許向榮，鹿群鵬，宋現(xiàn)春，姜洪奎

(山東建筑大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,山東 濟(jì)南 250101)

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雙絲杠驅(qū)動(dòng)進(jìn)給單元軸向剛度模型及影響因素分析

許向榮，鹿群鵬，宋現(xiàn)春，姜洪奎

(山東建筑大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,山東 濟(jì)南 250101)

雙絲杠驅(qū)動(dòng)進(jìn)給單元在高性能數(shù)控機(jī)床中的應(yīng)用較為廣泛，研究其動(dòng)態(tài)特性對(duì)于提高數(shù)控機(jī)床的加工性能具有重要的意義。文章基于關(guān)鍵滾動(dòng)功能部件結(jié)合面剛度各個(gè)方向耦合的影響，圍繞雙絲杠驅(qū)動(dòng)進(jìn)給單元軸向剛度進(jìn)行了研究分析，通過(guò)研究雙絲杠驅(qū)動(dòng)進(jìn)給單元的軸向剛度模型，結(jié)合動(dòng)力學(xué)和Hertz接觸理論的相關(guān)知識(shí)，推導(dǎo)其各組成部分的剛度計(jì)算公式，探索其主要影響因素及關(guān)系曲線(xiàn)。結(jié)果表明：雙絲杠驅(qū)動(dòng)進(jìn)給單元的軸向剛度主要受到滾珠絲杠副、支承軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)，螺母位置以及兩根絲杠跨距的影響；支承軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化，會(huì)引起進(jìn)給單元軸向剛度的明顯變化；螺母位置是進(jìn)給單元軸向剛度的主要影響因素，在兩端固定的方式下其軸向剛度中間最小，在機(jī)床加工過(guò)程中，應(yīng)盡量避免在絲杠的中間位置進(jìn)行操作。

結(jié)合面；雙絲杠驅(qū)動(dòng)； 進(jìn)給單元； 軸向剛度

0　引言

與傳統(tǒng)的單絲杠驅(qū)動(dòng)進(jìn)給系統(tǒng)相比，雙絲杠驅(qū)動(dòng)進(jìn)給系統(tǒng)有很大的優(yōu)勢(shì)，如高精度、高剛度、低振動(dòng)等，因此，雙絲杠驅(qū)動(dòng)進(jìn)給系統(tǒng)日益成為高性能數(shù)控機(jī)床、加工中心研究領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)[1-3]。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者紛紛圍繞雙絲杠驅(qū)動(dòng)進(jìn)給系統(tǒng)展開(kāi)了理論和實(shí)驗(yàn)方面的研究。Hiramoto等介紹了重心驅(qū)動(dòng)原理，設(shè)計(jì)了工作臺(tái)和主軸均采用重心驅(qū)動(dòng)的機(jī)床模型和實(shí)際的雙驅(qū)動(dòng)進(jìn)給系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)重心驅(qū)動(dòng)進(jìn)給系統(tǒng)可以明顯地減小機(jī)床的振動(dòng)[1]，但是缺乏理論支持。Gomand等采用理論建模的方法，建立了龍門(mén)數(shù)控機(jī)床雙驅(qū)動(dòng)進(jìn)給系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)了絲杠軸向振動(dòng)方程，并分析了絲杠變形對(duì)其靜動(dòng)態(tài)特性的影響[2]。

而國(guó)內(nèi)這方面的研究起點(diǎn)較晚，但隨著高性能數(shù)控機(jī)床的快速發(fā)展，各科研院所也加快了對(duì)雙驅(qū)動(dòng)進(jìn)給系統(tǒng)的研究。何王勇等僅考慮雙滾珠絲杠同步驅(qū)動(dòng)軸的同步軸間負(fù)載耦合關(guān)系及絲杠、螺母的軸向扭轉(zhuǎn)耦合關(guān)系的影響，建立了其動(dòng)力學(xué)模型，推導(dǎo)了動(dòng)力學(xué)方程，并對(duì)其固有頻率進(jìn)行了理論計(jì)算[3]。唐余林和芮執(zhí)元等以銑車(chē)復(fù)合加工中心雙驅(qū)進(jìn)給系統(tǒng)為研究對(duì)象，將雙絲杠耦合轉(zhuǎn)化到橫梁的各個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)，建立了雙驅(qū)進(jìn)給系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型及其動(dòng)力學(xué)方程，并進(jìn)行了模態(tài)分析與諧響應(yīng)分析，找到了系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，并對(duì)其進(jìn)行了優(yōu)化[4-5]。郭崇高等采用有限元分析和虛擬樣機(jī)技術(shù)，建立了雙驅(qū)動(dòng)進(jìn)給系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，采用拉格朗日方程，推導(dǎo)了系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程，獲得了其主要模態(tài)參數(shù)，最后對(duì)其進(jìn)行了模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，得出兩對(duì)導(dǎo)軌滑塊與兩根絲杠跨距等對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響，并提出了相應(yīng)的改進(jìn)措施[6]。丁喜合等建立了二自由度系統(tǒng)振動(dòng)模型，采用單因素分析方法研究了絲杠跨距和導(dǎo)軌跨距對(duì)雙絲杠驅(qū)動(dòng)進(jìn)給系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響[7-9]。但是對(duì)于導(dǎo)軌跨距的影響研究中沒(méi)有考慮導(dǎo)軌法向結(jié)合面的剛度。白茹通過(guò)拉格朗日方程在廣義坐標(biāo)下的變換建立了雙驅(qū)滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)的實(shí)體模型，并設(shè)計(jì)了加工中心雙驅(qū)進(jìn)給系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)雙驅(qū)滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了分析，提出了雙驅(qū)進(jìn)給系統(tǒng)的改善措施,為進(jìn)一步研究奠定了理論基礎(chǔ)[10]。夏田等建立了雙絲杠驅(qū)動(dòng)工作臺(tái)動(dòng)力學(xué)模型，找到了位置響應(yīng)的主要因素，對(duì)重心驅(qū)動(dòng)工作臺(tái)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)，并建立了有限元分析模型，進(jìn)行了模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析。其研究發(fā)現(xiàn)進(jìn)給軸剛度是影響位置精度的關(guān)鍵因素，恰當(dāng)選擇導(dǎo)軌的間距對(duì)提高工作臺(tái)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能有重要的作用[11]。楊勇等采用理論建模的方法，對(duì)MCH63臥式加工中心“重心驅(qū)動(dòng)”機(jī)構(gòu)建立了動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得了導(dǎo)軌結(jié)合面的剛度和阻尼值，并計(jì)算分析了導(dǎo)軌結(jié)合面剛度、阻尼值及“重心驅(qū)動(dòng)”結(jié)構(gòu)對(duì)機(jī)床動(dòng)力學(xué)性能的影響[12]。

上述對(duì)于雙絲杠驅(qū)動(dòng)進(jìn)給系統(tǒng)的研究,多數(shù)采用建立動(dòng)力學(xué)模型，推導(dǎo)動(dòng)力學(xué)方程，有限元模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析的思路對(duì)進(jìn)給系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行研究，沒(méi)有專(zhuān)門(mén)針對(duì)系統(tǒng)剛度進(jìn)行的研究。因此，文章考慮結(jié)合面剛度各個(gè)方向耦合的影響，建立了雙絲杠驅(qū)動(dòng)進(jìn)給單元的動(dòng)力學(xué)模型，并在此基礎(chǔ)上建立了其軸向剛度模型，分析研究了影響進(jìn)給單元?jiǎng)偠鹊闹饕蛩兀@得了其相應(yīng)的關(guān)系曲線(xiàn)，為后面分析雙絲杠驅(qū)動(dòng)進(jìn)給單元的動(dòng)態(tài)特性奠定了基礎(chǔ)。

1　雙絲杠驅(qū)動(dòng)進(jìn)給單元組成

雙絲杠驅(qū)動(dòng)進(jìn)給單元結(jié)構(gòu)組成示意圖，如圖1(a)所示，主要包括：兩臺(tái)相同型號(hào)的伺服電機(jī)，兩套相同型號(hào)的滾珠絲杠副，兩套相同型號(hào)的支承軸承，兩套相同型號(hào)的直線(xiàn)滾動(dòng)導(dǎo)軌副以及拖板組成。由兩臺(tái)伺服電機(jī)同步驅(qū)動(dòng)兩套滾珠絲杠副帶動(dòng)拖板沿著直線(xiàn)滾動(dòng)導(dǎo)軌副做往復(fù)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)進(jìn)給驅(qū)動(dòng)。

2　單元軸向剛度模型

由于60%的機(jī)床振動(dòng)產(chǎn)生于其結(jié)合部[13-14]，因此在研究雙絲杠驅(qū)動(dòng)進(jìn)給單元的動(dòng)態(tài)特性時(shí)，不能忽略結(jié)合面的影響，尤其是其主要滾動(dòng)功能部件，如滾珠絲杠副、滾動(dòng)軸承、直線(xiàn)滾動(dòng)導(dǎo)軌副結(jié)合部的影響。這三種部件作為雙絲杠驅(qū)動(dòng)進(jìn)給單元的關(guān)鍵部件，其變形及剛度對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的變形及剛度特性都有很重要的影響。因此，在該部分里，文章依據(jù)動(dòng)力學(xué)相關(guān)理論，建立了雙絲杠驅(qū)動(dòng)進(jìn)給單元?jiǎng)恿W(xué)模型，如圖1(b)所示。并在此基礎(chǔ)上建立了進(jìn)給單元的軸向剛度模型。然后，基于Hertz接觸理論[15]，推導(dǎo)了滾珠絲杠副、支承軸承結(jié)合面的接觸變形和接觸剛度的計(jì)算公式，進(jìn)而獲得進(jìn)給單元的軸向剛度計(jì)算公式；最后，通過(guò)實(shí)例計(jì)算分析研究了其各個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)進(jìn)給單元軸向剛度的影響。

依據(jù)圖1(b),可以建立雙絲杠驅(qū)動(dòng)進(jìn)給單元的軸向剛度模型，如圖1(c)所示。

圖1　雙絲杠驅(qū)動(dòng)進(jìn)給單元圖(a) 結(jié)構(gòu)示意圖；(b)動(dòng)力學(xué)模型；(c) 軸向剛度模型

從圖1(c)可以看出，由彈簧串、并聯(lián)的剛度系數(shù)計(jì)算方法可得出雙絲杠驅(qū)動(dòng)進(jìn)給單元的軸向剛度由式(1)、(2)表示為

(1)

式中：Kfi(i=1、2)為第i根滾珠絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)的軸向剛度，N/mm，可以根據(jù)式(2)進(jìn)行計(jì)算，Ksi(i=1、2)是滾珠絲杠副結(jié)合面的軸向剛度，N/mm；kφsi(i=1、2)是滾珠絲杠扭轉(zhuǎn)—軸向耦合剛度，N/mm；Kbbil(i=1、2)、Kbbir(i=1、2)分別是左、右端支承軸承結(jié)合面的軸向剛度，N/mm；Kφbbil(i=1、2)、Kbbir(i=1、2)分別是左端軸承扭轉(zhuǎn)—軸向耦合剛度，N/mm；Ksgi(i=1、2)是由拖板耦合引起的滾珠絲杠軸向剛度，N/mm。

2.1滾珠絲杠副結(jié)合面的軸向剛度計(jì)算

相關(guān)研究表明，兩個(gè)曲面物體互相接觸、擠壓，其在接觸部位的應(yīng)力分布與接觸面的形狀、尺寸及表面粗糙度等許多因素有關(guān)[14]。1881年，Hertz指出兩光滑彈性體在相互作用的力下發(fā)生的接觸變形及應(yīng)力分布應(yīng)滿(mǎn)足Hertz接觸假設(shè)[15]：

(1) 接觸物體只產(chǎn)生彈性變形，服從胡克定律。

(2) 接觸表面充分光滑，不考慮接觸面的介質(zhì)以及動(dòng)摩擦力的影響。

(3) 接觸面的尺寸與接觸物體表面的曲率半徑相比是小量。

滿(mǎn)足上述假設(shè)的接觸為赫茲接觸。

在上述假設(shè)下，忽略工作載荷分布不均勻的影響，單螺母絲杠副在法向載荷Q作用下，螺母滾道面

與絲杠滾道面間由于法向彈性接觸變形所產(chǎn)生的彈性變形量[16-18]δn由式(3)表示為

(3)

根據(jù)幾何關(guān)系，可以得到絲杠相對(duì)于螺母的軸向彈性位移δa由式(4)表示為

δa=δncosλ/sinβ

(4)

將式(3)帶入式(4)，可得單螺母滾珠絲杠副的載荷變形關(guān)系由式(5)表示為

(5)

式中：Fa為螺母受到的軸向推力，N，F(xiàn)a=zQsinβcosλ；β、λ分別為滾珠絲杠副的接觸角和螺旋升角，°；z為滾珠絲杠副的滾珠數(shù)目。

將式(5)兩邊分別對(duì)δa求導(dǎo)，可得單螺母絲杠副的軸向接觸剛度式(6)為

(6)

通常采用雙螺母預(yù)緊的方法減小或消除滾珠絲杠副的軸向間隙，以提高其軸向接觸剛度。因此，在上述單螺母滾珠絲杠副研究上，可以得到雙螺母滾珠絲杠副結(jié)合面的軸向接觸剛度Ksi(i=1,2)[13]由式(7)表示為

(7)

式中：PP為絲杠上承受的預(yù)緊法向力，N；F為軸向載荷，N。

由式(7)可以看出，在軸向載荷作用下，雙螺母滾珠絲杠副結(jié)合面的軸向接觸剛度與軸向載荷、預(yù)緊力、螺旋升角、接觸角等幾何參數(shù)有關(guān)。

2.2拖板引起的滾珠絲杠軸向剛度計(jì)算

工作過(guò)程中，除了軸向載荷會(huì)引起單根絲杠軸向變形外，拖板會(huì)使得兩根絲杠產(chǎn)生耦合變形，進(jìn)而影響到進(jìn)給單元的軸向動(dòng)態(tài)變形量。在軸向載荷作用下，絲杠會(huì)發(fā)生拉壓變形，其大小與兩端的支承方式及螺母的工作位置有關(guān)。設(shè)支承方式為兩端固定方式，由于兩根滾珠絲杠通過(guò)拖板連接在一起，假設(shè)兩根絲杠不能實(shí)現(xiàn)同步運(yùn)動(dòng)，則勢(shì)必會(huì)出現(xiàn)如圖2所示的耦合作用。

圖2　兩端固定安裝方式示意圖

圖2中，lsi(i=1,2)為絲杠i支承與螺母間的距離，mm；lsgi(i=1,2)為絲杠i的長(zhǎng)度，mm；ly為兩根滾珠絲杠跨距，mm。

由圖2可以看出幾何關(guān)系式(8)為

ls2=lyθ+ls1

(8)

因此，對(duì)于單根滾珠絲杠來(lái)說(shuō)，其軸向變形量式(9)、(10)為

(9)

(10)

式中：δs1、δs2分別為絲杠1、2的軸向直線(xiàn)位移量，mm；F為絲杠的軸向載荷，N；d1為絲杠的螺紋內(nèi)徑，mm；θ為兩根絲杠不同步時(shí)，拖板的扭轉(zhuǎn)角度；lsi(i=1,2)為絲杠i支承與螺母間的距離，mm；lsgi(i=1,2)為絲杠i的長(zhǎng)度，mm；ly為兩根滾珠絲杠跨距，mm；E為材料的縱向彈性模量，鋼的E=207 GPa。

因此，由拖板引起的滾珠絲杠軸向剛度由式(11)、(12)表示為

(11)

(12)

從式(11)，(12)中可以看出，影響進(jìn)給單元中拖板引起的滾珠絲杠軸向剛度的主要因素有：兩根絲杠的跨距l(xiāng)y，螺母的位置ls1以及兩根絲杠不同步時(shí)拖板的扭轉(zhuǎn)角度θ。

2.3滾珠絲杠的扭轉(zhuǎn)—軸向耦合剛度計(jì)算

在驅(qū)動(dòng)力矩和軸向載荷作用下，滾珠絲杠時(shí)會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，從而引起螺母軸向位移，因而會(huì)影響絲杠軸向動(dòng)態(tài)變形量。根據(jù)材料力學(xué)相關(guān)知識(shí)，可得兩端固定時(shí)單根滾珠絲杠在扭矩作用下產(chǎn)生的軸向變形量由式(13)表示為

(13)

因此，絲杠的扭轉(zhuǎn)—軸向耦合剛度式由(14)表示為

(14)

2.4支承軸承結(jié)合面的軸向剛度計(jì)算

鑒于滾動(dòng)軸承與滾珠絲杠副結(jié)構(gòu)和受力的相似性，之前求滾珠絲杠副軸向接觸剛度計(jì)算時(shí)的假設(shè)條件，仍適用于支承系統(tǒng)軸向剛度的計(jì)算，且單滾珠絲杠副軸向接觸剛度計(jì)算分析方法也同樣適用于支承系統(tǒng)軸向剛度的計(jì)算。因此，忽略工作載荷分布不均勻的影響，設(shè)螺旋升角，則支承軸承結(jié)合面的軸向剛度式(15)為

(15)

由于絲杠工作時(shí)對(duì)滾動(dòng)軸承的軸向和徑向作用力比較小，可以忽略不計(jì)，所以此處認(rèn)為軸向力Fa為滾動(dòng)軸承的預(yù)緊力。

從式(15)可以看出，影響支承軸承結(jié)合面軸向剛度的主要因素有：滾珠個(gè)數(shù)，接觸角及密合度。根據(jù)絲杠兩端軸承的布置方式以及彈性體串并聯(lián)時(shí)的剛度計(jì)算公式即可對(duì)進(jìn)給單元支承軸承的軸向剛度Kbbi進(jìn)行計(jì)算。

2.5支承軸承的扭轉(zhuǎn)—軸向耦合剛度計(jì)算

相對(duì)于滾珠絲杠的扭轉(zhuǎn)變形，支承軸承的扭轉(zhuǎn)變形Kφbbi可以忽略不計(jì)，因此其對(duì)軸向剛度的影響也可以忽略不計(jì)。

Kφbbi=0

(16)

3　單元軸向剛度影響因素分析

從第2部分分別得到了雙絲杠驅(qū)動(dòng)進(jìn)給單元?jiǎng)偠饶Ｐ椭懈鞑糠值膭偠扔?jì)算公式，因此只要已知滾珠絲杠副和支承軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)，就可以得到整個(gè)進(jìn)給單元的軸向剛度。下面通過(guò)具體實(shí)例計(jì)算，采用單因素分析方法對(duì)進(jìn)給單元的軸向剛度影響因素進(jìn)行分析，其中滾珠絲杠副和支承軸承的具體參數(shù)見(jiàn)表1和2。

表1　G3210—4滾珠絲杠副結(jié)構(gòu)參數(shù)

表2　角接觸球軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)

從圖3中可以看出，雙絲杠驅(qū)動(dòng)進(jìn)給單元軸向剛度主要受到滾珠絲杠副、支承軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)，螺母位置以及兩根絲杠跨距的影響為

(1) 雙絲杠驅(qū)動(dòng)進(jìn)給單元的軸向剛度隨著滾珠絲杠副的接觸角、預(yù)緊力、滾珠數(shù)目以及螺旋升角的增大而增大，而呈非線(xiàn)性變化。其軸向剛度隨著曲率比的增加而明顯降低。軸向載荷的增加使其軸向剛度呈線(xiàn)性增大。

(2) 增大支承軸承的接觸角，滾珠數(shù)目都可以使其軸向剛度有明顯的提高，而且呈非線(xiàn)性變化。其軸向剛度隨著曲率比的增加而線(xiàn)性降低。

(3) 螺母位置對(duì)于雙絲杠驅(qū)動(dòng)進(jìn)給單元軸向剛度有顯著的影響，還跟支承方式有直接的關(guān)系，此處選擇兩端固定的方式，因此，其軸向剛度兩端最大，而中間最?。粌筛z杠跨距的增加使其軸向剛度呈線(xiàn)性增大；拖板扭轉(zhuǎn)角使得軸向剛度非線(xiàn)性增大。

但是，可以發(fā)現(xiàn)雙絲杠驅(qū)動(dòng)進(jìn)給單元的軸向剛度受支承軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)，尤其是受軸承接觸角的影響比較大，變化范圍比較顯著。

因此,在設(shè)計(jì)時(shí)需要尋找最優(yōu)滾珠絲杠副和支承軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)，合理布置螺母位置、選擇絲杠的跨距，有利于提高雙絲杠驅(qū)動(dòng)進(jìn)給單元的軸向剛度。

為了找到影響雙絲杠驅(qū)動(dòng)進(jìn)給單元軸向剛度的主要因素，對(duì)以上各部分進(jìn)行了比例計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖4所示，其中，拖板引起的絲杠耦合剛度所占比例最大。因此，影響拖板引起的絲杠耦合剛度的主要因素，便是影響進(jìn)給單元軸向剛度的主要因素。由式(9)、(10)和圖3可以看出螺母位置是影響進(jìn)給單元軸向剛度的主要因素。螺母處于絲杠中間位置時(shí)進(jìn)給單元的剛度最小，因此，在機(jī)床加工過(guò)程中，盡量避免在此位置進(jìn)行加工操作。

圖3　進(jìn)給單元影響因素分析關(guān)系曲線(xiàn)圖(a) 絲杠軸向載荷的影響 ；(b) 絲杠預(yù)緊力的影響；(c) 絲杠接觸角的影響 ；(d) 絲杠滾珠個(gè)數(shù)的影響(e) 絲杠螺旋升角的影響；(f) 絲杠曲率比的影響；(g) 軸承滾珠個(gè)數(shù)的影響 ；(h) 軸承接觸角的影響(i) 軸承溝曲率半徑系數(shù)的影響；(j) 螺母位置的影響；(k) 兩根絲杠跨距的影響;(l) 拖板扭轉(zhuǎn)角的影響

圖4　進(jìn)給單元軸向剛度比例計(jì)算圖

4　結(jié)論

通過(guò)上述研究可知：

(1) 雙絲杠驅(qū)動(dòng)進(jìn)給單元的軸向剛度主要受到滾珠絲杠副、支承軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)，螺母位置以及兩根絲杠跨距的影響；

(2) 支承軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)，尤其是其接觸角的變化，會(huì)引起進(jìn)給單元軸向剛度的明顯變化；

(3) 拖板引起的絲杠耦合剛度所占比例最大，其影響因素——螺母位置是影響進(jìn)給單元的主要因素。

(4) 當(dāng)采用兩端固定支承方式時(shí)，螺母處于絲杠中間位置時(shí)進(jìn)給單元的剛度最小，要盡量避免機(jī)床在絲杠中間位置處進(jìn)行加工操作。

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(學(xué)科責(zé)編：吳芹)

The model and influencing factors analysis of axial stiffness of dual ball screw driving feed unit

Xu Xiangrong，Lu Qunpeng, Song Xianchun,etal.

(School of Mechanical and Electronic Engineering, Shandong Jiangzhu University, Jinan 250101,China)

Abstract： Dual ball screw driving feed unit has been used increasingly in the high performance CNC machine tool, so it is very significant to study the dynamic characteristics of dual ball screw driving feed unit for improving the processing performance of NC machine tool. Considering the coupled influence of the stiffness of key rolling joint surface, the research on axial stiffness of dual ball screw driving feed unit is carried on. An axial stiffness model of dual ball screw driving feed unit is built, stiffness calculation equations of each component are deduced based on dynamics and Hertz contact theory and its main influencing factors and their relationship curves are obtained. The results show that the axial stiffness of dual ball screw driving feed unit changes slightly with the structural parameters of ball screw pair, but changes obviously with the structural parameters of ball bearing. Ball screw span makes the axial stiffness linearly increase. Torsion angle makes the axial stiffness nonlinearly increase. The influence of nut position is related to its support mode. Through calculation of stiffness proportion, nut position is the main influence factor on the axial stiffness: under both ends fixed, the axial stiffness is the largest at both ends and smallest at mid position. As a result, during machining process of CNC, operation at middle position need to be avoided.

joint surface; dual ball screw driving; feed unit; axial stiffness

2015-12-17

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51205235)；山東建筑大學(xué)校內(nèi)博士基金項(xiàng)目(XNBS1246)

許向榮(1978-)，女，副教授，博士，主要從事機(jī)電系統(tǒng)精密測(cè)控及系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)等方面的研究.E-mail：xt7875@163.com

1673-7644(2016)02-0125-08

TH132.1

A