中國電子科技集團公司第十八研究所 ■ 王金玉胡濤 袁明翰 徐正元

光伏組件最大功率的測量不確定度評定

中國電子科技集團公司第十八研究所 ■ 王金玉*胡濤 袁明翰 徐正元

討論分析了影響光伏組件在標(biāo)準(zhǔn)測試條件下最大功率的測量不確定度因素，并計算出被測光伏組件的最大功率的相對擴展不確定度。根據(jù)評定結(jié)果可知，太陽模擬器的輻照不均勻度、標(biāo)準(zhǔn)太陽電池校準(zhǔn)值的不確定度及被測光伏組件溫度測量的精度是測量不確定度的主要來源，可以通過降低這3個方面的測量不確定度來提高光伏組件最大功率測試的準(zhǔn)確度。

測量不確定度；光伏組件；太陽模擬器

0　引言

如何準(zhǔn)確測量光伏組件在標(biāo)準(zhǔn)測試條件[1]下的最大功率，是光伏檢測單位和組件生產(chǎn)廠家一直以來最為關(guān)注的問題之一，最大功率測試的準(zhǔn)確度直接關(guān)系到生產(chǎn)廠家和客戶的經(jīng)濟利益，對于工藝改進(jìn)同樣也起著至關(guān)重要的作用。光伏組件在標(biāo)準(zhǔn)測試條件下的最大功率測試的準(zhǔn)確度可采用測量不確定度來表述。測量不確定度是目前國際上普遍接受的定量描述測量結(jié)果質(zhì)量的一個參數(shù)[2]，測量不確定度越小，測量結(jié)果的質(zhì)量越高；測量不確定度越大，測量結(jié)果的質(zhì)量越差。從嚴(yán)格意義上講，在測量結(jié)果的報告中，均應(yīng)給出相應(yīng)的測量不確定度。

測量不確定度用于表征合理賦予被測量之值的分散性，是與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。通常有兩類：用對一列測量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析的方法獲得的不確定度分量，稱為A類不確定度分量；用不同于對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析的方法獲得的不確定度分量，稱為B類不確定度分量，是基于以往的實驗結(jié)果、經(jīng)驗或其他信息來評估的。

在實際測量過程中，多數(shù)情況下，被測量Y不能直接測得，是由n個其他量X1，X2，…，Xn通過函數(shù)f來確定的[3]：

式(1)表示的函數(shù)關(guān)系稱為測量過程數(shù)學(xué)模型。設(shè)式(1)中被測量Y的估計值為y，Xi的估計值為xi，則：

由式(2)可得到，被測量Y的估計值y的不確定度為：

首先建立測量過程的數(shù)學(xué)模型，再計算每個輸入量的測量不確定度，然后通過式(3)確定被測量Y的測量結(jié)果的不確定度。本文根據(jù)《測量不確定度評定與表示指南》和JJF 1059-1999《測量不確定度評定與表示》的要求，在分析光伏組件最大功率測量不確定度來源的基礎(chǔ)上，對其不確定度進(jìn)行評定。

1　測試方法

采用脈沖太陽模擬器，按照GB/T 9535-1998《地面用晶體硅光伏組件設(shè)計鑒定和定型》中10.2 標(biāo)準(zhǔn)試驗條件下的性能[4]的要求，確定被測光伏組件在標(biāo)準(zhǔn)測試條件下電性能參數(shù)。具體步驟為：1)將標(biāo)準(zhǔn)太陽電池和被測光伏組件溫度恒定在25±1 ℃；2)在有效測試面內(nèi)安裝標(biāo)準(zhǔn)太陽電池，使其有效面的法線與太陽模擬器光束中心線平行，誤差＆lt;5°；3)調(diào)整太陽模擬器輻照度，使標(biāo)準(zhǔn)太陽電池的短路電流達(dá)到其校準(zhǔn)值；4)在有效測試面內(nèi)安裝被測光伏組件，使其有效面的法線與太陽模擬器光束中心線平行，誤差＆lt;5°，并使被測光伏組件和標(biāo)準(zhǔn)太陽電池處于同一平面內(nèi)，測量被測光伏組件溫度，測試其在標(biāo)準(zhǔn)試驗條件下的I-V曲線，并保存曲線；5)重復(fù)測試3次，并保存測試結(jié)果。

2　測量不確定度的評定

2.1A類不確定度的計算

被測光伏組件的單體尺寸為156 mm×156 mm；單體電池材料為單晶硅，串聯(lián)數(shù)60串。在同一測試條件下對該組件重復(fù)測量3次，測量結(jié)果見表1，表中Pmax滿足公式(4)。

式中，Vmp為最大功率點的電壓；Imp為最大功率點的電流。

重復(fù)性測量條件或復(fù)現(xiàn)性測量條件下，用統(tǒng)計分析的方法獲得的不確定度分量屬于A類不確定度分量。由于本次實驗的測量次數(shù)為3次，測量次數(shù)較少，所以采用極差法計算實驗標(biāo)準(zhǔn)差較為適宜。

表1　重復(fù)性的測量結(jié)果

Pmax的實驗標(biāo)準(zhǔn)差s的計算式為：

由式(5)可得，s=0.059 W。

由測量重復(fù)性引入的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uA(Pmax)的計算式為：

由式(6)可得，uA(Pmax)=0.034 W。

本文中置信概率區(qū)間取U95，包含因子k=2，那么相應(yīng)的擴展不確定度和相對擴展不確定度分別為0.068 W、0.026％。

同理可求得Vmp和Imp的相對擴展不確定度分別為0.044％、0.048％。

2.2B類不確定度的計算

由式(3)和式(4)可知，被測光伏組件Pmax的B類測量不確定度分量與Vmp、Imp測量不確定度有關(guān)。Vmp、Imp測量不確定度的主要來源有：太陽模擬器輻照不均勻度；太陽模擬器輻照不穩(wěn)定度；電子負(fù)載電壓、電流測量；標(biāo)準(zhǔn)太陽電池校準(zhǔn)值；光譜失配；溫度測量。

2.2.1太陽模擬器輻照不均勻度引入的不確定度分量

IEC 60904-9-2007定義的輻照不均勻度的計算方法[5]如式(7)所示：

式中，最大輻照度和最小輻照度分別指在測試面內(nèi)測得的輻照度最大值和最小值。根據(jù)太陽模擬器不均勻度的測試結(jié)果和式(7)，計算出太陽模擬器的輻照不均勻度為1.6％，按均勻分布考慮，取其包含因子k=√3，則其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.93％，那么擴展不確定度為1.86％。由于電壓與輻照度[6]的對數(shù)呈線性，而電流與輻照度成線性，因此由太陽模擬器輻照不均勻度引入的相對擴展不確定度分量分別為：UB1(Vmp)=0.27％，UB1(Imp)=1.86％。

2.2.2太陽模擬器輻照不穩(wěn)定度引入的不確定度分量

IEC 60904-9-2007定義的輻照不穩(wěn)定度的計算方法[5]如式(8)所示：

式中，最大輻照度和最小輻照度分別指在測試時間內(nèi)測得的輻照度最大值和最小值。根據(jù)太陽模擬器不穩(wěn)定度的測試結(jié)果和式(8)，計算出太陽模擬器的輻照不穩(wěn)定度為0.1％，按均勻分布考慮，取其包含因子k=√3，則其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.058％，那么擴展不確定度為0.12％。由于電壓與輻照度的對數(shù)呈線性，而電流與輻照度成線性，因此由太陽模擬器輻照不穩(wěn)定度引入的相對擴展不確定度分量分別為：UB2(Vmp)=0，UB2(Imp)=0.12％ 。

2.2.3電子負(fù)載引入的不確定度分量

由電子負(fù)載的校準(zhǔn)證書知，電子負(fù)載電壓、電流引入的相對擴展不確定度分量分別為0.06％ 和0.07％。則UB3(Vmp)=0.06％，UB3(Imp)=0.07％ 。

2.2.4標(biāo)準(zhǔn)太陽電池校準(zhǔn)值引入的不確定度分量

測量光伏組件最大功率時采用的標(biāo)準(zhǔn)電池的相對光譜響應(yīng)宜盡量與被測光伏組件相同，那么標(biāo)準(zhǔn)太陽電池校準(zhǔn)值的不確定度可直接引入到Imp的不確定分量。由標(biāo)準(zhǔn)太陽電池的校準(zhǔn)證書可知，標(biāo)準(zhǔn)太陽電池的短路電流的相對擴展不確定度為1.8％，因此，引入的相對擴展不確定度分量分別為：UB4(Vmp)=0.26％，UB4(Imp)=1.8％。

2.2.5光譜失配引入的不確定度

被測光伏組件的電池的材料、工藝、封裝材料等與所采用的標(biāo)準(zhǔn)太陽電池相同，認(rèn)為二者的相對光譜響應(yīng)基本相同。根據(jù)IEC 60904-2-2010[1]可知，測試樣品的相對光譜響應(yīng)與標(biāo)準(zhǔn)電池的相對光譜響應(yīng)相同時，不必進(jìn)行光譜失配修正，即光譜失配系數(shù)MM=1。由光譜失配引入的不確定度較小，認(rèn)為可以忽略。

2.2.6最大功率Pmax的B類合成不確定度

最大功率Pmax的B類合成不確定度由兩部分組成：由Vmp、Imp引入的不確定度分量、被測光伏組件溫度測量引入的不確定度分量。

1)由式(3)和式(4)得到最大功率Pmax的B類合成不確定度表達(dá)式為：

由本文第2.2.1～2.2.5及Vmp和Imp的A類相對擴展不確定度，可求得Vmp、Imp的B類合成相對擴展不確定度分別為：UB(Vmp)=0.4％，UB(Imp)=2.6％。將所得參數(shù)代入式(9)可得，UB*(Pmax)=2.7％。

2)被測光伏組件在標(biāo)準(zhǔn)測試條件下進(jìn)行最大功率測量時，要求其溫度應(yīng)保持在25±2 ℃，本測量不確定度評定采用的測溫儀精度為±1 ℃。按均勻分布考慮，取其包含因子k=√3，則其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.6 ℃，那么其擴展不確定度為1.2℃。根據(jù)IEC 61215-2005測得被測樣品的最大功率溫度系數(shù)[7]為0.4％/℃，那么由此引入的不確定度為UB5(Pmax)=0.48％。

上述二者的合成即可得到最大功率Pmax的B類合成相對擴展不確定度為：

2.3合成相對擴展不確定度

綜上所述，最大功率Pmax的合成相對擴展不

3　結(jié)論

通過對光伏組件在標(biāo)準(zhǔn)測試條件

下最大功率測量不確定度的評定可知，太陽模擬器的輻照不均勻度、標(biāo)準(zhǔn)太陽電池校準(zhǔn)值的不確定度，以及被測光伏組件溫度測量的不確定度對最大功率測量不確定度的影響較大。因此在測量光伏組件最大功率時，應(yīng)盡量將其放置在輻照不均勻度較小的測試面內(nèi)，同時還應(yīng)提高溫度測量的準(zhǔn)確精度，以減小最大功率測量的不確定度。

[1] IEC 60904-2-2010, Photovoltaic devices–Part 2: Requirements

for photovoltaic reference devices[S].

[2] 江水英, 肖化云, 吳聲東, 等. 火試金法測定銅精礦中金含量結(jié)果的不確定度評定[J]. 巖礦測試, 2008, (4): 299-301.

[3] 國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局計量司.測量不確定度評定與表示指南[M]. 北京: 中國計量出版社, 2000, 23-28.

[4] GB/T 9535-1998, 地面用晶體硅光伏組件設(shè)計鑒定和定型[S]. [5] IEC 60904-9-2007, Photovoltaic devices–part 9: Solar simulator performance requirements[S].

[6] 包誕文, 張建中. 物理電源[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社, 1985, 42-49.

[7] IEC 61215-2005, Crystalline silicon terrestrial photovoltaic (PV) modules-design qualification and type approval［S］.

2016-05-03

王金玉(1980—)，女，碩士，主要從事太陽電池測試方面的研究。yugi0501@163.com