“大震不倒”和“小震不壞”的水準，判斷未進行特殊抗震設計的短柱能否滿足“強剪弱彎”的設計原則；分析結構的薄弱部位和薄弱層[7]。

3.1塑性鉸設定

模型中采用的塑性鉸模型為美國聯(lián)邦緊急事務管理署提供FEMA塑性鉸模型，其可以考慮鋼筋混凝土構件的開裂、屈服以及卸載階段。FEMA 273將房屋遭受地震后，可能出現(xiàn)的狀態(tài)主要分為以下幾種狀態(tài)，IO(繼續(xù)使用)、DC(損壞控制)、LS(生命安全)、CP(臨界倒塌)四種狀態(tài)，給出了梁、柱、剪力墻等構件在上述幾種狀態(tài)下各性能點所對應的彈塑性變形限值。FEMA塑性鉸基本模型如圖5所示，根據(jù)構件的可能破壞形式，定義塑性鉸及類型見表2。其中，F(xiàn)EMA指按照有關規(guī)范定義的塑性鉸類型[8]。用MIDAS GEN分析軟件所得的能力譜比需求譜曲線及各曲線意義如圖6所示。

3.2七度多遇地震作用下抗震性能分析

通過Midas Gen對結構進行彈性階段的反應譜分析，主要分析結果見表3和表4。

圖5　FEMA塑性鉸基本模型圖

圖6　MIDAS GEN 軟件能力譜比需求譜曲線示意圖

分類名稱鉸功能鉸類型梁鉸LJ彎矩鉸My、MzFEMA墻鉸QJ軸力彎矩鉸P-My-Mz;剪力鉸Fy、FzFEMA柱鉸ZJ軸力彎矩鉸P-My-Mz;剪力鉸Fy、FzFEMA

表3　結構彈性階段的基本自震周期、平動系數(shù)、扭轉系數(shù)

由表3可以看出，模型的第一振型為x向平動，第二振型為y向平動、第三振型為扭轉振型，符合結構設計中將第一、第二振型控制為平動，第三振型為扭轉的結構設計原則。第一扭轉振型與第一平動陣型周期之比為0.8124，小于GB 50010—2010《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》規(guī)定的0.9；地震作用下x向層間位移角為1/1120，y向層間位移角為1/1312，遠小于抗震規(guī)范規(guī)定的1/800限值。即7度多遇地震作用下，該多短柱結構整體性能指標滿足我國規(guī)范要求，能夠滿足“小震不壞”的抗震水準[1]。

3.3七度罕遇地震作用下抗震性能分析

3.3.1模態(tài)加載模式

當水平荷載按照模態(tài)模式加載時，該結構沿兩個主軸方向的能力譜和罕遇地震作用下折減后的地震需求譜沒有交點如圖7所示，說明該結構從彈性變形到結構發(fā)生坍塌整個變形階段，不能滿足7度罕遇地震作用對結構提出的承載力要求，也不能實現(xiàn)“大震不倒”的設防目標。結構在模態(tài)加載過程中突然出現(xiàn)大量塑性鉸的結構最大側向位移與彈塑性位移限值的比值見表4，此時豎向構件的屈服狀態(tài)及塑性鉸分布如圖8所示。

圖7　7度罕遇地震作用下能力譜比需求譜曲線圖(模態(tài)加載模式)(a)x向能力譜比需求譜曲線；(b)y向能力譜比需求譜曲線

圖8　7度罕遇地震下結構破壞時豎向構件塑性鉸分布圖(模態(tài)加載模式)(a)模型x向豎向構件屈服狀態(tài)；(b)模型y向豎向構件屈服狀態(tài)；(c)模型x向結構塑性鉸分布； (d)模型y向結構塑性鉸分布

扭轉與平動周期之比T3/T1=2.0702/2.5483=0.8124地震作用下最大層間位移與平均層間位移之比x1.297層13y1.156層12地震作用下層間位移角x1/1120層13y1/1312層15

分析表明，模態(tài)加載模型中，結構在剪力墻剪切破壞之后出現(xiàn)了遍布全樓高度的短柱剪切塑性鉸，并且?guī)缀跏窃谕患虞d步內(nèi)出現(xiàn)。設防烈度為7度的罕遇地震作用下，結構所有樓層均有受力構件(包括框架梁、柱、剪力墻)出現(xiàn)塑性鉸，隨著樓層剪力的變大，剪切破壞是樓層中短柱及其它豎向構件的主要破壞形式，故短柱需要采取提高其抗剪承載力的專門設計。

3.3.2加速度加載模式

與模態(tài)模式加載相比，水平荷載按照加速度模式加載的結構反應明顯減弱，位移譜和加速度譜曲線均有交點，即結構滿足“大震不倒”設防目標。表5列出了性能點處結構的最大位移占彈塑性位移限值比例，結構處于性能點時豎向構件的屈服狀態(tài)和構件塑性鉸分布如圖9所示。

表5　性能點處結構最大位移占結構位移

圖9　7度罕遇地震下結構性能點處豎向構件塑性鉸分布圖(加速度加載模式)(a)模型x向豎向構件屈服狀態(tài)；(b)模型y向豎向構件屈服狀態(tài)；(c)模型x向結構塑性鉸分布；(d)模型y向結構塑性鉸分布

結果表明，結構在性能點處的最大側向位移與彈塑性位移限值比例不足0.2，表明加速度模式模擬的地震力引起的結構最大側向位移較小，離限值相差較遠；部分豎向剪力墻構件仍剪切破壞，并伴有彎曲受壓破壞。沿主軸x方向加載時，剪切破壞集中在1～9層，彎曲受壓破壞集中在1～5層，在推覆至性能點處并未出現(xiàn)混凝土柱的破壞；沿主軸y方向加載時，1～14層高度范圍內(nèi)的兩片剪力墻發(fā)生剪切破壞，1～5層部分剪力墻發(fā)生彎曲受壓破壞。綜上所述，根據(jù)塑性鉸的數(shù)量和集中程度判斷，結構的薄弱層是底部的第1層到第3層，薄弱部位是1～15層的剪力墻構件。

計算結果還顯示，沿結構x方向加載時，除了頂層局部混凝土柱的混凝土出現(xiàn)拉應力外，其他層柱截面混凝土均處于受壓狀態(tài)，最大壓應力出現(xiàn)在底層中部柱，小于混凝土抗壓強度標準值，未發(fā)生混凝土壓碎現(xiàn)象；而頂層柱上端的混凝土最大名義拉應力大于混凝土抗拉強度標準值，在柱上端出現(xiàn)受拉裂縫。y方向加載時，垂直于加載方向的外排底層柱下端和部分頂層柱上端，混凝土出現(xiàn)拉應力，且出現(xiàn)開裂；最大壓應力出現(xiàn)在底層中間柱的下端。與模態(tài)模式加載相比，水平荷載按照加速度模式加載的結構反應明顯減弱，位移譜和加速度譜曲線均有交點。

4　結論

通過上述研究可知：

(1) 按彈性法設計、短柱箍筋全高加密后，該多短柱高層框架剪力墻結構在7度多遇地震作用下第一扭轉與第一平動周期之比為0.8124，小于規(guī)范0.9的限值；層間位移角1/1120，小于抗震規(guī)范1/800的限值，滿足“小震不壞”的抗震水準。

(2) 在遭遇本地區(qū)罕遇地震作用時，無論模態(tài)加載模式還是加速度加載模式，該結構均有一個甚至更多方向不存在性能點，故不滿足設防烈度為7度時“大震不倒”的設防目標。

(3) 設防烈度為7度的罕遇地震作用下，剪切破壞是樓層中短柱的主要破壞形式，短柱需要采取提高其抗剪承載力的專門設計。

(4) 類似復雜高層混凝土結構除按常規(guī)進行彈性設計外，尚應進行罕遇地震作用下的彈塑性分析，掌握結構進入塑性階段的實際反應，有針對性的采取抗震加強措施，實現(xiàn)結構的抗震設防目標。

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(學科責編：吳芹)

Push-over analysis and seismic capacity evaluation of multi short column high rise structures

Fu Rirong1, Liu Kangning2, Li Hui1,etal.

(1.School of Civil Engineering, Shandong Jianzhu University, Jinan 250101, China;2.Sshandong Lianchuang Architectural Design Co., Ltd., Jinan 250101, China)

Short columns are the potential weak parts of seismic resistance in multi-short-column reinforced concrete high-rise building structure. In view of the uncertainty of the seismic performance of this kind of structure, the paper takes a practical engineering of shear wall structure as example, which is a multi-short-column reinforced concrete frame with a flexible design and a conventional strengthening measure. The basic intensity is 7 degree (0.10g)，then by through Pushover Analysis, the paper does the research on its seismic performance in the seismic fortification intensity of 7 degree, at the same time uses the capacity spectrum method to evaluate the seismic resistance. The results show that the period ratio of the structure’s first torsion and the first translational formation was 0.812, inter-story displacement angle was 1/1120, which were less than the standard limit of 0.9 and 1 / 800 under 7 degree frequently occurred earthquakes. It can satisfy the seismic level of the “small earthquake being not bad”, but one direction does not have a performance point under 7 degree earthquake action, so it cannot meet the target of “l(fā)arge earthquake does not fall”. It can be seen that, besides the elastic design, the complex structure should also take elastic-plastic analysis under the rarely met earthquakes.

multi short column high rise structure; seismic performance; Push-over analysis; legal capacity; performance point

2016-01-05

傅日榮(1964-)，女，教授，碩士，主要從事鋼筋混凝土及預應力混凝土結構性能等方面的研究.E-mail:furirong@163.com

1673-7644(2016)03-0231-06

TU996

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