孫延吉，潘艷秋

（大連理工大學(xué)化工與環(huán)境生命學(xué)部，遼寧 大連 116023）

研究開(kāi)發(fā)

基于全局優(yōu)化改進(jìn)混沌粒子群遺傳算法的物料平衡數(shù)據(jù)校正

孫延吉，潘艷秋

（大連理工大學(xué)化工與環(huán)境生命學(xué)部，遼寧 大連 116023）

結(jié)合遺傳算法（GA）和粒子群算法（PSO）的優(yōu)點(diǎn)以及混沌運(yùn)動(dòng)的特性，提出了加入混沌擾動(dòng)的混沌粒子群遺傳算法（DCPSO-GA），并使用5個(gè)高維非線性測(cè)試函數(shù)考察全局優(yōu)化混合算法的性能。DCPSO-GA解決了在尋優(yōu)搜索時(shí)出現(xiàn)的停滯現(xiàn)象，擴(kuò)大了全局優(yōu)化的搜索空間，豐富了粒子的多樣性，且不需要函數(shù)梯度信息。測(cè)試結(jié)果證明，針對(duì)本文的5個(gè)測(cè)試函數(shù)DCPSO-GA能找到全局最優(yōu)解，其收斂速度很快，大大減少了計(jì)算量。而且，經(jīng)過(guò)與其他相關(guān)算法比較可知，當(dāng)總的目標(biāo)函數(shù)調(diào)用次數(shù)較接近或更少時(shí)，改進(jìn)算法不論在計(jì)算精度還是收斂速度上，均有很大的提高。并將DCPSO-GA算法應(yīng)用到重油裂解參數(shù)估計(jì)和預(yù)測(cè)中，測(cè)試結(jié)果證明，其提高了參數(shù)估計(jì)和預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，降低了誤差，能有效找到全局最優(yōu)解，收斂速度快，大大減少計(jì)算量。

全局優(yōu)化；改進(jìn)的混沌粒子群遺傳算法；混沌序列；計(jì)算精度；收斂速度

化工過(guò)程數(shù)據(jù)校正技術(shù)，就是利用數(shù)據(jù)空間、時(shí)間的冗余性，結(jié)合各種校正算法剔除原有測(cè)量數(shù)據(jù)中的隨機(jī)誤差和顯著誤差的影響，并設(shè)法預(yù)測(cè)出未測(cè)出變量數(shù)據(jù)點(diǎn)。所以已測(cè)數(shù)據(jù)的冗余性是化工過(guò)程數(shù)據(jù)校正的基礎(chǔ)，采用數(shù)據(jù)校正之后可以提高實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中數(shù)據(jù)的精確性和完整性。數(shù)據(jù)校正技術(shù)的基本準(zhǔn)則是滿足熱量平衡、能量平衡和物料平衡的情況下，要求校正值和相應(yīng)測(cè)量數(shù)據(jù)值的偏差平方和達(dá)到最小。從數(shù)學(xué)的概念分析，就是要求滿足一組等式約束方程的最小二乘法解。整個(gè)數(shù)據(jù)校正系統(tǒng)可以用結(jié)構(gòu)圖表示，見(jiàn)圖 1。為了得到等式約束方程的全局最優(yōu)最小二乘法解，避免局部最優(yōu)解，需采用具備全局尋優(yōu)能力的最優(yōu)算法進(jìn)行優(yōu)化求解方程的全局最優(yōu)解。

圖1　化工過(guò)程數(shù)據(jù)校正技術(shù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

在科學(xué)和工程的眾多領(lǐng)域，優(yōu)化方法雖然得到了廣泛應(yīng)用。然而，對(duì)于全局優(yōu)化問(wèn)題，研究者尚未找到一種高效通用、并被普遍接受的算法。利用啟發(fā)式算法求解全局優(yōu)化問(wèn)題，成為近年來(lái)理論研究和實(shí)際應(yīng)用的熱點(diǎn)與趨勢(shì)。遺傳算法（GA）［1］、粒子群算法（PSO）［2］等啟發(fā)式算法具有并行性、廣泛的可適用性和較強(qiáng)的魯棒性，并且操作比較簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，然而一個(gè)共同的研究課題是有待于提高算法的全局優(yōu)化效率。GA是一類基于群體的并行智能搜索算法，它通過(guò)染色體共享信息，其全局搜索性能較好，但由于缺乏有效的局部搜索機(jī)制，導(dǎo)致GA在接近最優(yōu)解時(shí)收斂緩慢，甚至?xí)霈F(xiàn)收斂停滯現(xiàn)象，容易導(dǎo)致收斂精度不高的問(wèn)題。PSO算法是通過(guò)種群中粒子間的合作與競(jìng)爭(zhēng)行為產(chǎn)生的群體智能優(yōu)化搜索，保留了基于種群的全局搜索策略，具有記憶性，而且收斂速度快。然而，PSO算法在搜索過(guò)程中比較容易陷入局部最優(yōu)解，從而搜索到全局最優(yōu)點(diǎn)較困難。

盡管PSO與GA等優(yōu)化算法［3-5］在計(jì)算效率與精度方面都有不同程度的提高，但仍不能滿足實(shí)際應(yīng)用的需要。根據(jù)PSO和GA兩種算法的特點(diǎn)，將PSO與GA算法相結(jié)合，能有效揚(yáng)長(zhǎng)避短，發(fā)揮GA算法全局搜索能力強(qiáng)、PSO算法收斂速度快的特點(diǎn)，克服PSO算法易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)和GA算法收斂精度不高的缺點(diǎn)。已有很多學(xué)者致力于將兩種算法結(jié)合形成混合算法，并開(kāi)展了一些研究工作［6-8］?；煦邕\(yùn)動(dòng)作為非線性動(dòng)力學(xué)的一個(gè)本質(zhì)特征，具有遍歷性、偽隨機(jī)性等特點(diǎn)［9］，能在一定范圍內(nèi)按其自身的規(guī)律不重復(fù)地遍歷所有狀態(tài)。正是利用混沌的這些特性，使其在搜索過(guò)程中可以避免陷入局部最優(yōu)點(diǎn)，很多研究人員將混沌搜索成功地運(yùn)用到智能優(yōu)化算法中［10］。通常的混沌優(yōu)化方法是采用一維混沌映射作為混沌序列發(fā)生器，然后將其產(chǎn)生的混沌序列映射到設(shè)計(jì)空間進(jìn)行尋優(yōu)搜索。

本文綜合GA和PSO的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)GA與PSO的混合算法加以改進(jìn)，以提高全局優(yōu)化效率，且為了避免尋優(yōu)搜索時(shí)出現(xiàn)的停滯現(xiàn)象，提出加入混沌擾動(dòng)的混沌粒子群遺傳算法（DCPSO-GA）。為了測(cè)試改進(jìn)算法的計(jì)算性能以及討論搜索到全局最優(yōu)解精度問(wèn)題，通過(guò)幾個(gè)高維非線性基準(zhǔn)函數(shù)對(duì)算法進(jìn)行測(cè)試和分析。

1　加混沌擾動(dòng)的混沌粒子群遺傳算法（DCPSO-GA）

GA與PSO兩種算法各有利弊，本文在混合算法的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)，并引入一維混沌映射產(chǎn)生的混沌序列作為擾動(dòng)，提出了改進(jìn)的粒子群遺傳算法。Tent混沌序列服從均勻分布［9-12］，全局優(yōu)化的尋優(yōu)效果比Logistic映射要好，因此，本文選用Tent映射產(chǎn)生均勻分布的混沌序列，以備改進(jìn)的混沌粒子群遺傳算法之需。

對(duì)于無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題，在混沌優(yōu)化中混沌變量 z與設(shè)計(jì)變量Xc之間存在如式（1）所示的映射關(guān)系。

式中，Xcd是Xc的第d個(gè)分量；XU與XL是優(yōu)化設(shè)計(jì)變量的上界與下界，均是D維向量，d=1，2，…，D。

在 JIA等［13］提出的算法中采用了混沌局部搜索，方程式如式（2）。

式中，Xcd是通過(guò)混沌映射迭代經(jīng)過(guò)式（2）映射到搜索空間［XL，XU］的變量的第d個(gè)分量；Xidk是JIA等提出的算法中第k代的第i個(gè)個(gè)體的第d個(gè)分量；Xid'k是由混沌局部搜索產(chǎn)生的新的個(gè)體的第 d個(gè)分量；β ?［0，1］，是收縮系數(shù)。那么，將式（1）代入式（2）便得到式（3）。

文獻(xiàn)［4］中已給出了結(jié)論：PSO算法進(jìn)化過(guò)程與粒子的速度無(wú)關(guān)，并展示了詳細(xì)證明。本文采用文獻(xiàn)［4］中的粒子更新方法，將粒子的速度更新與粒子更新兩式合并成一個(gè)方程，如式（4）。

式中，i=1，2，…，n，n為種群個(gè)數(shù)；d=1，2，…，D；c1與 c2是加速常數(shù)；r1與 r2是［0，1］區(qū)間的隨機(jī)數(shù)。權(quán)重w（k）按更新的效果優(yōu)于按照線性形式更新的效果，其中wstart為初始慣性權(quán)重，wend為迭代至最大次數(shù)時(shí)的慣性權(quán)重，k是當(dāng)前迭代代數(shù)，Tmax是最大迭代代數(shù)。

為了改善混合算法的全局優(yōu)化性能，根據(jù)式（3）設(shè)計(jì)點(diǎn)的迭代形式，結(jié)合文獻(xiàn)［4］中粒子更新表達(dá)式（4），本文提出采用式（5）來(lái)更新粒子。

在改進(jìn)的粒子更新式（5）中，第一項(xiàng)表示粒子的過(guò)去對(duì)其現(xiàn)在的影響，通過(guò)a調(diào)節(jié)影響程度，a越大，其影響程度越大；第二項(xiàng)表示粒子對(duì)當(dāng)前本身最優(yōu)位置的靠近，依賴程度取決于參數(shù)1-a和混沌變量 z；第三項(xiàng)表示粒子對(duì)當(dāng)前群體最優(yōu)位置的靠近，依賴程度也取決于1-a和z，實(shí)現(xiàn)粒子間的信息共享與合作。從參數(shù)a的表達(dá)式可以看出，隨著進(jìn)化代數(shù)逐漸增加，a呈非線性下降趨勢(shì)，到進(jìn)化后期對(duì)粒子本身的影響程度減小，而對(duì)個(gè)體極值與群體極值的影響程度逐漸增大，也即在進(jìn)化前期局部搜索能力較強(qiáng)，進(jìn)化后期全局搜索能力增強(qiáng)。在后兩項(xiàng)中，混沌變量取值不同，可以增加粒子的多樣性，并從不同的方向靠近個(gè)體極值與群體極值，避免陷入局部極值點(diǎn)。式中a是縮放因子，m取值越大，收縮的速度越慢，因此m=6比較合適。

粒子群遺傳算法在進(jìn)化過(guò)程中，有可能會(huì)出現(xiàn)長(zhǎng)時(shí)間停滯，導(dǎo)致收斂緩慢。為了解決這個(gè)問(wèn)題，在停滯狀態(tài)下，加入了個(gè)體極值的混沌擾動(dòng)以便跳出局部極值，從而加快收斂。

本文采用停滯代數(shù)t作為觸發(fā)條件，對(duì)個(gè)體極值Pi進(jìn)行混沌擾動(dòng)。極值擾動(dòng)算子為式（6）。

表示若停滯進(jìn)化代數(shù)超過(guò)閾值 T，則個(gè)體極值按照 Tent映射產(chǎn)生的混沌序列加以擾動(dòng)。其中，t表示個(gè)體極值進(jìn)化停滯代數(shù)；T表示個(gè)體極值需要擾動(dòng)的停滯代數(shù)閾值。

加入混沌擾動(dòng)的粒子群遺傳算法（DCPSO-GA）的流程圖如圖2所示。該算法中粒子的初始化采用的是Tent混沌映射的點(diǎn)序列；交叉、變異、選擇操作均采用實(shí)數(shù)編碼機(jī)制，其中為了增加粒子的多樣性，交叉操作中粒子分別與個(gè)體極值交叉和群體極值交叉。

2　模型測(cè)試分析

為了測(cè)試提出的DCPSO-GA算法性能，并與其他PSO算法比較，選用5個(gè)高維非線性基準(zhǔn)函數(shù)［12-15］進(jìn)行計(jì)算分析，這些函數(shù)表達(dá)式如式（7）～式（11）。

Sphere函數(shù)

Rosenbrock函數(shù)

圖2　加擾動(dòng)的混沌粒子群遺傳算法流程圖

Ackley函數(shù)

Griewank函數(shù)

Rastrigrin函數(shù)

Sphere和Rosenbrock是單峰函數(shù)，其中Sphere函數(shù)的最優(yōu)點(diǎn)是x*=（0，0，…，0），最優(yōu)值是 f*=0；Rosenbrock函數(shù)的最優(yōu)點(diǎn)x*=（1，1，…，1），最優(yōu)值是 f*=0。Ackley、Griewank和Rastrigrin 3個(gè)函數(shù)均是多峰函數(shù)，有無(wú)窮多個(gè)局部極小點(diǎn)，一個(gè)全局極小點(diǎn)，3個(gè)函數(shù)的最優(yōu)點(diǎn)均是x*=（0，0，…，0），最優(yōu)值是 f*=0。

當(dāng)目標(biāo)函數(shù)的維數(shù)越高、自變量范圍越大、目標(biāo)精度越高，其優(yōu)化難度就越大。本文對(duì)算法的性能評(píng)估采用如下方法：①固定進(jìn)化代數(shù)，評(píng)估算法收斂速度與收斂精度；②對(duì)測(cè)試函數(shù)均值和標(biāo)準(zhǔn)差與文獻(xiàn)中已有算法的結(jié)果進(jìn)行比較；③固定收斂精度值，評(píng)估算法達(dá)到該精度所需要的調(diào)用目標(biāo)函數(shù)次數(shù)均值。

對(duì)本次試驗(yàn)參數(shù)設(shè)置如下：種群規(guī)模為 30；最大迭代代數(shù)為 500；交叉概率 pc=0.9；變異概率pm=0.1；加速常數(shù)c1=c2=2；慣性權(quán)重w由0.9減小到 0.4；個(gè)體極值需要擾動(dòng)的停滯代數(shù)閾值T=3。圖3為幾種優(yōu)化算法對(duì)5個(gè)維數(shù)是30維的函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化測(cè)試的進(jìn)化曲線，本文對(duì)函數(shù)適應(yīng)度取以10為底的對(duì)數(shù)，同時(shí)，為了避免真數(shù)為0和縱坐標(biāo)范圍過(guò)大，對(duì)函數(shù)的適應(yīng)度加上10-25作為截止值。

由圖3中的5個(gè)函數(shù)在各算法中的適應(yīng)度進(jìn)化曲線可以看出，PSO-GA、CPSO-GA 以及DCPSO-GA解決高維無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題均好于GA和PSO。其中，混沌粒子群遺傳算法CPSO-GA在實(shí)現(xiàn)過(guò)程中沒(méi)有加入混沌擾動(dòng)，粒子群遺傳算法PSO-GA的實(shí)現(xiàn)過(guò)程與CPSO-GA類似，僅在粒子更新時(shí)采用式（4）。CPSO-GA和DCPSO-GA的收斂精度和收斂速度最好，均能找到最優(yōu)解與最優(yōu)值，甚至可以達(dá)到目標(biāo)的精確解，一般進(jìn)化代數(shù)在 200代以內(nèi)就能夠達(dá)到全局最優(yōu)解，并且 DCPSO-GA跳出了CPSO-GA出現(xiàn)的長(zhǎng)期停滯在局部極小點(diǎn)的情況，使收斂速度加快。

圖3　f1～f5在幾個(gè)算法中的適應(yīng)度進(jìn)化曲線

圖3表明CPSO-GA和DCPSO-GA算法的性能較好。在算法進(jìn)化過(guò)程中，每一代計(jì)算出的最優(yōu)點(diǎn)與最優(yōu)目標(biāo)值逐漸向問(wèn)題的真實(shí)解靠近。這是因?yàn)榱Ｗ釉诟聲r(shí)，受到上一代粒子的影響，同時(shí)也受到上一代局部最優(yōu)解和全局最優(yōu)解的影響。所更新粒子及時(shí)糾正局部與全局最優(yōu)解，最后局部與全局最優(yōu)解逐漸將問(wèn)題的真實(shí)解靠近，并收斂到問(wèn)題的真實(shí)解。在更新時(shí)使用混沌序列，利用混沌的特性進(jìn)一步增加了粒子的多樣性，于是粒子從不同方向向問(wèn)題的最優(yōu)解靠近，同時(shí)加快了收斂進(jìn)程。本文提出的算法是PSO與GA相結(jié)合作為基礎(chǔ)，綜合了兩種算法的優(yōu)點(diǎn)，在搜索停滯時(shí)又加入混沌擾動(dòng)，快速改變搜索方向，這也是 DCPSO-GA算法計(jì)算準(zhǔn)確以及收斂較快的原因。

3　DCPSO-GA在重油熱解模型參數(shù)估計(jì)中的應(yīng)用

重油熱解反應(yīng)過(guò)程中的反應(yīng)原料為大于 510℃的甲苯可溶物，生成中間重質(zhì)餾分W后轉(zhuǎn)化為裂解氣、輕質(zhì)餾分及縮合物 L。在等溫的條件下，推導(dǎo)出模型反應(yīng)產(chǎn)率方程式如式（13）。

式中，x和T是自變量；xL為因變量；E為反應(yīng)的活化能，J/mol；Ep為總熱轉(zhuǎn)化反應(yīng)的活化能，J/mol；EL為中間產(chǎn)物M總生成物L(fēng)反應(yīng)的活化能，J/mol；Ew為中間產(chǎn)物M生成餾分W反應(yīng)的活化能，J/mol；EWL為W轉(zhuǎn)化集總物L(fēng)反應(yīng)的活化能，J/mol；ELP為EL、EP之差與R的比值；EWLP為EWL、EP之差與R的比值；KL0為中間產(chǎn)物M生成集總物L(fēng)反應(yīng)的頻率因子；KW0為中間產(chǎn)物M生成餾分W反應(yīng)的頻率因子；KWL0為餾分W生成集總物L(fēng)反應(yīng)的頻率因子；nL為中間產(chǎn)物M生成集總物L(fēng)的反應(yīng)級(jí)數(shù)；nW為中間產(chǎn)物M生成餾分W的反應(yīng)級(jí)數(shù)；KLP0為KL0與KP0的比值；KWPO為KW0與KP0的比值；KWLPO為KWL0與KP0的比值；KP為總熱反應(yīng)得反應(yīng)速度常數(shù)；KL為中間產(chǎn)物M生成集總物L(fēng)的反應(yīng)速度常數(shù)；KW為中間產(chǎn)物 M生成餾分 W的反應(yīng)速度常數(shù)；KWL為中間產(chǎn)物M生成餾分W的反應(yīng)速度常數(shù)；KP0為總熱反應(yīng)的頻率因子；R為氣體常數(shù)，R=8.314J/mol。

重油裂解的試驗(yàn)共有 56個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)，如表 1所示，每組觀測(cè)數(shù)據(jù)有x、T和xL3個(gè)數(shù)值。其中x表示生成餾分、裂解氣體及甲苯不溶物產(chǎn)率之和，T表示反應(yīng)溫度，xL表示裂解氣、輕質(zhì)餾分及縮合產(chǎn)物產(chǎn)率之和。

為了避免系統(tǒng)出現(xiàn)偶然誤差測(cè)量數(shù)據(jù)，應(yīng)用混合交叉檢驗(yàn)方法進(jìn)行檢驗(yàn)。將56個(gè)重油熱解數(shù)據(jù)樣本分為8個(gè)組，每個(gè)組有7個(gè)觀測(cè)單元，其中1組作為測(cè)試樣本，其余7組作為建模訓(xùn)練樣本。本文分別采用傳統(tǒng)常規(guī)的PSO和DCPSO-GA算法對(duì)重油熱解模型中的8個(gè)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，轉(zhuǎn)化為一個(gè)8維的優(yōu)化問(wèn)題。

DCPSO-GA算法各個(gè)參數(shù)的取值與在5個(gè)測(cè)試函數(shù)上的應(yīng)用所設(shè)置的參數(shù)相同，其中校正模型中的粒子群規(guī)模為 N=200；最大迭代次數(shù)為T(mén)max=1200；搜索空間維數(shù) D=20；慣性權(quán)重的取值為 w_max=0.9，w_max=0.3。通過(guò)對(duì)重油熱解模型的仿真試驗(yàn)，對(duì)比DCPSO-GA、PSO以及GA算法在重油裂解模型的擬合結(jié)果及預(yù)測(cè)結(jié)果，結(jié)果如表2所示。

從表 2的結(jié)果中可以看出，GA、PSO、DCPSO-GA算法對(duì)上述 8個(gè)參數(shù)的估計(jì)值有很大的區(qū)別，對(duì)于參數(shù)ELP，利用GA算法估計(jì)出來(lái)的值為1112；PSO算法估計(jì)出來(lái)的值為-1026；DCPSO-GA算法估計(jì)出來(lái)的值為259。對(duì)于參數(shù)EWLP的估計(jì)值，GA算法的估計(jì)值為-5963；PSO算法估計(jì)出來(lái)的值為-402；DCPSO-GA算法估計(jì)出來(lái)的值為 1039.1。因此，DCPSO-GA算法在重油熱解參數(shù)估計(jì)中跳出了局部最優(yōu)解并且進(jìn)行全局搜索，最終得到了較好的參數(shù)估計(jì)值。

從表2中還可以發(fā)現(xiàn)，DCPSO-GA算法得到的重油模型的擬合誤差及預(yù)測(cè)誤差都小于GA和PSO算法，DCPSO-GA算法對(duì)模型的擬合程度和預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度更高，平均誤差要比GA和PSO算法要低。

4　結(jié)　論

遺傳算法和粒子群優(yōu)化算法均是基于自然界生物進(jìn)化理論的隨機(jī)搜索算法。本文結(jié)合GA和PSO的優(yōu)點(diǎn)以及混沌的特性，提出了混合算法DCPSO-GA，應(yīng)用 DCPSO-GA對(duì)重油熱解模型中的 8個(gè)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，試驗(yàn)結(jié)果可以進(jìn)一步驗(yàn)證DCPSO-GA算法得到的重油熱解模型的參數(shù)準(zhǔn)確性及擬合誤差和預(yù)測(cè)誤差均小于傳統(tǒng)的PSO和GA算法。在重油裂解模型的參數(shù)估計(jì)中可以使用本文提出的DCPSO-GA取得良好的結(jié)果。

表1　重油裂解的試驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)

表2　重油裂解模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果

［1］HOLLAND J H.Adaptation in Natural And Artificial System［M］.USA：The University of Michigan Press，1975.

［2］KENNEDY J，EBERHART R C.Particle swarm optimization［C］//Proceedings of IEEE International Conference on Neutral Networks，Perth，Australia，1995：1942-1948.

［3］蔡良偉，李霞.遺傳算法交叉操作的改進(jìn)［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2006，28（6）：925-928.

［4］胡旺，李志蜀.一種更簡(jiǎn)化而高效的粒子群優(yōu)化算法［J］.軟件學(xué)報(bào)，2007，18（4）：861-868.

［5］MAHMOODABADI M J，BAGHERI A，NARIMAN-ZADEH N，et al.A new optimization algorithm based on a combination of particle swarm optimization，convergence and divergence operators for single-objective and multi-objective problems［J］.Engineering Optimization，2012，44（10）：1167-1186.

［6］DOU C H，LIN J S.Improved particle swarm optimization based on genetic algorithm［J］.Advances in Intelligent and Soft Computing，2012，115：149-153.

［7］LIU L Q，LIU C X.A novel combined particle swarm optimization and genetic algorithm MPPT control method for multiple photovoltaic arrays at partial shading［J］.Journal of Energy Resources Technology，2013，135（1）：012002-1-012001-5.

［8］KAO YT，ZAHARA E.A hybrid genetic algorithm and particle swarm optimization for multimodal functions［J］.Applied Soft Computing，2008，8（2）：849-857.

［9］OTT E.Chaos in Dynamical Systems［M］.2nd ed.Cambridge：Cambridge University Press，2002.

［10］YANG D X，LI G，CHENG G D.On the efficiency of chaos optimization algorithms for global optimization［J］.Chaos，Solitons and Fractals，2007，34（4）：1366-1375.

［11］RENATO A K，EDUARDO M，MAURO C.Swarm algorithms with chaotic jumps for optimization of multimodal functions［J］.Engineering Optimization，2011，43（11）：1243-1261.

［12］YANG D X，LIU Z J，ZHOU J L.Chaos optimization algorithms based on chaotic maps with different probability distribution and search speed for global optimization［J］.Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulations，2014，19（4）：1229-1246.

［13］JIA D L，ZHENG G X，KHAN M K.An effective memetic differential evolution algorithm based on chaotic local search［J］.Information Sciences，2011，181（15）：3175-3187.

［14］賈樹(shù)晉，杜斌.Rosenbrock搜索與動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重粒子群混合優(yōu)化算法［J］.控制與決策，2011，26（7）：1060-1064.

［15］范會(huì)聯(lián)，仲元昌.基于信息擴(kuò)散機(jī)制的雙子群粒子群優(yōu)化算法［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2011，10：2125-2129.

Material balance data correction based on global optimization improved chaos particle swarm genetic algorithms

SUN Yanji，PAN Yanqiu
（Faculty of Chemical，Environmental and Biological Science and Technology，Dalian University of Technology，Dalian 116023，Liaoning，China）

The advantages of genetic algorithm（GA），the particle swarm optimization（PSO）and chaotic motion characteristics are combined in this paper.The chaotic particle swarm genetic algorithm（DCPSO-GA）joined with the chaos perturbing is put forward，and the global optimization performance of the hybrid algorithm are analyzed by 5 high dimensional nonlinear test function.The stagnation phenomenon which appears in the optimal search is solved by DCPSO-GA.The search space of the global optimization is expanded and the diversity of the particle is enriched，while the function gradient information is not required.The global optimal solution can be found by DCPSO-GA for the 5 test function in this paper，and its convergence rate is very fast，greatly reducing the amount of computation.Moreover，it can be known that when the total number of target function calls is close to or less than other related algorithms，the improved algorithm has a great improvement in the calculation accuracy and convergence speed.The DCPSO-GA algorithm is applied to heavy oil cracking parameter estimation and prediction.It can be shown in the test results that the parameter estimation and prediction accuracy can be improved，the error can be reduced，the global optimal solution can be effectively found，the convergence speed can be improved and the amount of calculation can be greatly reduced.

global optimization；the improved chaotic particle swarm genetic algorithm；chaoticsequence；computational precision；rate of convergence

TQ 015

A

1000-6613（2016）09-2663-07

10.16085/j.issn.1000-6613.2016.09.005

2015-12-08；修改稿日期：2016-03-24。

孫延吉（1983—），男，博士研究生，研究方向?yàn)榛は到y(tǒng)工程。聯(lián)系人：潘艷秋，教授。E-mail yqpan@dlut.edu.cn。