孟令河，秦野，王建喜，王智洪，王雪蓮海洋石油工程股份有限公司，天津300452

海洋鋼結(jié)構(gòu)尺寸誤差分析新方法

孟令河，秦野，王建喜，王智洪，王雪蓮
海洋石油工程股份有限公司，天津300452

海洋鋼結(jié)構(gòu)精度是反映鋼結(jié)構(gòu)建造的一項(xiàng)重要指標(biāo)，傳統(tǒng)海洋鋼結(jié)構(gòu)精度分析方法是通過對(duì)比實(shí)際測(cè)量尺寸與理論尺寸的差值反映鋼結(jié)構(gòu)的誤差，這種方式簡(jiǎn)單卻不夠直觀，不利于施工人員進(jìn)行尺寸的調(diào)整。運(yùn)用最小二乘坐標(biāo)擬合技術(shù)，使實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)最優(yōu)匹配設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，并使鋼結(jié)構(gòu)的尺寸誤差以三維偏差的大小和方向表示，直觀合理，并利用AutoCAD VBA編寫計(jì)算程序，快速計(jì)算出偏差值，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)施工調(diào)整及誤差評(píng)估具有很好的作用。

最小二乘法；坐標(biāo)擬合；設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)；實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)；三維精度

1 傳統(tǒng)海洋鋼結(jié)構(gòu)精度分析方法

傳統(tǒng)海洋鋼結(jié)構(gòu)精度分析方法是通過對(duì)比實(shí)際測(cè)量尺寸與理論尺寸的差值來判斷結(jié)構(gòu)精度是否滿足要求，這種方法雖可以判斷簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)尺寸，但是對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)，就很難反映各個(gè)測(cè)量點(diǎn)的偏差，而且不利于施工方調(diào)整尺寸。以某導(dǎo)管架形式的鋼結(jié)構(gòu)為例，如需全面反映該鋼結(jié)構(gòu)的制造誤差，需要用多個(gè)尺寸表示，如圖1所示。如某一尺寸超出誤差允許范圍，則調(diào)整這個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)需要綜合考慮是否會(huì)影響相鄰尺寸或者對(duì)角尺寸等，調(diào)整的方向和大小都很難判斷。

2 新的海洋鋼結(jié)構(gòu)精度分析方法

圖1　鋼結(jié)構(gòu)三維尺寸示意

本文介紹了一種坐標(biāo)擬合技術(shù)，通過最小二乘法使實(shí)測(cè)點(diǎn)最佳匹配理論數(shù)據(jù)，即所有偏差值之和為最小，使各個(gè)節(jié)點(diǎn)的三維偏差真實(shí)客觀地反映出來，非常方便指導(dǎo)施工方合理調(diào)整尺寸。仍以導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)形式為例，如圖2所示，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的偏差值都是相對(duì)于理論數(shù)據(jù)模型的。要調(diào)整某點(diǎn)的三維空間位置，只需要向相反方向調(diào)整相應(yīng)的偏差值就可以了。由于是在最小二乘法的基礎(chǔ)上，所以調(diào)整的總量是最小。

圖2　鋼結(jié)構(gòu)三維偏差示意

2.1鋼結(jié)構(gòu)坐標(biāo)擬合原理

在海洋鋼結(jié)構(gòu)實(shí)際誤差分析中，二維坐標(biāo)擬合最為普遍和實(shí)用，現(xiàn)以二維平面結(jié)構(gòu)為例介紹其擬合原理。首先在CAD中畫出鋼結(jié)構(gòu)的理論模型，得到各個(gè)節(jié)點(diǎn)的理論坐標(biāo)。為方便分析，在CAD中使理論模型的主軸線平行于X軸或Y軸，設(shè)各個(gè)節(jié)點(diǎn)理論坐標(biāo)為（xSi，ySi），i=1，2，…，n，施工現(xiàn)場(chǎng)用全站儀測(cè)量鋼結(jié)構(gòu)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的實(shí)際坐標(biāo)，設(shè)各個(gè)實(shí)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)為（xi，yi），i=1，2，…，n，根據(jù)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)平移原理，實(shí)測(cè)點(diǎn)通過坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)平移后與理論坐標(biāo)的偏差為vx、vy，則坐標(biāo)變換的矩陣形式為：

式中：vxi、vyi為第i點(diǎn)坐標(biāo)的偏差值；α為實(shí)測(cè)坐標(biāo)繞Z軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度，p、q為X軸方向與Y軸方向的平移分量；x0i、y0i為第i點(diǎn)的坐標(biāo)初始值。

設(shè)cosα=u，sinα=w，則（1）式可以展開為：

在平差計(jì)算前，需要計(jì)算參數(shù)p、q、u、w的初始值，設(shè)初始值為p0、q0、u0、w0，為計(jì)算參數(shù)初值，選擇任意相對(duì)應(yīng)的兩組實(shí)測(cè)點(diǎn)與理論點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)兩組實(shí)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)為xk、yk、xl、yl，兩組理論點(diǎn)坐標(biāo)為xSk、ySk、xSl、ySl，則存在如下變換關(guān)系：

由此可計(jì)算初值p0、q0、u0、w0。

根據(jù)最小二乘法原則，應(yīng)使實(shí)測(cè)坐標(biāo)變換后與理論坐標(biāo)的所有坐標(biāo)偏差值之和為最小，即令γ=最小，同時(shí)滿足條件：u2+w2=1，運(yùn)用帶約束條件的間接平差即可計(jì)算修正值p?、q?、u?、w?［1］，平差值為修正值與初始值之和，即

至此，坐標(biāo)變換的參數(shù)計(jì)算完畢，再根據(jù)（2）式即可計(jì)算出各個(gè)節(jié)點(diǎn)的偏差值。

2.2程序編寫

根據(jù)上述數(shù)學(xué)計(jì)算原理，利用Auto CAD VBA （VisualBasic ForApplications）編寫計(jì)算程序，VBA是微軟開發(fā)出來在其桌面應(yīng)用程序中執(zhí)行通用的自動(dòng)化任務(wù)的編程語(yǔ)言。VBA是Visual Basic的一個(gè)子集，VBA不同于VB，主要是VBA要求有一個(gè)宿主應(yīng)用程序才能運(yùn)行，而且不能用于創(chuàng)建獨(dú)立應(yīng)用程序。VBA可使常用的過程或者進(jìn)程自動(dòng)化，可以創(chuàng)建自定義的解決方案，最適用于定制已有的桌面應(yīng)用程序［2］。

對(duì)于本文坐標(biāo)擬合程序，VBA比其他計(jì)算機(jī)語(yǔ)言編寫的獨(dú)立應(yīng)用程序更具優(yōu)越性，可以省略數(shù)據(jù)的輸入，用鼠標(biāo)點(diǎn)擊各個(gè)節(jié)點(diǎn)代替數(shù)據(jù)的輸入，操作非常方便，執(zhí)行效率非常高。本程序運(yùn)行界面如圖3所示。

圖3　坐標(biāo)擬合程序界面

3 實(shí)際應(yīng)用

在組塊海上安裝前，運(yùn)用該方法進(jìn)行模擬對(duì)接，分析計(jì)算各個(gè)對(duì)接點(diǎn)的偏差值，從而對(duì)過渡段或鋼樁進(jìn)行相應(yīng)的微量調(diào)整，進(jìn)而降低海上安裝的風(fēng)險(xiǎn)。以墾利10-1 CEP平臺(tái)為例，該項(xiàng)目組塊共有8條腿，A軸與B軸的跨距達(dá)40 m，質(zhì)量約12 000 t，由于采用浮托法安裝，導(dǎo)管架頂部的橫向無(wú)拉筋連接，導(dǎo)管架在運(yùn)輸與安裝過程中頂部容易產(chǎn)生形變，因此安裝前對(duì)對(duì)接處進(jìn)行精度評(píng)定和調(diào)整非常重要。

首先，在組塊陸地建造完工后測(cè)量組塊底部各個(gè)立柱的圓周上若干點(diǎn)坐標(biāo)，如圖4所示，并運(yùn)用文獻(xiàn)［3］或［4］中的最小二乘法計(jì)算組塊8根立柱的圓心坐標(biāo)，此8個(gè)圓心坐標(biāo)作為坐標(biāo)擬合的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)使用。為方便后期偏差分析計(jì)算，在測(cè)量時(shí)使全站儀的X軸平行于組塊的主軸線，組塊立柱底部圓心坐標(biāo)數(shù)據(jù)見表1。在海上安裝組塊前，測(cè)量導(dǎo)管架上與鋼樁連接的LMU圓周上若干點(diǎn)坐標(biāo)，依舊運(yùn)用文獻(xiàn)［3］或［4］的方法計(jì)算各個(gè)LUM最佳圓心坐標(biāo)，LMU圓心坐標(biāo)數(shù)據(jù)見表2。

圖4　組塊底部立柱圓心位置

表1　組塊立柱圓心數(shù)據(jù)/mm

運(yùn)用本文坐標(biāo)擬合方法，使實(shí)測(cè)8個(gè)LMU圓心數(shù)據(jù)最佳匹配組塊底部8根立柱圓心數(shù)據(jù)。計(jì)算結(jié)果如表3所示。

依據(jù)表3的偏差值畫出LMU的偏差圖，如圖5所示。根據(jù)該項(xiàng)目對(duì)接允許誤差，可以首先評(píng)估安裝對(duì)接的風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)而對(duì)相應(yīng)的LMU進(jìn)行相應(yīng)的微量調(diào)整。

表2　L MU圓心數(shù)據(jù)/mm

表3　坐標(biāo)擬合數(shù)據(jù)與偏差值/mm

圖5　墾利10-1平臺(tái)L MU偏差數(shù)據(jù)

通過應(yīng)用本文介紹的方法，對(duì)相應(yīng)的LMU做了調(diào)整，保證了墾利10-1 CEP平臺(tái)的順利安裝。相比類似項(xiàng)目，該項(xiàng)目節(jié)省至少3 d工期。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過對(duì)傳統(tǒng)的海洋鋼結(jié)構(gòu)誤差分析方法和本文提出的海洋鋼結(jié)構(gòu)誤差分析方法的對(duì)比，可以得出：

（1）本文鋼結(jié)構(gòu)誤差分析法以偏差大小和方向表示，比傳統(tǒng)的以尺寸長(zhǎng)度表示法更加直觀合理。

（2）運(yùn)用最小二乘法使實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行最佳匹配，保證了所有偏差之和最小，因此可以大大減少在建鋼結(jié)構(gòu)修改的尺寸幅度，有效地指導(dǎo)施工部門對(duì)尺寸進(jìn)行調(diào)整，進(jìn)而縮短鋼結(jié)構(gòu)建造工期。

（3）對(duì)于海洋鋼結(jié)構(gòu)對(duì)接安裝前風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和微量調(diào)整具有重要作用，例如以組塊底部立柱的實(shí)測(cè)圓心坐標(biāo)為設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，以鋼樁、過渡段、LMU等與組塊連接的結(jié)構(gòu)圓心為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)最優(yōu)匹配。從而可以直觀地分析各個(gè)對(duì)接點(diǎn)的偏差大小和方向，如果偏差超出允許范圍，可以在組塊安裝前對(duì)鋼樁、過渡段、LMU等進(jìn)行微量調(diào)整以保證順利安裝。

［1］陶本藻，邱衛(wèi)寧，黃加納.誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)［M］.武漢：武漢大學(xué)出版社，2003：102-148.

［2］張士艦，劉春杰.導(dǎo)管架鋼樁跨距精確測(cè)量的一種新方法［J］.中國(guó)海上油氣，2014，26（5）：92-95.

［3］劉春杰，張士艦.一種導(dǎo)管架整體尺寸檢測(cè)方法［J］.測(cè)繪工程，2014，23（2）：39-44.

［4］劉春杰，張士艦，孫云虎.三維坐標(biāo)系下檢測(cè)導(dǎo)管架圓形桿件空間位置狀態(tài)的方法：中國(guó)，ZL201010115279.X［P］.2012-11-28.

ANew Method for Analyzing Dimension Deviations ofOffshore SteelStructures

MENG Linghe，QIN Ye，WANG Jianxi，WANG Zhihong，WANG Xuelian
China Offshore OilEngineering Co.，Ltd.，Tianjin 300452，China

The precision is one of the important indexes in steel structure construction.Traditional analytical method to reflect precision of offshore steel structure is to compare deviations between real measured dimension data and theoretical dimension data.This method is simple but cannot directly demonstrate the deviations and is inconvenient for construction team to adjust the dimensions.In this paper，a coordinate fitting technique with least square method is applied to optimally fit measured data with design data，and the dimension deviations of steel structure are shown in 3D sizes and directions，which is direct and reasonable.The calculation method is programed with AutoCAD VBAto rapidly calculate the deviations. Keywords：least square method；coordinate fitting；design data；measured data；three dimensionalprecisions

10.3969/j.issn.1001-2206.2016.04.020

孟令河（1982-），男，山東濱州人，工程師，2007年畢業(yè)于中國(guó)石油大學(xué)（華東）測(cè)繪工程專業(yè)，主要從事鋼結(jié)構(gòu)測(cè)量技術(shù)研究工作。Email：306119898@qq.com

2016-01-15；

2016-04-08