李尚超　牛志偉　劉曉青　吳浩然

(河海大學(xué) 水利水電學(xué)院， 南京　210098)

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潰壩洪水演進(jìn)影響因素分析

李尚超牛志偉劉曉青吳浩然

(河海大學(xué) 水利水電學(xué)院， 南京210098)

潰壩洪水往往會(huì)對(duì)下游人民財(cái)產(chǎn)安全造成巨大影響．基于二維淺水方程數(shù)學(xué)模型，采用兩步Taylor-Galerkin有限元方法進(jìn)行離散，分析潰壩洪水在演進(jìn)過(guò)程中對(duì)下游河道的影響因素，結(jié)果表明：庫(kù)容面積、水深比、潰口寬度等因素均對(duì)潰壩洪水的水位、傳播速度及流量產(chǎn)生影響．庫(kù)容面積越小，洪峰達(dá)到的最高水位值越大；水深比越大，水流流速越大；潰口寬度越大，洪水水位越高，洪峰流量越大．該分析規(guī)律為水庫(kù)大壩安全多因素風(fēng)險(xiǎn)分析提供了參考，為防洪減災(zāi)、災(zāi)害評(píng)估和人民財(cái)產(chǎn)安全保護(hù)提供了依據(jù)．

潰壩；洪水演進(jìn)；影響因素；風(fēng)險(xiǎn)分析

0　引　言

據(jù)統(tǒng)計(jì)，1954～2013年，我國(guó)共有超過(guò)3000座水庫(kù)發(fā)生潰壩；1954～2001年，我國(guó)大壩年均潰壩率為8.761×10-4，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出世界其他國(guó)家．潰壩洪水歷時(shí)短、速度快、流量大，對(duì)下游造成的危害遠(yuǎn)大于一般洪水危害．影響潰壩洪水演進(jìn)的因素[1-2]眾多，見表1．本文選擇庫(kù)容面積、水深比、潰口尺寸(寬度)作為分析依據(jù)．

表1　潰壩洪水影響因素

1　計(jì)算原理

1.1控制方程

本文數(shù)學(xué)模型建立在求解淺水方程的基礎(chǔ)上[3]．假設(shè)流體是恒溫不可壓縮的，流體粘性力和加速度的垂直向分量忽略不計(jì)，根據(jù)納維-斯托克斯方程，通過(guò)對(duì)質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量方程進(jìn)行水深積分，得到淺水控制方程為

(1)

其中流體力矢量和源矢量分別記為

(2)

(3)

(4)

1.2求解方法

數(shù)值求解方法采用有限元兩步Taylor-Galerkin算法[3]．此方法不僅在時(shí)間和空間上具有二階精度，而且便于編程，計(jì)算速度快，能夠有效提高計(jì)算效率．

1.3分析方法

各影響因素變化率[1]表示為：

(5)

式中，RX(%)表示某潰壩因素的變化率；Xi表示某潰壩因素的變化值；X0表示某潰壩因素的基本值．

2　數(shù)值模型

2.1數(shù)值模型驗(yàn)證

本文使用二維矩形局部潰壩模型[3]驗(yàn)證算法．該模型水庫(kù)尺寸為200m×200m，大壩位于水庫(kù)中心線，壩體寬10m．初始時(shí)刻上下游為靜止水位，分別為10m和5m，潰口形狀為矩形，潰口寬度75m，如圖1所示．計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格為1m×1m的四邊形網(wǎng)格．模型驗(yàn)證假定所有邊界為固壁邊界．

圖1　數(shù)值驗(yàn)證模型

t=2.15s，t=3.72s，t=5.26s，t=7.32s時(shí)刻的水位如圖2所示．目前為止，本算例尚無(wú)可供參考的理論解，但通過(guò)與已有的數(shù)值解[4-5]進(jìn)行比較，本文計(jì)算所得數(shù)值解與已有數(shù)值解較為吻合，證明了本文算法的正確性．

圖2　不同時(shí)刻水位圖

2.2計(jì)算分析模型

本文使用的計(jì)算分析模型在3.1節(jié)模型的基礎(chǔ)上，將下游河道長(zhǎng)度延長(zhǎng)至1km，河道坡降0.1‰，河道糙率0.03，其他參數(shù)不變．潰壩計(jì)算分析模型如圖3所示．

圖3　計(jì)算分析模型

計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格為四邊形網(wǎng)格．計(jì)算模型假定出口邊界為滑移固壁，其他邊界為無(wú)滑固壁．

3　影響因素分析

3.1庫(kù)容面積變化

為了對(duì)比庫(kù)容面積對(duì)洪水演進(jìn)的影響，以庫(kù)容面積19 000m2為基準(zhǔn)值，假設(shè)庫(kù)水量相同，用基準(zhǔn)值的±10%、±20%作為變化值，在其他因素不變的前提下應(yīng)用2.2節(jié)模型進(jìn)行計(jì)算分析．即采用5個(gè)庫(kù)水量相同，庫(kù)容面積分別為15 200m2、17 100m2、19 000m2、20 100m2、22 000m2的計(jì)算模型進(jìn)行分析．初始時(shí)刻上下游為靜止水位，下游水位為5m；潰口形狀為矩形，潰口寬度75m．

不同庫(kù)容面積情況下，潰壩中心線上、壩址下游5m、100m、1 000m處水位變化曲線如圖4所示．潰壩發(fā)生后，距離壩址較近下游各處水位驟升達(dá)到最高水位；距離壩址較遠(yuǎn)下游各處，水流先沿河道自由流動(dòng)，潰壩洪水波傳至該處后水位升高；河道各處水位隨時(shí)間變化逐漸降低，最后趨于穩(wěn)定．可以看出，庫(kù)容面積越小潰壩洪水洪峰的最高水位值越大，距離壩址越遠(yuǎn)的地方洪峰最高水位值越小．庫(kù)容面積變化對(duì)下游各處洪峰流量變化影響如圖5所示，距離壩址越近，洪峰流量受庫(kù)容面積影響越大．

圖4　壩址下游各處水位變化曲線

圖5　庫(kù)容面積變化對(duì)下游各處洪峰流量變化影響

3.2水深比變化

令水深比=下游水深/上游水深，以水深比0.5為基準(zhǔn)值，用基準(zhǔn)值的±10%、±20%作為變化值，在其他因素不變的前提下應(yīng)用模型進(jìn)行計(jì)算分析．即采用5個(gè)尺寸相同，水深比分別為0.4、0.45、0.5、0.55、0.6的計(jì)算模型進(jìn)行分析．初始時(shí)刻上下游為靜止水位，上游水位為10m；潰口形狀為矩形，潰口寬度75m．不同水深比情況下，潰壩中心線上、壩址下游5m、100m、1 000m處水位變化曲線如圖6所示．

圖6　壩址下游各處水位變化曲線

潰壩發(fā)生后，距離壩址較近下游各處水位驟升達(dá)到最高水位；距離壩址較遠(yuǎn)下游各處，水流先沿河道自由流動(dòng)，潰壩洪水波傳至該處后水位驟升；不同水深比造成的下游各處水位差異比較明顯．

水深比不同時(shí)，潰壩洪水波隨時(shí)間到達(dá)下游各處情況如圖7所示．可以看出，不同水深比的潰壩洪水波前流速均隨時(shí)間增大，初始時(shí)刻流速基本相同，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，水深比越大水流流速越大．水深比變化對(duì)下游各處洪峰流量變化影響如圖8所示，可以看出，水深比變化對(duì)距離壩址較遠(yuǎn)處的影響較小．

圖7　潰壩洪水演進(jìn)情況

圖8　水深比變化對(duì)洪峰流量變化影響

3.3潰口寬度變化

為了對(duì)比潰口寬度對(duì)洪水演進(jìn)的影響，假設(shè)潰口形狀為矩形，以潰口寬度75m為基準(zhǔn)值，用基準(zhǔn)值的±10%、±20%作為變化值，在其他因素不變的前提下應(yīng)用模型進(jìn)行計(jì)算分析．即5個(gè)潰壩模型的潰口寬度分別為91m、83m、75m、67m、59m．初始時(shí)刻上下游為靜止水位，分別為10m和5m．

潰口寬度變化對(duì)下游河道內(nèi)洪水演進(jìn)的影響，主要包括流量沿程變化、水深沿程變化兩方面，如圖9～10所示．潰口寬度對(duì)遠(yuǎn)離壩址處的洪峰流量和洪水水位的影響大于壩址附近處，且潰口寬度越大，洪峰流量越大、洪水水位越高．

圖9　壩址下游各處水位變化曲線

圖10　潰口寬度變化對(duì)洪峰流量變化影響

4　結(jié)　論

本文分析了3種影響潰壩洪水演進(jìn)的因素，計(jì)算結(jié)果如圖11所示．橫坐標(biāo)分別為庫(kù)容面積變化率、水深比變化率和潰口寬度變化率，縱坐標(biāo)為潰壩峰值流量變化率．從變化趨勢(shì)上看，水深比和潰口寬度引起的變化方向是一致的，庫(kù)容面積引起的變化方向則相反．從數(shù)值上看，壩址下游5m處，3種因素對(duì)洪峰流量的影響基本呈線性分布，庫(kù)容面積每減小10%或水深比每增加10%或潰口寬度每增加10%，都會(huì)造成洪峰流量增加10%；壩址下游100m處，庫(kù)容面積每減小10%或潰口寬度每增加10%，都會(huì)造成洪峰流量增加10%，水深比變化引起的洪峰流量變化呈非線性分布且最大不超過(guò)20%；壩址下游1 000m處，庫(kù)容面積每減小20%或潰口寬度每增加10%，都會(huì)造成洪峰流量增加10%，水深比變化引起的洪峰流量變化呈非線性分布且最大不超過(guò)20%．

圖11　潰壩因素變化對(duì)流量的影響

綜上，庫(kù)容面積對(duì)下游各處洪水特征的影響與其到壩址距離有關(guān)，距離壩址越近，庫(kù)容面積變化產(chǎn)生的影響越大；水深比在一定程度上對(duì)潰壩洪水造成影響，水深比越大，洪水流速越大，洪水水位越高，洪峰流量越大；潰口寬度變化對(duì)潰壩洪水的影響顯著，潰口寬度越大，下游各處洪水水位越高，洪峰流量越大．3種因素中，潰口寬度對(duì)潰壩洪水的影響程度最大．

[1]黃景祥. 潰壩洪水影響因素分析[J]． 華南建設(shè)學(xué)院西院學(xué)報(bào), 1993, 1(1):51-60．

[2]Macdonald T C, Langridge-Monopolis J. Breaching Characteristics of Dam Failures [J]． Journal of Hydraulic Engineering, 1984, 110(5):567-586．

[3]Quecedo M, Pastor M. A Reappraisal of Taylor-Galerkin Algorithm for Drying-Wetting Areas in Shallow Water Computations[J]． International Journal for Numerical Methods in Fluids, 1988, 20(2):153-165．

[4]Zhou J G, Causon D M, Mingham C G, et al. The Surface Gradient Method for the Treatment of Source Terms in the Shallow-Water Equations[J]． Journal of Computational Physics, 2001, 168(1):1-25．

[5]Valerio Caleffi, Alessandro Valiani, Andrea Zanni. Finite Volume Method for Simulating Extreme Flood Events in Natural Channels[J]． Journal of Hydraulic Research, 2003, 41(2):167-177．

[責(zé)任編輯王康平]

Analysis of Influencing Factors of Dam-break Flood Routing

Li ShangchaoNiu ZhiweiLiu XiaoqingWu Haoran

(College of Water Conservancy & Hydropower Engineering, Hohai Univ., Nanjing 210098，China)

Dam-break floods always affect the potential for loss of life and damages in the downstream flood plain. A numerical method is used to analyze the influencing factors through numerical simulation method, in which the governing equations are discretized by a fractional finite element method using a two-step Taylor-Galerkin scheme. The results show that three factors, i.e. storage area, water depth ratio of upstream to downstream and dam-break width, affect water level, advancing speed and flow of dam-break floods. If the value of water depth ratio gets greater，the floods of downstream advances faster. The smaller the storage area gets，the higher the flood peak water level becomes. The flood water level and the peak flow increase with the dam-break width. The results provide for reference in analyzing multifactor weighting of dam safety evaluation, as well as in disaster control and reduction, damage assessment, etc.

dam break；flood routing；influencing factor；risk analysis

2016-04-13

水利部公益性行業(yè)專項(xiàng)(201301033)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助(2015B32714)

劉曉青(1965-)，女，教授，研究方向?yàn)樗そY(jié)構(gòu)工程．E-mail： lxqhhu@163.com

10.13393/j.cnki.issn.1672-948X.2016.04.001

TV122+.4

A

1672-948X(2016)04-0001-05