王亮，房茂立中石化石油工程設(shè)計(jì)有限公司，山東東營257026

基于ABAQUS和MATLAB的斷層抗大變形管道長度計(jì)算

王亮，房茂立
中石化石油工程設(shè)計(jì)有限公司，山東東營257026

通過對比抗大變形管材與普通管材力學(xué)性能和經(jīng)濟(jì)成本，闡述了確定活動(dòng)斷層處抗大變形鋼管道長度的必要性。在忽略活動(dòng)斷層面寬度條件下，研究采用有限元軟件ABAQUS對該處普通鋼管道進(jìn)行抗震受力計(jì)算，得到管道沿線應(yīng)變。利用MATLAB軟件對大于容許應(yīng)變值的管道單元進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，得到大于普通鋼管容許應(yīng)變值的管道長度，加上活動(dòng)斷層面寬度之和即為需要使用抗大變形管道的長度。此方法可得到抗大變形鋼管道長度及沿管道長度方向應(yīng)變分布狀況，為活動(dòng)斷層作用下管材選擇提供依據(jù)。

ABAQUS；MATLAB；斷層；抗大變形管；長度

由于長輸管道分布范圍廣，沿途區(qū)域自然地理?xiàng)l件和地質(zhì)環(huán)境復(fù)雜多樣，無法完全避開地質(zhì)災(zāi)害的威脅和侵害。在多種地質(zhì)災(zāi)害中，活動(dòng)斷層是破壞埋地管道完整性的高發(fā)地。GB 50470-2008《油氣輸送管道線路工程抗震技術(shù)規(guī)范》、ASCE 2004 “Guidelines for the Seismic Design of Oil and Gas Pipeline Systems”及ALA 2001“Guidelines for the Design of Buried SteelPipe”均提出了穿越活動(dòng)斷層處管道基于應(yīng)變的設(shè)計(jì)思想和技術(shù)方法，通過調(diào)整管道穿越活動(dòng)斷層處夾角、壁厚及埋深，使得斷層處管道受力滿足管道材料力學(xué)性質(zhì)。然而，由于某些活動(dòng)斷層位錯(cuò)量大、斷層性質(zhì)復(fù)雜，使用以上設(shè)計(jì)方法進(jìn)行管道受力校核無法滿足其力學(xué)特性。因此，在這些活動(dòng)斷層處需要使用抗大變形管，這類管材除了擁有優(yōu)于普通鋼管的材料性能（屈服強(qiáng)度明顯低于普通管材，而應(yīng)變強(qiáng)化指數(shù)明顯高于普通管材，均勻延伸率大于8％，屈曲應(yīng)變是普通管材的1.5倍），還具備高應(yīng)力比、抵抗縱向屈曲的高變形容量等特性［1］。但抗大變形鋼管的成本比普通鋼管高25％左右，為控制工程成本，有必要嚴(yán)格核算抗大變形鋼管用量。

1 活動(dòng)斷層處抗大變形管長度計(jì)算

根據(jù)GB 50470-2008提供的活動(dòng)斷層處管道抗震受力計(jì)算方法，在忽略斷層面寬度的條件下，采用有限元軟件ABAQUS對該處普通鋼管進(jìn)行抗震受力計(jì)算，得到所有結(jié)點(diǎn)的應(yīng)變值。利用MATLAB軟件處理、分析計(jì)算結(jié)果，把大于容許應(yīng)變值的結(jié)點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，得到大于普通鋼管容許應(yīng)變值的管道長度，加上活動(dòng)斷層面寬度之和即為需要使用抗大變形管的長度。

2 基于ABAQUS的活動(dòng)斷層處普通鋼管抗震計(jì)算

2.1基礎(chǔ)理論

2.1.1管-土作用

當(dāng)管-土作用產(chǎn)生較大位移或變形時(shí)，管道和土體的變形會(huì)進(jìn)入非線性狀態(tài)，此時(shí)理論分析方法變得非常復(fù)雜且困難。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，多種基于有限元模型的分析方法被用于描述管-土間的相互作用［2］。土彈簧模型就是一種用于分析地下結(jié)構(gòu)與土體相互作用關(guān)系的簡化模型，它將管道周圍土體簡化為一系列的等效彈簧，彈簧的剛度和自由度則由土質(zhì)和土體運(yùn)動(dòng)形式?jīng)Q定［3］。

在斷層的錯(cuò)動(dòng)作用下，管道和周圍場地土之間存在相互作用［2］。一般采用三個(gè)方向的土彈簧進(jìn)行模擬：如圖1所示［4］。

圖1　土彈簧模型示意

管軸方向的土彈簧Ka描述的是沿管軸方向土對管道的摩擦阻力，其參數(shù)主要由管溝內(nèi)的回填土決定。水平橫向土彈簧Kh和垂直方向土彈簧Kv描述的是管道在管軸橫向受到的周圍土壓。垂直方向土彈簧又可分為垂直向上土彈簧和垂直向下土彈簧，其參數(shù)主要由斷層附近的場地土決定。

假設(shè)管道周圍土體狀態(tài)均勻一致，當(dāng)管-土間相對位移達(dá)到最大值（屈服位移）后，管-土間相互作用力為恒定值，以此確定土彈簧剛度，如圖2所示［4］。

圖2　土彈簧模型

2.1.2管-土模型

管道應(yīng)變有限元計(jì)算中，管道一般用梁、管或殼單元離散，其中采用管單元計(jì)算時(shí)間短且計(jì)算精度能滿足工程需要。由于直管單元沒有考慮管道的橢圓化變形，且在斷層位移作用下管-土之間存在較大相對位移的范圍為斷層兩側(cè)十幾米到三十米［5］，因此可將離斷層較遠(yuǎn)（左右各1 000 m）的管道采用管單元PIPE31離散，管道單元的長度取1 m；在斷層附近（左右各100 m）采用彎管單元ELBOW31，管道單元的長度取0.1 m，兩端采用固定邊界條件。管-土單元?jiǎng)澐帜Ｐ鸵妶D3。使用PSI單元來模擬埋地管道與土體間的相互作用。

根據(jù)以上管-土模型建立方法，以某正斷層處普通鋼管（材質(zhì)X80）為實(shí)例進(jìn)行有限元分析計(jì)算，管道及斷層參數(shù)分別見表1和表2。

圖3　管-土單元?jiǎng)澐帜Ｐ?m

表1　管道參數(shù)

表2　正斷層參數(shù)

2.2計(jì)算程序思路

基于上述原理和建模思想，設(shè)計(jì)圖4所示的計(jì)算程序。

圖4　活動(dòng)斷層作用下管道有限元計(jì)算思路

2.3計(jì)算結(jié)果分析

對該正斷層作用下管道有限元模型，在滿足規(guī)范對活動(dòng)斷層處管道設(shè)計(jì)要求的條件下，經(jīng)過不斷的調(diào)整管道與活動(dòng)斷層夾角、埋深、壁厚等參數(shù)，得到單元最小應(yīng)變值1.735 4％，比管道最大容許拉伸應(yīng)變值高15.69％。因此，在該活動(dòng)斷層條件下，并不適用普通鋼管，需要使用抗大變形鋼管。

在該實(shí)例模型中，建立了2 000個(gè)單元，每個(gè)單元中有40個(gè)積分點(diǎn)，在每個(gè)單元的40個(gè)應(yīng)變值中，有些是重復(fù)相等的數(shù)值。因此，如何使用這些應(yīng)變值計(jì)算抗大變形管長度有一定的技術(shù)困難。經(jīng)過分析對比各種編程軟件，本文采用易于處理大量數(shù)據(jù)矩陣的MATLAB軟件進(jìn)行編程，從80 000個(gè)數(shù)值中提取有效數(shù)據(jù)，計(jì)算需要使用的抗大變形管長度。

3 基于MAL TAB的活動(dòng)斷層處使用抗大變形鋼管長度計(jì)算

3.1基礎(chǔ)原理

當(dāng)鋼管應(yīng)變大于0.5％時(shí)，繼續(xù)施加載荷，管材將會(huì)進(jìn)入彈塑性區(qū)，長期在該區(qū)間運(yùn)行，將會(huì)影響管道使用壽命，甚至極易斷裂破壞［6］。因此，在利用MATLAB讀寫文件數(shù)據(jù)函數(shù)把有限元計(jì)算結(jié)果寫入工作空間后，應(yīng)首先篩選出應(yīng)變值大于0.5％的單元及對應(yīng)的應(yīng)變數(shù)值，在此數(shù)值范圍基礎(chǔ)上計(jì)算抗大變形管長度。對于同一單元重復(fù)的應(yīng)變數(shù)值，使用頻率統(tǒng)計(jì)函數(shù)將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行唯一化處理，形成每個(gè)單元對應(yīng)最大應(yīng)變值的矩陣。

3.2計(jì)算程序思路

基于活動(dòng)斷層作用下普通鋼管有限元計(jì)算結(jié)果和MATLAB函數(shù)程序設(shè)計(jì)的計(jì)算程序如圖5所示。

圖5　活動(dòng)斷層作用下抗大變形管長度計(jì)算程序框架

首先，提取計(jì)算結(jié)果；其次，將計(jì)算結(jié)果逐一與普通管材彈性極限應(yīng)變相比，若小于，則結(jié)束程序，若大于，則求取每一單元最大應(yīng)變值；然后，去除每一單元重復(fù)應(yīng)變值，確保單元與應(yīng)變值一一對應(yīng)；最后，將相應(yīng)單元值轉(zhuǎn)換為管道長度，形成長度、應(yīng)變矩陣。運(yùn)行程序即可生成抗大變形管長度與應(yīng)變關(guān)系曲線圖，從圖中可得到所需抗大變形管長度、沿管道長度方向的應(yīng)變分布、活動(dòng)斷層處應(yīng)變值、管道最大應(yīng)變值及位置等信息。

3.3計(jì)算結(jié)果分析

采用上述程序設(shè)計(jì)思路對該實(shí)例正斷層作用下普通鋼管有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析計(jì)算，得到忽略斷裂帶寬度條件下所需使用的抗大變形鋼管長度、沿管道長度方向應(yīng)變分布狀況、斷層面位置處鋼管應(yīng)變值、鋼管最大應(yīng)變值及產(chǎn)生最大應(yīng)變值位置等關(guān)鍵數(shù)據(jù)，如圖6所示。

從圖6可以看出，該穿越段管道最大應(yīng)變值為1.7354％，斷層面位置處鋼管應(yīng)變值為0.973 2％，大于容許應(yīng)變值的管道長度約36 m。從圖中遠(yuǎn)離斷層面和斷層面中心附近兩區(qū)域分析抗大變形鋼管應(yīng)變變化情況，可見遠(yuǎn)離斷層面的管道應(yīng)變分布關(guān)于應(yīng)變坐標(biāo)軸近似對稱，越靠近斷層面應(yīng)變值越大，離斷層面越遠(yuǎn)應(yīng)變值越??；斷層面中心附近的管道應(yīng)變呈“高峰低谷”分布。綜合考慮計(jì)算結(jié)果與斷裂帶寬度，該正斷層處穿越段管道最大應(yīng)變位置距管道起始穿越點(diǎn)長度約116 m，所需使用的抗大變形鋼管長度約236 m。

圖6　某正斷層作用下抗大變形鋼管長度與應(yīng)變分布關(guān)系曲線

4 結(jié)束語

抗大變形鋼管長度、沿管道長度方向應(yīng)變分布狀況、斷層面位置處鋼管應(yīng)變值、鋼管最大應(yīng)變值及產(chǎn)生最大應(yīng)變值位置等信息，是穿越斷層處管材選擇的重要依據(jù)。以往類似工程經(jīng)常通過Newmark-Hall解析法或經(jīng)驗(yàn)法選擇管材，易造成管材性能“不足”或“過盈”的局限性。本文在對比抗大變形管材與普通管材力學(xué)性能、經(jīng)濟(jì)成本的基礎(chǔ)上，圍繞如何確定活動(dòng)斷層作用條件下抗大變形鋼管長度，在忽略活動(dòng)斷層面寬度條件下采用ABAQUS和MATLAB計(jì)算抗大變形鋼管長度、沿管道長度方向應(yīng)變分布狀況、斷層面位置處鋼管應(yīng)變值、鋼管最大應(yīng)變值及產(chǎn)生最大應(yīng)變值位置等信息，為斷層處管材選擇提供了依據(jù)。

［1］王偉，嚴(yán)偉，胡平，等.抗大變形管線鋼的研究進(jìn)展［J］.鋼鐵研究學(xué)報(bào)，2011，23（2）：1-6.

［2］閆相禎，張立松，楊秀娟.管道穿越地震斷層管土耦合大變形殼模型的應(yīng)變響應(yīng)規(guī)律研究［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2010，43（8）：132-139.

［3］ASCE 2004，Guidelines for the Seismic Design of Oil and Gas Pipeline Systems［S］.

［4］GB 50470-2008，油氣輸送管道線路工程抗震技術(shù)規(guī)范［S］.

［5］KENNEDY R P，CHOW A W，WILLIAM R A.Fault movement effects on buried oil pipeline［J］.Journal of Transportation Engineering，1977，103（5）：617-633.

［6］劉鴻文.材料力學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，2009.

Using ABAQUS and MATL ABto Calculate L ength of High Deformability Steel Pipeline Crossing Active Fault

WANG Liang，F(xiàn)ANG Maoli
Sinopec Petroleum Engineering Corporation，Dongying 257026，China

This paper introduces the necessity of calculating the length of high deformability steel pipeline crossing active fault by comparing mechanical properties and economic costs between the high deformability steel pipeline and the common steel pipeline.Under the condition of ignoring activity fault plane width，the seismic resistance of the common steel pipeline is calculated by the finite element software ABAQUS，and the strains along the pipeline are obtained.Then，the pipe elements which have the strains greater than the allowable strain value are identified and dealt with by software MATLAB，and the corresponding pipeline length is obtained.The corresponding pipeline length plus the activity fault plane width is the totalnecessary length of pipeline having the strains greater than the allowable strain value.This method can obtain the necessary pipeline length and strain distribution along the pipeline length，also provide the basis of choosing pipes for crossing the active fault.

ABAQUS；MATLAB；fault；high deformability pipe；length

10.3969/j.issn.1001-2206.2016.04.008

王亮（1987-），男，山東武城人，助理工程師，2014年畢業(yè)于中國石油大學(xué)（華東）石油與天然氣工程專業(yè)，碩士，現(xiàn)從事油氣長輸管道強(qiáng)度設(shè)計(jì)與分析方面工作。

Email：281814156@qq.com

2015-12-23；

2016-04-23