武凱，肖清泰，王仕博，徐建新，4，王華，楊鳳藻

（1昆明理工大學(xué)省部共建復(fù)雜有色金屬資源清潔利用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，云南 昆明 650093；2昆明理工大學(xué)理學(xué)院，云南 昆明 650500；3昆明理工大學(xué)冶金與能源工程學(xué)院，云南 昆明 650093；4昆明理工大學(xué)質(zhì)量發(fā)展研究院，云南 昆明 650093）

RGB顏色模型應(yīng)用于評(píng)價(jià)頂吹混勻時(shí)間的方法

武凱1，2，肖清泰1，3，王仕博1，徐建新1，4，王華1，楊鳳藻2

（1昆明理工大學(xué)省部共建復(fù)雜有色金屬資源清潔利用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，云南 昆明 650093；2昆明理工大學(xué)理學(xué)院，云南 昆明 650500；3昆明理工大學(xué)冶金與能源工程學(xué)院，云南 昆明 650093；4昆明理工大學(xué)質(zhì)量發(fā)展研究院，云南 昆明 650093）

針對(duì)評(píng)價(jià)頂吹宏觀混勻時(shí)間的方法進(jìn)行了氣體頂吹攪拌水動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)研究，利用基于混合過程中示蹤粒子的分布隨時(shí)間演化規(guī)律的RGB顏色模型來確定攪拌容器內(nèi)的宏觀混勻時(shí)間。通過定義像素閾值分離每一像素，構(gòu)建混勻像素比M值作為確定混勻時(shí)間的指標(biāo)，觀察M值的變化規(guī)律，利用3σ方法確定混勻時(shí)間。針對(duì)噴槍插入深度及流量，用量綱為1強(qiáng)度單位表述為0.5和1的實(shí)驗(yàn)工況一，當(dāng)閾值分?jǐn)?shù)X=90%時(shí)，測(cè)定混勻時(shí)間為13.30s。分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，RGB顏色模型能夠基于混合過程中示蹤粒子的分布情況確定混勻時(shí)間，且與貝蒂數(shù)法和電導(dǎo)率法測(cè)定的混勻時(shí)間偏差不超過 10%。為解決在視覺上評(píng)價(jià)多相流混合效果等工程問題提供了一種新的思路，為提高ISA爐使用壽命、強(qiáng)化ISA爐冶煉生產(chǎn)以及優(yōu)化ISA爐工藝過程提供了一定的實(shí)驗(yàn)依據(jù)。

混合；分布；RGB顏色模型；宏觀混勻時(shí)間；多相流

混合操作是現(xiàn)代工業(yè)中極其普遍而又極其重要的過程，研究開發(fā)高效混合技術(shù)和設(shè)備具有重大意義［1］?；靹驎r(shí)間作為混合速率的主要表征，是常被用來刻畫多相流攪拌容器內(nèi)混合效果的重要參數(shù)［2］。示蹤粒子具有很好的隨動(dòng)性，在圖像處理中示蹤粒子的運(yùn)動(dòng)狀況常用來代替流場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)［3］。為了獲取冶金熔池現(xiàn)場(chǎng)混合過程無法獲取的信息以及節(jié)省實(shí)驗(yàn)費(fèi)用，利用數(shù)學(xué)模擬和物理模擬方法揭示冶金混合過程的現(xiàn)象及規(guī)律是當(dāng)今冶金學(xué)領(lǐng)域的重要內(nèi)容。

混勻時(shí)間的估測(cè)方法包括局部估測(cè)和全局估測(cè)兩大類。局部估測(cè)方法是一種依賴于浸入式探針的物理估測(cè)手段，包括電導(dǎo)率法［4］、pH法［5］、熱測(cè)法［6］等。此類方法能夠提供一個(gè)給定位置的達(dá)到給定混合均勻性精度的精確混合時(shí)間。但往往需要多個(gè)探針，不僅干擾了流場(chǎng)，而且不能定量化混合隔離區(qū)以及盲區(qū)，不能給出混合的最終點(diǎn)。與局部估測(cè)方法相比，全局估測(cè)方法不僅能夠確認(rèn)并且定量化未混合區(qū)域，還能給出混合最終點(diǎn)，同時(shí)是非浸入式的不干擾流場(chǎng)的方法，包括化學(xué)的比色法［7］和光學(xué)的紋影法［8］等。全局估測(cè)方法主要是基于裸眼觀測(cè)，帶有主觀性問題，所得混勻時(shí)間的可信度往往難以令人信服。

圖像處理［9］技術(shù)與其他技術(shù)相結(jié)合能夠有效避免主觀性問題，應(yīng)用較為廣泛。其中，法國(guó)學(xué)者COENT等［10］提出計(jì)盒維數(shù)-腐蝕方法，基于圖像處理技術(shù)解決了黏性液體中兩種粉末的混合問題。但該方法并未涉及單相均勻流體混合。XU等［11］提出了基于代數(shù)拓?fù)浜蛨D像分析的貝蒂數(shù)多相流混合效果評(píng)價(jià)方法，該方法能夠定量分析多相流混合效果。CABARET等［12］提出基于比色法和圖像處理技術(shù)進(jìn)行混勻時(shí)間分析，該研究為對(duì)比分析不同葉輪混合系統(tǒng)的混合效果提供了新途徑。但該方法未對(duì)RGB顏色模型確定多相流混勻時(shí)間的適用對(duì)象進(jìn)行探索。

基于上述分析，本文試圖以混合過程中示蹤粒子的分布情況作為研究對(duì)象，利用基于混合過程中示蹤粒子的分布隨時(shí)間演化規(guī)律的 RGB顏色模型來確定攪拌容器內(nèi)的宏觀混勻時(shí)間。

1　實(shí)驗(yàn)與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1.1 試劑與儀器

建立ISA爐富氧頂吹強(qiáng)化熔煉的物理模型，即氣體頂吹攪拌水動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)。云銅ISA爐內(nèi)徑4.4m、爐高14.7m、噴槍長(zhǎng)18.1m，其遠(yuǎn)景圖如圖1（a）所示，ISA爐水模型頂吹實(shí)驗(yàn)圖如圖1（b）所示。設(shè)計(jì)一組簡(jiǎn)便但不失一般性的實(shí)驗(yàn)裝置，其中，氮?dú)獗挥脕砟M頂吹氣相（氧氣），噴槍直徑為 9.6mm，透明的圓柱形有機(jī)玻璃容器（體積為5L，直徑為17.2cm，高為26.8cm）被用來模擬ISA爐熔池熔煉三相化學(xué)反應(yīng)器，水被用來模擬化學(xué)反應(yīng)器中的液相（熔體），直徑為0.45mm的黑色聚苯乙烯顆粒被用來模擬固相（冰銅，即示蹤粒子）。實(shí)驗(yàn)過程中，攪拌容器內(nèi)液面高度為10cm，噴槍最大流量范圍是1000～1500L/h，頂吹的深度范圍是50～80mm。其余實(shí)驗(yàn)裝置主要有攝像機(jī)（AVI格式，30幀/秒）和DDSJ-308A型電導(dǎo)率儀，具體實(shí)驗(yàn)裝置如圖1（c）所示。

1.1.2 實(shí)驗(yàn)過程

在化學(xué)反應(yīng)器的上方通過噴槍向下噴射氮?dú)?，聚苯乙烯顆粒在實(shí)驗(yàn)之前被平鋪在水槽的底部，通過來自噴嘴的氮?dú)獾淖⑸鋪韺?shí)現(xiàn)攪拌，同時(shí)倒入飽和食鹽水電導(dǎo)液。至此，氮?dú)?、聚苯乙烯顆粒以及水在攪拌器中混合形成了一個(gè)特殊的流型。通過實(shí)驗(yàn)研究不同頂吹噴槍流量Q以及噴槍插入深度L對(duì)混勻時(shí)間的影響。其中，不同混合工況的噴槍流量及深度采用無量綱強(qiáng)度單位表述，如表1所示。

流量及深度采用量綱歸一化強(qiáng)度單位表述方法如式（1）、式（2）所示。

（1）流量的量綱歸一化

式中，Q′為本實(shí)驗(yàn)中噴槍最大流量，L/h；iQ分別為不同實(shí)驗(yàn)工況的噴槍流量，L/h；i=1，2，3，4。

（2）插入深度的量綱歸一化

圖1　ISA爐水模型動(dòng)力學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)

式中，L′為攪拌容器內(nèi)液面的高度，cm；Li分別為不同實(shí)驗(yàn)工況的噴槍插入深度，cm；i=1，2，3，4。

1.2 圖樣獲取與處理

利用攝像機(jī)拍攝并記錄ISA爐水模型實(shí)驗(yàn)的全部過程，利用視頻處理軟件KMPlayer從視頻中捕獲并存儲(chǔ)體現(xiàn)聚苯乙烯顆粒分布形態(tài)變化的流動(dòng)圖樣（圖樣格式為bmp，分辨率為320×240像素）。如圖2所示，在實(shí)驗(yàn)的起始時(shí)刻t=0s，聚苯乙烯顆粒平鋪在化學(xué)反應(yīng)器的底部。在實(shí)驗(yàn)的結(jié)束時(shí)刻t=∞s，聚苯乙烯顆?；旧先棵撾x攪拌容器的底部，均勻分布在攪拌容器內(nèi)。由于在有機(jī)玻璃反應(yīng)器的器壁安放了電導(dǎo)率儀的探頭，為了防止圖樣中的探頭對(duì)基于圖像處理技術(shù)確定混勻時(shí)間產(chǎn)生影響，實(shí)驗(yàn)獲取的所有圖樣均切去了探頭的圖像。同時(shí)，為了防止圓柱形容器對(duì)獲取的實(shí)驗(yàn)圖樣造成幾何失真，所有圖樣均采用圖像處理技術(shù)的幾何變換和線性補(bǔ)償?shù)男Ｕ椒ㄟM(jìn)行圖像復(fù)原［13］。

表1　不同實(shí)驗(yàn)工況流量及深度的量綱歸一強(qiáng)度

圖2　處理后的實(shí)驗(yàn)圖樣

1.3 RGB顏色模型

在紅（R）、綠（G）、藍(lán)（B）三基色模型（簡(jiǎn)稱RGB顏色模型）中，每一種顏色都能夠被表示為純紅、純綠和純藍(lán)的0～255之間不同水平的混合，基于笛卡爾坐標(biāo)系，對(duì)任一像素顏色的 R、G、B三基色進(jìn)行歸一化處理，使所有的值都在區(qū)間［0,1］中。對(duì)于任一像素顏色C都可以通過改變?nèi)臄?shù)量混合得出，其表達(dá)式為式（3）。

式中，r、g、b均為參數(shù)。

基于 RGB顏色模型確定多相流混勻時(shí)間的具體實(shí)施步驟如下所示。

（1）以像素矩陣 Pij（t）來表征目標(biāo)區(qū)域，獲取和分解像素矩陣，如式（4）。

式中，i、j分別為像素位置；t表示時(shí)間，s；Rij（t）、Gij（t）、Bij（t）分別為紅、綠、藍(lán)三組分的像素矩陣。

（3）對(duì)RGB組分進(jìn)行像素分離。在混合過程中，隨每一像素的像素值變化，利用定義的閾值去分離混合過程中紅、綠、藍(lán)三組分中每一像素為混勻像素還是未混勻像素。如果在混合過程中以紅色組分為例，隨著顏色的變化，像素Pij（t）的紅色組分像素值增加，那么一旦，則認(rèn)為像素Pij（t）為混勻像素；而如果隨著顏色的變化，像素Pij（t）的紅色組分像素值減少，那么一旦，則認(rèn)為像素Pij（t）為混勻像素，如圖3所示。

（4）計(jì)算混勻像素比，繪制混合曲線圖。對(duì)于每張從視頻中捕獲的圖樣，首先計(jì)算混勻像素的數(shù)目NMixedPixels，其次計(jì)算混勻像素比值M=NMixedPixels/NTotalPixels，NTotalPixels為目標(biāo)區(qū)域像素?cái)?shù)目總合，最終繪制混勻像素比M值隨時(shí)間t變化的混合曲線圖。

（5）確定混勻時(shí)間。在混合曲線圖中，觀察曲線的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)曲線由起始波動(dòng)上升的狀態(tài)逐漸過渡到最終的穩(wěn)定波動(dòng)狀態(tài)，與貝蒂數(shù)法測(cè)定混勻時(shí)間的曲線類似，因此利用文獻(xiàn)［14］中的3σ方法確定本實(shí)驗(yàn)的混勻時(shí)間。即分別對(duì)各組分曲線應(yīng)用3σ方法確定混勻時(shí)間，最終選取各組分首次均達(dá)到混合均勻的時(shí)刻為本實(shí)驗(yàn)的混勻時(shí)刻，從而確定混勻時(shí)間。

圖3　R組分的像素分離

理論上當(dāng)t=0s時(shí)，M=0；當(dāng)t=∞s時(shí)，M=100%。通常情況下，首次實(shí)現(xiàn)M=100%的時(shí)刻被確定為完全混勻時(shí)刻。但在實(shí)際應(yīng)用中，基于二維平面進(jìn)行混合效果分析時(shí)，都存在信息丟失的局限性。因此，如果M值穩(wěn)定于一個(gè)未足100%的穩(wěn)定水平，那么即認(rèn)為目標(biāo)區(qū)域是混合均勻的。

2　結(jié)果與分析

2.1 確定適宜確定實(shí)驗(yàn)工況一混勻時(shí)間的組分

在混合過程中，分別選取目標(biāo)區(qū)域中的兩個(gè)不同像素位置，如圖4中A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)位置最終達(dá)到混合均勻，B點(diǎn)位置始終未達(dá)到混合均勻。觀察這兩個(gè)像素的 RGB組分像素值隨時(shí)間變化情況，A點(diǎn)位置的紅、綠、藍(lán)三組分的像素值隨時(shí)間的變化逐漸增加，且三組分的像素值隨時(shí)間變化趨勢(shì)相同，如圖5（a）所示；B點(diǎn)位置的紅、綠、藍(lán)三組分的像素值隨時(shí)間變化幾乎保持不變，且三組分的像素值隨時(shí)間變化趨勢(shì)也相同，如圖5（b）所示。因此選取紅、綠、藍(lán)三組分來確定最終混勻時(shí)間［12］。

2.2 確定適宜確定實(shí)驗(yàn)工況一混勻時(shí)間的閾值分?jǐn)?shù)X值

為了確定不同閾值分?jǐn)?shù)X對(duì)混勻時(shí)間的影響，以取值間隔為5%設(shè)定不同閾值分?jǐn)?shù)X值，分別作出三組分基于不同閾值分?jǐn)?shù)的混合曲線圖，如圖 6所示。從圖6中可以直觀地看出，各組分基于不同的X值，M值均呈現(xiàn)出相同的變化趨勢(shì)。同時(shí)，作出混勻像素比M在不同時(shí)刻t隨閾值分?jǐn)?shù)X變化的曲線圖，如圖7所示，混勻像素比M隨閾值分?jǐn)?shù)X的增加逐漸增加，最終相對(duì)趨于穩(wěn)定。選取曲線趨于穩(wěn)定時(shí)最接近拐點(diǎn)處的X值作為最適宜確定混勻時(shí)間的閾值分?jǐn)?shù)。在拐點(diǎn)處，混勻像素比M隨閾值分?jǐn)?shù)X的變化較小，相對(duì)穩(wěn)定。因此，拐點(diǎn)處的閾值分?jǐn)?shù)X適宜作為確定分離每一像素的閾值。在本實(shí)驗(yàn)中，從圖7中可以看出，紅、綠、藍(lán)三組分的拐點(diǎn)均出現(xiàn)在X=90%附近，因此確定適宜確定本實(shí)驗(yàn)混勻時(shí)間的閾值分?jǐn)?shù)為X=90%。本實(shí)驗(yàn)在設(shè)定不同閾值分?jǐn)?shù)X值時(shí)，控制取值間隔為5%，足以確定本實(shí)驗(yàn)的最佳閾值分?jǐn)?shù)。

2.3 確定實(shí)驗(yàn)工況一的混勻時(shí)間

基于上述的分析，作出閾值分?jǐn)?shù)X=90%時(shí)RGB三組分的混合曲線圖，如圖8（a）所示。紅、綠、藍(lán)三組分的混勻像素比M隨時(shí)間t變化趨勢(shì)相同，開始時(shí)曲線波動(dòng)較大，最終穩(wěn)定于M=70%附近。利用3σ方法確定本實(shí)驗(yàn)的紅、綠、藍(lán)三組分的混勻時(shí)間分別為13.27s、13.28s和13.30s，因此確定本實(shí)驗(yàn)的混勻時(shí)間為13.30s。在實(shí)驗(yàn)中，基于二維平面進(jìn)行混合效果分析的局限性，當(dāng)M值穩(wěn)定于70%的穩(wěn)定水平，即認(rèn)為目標(biāo)區(qū)域是混合均勻的。

圖4　像素位置圖

圖5　像素值隨時(shí)間變化曲線圖

圖6　基于紅、綠、藍(lán)各顏色組分水平分離的混合效果圖

表2　不同工況下4種方法確定的混勻時(shí)間

2.4 RGB顏色模型的驗(yàn)證

利用 RGB顏色模型確定實(shí)驗(yàn)工況一的混勻時(shí)間為13.30s。相同實(shí)驗(yàn)工況下，利用基于圖像處理的貝蒂數(shù)法確定的混勻時(shí)間為12.50s，如圖8（b）所示。利用電導(dǎo)率法測(cè)定混勻時(shí)間時(shí)，按照國(guó)際上通用的 95%原則，電導(dǎo)率值達(dá)到最終穩(wěn)定值（μ=6800S/cm）的±5%所用的時(shí)間為混勻時(shí)間t=14.00s，如圖8（c）所示。同時(shí)，利用貝蒂數(shù)法、電導(dǎo)率法和RGB顏色模型法分別測(cè)定出其他3種工況的混勻時(shí)間。如表2所示，對(duì)比發(fā)現(xiàn)RGB顏色模型確定的混勻時(shí)間與貝蒂數(shù)法和電導(dǎo)率法測(cè)定的混勻時(shí)間偏差不超過10%，驗(yàn)證了RGB顏色模型測(cè)定頂吹混勻時(shí)間的有效性。通過 RGB顏色模型測(cè)定的混勻時(shí)間分析4組實(shí)驗(yàn)工況對(duì)混合效果的影響，可以發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)工況四的混合效果最佳。

圖7　RGB組分M值在不同時(shí)刻隨X值的演變圖

3　結(jié)　論

基于混合過程中示蹤粒子的分布隨時(shí)間演化規(guī)律的 RGB顏色模型來確定攪拌槽容器內(nèi)的宏觀混勻時(shí)間，分析得到如下主要結(jié)論。

（1）氣體頂吹攪拌水動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中，針對(duì)噴槍插入深度及流量用量綱歸一強(qiáng)度單位表述為0.5和1的實(shí)驗(yàn)工況一，當(dāng)閾值分?jǐn)?shù)X=90%時(shí)，測(cè)定混勻時(shí)間為13.30s。

圖8　工況一混勻時(shí)間對(duì)比圖

（2）RGB顏色模型能夠基于混合過程中示蹤粒子的分布情況確定混勻時(shí)間，且與貝蒂數(shù)法和電導(dǎo)率法測(cè)定的混勻時(shí)間偏差不超過10%。

（3）氣體頂吹攪拌水動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中，通過RGB顏色模型測(cè)定的混勻時(shí)間分析4組實(shí)驗(yàn)工況對(duì)混合效果的影響，可以發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)工況四的混合效果最佳。

針對(duì)不透明攪拌容器內(nèi)混勻時(shí)間測(cè)定問題，可先采用電容層析成像（electrical capacitance tomography，ECT）技術(shù)獲取的攪拌槽內(nèi)混合過程的圖像，再基于圖像處理技術(shù)識(shí)別和提取出圖像中所包含的內(nèi)部分布特征信息，從而利用 RGB顏色模型確定出不透明攪拌槽內(nèi)多相流動(dòng)的混勻時(shí)間。通過基于混合過程中示蹤粒子的分布隨時(shí)間演化規(guī)律的 RGB顏色模型來確定混勻時(shí)間的研究，為研究和比較頂吹、側(cè)吹與底吹強(qiáng)化混合方式的混合效果帶來了新的思路，為提高ISA爐使用壽命、強(qiáng)化ISA爐冶煉生產(chǎn)以及優(yōu)化ISA爐工藝過程提供了一定的實(shí)驗(yàn)依據(jù)。

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A study on the method for RGB color model applied in evaluating the top-blown mixing time

WU Kai1，2，XIAO Qingtai1，3，WANG Shibo1，XU Jianxin1，4，WANG Hua1，YANG Fengzao2
（1State Key Laboratory of Complex Nonferrous Metal Resources Clean Utilization，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650093，Yunnan，China；2Faculty of Science，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650500，Yunnan，China；3Faculty of Metallurgical and Engineering，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650093，Yunnan，China；4Quality Development Institute，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650093，Yunnan，China）

To evaluate the top-blown macromixing time method，hydrodynamic experimental study of top-blown gas stirring was carried out.The RGB color model was used to determine the macromixing time in stirred vessels based on the law of distribution of tracer particles with time evolution.By defining the threshold to separate each pixel，we established the mixed pixel ratio M（%）value as the index to determine the mixing time and observed the change law of M（%）value to determine the mixing time by the method of 3σ.The mixing time is 13.30 seconds when X（the threshold）equals 90% under the first experimental condition of the spray gun's insertion depth 0.5 and the flow rate 1 expressed by nondimensional strength unit.The analysis results showed that the RGB color model can be used to determine the mixing time based on the distribution of tracer particles in the mixing process.The deviation of the mixing time was not more than 10% measured by Betti numbers and electrical conductivity.A new insight was provided to solve the engineering problem such as various multiphase mixed effect and some experimental basis are offered to improve the life span of ISA furnace，strengthen its smelting production and optimize its technological process.

mixing；distributions；RGB color model；macromixing time；multiphase flow

TQ 027

A

1000-6613（2016）09-2728-07

10.16085/j.issn.1000-6613.2016.9.014

2016-03-28；修改稿日期：2016-05-26。

國(guó)家自然科學(xué)基金（51406071，51666006，61305057），云南省基金面上項(xiàng)目（2013FB020）、金川公司校企預(yù)研項(xiàng)目（61910070034）及校人才培養(yǎng)項(xiàng)目（KKSY201452090）。

武凱（1991—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)閿?shù)字圖像處理。E-mail xh_wukai@126.com。聯(lián)系人：楊鳳藻，教授，研究方向?yàn)閼?yīng)用數(shù)學(xué)。E-mail yangfengzao@126.com。