岳曉光，曹　涌

(1. 武漢大學土木建筑工程學院，湖北 武漢　430072；2. 西南林業(yè)大學計算機與信息學院，云南 昆明　650224)

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·建筑與土木工程·

基于對立度算法的瓦斯涌出量預測

岳曉光1，曹涌2

(1. 武漢大學土木建筑工程學院，湖北 武漢430072；2. 西南林業(yè)大學計算機與信息學院，云南 昆明650224)

為減輕煤礦瓦斯災害危害，對瓦斯涌出量進行預測具有十分重要的現(xiàn)實意義。為進一步提高預測精度，將對立度算法應用到實際案列中，并與其他預測算法進行對比分析。基于對立度算法的基本原理，構建對立度算法數(shù)值計算算子的基本步驟；通過引入煤礦瓦斯數(shù)據(jù)，對瓦斯涌出量進行了預測；在同等條件下，與采用其他經(jīng)典方法預測所得結果進行對比。對比結果表明，對立度算法平均誤差均小于其他經(jīng)典方法，最小可低于1%；因此，應用對立度算法應用到瓦斯涌出量預測中可提高預測精度。

對立度算法；瓦斯涌出量；數(shù)值計算算子；預測算法

隨著煤礦開采強度的增加，瓦斯涌出量會進一步增大，而瓦斯涌出量和瓦斯災害息息相關；因此，瓦斯涌出量預測預警研究具有十分重要的現(xiàn)實意義。目前，已經(jīng)有了許多智能預測算法應用到相關領域。其中，智能算法及其改進算法非常多，常見的有遺傳規(guī)劃、神經(jīng)網(wǎng)絡、遺傳算法、支持向量機、粗糙集、模糊聚類等方法。為了進一步提高預測精度，本文引入對立度(opposite degree，OD)算法。對立度算法是一種新的算法，在多因素預測分析中已經(jīng)有了部分應用，且取得了較好的效果[1-2]；因此，本文研究重點是將對立度算法數(shù)值預測應用到實際案例中，主要包括以下幾個步驟：首先，構建對立度算法數(shù)值計算算子；其次，采用數(shù)值計算算子預測瓦斯涌出量；最后，分析相關預測結果。

1　對立度算法

對立度算法是一種基于對立度計算的新算法，目前已經(jīng)應用在了金屬磨損安全[1]、材料穩(wěn)定性[2]、軟土地基沉降[3]、煤礦工程數(shù)據(jù)處理[4]等方面。

對立度(opposite degree，OD)主要涉及以下3個基本信息。

1.1先驗數(shù)值

先驗數(shù)值是指已用于訓練學習的數(shù)值。先驗數(shù)值是已經(jīng)事先獲得的數(shù)值。

1.2后驗數(shù)值

后驗數(shù)值是指用來預測分析的數(shù)值。后驗數(shù)值是一組和先驗數(shù)值具有一定關聯(lián)性的數(shù)值。

1.3數(shù)值的對立度計算

對立度表示先驗數(shù)值和后驗數(shù)值之間差別的程度，取值范圍是(-,+)。

一般情況下，定義先驗數(shù)值是A，后驗數(shù)值是B，稱為B相對于A的對立度，簡稱為對立度，記為O(A,B)，如下所示：

其中：O越趨近于0，B和A越接近；O等于0時，A和B相等。

2　數(shù)值計算算子構建

已知，一個先驗矩陣

其對應的先驗數(shù)值列向量是

對立度算法可以通過矩陣運算進行數(shù)值預測，由于篇幅有限，則數(shù)值計算算子的主要步驟如下所示。

2.1求訓練樣本的對立度數(shù)據(jù)

對立度矩陣Oi(1≤i≤m)表示Am×nR的第i行數(shù)據(jù)與Am×nR的m行數(shù)據(jù)進行對立度計算所得的對立度矩陣，即計算矩陣Am×nR每行與其他行的對立度。其中，Am×nR是由Am×n和R組成的矩陣，具有m行、n+1列。對立度矩陣計算公式如下：

(1)

2.2求權重

求權重wi。wi表示第i行對應到每個數(shù)據(jù)項(aij)的權重。

1)刪除掉Oi中值為全0的行(由對立度的性質可知，矩陣存在全0的行)，得到OD。這OD個矩陣可以組成矩陣O′。

2)剔除最后一列作為預測值的參考值，得到O″。

3)求絕對值。由于權重表示aij的重要程度，這里全部取正值。

(2)

5)求權重。先求平均值的倒數(shù)，然后求和，最后用倒數(shù)除以總和得到權重。其中，wi為每一列的權重。如公式3所示：

(3)

2.3求預測數(shù)據(jù)的對立度計算

2.4求測試樣本的對立度平均值及加權對立度之和

…

(4)

…

(5)

2.5求備選數(shù)據(jù)行

βkj=min(|O(a1n,bkn)|,

|O(a2n,bkn)|,…,|O(amn,bkn)|)

(6)

2.6求絕對差值

(7)

同時，為了控制γk的誤差，應設置絕對差值控制閾值y，如果γk大于y，則算法需要考慮從min(γk)(γk最小)對應的數(shù)據(jù)行中選擇合適的數(shù)據(jù)。

2.7確定計算的依據(jù)行

(8)

2.8求預測值

重復步驟2.1到2.7，直到求出預測的數(shù)值矩陣，如下式所示。

(9)

3　瓦斯涌出量數(shù)值預測實驗

為了驗證算法數(shù)值預測的有效性，選取某礦的一部分瓦斯監(jiān)測數(shù)據(jù)[5-6]，如表1所示。N代表序號，A代表煤層深度(m)，B代表煤層厚度(m)，C代表煤層瓦斯含量(m3·t-1)，D代表煤層間距(m)，E代表日進度(m·d-1)，F(xiàn)代表日產(chǎn)量(t·d-1)，G代表絕對瓦斯涌出量(m3·min-1)；煤層深度、煤層厚度、煤層瓦斯含量、煤層間距、日進度、日產(chǎn)量等都是影響瓦斯涌出量的主要因素。為了驗證算法穩(wěn)定性(可重復性)，這里采用2組實驗。其中，實驗一是學習前15組，預測后3組；實驗二是學習前13組，預測后5組。

表1　實驗樣本

3.1實驗一

實驗一選擇前15組(表1中第1至15行)數(shù)據(jù)為訓練樣本，后3組(表1中第16至18行)數(shù)據(jù)為測試樣本。

3.1.1確定計算的依據(jù)行

根據(jù)第2部分的計算步驟，可以獲取備選數(shù)據(jù)，從備選數(shù)據(jù)里面選擇絕對差值最小的那行作為近似值計算的依據(jù)行，選定依據(jù)行對應的值用于求預測值。3組預測數(shù)據(jù)的依據(jù)行如表2所示。

表2　預測數(shù)據(jù)的依據(jù)行數(shù)據(jù)

3.1.2求預測值

采用公式(8)和式(9)，求出所有的預測值，如表3所示。

表3　預測值

3.2實驗二

考慮到不同的訓練樣本和測試樣本比例的情況，預測結果精度的偏差可能會比較大。實驗二選擇前13組(表1中第1至13行)數(shù)據(jù)為訓練樣本，后5組(表1中第14至18行)數(shù)據(jù)為測試樣本。計算步驟同實驗一，具體計算過程不再贅述。預測結果如表4所示。

表4　預測值

4　結果分析

下面分別對兩組實驗進行分析。

4.1實驗一的結果分析

為了對OD算法的預測精度進行評估，引用文獻[5-9]中的幾種方法的預測結果與OD算法進行比較分析(均基于表1中的數(shù)據(jù))。同時，這些文獻中采用的有同樣的模型，但是由于各種參數(shù)設計的不同，導致結果并不相同。另外，考慮到不同參數(shù)設置情況下的同一種方法之間的比較仍然具有一定意義，因此，這里把不同文獻下的同樣方法分別命名。

文獻[5]采用神經(jīng)網(wǎng)絡的方法，簡稱為方法一；文獻[6]采用GP(genetic programming，遺傳規(guī)劃)的方法，簡稱為方法二；文獻[7]采用神經(jīng)網(wǎng)絡和BP-GA(back propagation-genetic algorithm，BP神經(jīng)網(wǎng)絡與遺傳算法結合)的方法，分別簡稱為方法三、方法四；文獻[8]采用神經(jīng)網(wǎng)絡方法，簡稱為方法五；文獻[9]采用SMO-M5P(sequential minimal optimization-M5-prime，序貫最小優(yōu)化與M5模型樹結合)、SMO[10]、M5P[11]、神經(jīng)網(wǎng)絡等4種方法，分別簡稱為方法六、方法七、方法八、方法九。各種方法及OD算法之間的預測結果比較如圖1所示。

方法一是神經(jīng)網(wǎng)絡方法，采用的是較為常見的BP(back propagation)網(wǎng)絡模型。方法二是遺傳規(guī)劃算法，通過隨機生成初始群體、計算個體適應度、選擇最佳個體等步驟進行計算，最終得到新一代的群體(計算結果)。方法三、方法五、方法九仍然是神經(jīng)網(wǎng)絡方法，但是，考慮到其參數(shù)設置等細節(jié)不同(從預測結果可以反映這方面的設置問題)，這里也將他們引入進行比較。方法四是BP-GA方法，即通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡與遺傳算法結合，采用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的權值和閾值，改進收斂速度和預測結果。方法七是SMO回歸模型，是由Shevade等[10]提出的；方法八是M5P回歸模型，是由Wang等[11]提出的；而方法六是將二者結合，即序貫最小優(yōu)化與M5模型樹結合的算法，分別通過SMO回歸模型和M5P回歸模型進行預測，然后計其平均值為目標值進行預測。

其中，方法一、方法二、方法三、方法四、方法五、方法六、方法七、方法八、方法九、OD算法的預測結果(預測值及平均相對誤差)分別如表5—14所示。

表5　方法一預測結果

表6　方法二預測結果

表7　方法三預測結果

表8　方法四預測結果

表9　方法五預測結果

表10　方法六預測結果

表11　方法七預測結果

表12　方法八預測結果

表13　方法九預測結果

表14　OD算法預測結果

從圖1可以明顯看出，OD算法的預測值在平均誤差上是最小的，低于1%。

圖1　10種方法在平均誤差上的比較

綜上所述，實驗一初步表明了OD算法在數(shù)值預測精度方面具有明顯的優(yōu)勢，初步驗證了OD算法的數(shù)值預測適應性。

4.2實驗二的結果分析

為了從另外一個角度與OD算法的預測精度進行比較分析，引用文獻[9]、文獻[12]、文獻[13]中的幾種方法的預測結果與OD算法進行比較分析(均基于表1中的數(shù)據(jù))。

文獻[9]采用SMO-M5P、SMO、M5P、神經(jīng)網(wǎng)絡等4種方法，分別簡稱為方法一、方法二、方法三、方法四；文獻[12]采用基于模糊粗糙集與支持向量機的方法，簡稱為方法五；文獻[13]采用SVM(support vector machine，支持向量機)、基于模糊聚類和SVM結合的方法，分別簡稱為方法六、方法七。各種方法的預測結果比較如表15至表22所示。

表15　方法一預測結果

表16　方法二預測結果

表17　方法三預測結果

表18　方法四預測結果

表19　方法五預測結果

表20　方法六預測結果

表21　方法七預測結果

表22　OD算法預測結果

各種方法及OD算法之間的預測結果比較如圖2所示。

圖2　8種方法在平均誤差上的比較

可以明顯看出，OD算法在平均誤差上是最小的，明顯低于3%。

綜上所述，實驗二進一步表明了OD算法在數(shù)值預測精度方面具有明顯的優(yōu)勢，進一步驗證了OD算法的數(shù)值預測適應性。

5　結論

對立度算法預測過程可重復，且其原理及模型已經(jīng)應用到了金屬磨損[1]、材料穩(wěn)定性[2]、地基沉降[3]、礦山安全[4]等多個方面，是一種計算穩(wěn)定的預測方法。基于OD算法的基本原理，通過計算數(shù)值之間對立度，設計具體的數(shù)值計算算子，從而達到數(shù)值預測的目的。同時，為了初步驗證算法的有效性，采用瓦斯涌出量數(shù)據(jù)，運用OD算法的數(shù)值計算算子進行數(shù)值預測，其預測結果正確率高，具有較強的實用性。在瓦斯涌出量數(shù)值預測的實驗一中，OD算法明顯優(yōu)于做比較的其他9種方法；OD算法的平均誤差控制在了1%以內，低于其他9種方法。在瓦斯涌出量數(shù)值預測的實驗二中：OD算法明顯優(yōu)于做比較的其他7種方法；OD算法的平均誤差控制在了3%以內，低于其他7種方法。因此，OD算法在煤礦瓦斯涌出量的數(shù)值預測上具有可行性和有效性。未來進一步的工作重點是優(yōu)化其參數(shù)設計，并且將該算法應用到更多領域的實證研究。

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(編校：葉超)

Prediction of Gas Emission Based on the Opposite Degree Algorithm

YUE Xiaoguang1, CAO Yong2

(1.SchoolofCivilEngineering,WuhanUniversity,Wuhan430072China;2.SchoolofComputerandInformation,SouthwestForestryUniversity,Kunming650224China)

In order to reduce the hazard of coal mine gas disaster, it is very important to predict the quantity of gas emission. In order to improve the prediction accuracy, the contrast algorithm was applied to the actual case, and compared with other prediction algorithms. Based on the basic principle of opposite degree algorithm, opposite degree algorithm numerical operators were constructed. Through the introduction of coal mine gas data, the gas emission was predicted; and the prediction results were compared under the same conditions with other classical methods. The comparison results show that the average relative error of the algorithm is less than other classical methods, and the minimum error is less than 1%. Therefore, the application of the algorithm can be applied to the prediction of gas emission, which can improve the prediction accuracy.

opposite degree algorithm; gas emission; numerical operator；prediction algorithm

2016-01-18

國家自然科學基金(51404178，51404179，61363061)。

岳曉光(1986—)，男，講師，博士，博士后，主要研究方向為巖土工程、安全工程。

TP301.6；TD712+.5；X936

A

1673-159X(2016)04-0051-6

10.3969/j.issn.1673-159X.2016.04.011