張　奎，李夢姿，楊貝貝

(1. 北京交通大學土木建筑工程學院，北京　100044；2. 西安建筑科技大學土木工程學院，西安　710055；3. 華北水利水電大學資源與環(huán)境學院，鄭州　450045)

?

含水率和干密度對重塑黃土抗剪強度的影響

張奎1，2，李夢姿3，楊貝貝1

(1. 北京交通大學土木建筑工程學院，北京100044；2. 西安建筑科技大學土木工程學院，西安710055；3. 華北水利水電大學資源與環(huán)境學院，鄭州450045)

干密度或含水率對黃土抗剪強度的研究屢現(xiàn)文獻，但二者對抗剪強度影響孰大孰小的報道并不多見，在工程應(yīng)用中也只是粗略地認為含水率的影響是最大的，缺乏試驗和理論依據(jù)?；诖耍槍屎透擅芏葘χ厮茳S土抗剪強度的影響進行了詳細研究，每個影響因素選取4個水平并制定了L16(42)的正交試驗方案，通過直接剪切快剪試驗測定了重塑黃土樣粘聚力和內(nèi)摩擦角并記錄了100 kPa豎向壓力下抗剪強度的大小，建立了粘聚力和內(nèi)摩擦角在含水率和干密度作用下的關(guān)系式，分別對粘聚力和內(nèi)摩擦角進行了極差分析及對100 kPa豎向壓力下的抗剪強度進行了方差分析。分析結(jié)果表明粘聚力在最優(yōu)含水率附近時最大，低于或者高于最優(yōu)含水率時減?。徽尘哿蛢?nèi)摩擦角隨著干密度的增加而增加；相比干密度，含水率對抗剪強度及粘聚力和內(nèi)摩擦角的影響更大。

黃土；抗剪強度；含水率；干密度

土體的破壞通常是剪切破壞， 比如滑坡、 地基沉陷等有害破壞形式，因此為防止土體剪切破壞的發(fā)生就需要知道土體承載剪切破壞極限能力的大小， 即抗剪強度的大小。 幾十年來， 在土力學這門學科中，許多學者已經(jīng)對土體抗剪強度進行了大量的研究工作[1]， 但由于土體的多相性和不確定性，這個問題仍然存在一些不足與值得研究的地方。 黃土作為一種區(qū)別于其他土體性質(zhì)的特殊土體，富含碳酸鹽等膠結(jié)物質(zhì)而且廣泛地分布于我國西北地區(qū)， 另外重塑黃土的工程性質(zhì)與原狀土有很大的不同[2-5]，并且堤壩路基等工程需要修建在重塑土上， 因此對重塑黃土抗剪強度的研究更具有工程意義。

一些文獻[6]～[8]已經(jīng)研究了含水率對抗剪強度指標的影響規(guī)律并證實了含水率對粘聚力的影響較內(nèi)摩擦角大。干密度或含水率對黃土抗剪強度的研究也屢現(xiàn)文獻[9～11]，但二者對抗剪強度影響孰大孰小的報道并不多見，且在工程應(yīng)用中也只是粗略地認為含水率的影響為最大，缺乏試驗和理論判斷依據(jù)。為此本文針對含水率和干密度對重塑黃土抗剪強度指標的影響進行了具體研究，每個影響因素選取了4個水平并制定了L16(42)的正交試驗方案，通過直接剪切快剪試驗測定了粘聚力和內(nèi)摩擦角并記錄了100 kPa豎向壓力下抗剪強度的大小，建立了粘聚力和內(nèi)摩擦角在含水率和干密度作用下的關(guān)系式，分別對粘聚力和內(nèi)摩擦角進行了極差分析及對100 kPa豎向壓力下的抗剪強度進行了方差分析。

1　抗剪強度理論

土的抗剪強度指標主要包括粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ。由庫倫抗剪強度公式τf=c+σtanφ可知細粒土的抗剪強度包括粘結(jié)強度和摩擦強度兩部分。粘結(jié)強度c主要包括兩部分：原始粘聚力和固化粘聚力，原始粘聚力來源于土粒間的靜電力和范德華力，固化粘聚力來源于顆粒間的膠結(jié)作用力。摩擦強度σtanφ來源于顆粒間因剪切滑動時產(chǎn)生的滑動摩擦和因剪切使顆粒間脫離咬合狀態(tài)而移動所產(chǎn)生的咬合摩擦[12]。影響抗剪強度的因素可以歸納為兩類：一類是土粒的礦物成分、結(jié)構(gòu)和顆粒形狀等內(nèi)在因素；一類是含水率、干密度和試驗條件等外在因素。本文重點研究的是外在因素中含水率和干密度對重塑黃土抗剪強度影響的研究。

2　重塑黃土的剪切試驗

2.1選取土樣的基本性質(zhì)

試驗用到的黃土取自西安地區(qū)，對其進行了土工常規(guī)室內(nèi)試驗，獲得了黃土的基本土性參數(shù)，如表1所示。

表1　黃土的基本物理性質(zhì)指標

2.2試驗方法和儀器設(shè)備

為了提供含水率和干密度對黃土抗剪強度影響大小的理論和試驗依據(jù)，選擇含水率和干密度作為影響因素并各選定4個水平(見表2)，制定了L16(42)的正交試驗方案(見表3)。具體的試驗方案如下：對試驗土樣按照含水率w=13%、16%、19%、22%進行控制，每一種含水率在干密度分別為ρd=1.40 g·cm-3、1.50 g·cm-3、1.60 g·cm-3、1.70 g·cm-3的情況下各制備4種試樣進行直接快剪試驗。試驗儀器采用南京土壤儀器廠生產(chǎn)的應(yīng)變控制式直剪儀?？旒粼囼灱羟兴俾蕿?.8 mm/min，試樣在2～6 min內(nèi)被剪壞， 分別施加為50 kPa、 100 kPa、200 kPa、400 kPa的豎向壓力，試樣在各級壓力下的抗剪強度取應(yīng)力應(yīng)變曲線上剪應(yīng)力的峰值強度，對無明顯峰值者，取應(yīng)力應(yīng)變硬化曲線上剪切位移4 mm時所對應(yīng)的剪應(yīng)力，并確定試樣在不同因素與水平下的粘聚力、內(nèi)摩擦角及100 kPa豎向壓力下的抗剪強度。

如表2所示，對于含水率的一、二水平，由于含水率較低可以直接配制土樣，并測量制備土樣后的實際含水率，然而對于三、四水平由于含水率較高，采用常規(guī)的配制方法易出現(xiàn)“橡皮土”現(xiàn)象，為此采用特別的方法進行配制土樣，并測量制備土樣后的實際含水率，詳見下節(jié)敘述。

表2　因素與水平表

注：含水率括號中數(shù)值代表制備試樣后實際含水率大小

2.3試樣制備

按照試驗方案和《土工試驗方法標準》(GB/T50123-1999)提供的制樣方法及計算公式，對于含水率13%和16%的土樣，由于其含水率較低可以直接配制并可采用擊實法制備試樣，因此本文針對此含水率在塑料箱(見圖1)中配制土樣并在擊實試驗的擊實桶(見圖2)中手動擊實至所需的干密度，最后用取土器取土，將土樣切削后(見圖4)作直接快剪試驗(見圖5)，同時采用烘干法測量含水率。

圖1　配制低含水率土樣

圖2　擊實土樣

但對于含水率19%和22%的高含水率土樣直接擊實易出現(xiàn)“橡皮土”的現(xiàn)象。 為此， 該水平的土樣先在直徑60 cm的有機玻璃容器中配成較低含水率且所需的干密度的土樣， 然后采用直徑16 mm的PVC管滴水滲透的方法配制成所需高含水率的土樣，此方法既能避免土體被水沖散進而影響土體的干密度和“橡皮土”的出現(xiàn)，又可保證土體含水率分布均勻。飽和裝置如圖3 所示，飽和具體方法如下：

1) 先將黃土配制成較低含水率且所需干密度的土樣，密封靜置24 h。

2) 再將土樣分若干次裝入有機玻璃桶中，每次裝入5 cm左右，振搗壓實至所需的干密度(ρd=1.40 g·cm-3、1.50 g·cm-3、1.60 g·cm-3、1.70 g·cm-3)，分層填到設(shè)計高度。在壓實過程中，在土樣中間插入一根底部密封的PVC管，沿PVC管長度方向按照土層設(shè)計深度三等分用記號筆刻線作為記號，并每隔5 cm長在周長三等分點處鉆三個小孔，因此土層也就沿深度方向被三等分。

3) 計算出配制含水率w=19%或者22%所需的用水量，加到一個蓄水瓶中，并沿水深高度方向三等分用記號筆刻線以標注每層土注水量的大小，通過止水閥門控制水流速度，緩慢地向預(yù)插在土體中的小直徑PVC管注水，觀察蓄水瓶的刻度線，注完第一個刻度線后關(guān)閉止水閥，將PVC管緩慢地上提一個預(yù)先刻畫的刻度線，進行第二次注水試驗，這樣依次逐層浸潤土體，注水完成后拔掉PVC管，密封靜置土體24 h。

4) 通過足夠長的螺旋鉆桿對土體不同位置及不同深度處隨機取樣，采用烘干法測試含水率，當含水率相差1%之內(nèi)時即認為土體加水成功。否則，重復(fù)(1)～(4)的方法直至滿足試驗假定。

當試樣加水成功并靜置24 h后，用環(huán)刀直接在有機玻璃桶中取樣，并對試樣(見圖4)作直剪快剪試驗(見圖5)。

圖3　配制高含水率土樣

圖4　部分重塑黃土試樣

圖5　直剪試驗

2.4剪切試驗結(jié)果

按照上述試驗方法分別得到了不同試驗方案下的試樣，對此分別進行直剪快剪試驗，將結(jié)果匯總?cè)缦卤?所示。

表3　直剪結(jié)果表

3　剪切試驗結(jié)果分析

3.1對內(nèi)摩擦角和粘聚力進行回歸分析

通過回歸分析可以確定這些變量間的定量關(guān)系式，即建立回歸方程式[13]。根據(jù)表3中的數(shù)據(jù)，將含水率和干密度作為自變量，內(nèi)摩擦角和粘聚力作為因變量分別建立多項式回歸方程，并考慮了自變量間交互作用的影響。

內(nèi)摩擦角的多項式回歸方程

φ=0.78+4.14w+36.28ρd-131.86wρd

(1)

粘聚力的多項式回歸方程

(2)

式(1)和(2)中各符號代表的意義詳見上文。通過對比可以發(fā)現(xiàn)粘聚力的多項式回歸方程要比內(nèi)摩擦角的形式復(fù)雜，這意味著含水率和干密度對粘聚力的影響更為復(fù)雜。

3.2對內(nèi)摩擦角和粘聚力進行極差分析

對內(nèi)摩擦角和粘聚力結(jié)果分別進行極差分析。極差是指某一因素不同水平下的最大與最小平均值差的絕對值，據(jù)此可以判斷出各影響因素的主次。根據(jù)表3中的試驗數(shù)據(jù)和極差的定義，計算內(nèi)摩擦角和粘聚力在不同因素和水平下的平均值及極值，將其結(jié)果分別列于表4、5。

表4　內(nèi)摩擦角在不同因素和水平下的平均值及極值(°)

由表4可以發(fā)現(xiàn)內(nèi)摩擦角在不同含水率水平下的極差大于干密度的極差，這說明含水率的變化對重塑土樣內(nèi)摩擦角的影響比干密度的變化影響大。同時也可以看到內(nèi)摩擦角隨著含水率和干密度的變化均呈線性關(guān)系，不過與前者是反比關(guān)系與后者是正比關(guān)系。

對表4也可以從內(nèi)摩擦角的來源來解釋此種現(xiàn)象。由上文可知內(nèi)摩擦角主要來源于顆粒間的咬合。土的干密度越大，代表土粒之間的接觸點越多且聯(lián)結(jié)越緊密，所以土粒之間的表面摩擦力也就越大；然而當含水率增加時，水分稀釋出黃土中的膠結(jié)物質(zhì)，在土粒表面形成潤滑劑使內(nèi)摩擦角減小，同樣也會增加粘性土粒薄膜水層的厚度，甚至會增加自由水從而使抗剪強度降低[12]。

表5　粘聚力在不同因素和水平下的平均值及極值(kPa)

由表5可以明顯地看到粘聚力在不同含水率水平下的極差大于干密度的極差，這說明含水率的變化對重塑土樣粘聚力的影響比干密度對其的影響要大。并且粘聚力隨著干密度的增加而增加，大致呈線性關(guān)系；但是也可以觀察到粘聚力在含水率w=15.78 %時(由表1可知最優(yōu)含水率wop=16.67 %，因此粘聚力最大值所對應(yīng)的含水率是在最優(yōu)含水率附近)最大，低于或者高于此值時減小。

土的干密度越大，代表土的孔隙越小土粒之間的接觸點越多且聯(lián)結(jié)越緊密，所以粘聚力也就越大。

由重塑黃土的直剪試驗結(jié)果可知，重塑黃土在最優(yōu)含水率和最大干密度下的抗剪強度最大，且已知土體的抗剪強度由粘結(jié)強度和摩擦強度(與內(nèi)摩擦角有關(guān))組成，當含水率低于最優(yōu)含水率時，由以上結(jié)論可知含水率對摩擦強度的影響比干密度的影響要大，因此隨著含水率的增加直至接近最優(yōu)含水率的過程中無論干密度的變化趨勢如何摩擦強度都會因為含水率的增加而總體上表現(xiàn)出變小的趨勢，而此時含水率的抗剪強度卻最大，這就說明此時的粘結(jié)強度最大。綜上所述粘聚力會隨含水率的變化存在一個峰值點，即此時的含水率也就在最優(yōu)含水率附近。這與文獻[14]的輕型擊實重塑黃土試樣的直剪結(jié)果基本相同。

也可以這樣理解此現(xiàn)象：對于黃土而言膠結(jié)物質(zhì)豐富，當含水率低于最優(yōu)含水率時土體內(nèi)部的膠結(jié)物質(zhì)只能較少地析出來，膠結(jié)作用力不大粘聚力也就不大；當含水率高于最優(yōu)含水率時膠結(jié)物質(zhì)可以較多地析出來，但是又因為大量的水稀釋了濃度致使膠結(jié)作用力偏小，因此在最優(yōu)含水率附近時粘聚力最大。

3.3對抗剪強度結(jié)果進行方差分析

雖然由前文的結(jié)論可以得到含水率的變化對抗剪強度指標的影響均更大，但希望能夠從理論上更直接地驗證含水率對抗剪強度的影響也是最大的。為此對100 kPa豎向壓力下的抗剪強度進行了方差分析，目的在于將試驗誤差所引起的結(jié)果差異與試驗條件的改變所引起的結(jié)果差異區(qū)分開來，以便能夠抓住問題的實質(zhì)[13]。通過方差的運算公式和表3中的試驗數(shù)據(jù)，相應(yīng)的計算結(jié)果可以用二元方差分析表來表示，如表6所示。

表6　二元方差分析表

在顯著性水平α=0.05下，F(xiàn)1-α(3，15)=5.42，含水率的F=17.06>F1-α(3，15)=3.29，說明在顯著性水平α=0.05下含水率變化對100 kPa的抗剪強度有顯著意義；干密度的F=0.69

4　結(jié)論

針對含水率和干密度對重塑黃土抗剪強度的影響進行了試驗研究，每一個影響因素選取了4個水平并制定了L16(42)的正交試驗方案，通過快剪試驗測定了粘聚力和內(nèi)摩擦角并記錄了100 kPa豎向壓力下抗剪強度的大小，建立了粘聚力和內(nèi)摩擦角在含水率和干密度作用下的關(guān)系式，分別對粘聚力和內(nèi)摩擦角進行了極差分析和對100 kPa豎向壓力下的抗剪強度進行了方差分析。得到了以下結(jié)論：

1) 粘聚力在最優(yōu)含水率附近時最大，低于或者高于最優(yōu)含水率時減小。

2) 粘聚力和內(nèi)摩擦角隨著干密度的增加而增加；與內(nèi)摩擦角的影響關(guān)系呈線型；干密度與粘聚力和內(nèi)摩擦角的影響關(guān)系均呈線型。

3) 相比干密度，含水率對抗剪強度及粘聚力和內(nèi)摩擦角的影響更大。

[1]陳仲頤，周景星，王洪瑾.土力學[M].北京：清華大學出版社，2011：5-200.

[2]景宏君，張斌.黃土路基強度規(guī)律[J].交通運輸工程學報，2004，4(2)：14-18.

[3]陳存禮，楊鵬，何軍芳. 飽和擊實黃土的動力特性研究[J].巖土力學，2007(8)：1 551-1 556.

[4]王娟娟，張秀麗，王鐵行. 考慮含水量和密度影響的壓實黃土抗剪強度特性研究[J].西安建筑科技大學學報(自然科學版)，2014，46(5)：687-691.

[5]楊磊. 黃土抗剪強度特性分析[J].水利與建筑工程學報，2010，8(3)：163-165.

[6]趙慧麗，張彌，李兆平.含水量對北京地區(qū)非飽和土抗剪強度影響的試驗研究[J].石家莊鐵道學院學報，2001，14(1)：30-33.

[7]李兆平，張彌，趙慧麗.含水量的變化對非飽和土強度影響的試驗研究[J].西部探礦工程，2001，4：1-2.[8]邊加敏，王保田.含水量對非飽和土抗剪強度參數(shù)的影響研究[J].地下空間與工程學報，2011，7(1)：17-21.

[9]郭恩輝.延安地區(qū)黃土的含水率對工程力學特性的影響[J].港工技術(shù)，2012，49(6)：65-69.

[10]汪麗，史永躍，李新生.濕陷性黃土的抗剪強度[J].山西建筑，2007，32(20)：85-86.

[11]黨進謙， 李靖.非飽和黃土的結(jié)構(gòu)強度與抗剪強度[J].水利學報， 2001，32(7)：79-90.

[12]陳希哲，葉菁. 土力學地基基礎(chǔ)[M].北京：清華大學出版社，2013：143-192.

[13]高允彥.正交及回歸試驗設(shè)計方法[M].北京：冶金工業(yè)出版社，1988：1-69.

[14]閆愛軍. 黃土強度指標與含水率的關(guān)系的試驗探索[J].四川水泥，2015，10：65-66.

(責任編輯：李麗)

Research on Effect of Water Content and Dry Density onShear Strength of Remolded Loess

ZHANG Kui1,2, LI Meng-zi3, YANG Bei-bei1

(1. School of Civil Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China；2. School of Civil Engineering, Xi'an Univ. of Arch.& Tech., Xi'an, Shanxi, 710055, China；3. School of Resources and Environment, North China University of Water resources and Electric Power, Zhengzhou ,Henan 450045, China)

The effect of water content and dry density on the shear strength of remolded loess is often found in the literatures, but few researches manifest which is the more remarkable factor. It considers roughly that the more water content in engineering practice is, yet the conclusion is lacking in experimental and theoretical identification. Firstly, for the purpose of filling theoretical gap in this field, the effect of water content and dry density on shear strength of remodeling loess were studied, and each factor was chosen on a four-level basis and developed a orthogonal test program of L16(42). Secondly, cohesion and friction angle and shear strength of 100kPa vertical pressure was measured by direct shear test. Lastly, the relationships of cohesion and friction angle under these two influential factors were developed，and cohesion and friction angle were analyzed by range analysis and shear strength of 100kPa vertical pressure was analyzed by variance analysis respectively. The analysis results show maximum cohesion exists around the optimum water content, and it reduced when it is below or above the optimum moisture content; friction angle and cohesion rise with increasing dry density increases; With comparison to the dry density, the water content is the more remarkable factor.

Loess; Shear Strength; Water Content; Dry Density

2015-11-19

張奎(1989-)，男，山東泰安人，在讀博士，研究方向：巖土防災(zāi)減災(zāi)及動力。

TU411.7

A

1672-1098(2016)03-0074-06