薛新華，劉忠正

(四川大學(xué) 水利水電學(xué)院， 四川 成都 610065)

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基于改進(jìn)爬山聚類(lèi)法的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)邊坡穩(wěn)定性判別模型

薛新華，劉忠正

(四川大學(xué) 水利水電學(xué)院， 四川 成都 610065)

影響邊坡穩(wěn)定性的因素復(fù)雜且具有隨機(jī)性和模糊性。綜合考慮重度、黏聚力、內(nèi)摩擦角、坡角及坡高等影響邊坡穩(wěn)定的主要因素，為判別邊坡穩(wěn)定性建立出新型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，該模型利用學(xué)習(xí)能力強(qiáng)大的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及推理功能突出的模糊邏輯，通過(guò)改進(jìn)的爬山聚類(lèi)法進(jìn)行結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)，并利用BP算法和最小二乘估計(jì)法相結(jié)合的綜合學(xué)習(xí)算法來(lái)調(diào)整參數(shù)，進(jìn)而大幅度提高模型判別能力。經(jīng)工程實(shí)例測(cè)試證明該模型可以快速準(zhǔn)確的判別邊坡的穩(wěn)定性，可以為類(lèi)似工程提供參考和借鑒。

爬山聚類(lèi)法；模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；邊坡穩(wěn)定性；判別模型

邊坡穩(wěn)定性一直是邊坡工程領(lǐng)域的關(guān)鍵組成部分，能否準(zhǔn)確判定邊坡穩(wěn)定性影響到人民群眾生命財(cái)產(chǎn)安全和工程項(xiàng)目資金投入，是非常重要的工作環(huán)節(jié)[1]。目前，邊坡穩(wěn)定性分析常用的方法多種多樣[2-8]，這些方法各有其特點(diǎn)，在實(shí)踐中具有一定的實(shí)用性及可靠性，但同時(shí)又各具局限性[9-12]。由于邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)涉及到多種高度非線性關(guān)聯(lián)的變量，以至于難以建立反映變量相互關(guān)系的確定性方程，或即使建立出方程也難以求解。并且邊坡作為錯(cuò)綜復(fù)雜的體系，其穩(wěn)定性受到地質(zhì)情況和工程特點(diǎn)等多方面影響，這些因素大多有模糊性、隨機(jī)性等不確定特點(diǎn)，對(duì)不同類(lèi)型邊坡穩(wěn)定性的影響權(quán)重是變化的，鑒于此，邊坡穩(wěn)定性判別方法應(yīng)具有同時(shí)處理確定性和非確定性因素的非線性動(dòng)態(tài)分析能力[13-15]。

隨著人們對(duì)模糊控制技術(shù)深入的研究，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)越來(lái)越引起學(xué)者們的關(guān)注。基于此，本文建立了一種用于評(píng)價(jià)邊坡穩(wěn)定性的多輸入-多規(guī)則自適應(yīng)模糊推理模型。該模型利用學(xué)習(xí)能力強(qiáng)大的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及推理功能突出的模糊邏輯，通過(guò)改進(jìn)的爬山聚類(lèi)法(Modified Mountain Clustering，簡(jiǎn)稱(chēng)MMC)進(jìn)行結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)，并利用BP算法和最小二乘估計(jì)算法相結(jié)合的混合學(xué)習(xí)算法來(lái)調(diào)整參數(shù)，進(jìn)而大幅度增強(qiáng)模型的辨識(shí)能力。經(jīng)工程實(shí)例測(cè)試表明，該模型對(duì)土質(zhì)邊坡和結(jié)構(gòu)面軟弱夾層影響不明顯的巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性判別是可行和有效的。

1　自適應(yīng)多輸入-多規(guī)則模糊推理系統(tǒng)

在自適應(yīng)多輸入-多規(guī)則模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型里[16]，因?yàn)榫C合了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多元非線性映射的自我學(xué)習(xí)能力，所以模糊規(guī)則和隸屬度函數(shù)可以從給定的多維、多元數(shù)據(jù)樣本里學(xué)習(xí)到多維、多元的情況。只要給出最初的模糊規(guī)則和隸屬度函數(shù)，多元、多維模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型便可通過(guò)訓(xùn)練，連續(xù)的修正模糊規(guī)則矩陣參數(shù)及隸屬度函數(shù)向量令模型和現(xiàn)實(shí)狀況相符合，繼而求出多因素復(fù)雜問(wèn)題的正確答案。

由五層隱含網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)組成的多輸入-多規(guī)則自適應(yīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1多元自適應(yīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[16]

在m條模糊規(guī)則，n個(gè)輸入?yún)?shù)x1,x2，…，xn組成的模糊推理網(wǎng)絡(luò)中，令Coutl,i表示第一層第i結(jié)點(diǎn)的輸出結(jié)果。此多元多規(guī)則自適應(yīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型機(jī)理如下：

第一層為模糊化結(jié)構(gòu)，它的輸出結(jié)果定義如下：

(1)

一般選擇高斯函數(shù)或鐘形函數(shù)作為其隸屬度函數(shù)：

(2)

規(guī)則釋放強(qiáng)度層為第二層，結(jié)點(diǎn)輸出為上一層輸出的隸屬度乘積

(3)

式中Wj為規(guī)則前提部分與輸入變量的匹配度。

規(guī)則釋放強(qiáng)度歸一化是第三層，即

(4)

計(jì)算每條規(guī)則對(duì)應(yīng)的結(jié)果部分為第四層，其輸出為

(5)

第五層是去模糊化層，在這一層里會(huì)綜合所有規(guī)則的推理結(jié)果得到最終的輸出結(jié)果：

(6)

2　學(xué)習(xí)算法

2.1結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)

本文采用改進(jìn)的爬山聚類(lèi)法(ModifiedMountainClustering，簡(jiǎn)稱(chēng)MMC)進(jìn)行結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)，其主要思想是將每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)都作為其有可能性的聚類(lèi)中心，該點(diǎn)作為聚類(lèi)中心的可能性，則是根據(jù)每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)周?chē)臄?shù)據(jù)點(diǎn)密度來(lái)計(jì)算的。若在M維空間中有n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn){x1，x2,…,xn}，這些數(shù)據(jù)點(diǎn)假設(shè)均被歸一化，即所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)會(huì)落在一個(gè)單位超立方體內(nèi)。每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)再假設(shè)都是潛在的聚類(lèi)中心，那么點(diǎn)xi作為聚類(lèi)中心的值定義為：

(7)

Pi

(8)

重復(fù)以上過(guò)程，在得到第k個(gè)聚類(lèi)中心后，可以采用如下通用式修改數(shù)據(jù)點(diǎn)的潛在值：

Pi

(9)

x對(duì)于規(guī)則i的匹配度定義為高斯型隸屬度函數(shù)如下：

(10)

該式給出ANFIS系統(tǒng)輸入變量的高斯型隸屬度函數(shù)的定義，式中α和式(7)式中α定義相同。輸出值可如下定義：

(11)

2.2參數(shù)學(xué)習(xí)

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始參數(shù)包括前提參數(shù)與結(jié)果參數(shù)，它們由結(jié)構(gòu)訓(xùn)練得到后，須再次調(diào)節(jié)各參數(shù)才能達(dá)到正確的給定輸入、輸出數(shù)據(jù)對(duì)的目的。最常用的學(xué)習(xí)算法是基于誤差的反向傳播(Back Propagation, 簡(jiǎn)稱(chēng)BP)算法。但在模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，單獨(dú)采用BP算法對(duì)參數(shù)尋優(yōu)時(shí)結(jié)果會(huì)存在如下問(wèn)題：

(1) BP算法計(jì)算量陡增，故運(yùn)行常規(guī)BP訓(xùn)練需設(shè)定隨機(jī)值為初值，該做法常常使訓(xùn)練效率降低且極易誤求得某個(gè)并非最優(yōu)解地局部極小值點(diǎn)；

(2) 結(jié)果參數(shù)不同程度的影響著結(jié)果，用常規(guī)BP算法沒(méi)有辦法解決此問(wèn)題，其結(jié)果是既不能保留最重要的參數(shù)還會(huì)降低學(xué)習(xí)效率。

因此，為了大幅度提高尋優(yōu)速度，該模型應(yīng)用最小二乘估計(jì)算法和BP算法相結(jié)合的學(xué)習(xí)算法。假定考慮的系統(tǒng)只有一個(gè)輸出F。若S表示系統(tǒng)的整個(gè)參數(shù)集，通常參數(shù)集S可以劃為兩個(gè)參數(shù)集，S=S1S2，S1為非線性的前提參數(shù)集，S2為線性的結(jié)果參數(shù)集，表明兩者要求和。

當(dāng)前提參數(shù)確定后，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模每條規(guī)則的輸出結(jié)果可選為輸入的線性組合，則式(11)中的fj可表示為：

(12)

根據(jù)(6)式的定義，式(11)可以寫(xiě)成：

(13)

由式(13)可知，輸出結(jié)果F還是結(jié)果S2中的參數(shù)向量{p}的線性函數(shù)，用最小二乘法即可確定這些參數(shù)。確定參數(shù)集S1的值后，將訓(xùn)練數(shù)據(jù)Np{xij}(i=1,2,…，Np，j=1,2,…,n) 代入式(13)后，可以得到如下的矩陣方程

[A]{p}={B}

(14)

式中，{p}為待定的未知參數(shù)向量；矩陣[A]的元素和列向量{B}為：

(15)

{B}T={F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)Np}T

(16)

使得‖[A]{p}=[B]‖2為最小值的最小二乘估計(jì)解{p*}

{p*}=([A]T[A])-1[A]T{B}

(17)

是標(biāo)準(zhǔn)的最小二乘問(wèn)題方程(14)的最優(yōu)解{p}。

3　工程應(yīng)用

影響邊坡穩(wěn)定的因素很多，根據(jù)前人的研究成果，選取重度γ、黏聚力c、內(nèi)摩擦角φ、坡角β及坡高H等影響邊坡穩(wěn)定的5個(gè)主要因素進(jìn)行分析。從文獻(xiàn)[17-18]中收集到了45組典型邊坡實(shí)例，其中35組作為訓(xùn)練樣本，剩余10組作為檢驗(yàn)樣本，利用建立的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行判別，并與邊坡實(shí)際結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。在整個(gè)訓(xùn)練過(guò)程中，共產(chǎn)生了18條模糊規(guī)則，訓(xùn)練樣本共耗時(shí)2.0s。此處0代表失穩(wěn)，1代表穩(wěn)定。表1為本文模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用到的參數(shù)，誤差迭代曲線見(jiàn)圖2，訓(xùn)練樣本與預(yù)測(cè)樣本實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的對(duì)比見(jiàn)圖3。

表1　模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

圖2　誤差迭代曲線

圖3實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的比較

圖3表明，用上文建立的多元素、多規(guī)則模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型判別邊坡穩(wěn)定性，準(zhǔn)確率較高且判別運(yùn)行速度快，因此將它作為邊坡穩(wěn)定評(píng)價(jià)的方法是可行的，可以為類(lèi)似工程提供參考和借鑒。

4　結(jié)　語(yǔ)

邊坡穩(wěn)定性問(wèn)題是一個(gè)非常復(fù)雜的模糊非線性問(wèn)題。本文建立了一種自適應(yīng)多元素、多規(guī)則模糊推理模型用于判別邊坡穩(wěn)定性。該模型利用學(xué)習(xí)能力強(qiáng)大的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及推理功能突出的模糊邏輯，通過(guò)改進(jìn)的爬山聚類(lèi)方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)，并利用BP算法和最小二乘估計(jì)算法相結(jié)合的混合學(xué)習(xí)算法來(lái)調(diào)整參數(shù)，進(jìn)而大幅度提高模型的判別能力。經(jīng)工程實(shí)例測(cè)試結(jié)果對(duì)比，該模型可以快速準(zhǔn)確的判別邊坡的穩(wěn)定性。

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A Fuzzy Neural Network Model for Predicating Slope Stability Based on Modified Mountain Clustering Method

XUE Xinhua， LIU Zhongzheng

(CollegeofWaterResourcesandHydropower,SichuanUniversity,Chengdu,Sichuan610065,China)

The factors which control and affect the slope stability are random and fuzzy. Considering the main factors influencing the slope stability, such as weight, cohesion, angle of internal, angle of slope and the height, a fuzzy neural network model was established to predict slope stability. The modified mountain clustering method was used for structural study, and the BP algorithm and least squares estimation algorithm were used to adjust the parameters of the fuzzy neural network model. The results show that the proposed method is feasible and effective in predicting slope stability.

mountain clustering method; fuzzy neural network; slope stability; prediction model

10.3969/j.issn.1672-1144.2016.04.045

2016-02-01

2016-03-27

薛新華(1977—)，男，山東濟(jì)南人，博士，副研究員，主要從事巖土工程方面的教學(xué)與科研工作。 E-mail: scuxxh@163.com

TU433

A

1672—1144(2016)04—0230—05