劉　軍，趙新生，封麗華，李　升

（新疆大學(xué)地質(zhì)與礦業(yè)工程學(xué)院，新疆烏魯木齊830047）

不同溫度污染源對水動(dòng)力彌散影響試驗(yàn)研究

劉軍*，趙新生，封麗華，李升

（新疆大學(xué)地質(zhì)與礦業(yè)工程學(xué)院，新疆烏魯木齊830047）

本次試驗(yàn)以野外采集砂土樣作為研究土體，研究不同溫度的污染源（25℃、40℃）對水動(dòng)力彌散的影響。最終利用各觀測孔的實(shí)測C-t數(shù)據(jù)計(jì)算縱、橫向彌散系數(shù)。分析瞬時(shí)投入不同溫度污染源后，示蹤劑濃度的時(shí)空變化規(guī)律。最終發(fā)現(xiàn)高溫污水更易發(fā)生橫向擴(kuò)散，加劇地下水污染。

溫度；地下水污染；二維水動(dòng)力彌散；C-t曲線

隨著工業(yè)的發(fā)展和人民生活水平的提高，地下水的污染程度正在不斷的加劇，嚴(yán)重威脅生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)的穩(wěn)定。而地下水中的溶質(zhì)運(yùn)移理論也越來越引起人們的關(guān)注。污染液或淋濾液通過包氣帶向地下水面滲漏是地下水遭受污染的主要途徑之一［1］。溶質(zhì)在多孔介質(zhì)中的運(yùn)動(dòng)是一個(gè)復(fù)雜的物理化學(xué)過程，自20世紀(jì)70～80年代以來，國外許多學(xué)者對此進(jìn)行了較多的研究，基本形成了以Laryean（1982）為代表的測定和計(jì)算方法［2］。近年來，國內(nèi)也開展了這方面的工作，通過野外試驗(yàn)或室內(nèi)試驗(yàn)采集數(shù)據(jù)，利用相關(guān)系數(shù)極值法［3］、圖解分析法［4］、逐點(diǎn)求參法［5］等方法求參。潘歡迎等通過試驗(yàn)證明不同室溫條件下彌散作用強(qiáng)度會有所不同［6］，但對污染液溫度對彌散作用的影響研究較少。

地下水中污染物質(zhì)的運(yùn)移規(guī)律十分復(fù)雜，與運(yùn)移參數(shù)和土壤含水率、土壤顆粒的形狀、夯實(shí)密度、物質(zhì)成分等密切相關(guān)。預(yù)測和控制地下水污染一般要確定介質(zhì)的縱向、橫向水動(dòng)力彌散系數(shù)（DL、DT），它是表征介質(zhì)對污染物分散能力的重要指標(biāo)。室內(nèi)二維彌散試驗(yàn)是確定水動(dòng)力彌散系數(shù)的重要方法之一。本次試驗(yàn)在相同室溫下，在飽水砂土中瞬時(shí)注入25℃和40℃污染液（以0.01mol/L NaCl溶液為示蹤劑），模擬并驗(yàn)證其運(yùn)移規(guī)律，分析不同溫度污染液對水動(dòng)力彌散的影響，以此判斷并預(yù)測不同溫度的污染液對地下水污染的影響。

1　二維水動(dòng)力彌散原理

在均質(zhì)各向同性、等厚的承壓含水層中存在一維穩(wěn)定流，孔隙平均流速為u，取平行于地下水流方向?yàn)閤軸正方向，并且假定示蹤劑的注入不改變地下水滲流的狀態(tài)。當(dāng)t=0時(shí)，在原點(diǎn)瞬時(shí)注入質(zhì)量為m的示蹤劑，假定此時(shí)含水層中任意一點(diǎn)的初始濃度為零。

上述水動(dòng)力彌散問題相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型可用式（1）微分方程的定解問題描述：

式中：t——示蹤劑投放的時(shí)段；

C（x，y，t）——在t時(shí)刻的（x，y）處減去背景值的示蹤劑濃度；

DL——縱向彌散系數(shù)；

DT——橫向彌散系數(shù)；

n——滲流區(qū)介質(zhì)孔隙度；

m——單位厚度滲透介質(zhì)中投放示蹤劑的質(zhì)量。

微分方程（1）的解析解為：

2　室內(nèi)彌散實(shí)驗(yàn)

2.1試驗(yàn)裝置

1930年12月，蔡元培致函昔日萊比錫大學(xué)同學(xué)、時(shí)任漢堡民族博物館非洲部主任的但采爾，請他來中研院社會科學(xué)研究所擔(dān)任民族學(xué)方面的特約研究員，同時(shí)協(xié)助籌建民族博物館。但采爾對蔡元培創(chuàng)辦民族博物館和進(jìn)行國際間民族學(xué)標(biāo)本交換的想法十分支持，表示愿意來中國，并說打算先搜集一些美、非、澳洲土人的物品，埃及、巴比倫、亞西利亞等各種圖案，于來華時(shí)帶來，以供中研院之交換物品。蔡元培認(rèn)為，“此于民族學(xué)之建設(shè)，裨益非淺”[10]258，因此爽快答應(yīng)但采爾提出的月俸800元以及他和夫人往返費(fèi)用由中方負(fù)擔(dān)的要求，同時(shí)要求中研院秘書處主任許壽裳準(zhǔn)備一份聘書，以便隨復(fù)函寄去[10]268。

彌散槽由滲流槽（長寬高分別為800mm、200mm、370mm的有機(jī)玻璃砂槽）改裝，見圖1。彌散槽分為3段，中間滲流段長676mm，兩端為緩沖段，緩沖段內(nèi)不裝砂土。緩沖段和滲流段以布滿小孔的有機(jī)玻璃板隔開，為防止土樣從小孔中漏出，槽身的四壁用紗網(wǎng)圍護(hù)。污染源投放孔由普通純凈水瓶改裝而成，將其埋置在砂土樣左上方。瓶底及瓶壁布滿小孔后用紗網(wǎng)包住，再用細(xì)鐵絲將紗網(wǎng)固定住，以保證污染液迅速投放到含水層中且無土樣從小孔中漏出。彌散槽設(shè)置6個(gè)觀測孔，安置玻璃短管，玻璃短管外部一端套橡皮管，用止水夾夾上，以便任意時(shí)刻測得溶液的電導(dǎo)率。

圖1　彌散槽剖面示意圖

2.2實(shí)驗(yàn)過程

（1）裝試樣：試樣采自野外，巖性成分為粉細(xì)砂，夾少量粘土。原狀土天然容重1.902g/cm3、孔隙度0.2。裝樣時(shí)將試樣分層均勻地裝入彌散槽以保持槽中土體的密度、孔隙度與天然狀態(tài)一致。

（2）飽水：從槽的底部而上緩慢進(jìn)水，使土樣中的空氣排出，當(dāng)水位與土樣面持平時(shí)，保持出水速度與進(jìn)水速度相等，使彌散槽兩端的水箱形成1.5cm的穩(wěn)定水頭差。相對于厚330mm的試樣，可以忽略其重力作用，此時(shí)土樣中的流場可以看成是一維穩(wěn)定流場（uy= uz=0而ux≠0），滲透水流是連續(xù)水流，即通過同一斷面的流量相等并且所受阻力相等。水頭穩(wěn)定時(shí)，流入的水量與流出的水量均為39.8cm3/s，則流速4.02cm/min。

（3）配制示蹤劑：試樣飽水所用水中示蹤劑的濃度為0。采用0.01mol/L的NaCl溶液作為示蹤劑。用DDS-11A型電導(dǎo)率儀測定出相同室溫環(huán)境下不同濃度示蹤劑的電導(dǎo)率，明確電導(dǎo)率與示蹤劑濃度的相關(guān)關(guān)系，以便確定試驗(yàn)中各時(shí)刻的示蹤劑濃度。

（4）投放示蹤劑。保持室溫恒定，在示蹤劑注入孔瞬時(shí)加入100mL示蹤劑。從注入瞬間開始計(jì)時(shí)，每隔一定的時(shí)間將電導(dǎo)率儀的探頭置于橡皮短管內(nèi)，測量各觀測孔處溶液的電導(dǎo)率。實(shí)驗(yàn)開始后的80min內(nèi)每隔2min測量一次，此后逐漸延長測量時(shí)間，試驗(yàn)持續(xù)近130h。

（5）資料整理。通過所得的電導(dǎo)率值換算不同時(shí)刻的濃度值，以此繪制各觀測孔C-t曲線。注入不同溫度污染源后觀測孔C-t曲線見圖2、圖3。

3　彌散系數(shù)的確定

3.1求參方法

確定二維水動(dòng)力彌散系數(shù)的方法有相關(guān)系數(shù)極值法［3］、圖解分析法［4］等。本次試驗(yàn)采用逐點(diǎn)求參數(shù)法［5］，利用各觀測孔實(shí)測數(shù)據(jù)求取模擬介質(zhì)的縱、橫向水動(dòng)力彌散系數(shù)。逐點(diǎn)求參法的原理：設(shè)有2個(gè)時(shí)刻t1、t2，對應(yīng)的濃度為C1、C2，由式（2）可得：

3.2求參結(jié)果

選取每組數(shù)據(jù)中關(guān)聯(lián)性較好的點(diǎn)，利用式（3）和（4）計(jì)算DL、DT。表1為試樣的水動(dòng)力彌散系數(shù)計(jì)算結(jié)果。

由于多孔介質(zhì)不一定嚴(yán)格符合定解問題的假設(shè)或由于觀測誤差可能會導(dǎo)致求得的數(shù)據(jù)具有隨意性，甚至完全失去物理意義，但由一系列C-t數(shù)據(jù)求出的若干組參數(shù)能反映出一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。因此，刪去不符合物理意義的值，如求出的值為負(fù)值或DL＜DT的值［7］，取其余參數(shù)的算術(shù)平均值作為待求參數(shù)的近似值。

4　結(jié)果分析

4.1相同溫度下橫向觀測孔示蹤劑濃度變化規(guī)律

在試驗(yàn)的初期階段，3個(gè)觀測孔濃度的變化紊亂。造成該現(xiàn)象的原因是瞬時(shí)注入示蹤劑時(shí)，示蹤劑沿試樣飽和時(shí)形成的表層水膜直接運(yùn)移。注入示蹤劑后較短時(shí)間內(nèi)，各觀測孔溶質(zhì)的濃度立即增大，隨著時(shí)間的延續(xù)，其影響逐漸減弱，示蹤劑濃度也隨之逐漸符合正常變化規(guī)律。隨著位移長度的增加，觀測孔出現(xiàn)峰值的時(shí)間滯后，且峰值減小。這說明砂土有類似“過濾網(wǎng)”的作用，把污染物截留、吸附掉，地下水中污染物轉(zhuǎn)移到土顆粒上?？梢灶A(yù)見，隨著滲流路徑的加長和離污染源距離的加大，地下水的污染程度會進(jìn)一步降低。且隨著時(shí)間的推移，整個(gè)區(qū)域污染物濃度會逐漸減小，但污染面積會進(jìn)一步擴(kuò)散。

圖2　觀測孔C-t曲線（污染源：25℃）

圖3　觀測孔C-t曲線（污染源：40℃）

表1　水動(dòng)力彌散系數(shù)計(jì)算值

4.2相同溫度下縱向觀測孔示蹤劑濃度變化規(guī)律

隨著深度的加大，垂向觀測孔示蹤劑出現(xiàn)峰值濃度的時(shí)間逐漸滯后，越往深處，示蹤劑濃度變化趨向紊亂。由此可見，在縱向上，污染質(zhì)遷移同時(shí)受垂向機(jī)械彌散作用和分子擴(kuò)散作用的影響，且越往深處，由于縱向水流速度較小，機(jī)械彌散作用所占比重較小，分子擴(kuò)散作用所占比重越大。而當(dāng)深度達(dá)到一定值時(shí)，機(jī)械彌散作用很小，幾乎可以忽略，此時(shí)分子彌散占主導(dǎo)地位，但分子彌散存在一定的隨機(jī)性。

4.3不同溫度下示蹤劑濃度變化規(guī)律分析

本次試驗(yàn)CK2和CK5孔的觀測數(shù)據(jù)較穩(wěn)定，故取CK2、CK5兩個(gè)結(jié)果較理想的觀測孔為分析對象。

CK2：瞬時(shí)注入25℃污染液，其C-t曲線峰值出現(xiàn)在27min時(shí)，大小為5.11mmol/L，是同溫度下CK1濃度峰值的55.70%。瞬時(shí)注入40℃污染液，其C-t曲線峰值出現(xiàn)在63min時(shí)，大小為7.05mmol/L，為25℃時(shí)峰值的1.38倍，是同溫度下CK1濃度峰值的93.80%。見圖4及表2。當(dāng)注入40℃的污染液后，分子彌散作用較注入25℃污染液時(shí)有所加劇，但分子彌散作用相對緩慢，導(dǎo)致觀測孔CK2的C-t曲線出現(xiàn)峰值所需的時(shí)間增長。由于CK2位于示蹤劑注入點(diǎn)下方，縱向水流流速較小，而當(dāng)污染質(zhì)彌散至CK2處，所需時(shí)間相對較長，由于砂土溫度接近室溫，至CK2處時(shí)，污染液溫度已近降低，分子彌散作用也隨之有所減弱，所以溫度對CK2示蹤劑濃度影響較小。

CK5：瞬時(shí)注入25℃污染液，其C-t曲線峰值出現(xiàn)在28min時(shí)，大小為1.99mmol/L，是同溫度下CK1濃度峰值的21.70%。當(dāng)注入40℃的污染液，其C-t曲線峰值出現(xiàn)在193min時(shí)，大小3.90mmol/L，為25℃時(shí)峰值的近2倍，是同溫度下CK1濃度峰值的51.90%。見圖4及表2。由此可以看出C-t曲線峰值大小及其出現(xiàn)的時(shí)間都有較大差異。這說明雖然CK5機(jī)械彌散作用所占比重較大，但分子彌散所占比重亦不可忽視，由于加入示蹤劑溫度升高，致使分子擴(kuò)散作用加強(qiáng)，從而使示蹤劑濃度變大。但分子彌散相對機(jī)械彌散而言，產(chǎn)生的速度較為緩慢，所以當(dāng)注入40℃的污染液后，峰值出現(xiàn)的時(shí)間較晚。由此表明高溫污水更易發(fā)生橫向擴(kuò)散，加劇地下水污染。

圖4　注入不同溫度示蹤劑CK2、CK5濃度對比

5　結(jié)論及建議

表2　注入不同溫度示蹤劑CK2、CK5濃度變化表

5.1結(jié)論

（1）相同溫度下，隨著滲流路徑的加長和離污染源距離的加大，地下水的污染度會進(jìn)一步降低。

（2）瞬時(shí)注入不同溫度污染液后，縱向濃度變化雖然受溫度影響較小，但溫度仍然會加劇地下水污染。而橫向由于分子彌散速度加劇，峰值出現(xiàn)較晚，峰值濃度變化大，地下水污染速度會明顯加快。

5.2建議

通過本次試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)過程中存在的一些問題。在以后的彌散試驗(yàn)研究中，擬在以下幾方面進(jìn)行改進(jìn)：

（1）為防止瞬時(shí)注入示蹤劑后，示蹤劑沿試樣飽水時(shí)形成的表層水膜直接運(yùn)移，應(yīng)使水位比土樣面稍低。

（2）限于實(shí)驗(yàn)經(jīng)費(fèi)，彌散槽尺度較小，應(yīng)適當(dāng)增大試驗(yàn)槽，以降低尺度效應(yīng)造成的影響。

（3）試驗(yàn)過程中，示蹤劑電導(dǎo)率測量時(shí)，有少量示蹤劑溶液流出，這影響試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。建議將探頭包好后插入土樣中，另一端接儀器自動(dòng)記錄，可以省去此項(xiàng)誤差。

［1］張永波，時(shí)紅，王玉和.地下水環(huán)境保護(hù)與污染控制［M］.北京：中國環(huán)境科學(xué)出版社，2003：51-52.

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［3］郭建青，王洪勝，馬健，等.分析二維水動(dòng)力彌散試驗(yàn)數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)極值法［J］.勘察科學(xué)技術(shù)，2001（1）：26-30.

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P641

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1004-5716（2016）09-0111-05

2015-10-26

2015-11-03

新疆大學(xué)2011年度大學(xué)生創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)“溫度場對水動(dòng)力彌散系數(shù)影響研究”（XJU-SRT-11052）。

劉軍（1990-），男（漢族），新疆昌吉人，新疆大學(xué)地質(zhì)與礦業(yè)工程學(xué)院在讀碩士研究生，研究方向：水文地質(zhì)、工程地質(zhì)。