吳艦，　黃俠

(貴州師范大學(xué) 機(jī)械與電氣工程學(xué)院， 貴州 貴陽(yáng)　550001)

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提升小波變換在煤礦軸承故障診斷中的應(yīng)用研究

吳艦，黃俠

(貴州師范大學(xué) 機(jī)械與電氣工程學(xué)院， 貴州 貴陽(yáng)550001)

針對(duì)煤礦關(guān)鍵設(shè)備中滾動(dòng)軸承故障診斷問(wèn)題，提出將提升小波變換應(yīng)用到煤礦軸承故障診斷中，介紹了提升小波變換原理，并設(shè)計(jì)了自適應(yīng)提升小波預(yù)測(cè)器和升級(jí)濾波器。仿真結(jié)果表明，軸承故障信號(hào)實(shí)際測(cè)量值與理論值平均誤差小于3%，說(shuō)明利用提升小波變換能夠?qū)崿F(xiàn)噪聲條件下軸承故障信號(hào)的準(zhǔn)確識(shí)別。

軸承故障診斷； 提升小波變換； 自適應(yīng)提升小波

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20160902.1019.018.html

0　引言

當(dāng)煤礦關(guān)鍵電動(dòng)機(jī)軸承出現(xiàn)損傷類故障時(shí)，其測(cè)量信號(hào)中會(huì)出現(xiàn)以軸承元件固有頻率為載波頻率的多頻率調(diào)制信號(hào)，主要體現(xiàn)于不斷重復(fù)的脈沖衰減信號(hào)中[1]?，F(xiàn)階段煤礦電動(dòng)機(jī)軸承振動(dòng)監(jiān)測(cè)多采用時(shí)域和頻譜分析，時(shí)域分析方法易受噪聲干擾，頻譜分析方法對(duì)于設(shè)備軸系故障有效，但對(duì)于損傷類故障，由于沖擊振動(dòng)持續(xù)時(shí)間短，故障特征頻率的信號(hào)能量比較弱，故障信號(hào)被強(qiáng)大的噪聲信號(hào)淹沒(méi)，微弱故障特征成分很難從傳統(tǒng)頻譜中鑒別出來(lái)[2]。離散小波變換(DWT)在信號(hào)去噪和低比特率的壓縮算法中應(yīng)用廣泛[3]。早期的離散小波變換已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了多重速率的濾波器組功能。本文介紹了提升小波變換原理，并將其應(yīng)用到煤礦軸承故障診斷中。

1　提升小波變換原理

提升小波變換由分割、預(yù)測(cè)、升級(jí)3個(gè)基本操作迭代完成[4]，如圖1所示。該過(guò)程是基于Sweldens[5]提出的雙正交小波開(kāi)發(fā)的空間區(qū)域進(jìn)行的。

分割：將原始數(shù)據(jù)分割成2個(gè)不相交的子集。如圖1中將原始數(shù)據(jù)集x[n]分割為xe[n]=x[2n](偶數(shù)索引點(diǎn))和x0[n]=x[2n+1](奇數(shù)索引點(diǎn))。

圖1　提升小波變換原理

預(yù)測(cè)：使用預(yù)測(cè)算子p產(chǎn)生小波系數(shù)d[n]，將d[n]作為x0[n]到xe[n]的錯(cuò)誤估測(cè)。d[n]計(jì)算公式為

(1)

升級(jí)：結(jié)合x(chóng)e[n]和d[n]獲得一個(gè)縮放系數(shù)c[n]，表示對(duì)原始數(shù)據(jù)x[n]的粗略近似：

(2)

式中:u()為升級(jí)算子。

通過(guò)多次迭代提升過(guò)程，在輸出端產(chǎn)生完整的一組DWT的縮放系數(shù)cj[n]和小波系數(shù)dj[n][4]。

式(1)和式(2)可改寫(xiě)為

(3)

(4)

2　自適應(yīng)提升小波設(shè)計(jì)

2.1預(yù)測(cè)器設(shè)計(jì)

通常情況下，預(yù)測(cè)算子p是線性移位不變?yōu)V波器，是關(guān)于z的函數(shù)：p(z)=p1z-1+p2+p3z+p4z2。一個(gè)N=4的預(yù)測(cè)器如圖2所示，用矢量形式可表示為

(5)

圖2　N=4的預(yù)測(cè)器

預(yù)測(cè)的目的是消除生成小波系數(shù)過(guò)程中產(chǎn)生的低次多項(xiàng)式。對(duì)于線性預(yù)測(cè)，形成N×(2N-1)的矩陣 [V]m,n=nm,n=-(N-1),-N，…,(N-1),m=0,1,…，N-1。為了阻止所有多項(xiàng)式遞增為N—1階，令

Vg=0

(6)

由g形成一個(gè)范德蒙矩陣的前N行，在N維子空間中，用N×N的矩陣V0和預(yù)測(cè)器p(z)的系數(shù)矢量改寫(xiě)式(6),得

(7)

2.2升級(jí)濾波器設(shè)計(jì)

在標(biāo)準(zhǔn)的提升過(guò)程中，預(yù)測(cè)系數(shù)p[k]必須先于升級(jí)濾波器固定。升級(jí)濾波器如圖3所示，其表達(dá)式為uz-2+u2z-1+u3+uz。

圖3　升級(jí)濾波器

(8)

2.3自適應(yīng)變換

在尺度自適應(yīng)變換中，每個(gè)提升階段都會(huì)調(diào)整預(yù)測(cè)器，以在相應(yīng)的尺度上匹配信號(hào)結(jié)構(gòu)。自適應(yīng)變換的基本思路是使用一個(gè)線性的N點(diǎn)預(yù)測(cè)器，但要求其抑制多項(xiàng)式最多只能到M(M

3　測(cè)試與仿真

故障檢測(cè)方案如圖4所示，該方案利用信號(hào)發(fā)生器模擬軸承在不同故障狀態(tài)下的故障信號(hào)，通過(guò)功率放大器放大模擬信號(hào)，推動(dòng)諧振器產(chǎn)生振動(dòng)，然后用標(biāo)準(zhǔn)振動(dòng)傳感器與示波器標(biāo)定諧振器振動(dòng)大小。將振動(dòng)傳感器接入振動(dòng)分析儀振動(dòng)策略通道，將頻率測(cè)量信號(hào)接入振動(dòng)分析儀頻率測(cè)量通道，通過(guò)提升小波變換算法分析頻率信號(hào)，從而得到故障信號(hào)。

圖4　故障檢測(cè)方案

用上述方案模擬產(chǎn)生轉(zhuǎn)速為6m/s、故障頻率為14.53Hz的調(diào)制振動(dòng)信號(hào)，如圖5所示。

采用升級(jí)小波算子對(duì)調(diào)制振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，識(shí)別信號(hào)頻率如圖6所示。

圖5　調(diào)制振動(dòng)信號(hào)

(a) 載波

(b) 故障波形

采用多組檢測(cè)頻率對(duì)算法進(jìn)行驗(yàn)證，振動(dòng)臺(tái)模擬軸承故障振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)及測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表1。

表1　振動(dòng)臺(tái)模擬軸承故障振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)及測(cè)試結(jié)果

由表1可知，利用信號(hào)發(fā)生器調(diào)制頻率仿真不同轉(zhuǎn)速下對(duì)應(yīng)的軸承故障頻率，利用振動(dòng)分析儀采集、計(jì)算得到的軸承故障信號(hào)與模擬故障信號(hào)基本一致，其測(cè)量實(shí)際值與理論值平均誤差小于3%，說(shuō)明提升小波變換能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)噪聲條件下弱軸承信號(hào)的準(zhǔn)確識(shí)別。

4　結(jié)語(yǔ)

通過(guò)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)模擬故障頻率處振動(dòng)大小，對(duì)不同轉(zhuǎn)速下、不同頻率所對(duì)應(yīng)的故障頻率進(jìn)行辨識(shí)，測(cè)試結(jié)果表明，測(cè)量值與理論值平均誤差小于3%。因此，利用提升小波變換能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)噪聲環(huán)境中故障信息的準(zhǔn)確提取，有效提升了煤礦關(guān)鍵設(shè)備軸承的自診斷能力。

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Application research of lifting wavelet transform in fault diagnosis of coal mine bearing

WU Jian，HUANG Xia

(SchoolofMechanicalandElectricalEngineering,GuizhouNormalUniversity,Guiyang550001,China)

Inviewoffaultdiagnosisproblemofantifrictionbearinginminecriticalequipment,thepaperproposedtoapplyliftingwavelettransformtofaultdiagnosisofcoalminebearing,introducedprincipleofliftingwavelettransform,anddesignedadaptiveliftingwaveletpredictorandupgradedfilter.Thesimulationresultsshowthataverageerrorofactualmeasurementvalueandtheoreticalvalueofbearingfaultsignalislessthan3%,whichindicatesthattheuseofliftingwavelettransformenablesaccurateidentificationofbearingfaultsignalundernoisyconditions.

bearingfaultdiagnosis;liftingwavelettransform;adaptiveliftingwavelet

1671-251X(2016)09-0074-03DOI:10.13272/j.issn.1671-251x.2016.09.018

2016-04-11；

2016-07-21；責(zé)任編輯：胡嫻。

貴州省科技廳研究項(xiàng)目(黔科合SY〔2010〕3023號(hào))。

吳艦(1969-)，男，貴州貴陽(yáng)人，副教授，碩士研究生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橹悄芸刂萍夹g(shù)，E-mail:13985560745@163.com。

TD67

B網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2016-09-02 10:19

吳艦，黃俠.提升小波變換在煤礦軸承故障診斷中的應(yīng)用研究[J].工礦自動(dòng)化，2016,42(9)：74-76.