李尚昆，黃西成，王鵬飛

(中國工程物理研究院總體工程研究所，四川 綿陽 621900)

?

高聚物黏結(jié)炸藥的力學(xué)性能研究進(jìn)展

李尚昆，黃西成，王鵬飛

(中國工程物理研究院總體工程研究所，四川 綿陽 621900)

從材料的力學(xué)行為特性、實(shí)驗(yàn)方法、本構(gòu)模型和強(qiáng)度理論4個(gè)方面對(duì)高聚物黏結(jié)炸藥(PBX)的力學(xué)性能特征進(jìn)行了歸納和評(píng)述。指出應(yīng)變率和溫度對(duì)材料應(yīng)力狀況的影響及動(dòng)態(tài)力學(xué)性能分析是目前PBX研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。認(rèn)為可以借鑒研究混凝土和高聚物的一些方法來建立PBX的本構(gòu)模型和失效準(zhǔn)則。指出選擇和改進(jìn)現(xiàn)有測(cè)試技術(shù)時(shí),須考慮PBX的含能敏感性、大變形等特性。對(duì)PBX力學(xué)性能的理論研究、實(shí)驗(yàn)技術(shù)及數(shù)值模擬等方面需要開展的工作提出了一些看法。認(rèn)為復(fù)雜環(huán)境下的力學(xué)響應(yīng)和細(xì)觀建模模擬應(yīng)是今后研究的重點(diǎn)方向。附參考文獻(xiàn)93篇。

固體力學(xué); 高聚物黏結(jié)炸藥;PBX; 力學(xué)性能; 本構(gòu)模型; 強(qiáng)度理論

引　言

高聚物黏結(jié)炸藥(PBX)是由高能單質(zhì)炸藥晶粒(如RDX、HMX、PETN和TATB等，質(zhì)量分?jǐn)?shù)90%～95%)為主體炸藥，以一種或幾種高聚物作黏結(jié)劑，并加入有關(guān)添加劑(如增塑劑、鈍化劑、抗老化劑等，質(zhì)量分?jǐn)?shù)約5%～10%)，經(jīng)不同工藝制備而成的多相脆性非均質(zhì)材料，屬于顆粒復(fù)合材料類。

PBX具有能量密度高、機(jī)械感度低、力學(xué)性能和加工性能良好等特點(diǎn)，在現(xiàn)代軍事、航空航天、深井探礦等領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用[1-2]。在武器服役的過程中，PBX構(gòu)件是最薄弱的承力環(huán)節(jié)之一，在外界力-熱環(huán)境下PBX材料的力學(xué)行為決定了炸藥構(gòu)件的易損性和形穩(wěn)性，也影響炸藥的安全性，從而決定了武器的安全性和可靠性。

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)等[3]在裝配、運(yùn)輸、貯存等勤務(wù)條件下經(jīng)受振動(dòng)沖擊、溫度變化等一系列復(fù)雜環(huán)境，含能材料構(gòu)件將承受拉伸、壓縮、剪切等不同狀態(tài)的應(yīng)力和不同的加載率、溫度狀態(tài)、復(fù)雜的加載歷史等；在撞擊過程中，炸藥部件要承受高加載速率的動(dòng)態(tài)載荷(高達(dá)104s-1)；在異常事故條件下武器結(jié)構(gòu)還要經(jīng)受火燒、撞擊等環(huán)境，炸藥部件將承受高溫升和中等應(yīng)變率變形(約1～102s-1)的條件。PBX炸藥在經(jīng)過一系列復(fù)合加載(溫度、加速度、沖擊、循環(huán)加載等)后其內(nèi)部可能產(chǎn)生裂紋，這些裂紋在載荷、溫度等作用下進(jìn)一步生長(zhǎng)、聚合。一方面，裂紋的存在會(huì)引起結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度下降，并可能最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞[4-8]；另一方面，PBX炸藥在拉伸或壓縮應(yīng)力作用下發(fā)生斷裂破壞，脆性裂紋尖端釋放的能量可能會(huì)導(dǎo)致局部加熱升溫，或引起新產(chǎn)生的表面相互摩擦，繼而引發(fā)點(diǎn)火反應(yīng)甚至造成意外起爆[9]?？梢?，PBX材料在不同環(huán)境下的力學(xué)性能不僅直接影響到武器的爆炸性能和安全性，也影響著炸藥構(gòu)件的完整性與承載能力，進(jìn)而影響武器的適應(yīng)性。因此，充分認(rèn)識(shí)PBX炸藥在復(fù)雜應(yīng)力條件下的力學(xué)行為，是開展復(fù)合環(huán)境下武器可靠性和安全性研究的首要條件。

影響PBX力學(xué)性能的因素有很多，包括材料的組成及相互作用、成型工藝、環(huán)境條件等，也受到黏結(jié)劑力學(xué)性能的方向[10]。目前，低速撞擊環(huán)境下PBX炸藥力、熱相關(guān)的許多問題，已引起固體力學(xué)和化學(xué)領(lǐng)域研究者的廣泛關(guān)注[11]，如屈服與破壞準(zhǔn)則[12]、黏彈性與黏塑性損傷[13]、加載速率與溫度效應(yīng)等。對(duì)這些復(fù)雜力學(xué)行為問題進(jìn)行深入的研究，將對(duì)低速撞擊下炸藥安全性評(píng)估起著積極的推動(dòng)作用。本文從材料的力學(xué)行為特性、實(shí)驗(yàn)方法、本構(gòu)模型和強(qiáng)度理論4個(gè)方面詳細(xì)論述了PBX力學(xué)性能的研究進(jìn)展。

1　PBX的基本力學(xué)特性

1.1壓力相關(guān)性

通常認(rèn)為，外部壓應(yīng)力(或靜水壓)會(huì)抑制炸藥內(nèi)部孔洞的形成，從而影響炸藥的整體力學(xué)行為。但靜水壓對(duì)PBX炸藥力學(xué)性能的影響仍未獲得很好的認(rèn)識(shí)[14]，尤其是針對(duì)真實(shí)炸藥材料如PBX-9501的可信數(shù)據(jù)依然缺乏。

針對(duì)炸藥壓力相關(guān)的力學(xué)性能,美陸軍實(shí)驗(yàn)室Wiegand等[15-16]對(duì)不同圍壓下炸藥代用材料PBS-9501進(jìn)行了試驗(yàn)研究。結(jié)果表明，當(dāng)靜水壓僅為3.4MPa時(shí)，壓力大大抑制了應(yīng)變軟化，阻止了損傷積累；當(dāng)靜水壓為17MPa時(shí)，材料行為類似于金屬，具有確定的屈服應(yīng)力及應(yīng)變硬化，且表現(xiàn)出大應(yīng)變流動(dòng)；屈服應(yīng)力與應(yīng)變演化率隨靜水壓的增加而提高。他們還研究了塑性黏結(jié)炸藥EDC37(類似于PBX-9501)在0.1～138MPa壓力范圍內(nèi)的力學(xué)性能[17]，結(jié)果表明，材料在兩個(gè)壓力段表現(xiàn)出不同的失效過程：在0.1～7MPa的低壓力段，主要為慢速裂紋過程；在7～138MPa的較高壓力段，塑性流動(dòng)占主導(dǎo)地位。兩個(gè)壓力區(qū)的主要差別在于：(1)在低壓區(qū)間，壓力的依賴性很強(qiáng)，如低壓段強(qiáng)度的壓力相關(guān)性約為較高壓力段的40倍，在低壓力段，材料壓縮強(qiáng)度的壓力相關(guān)性源于閉合裂紋間的庫倫摩擦；(2)在低壓區(qū)間觀察到加工軟化，而在較高壓力區(qū)觀察到加工硬化；(3)在低壓區(qū)間觀察到表面開裂，而在較高壓力區(qū)沒有；(4)在兩個(gè)壓力區(qū)間，壓縮導(dǎo)致的材料損傷完全不同。在低壓區(qū)間，壓縮會(huì)產(chǎn)生裂紋損傷，壓縮強(qiáng)度及初始模量都會(huì)大大降低；而在較高壓力區(qū)，壓縮對(duì)這兩個(gè)量只產(chǎn)生小的變化。相比之下，在較高壓力區(qū)，壓縮會(huì)導(dǎo)致加工硬化，使得屈服強(qiáng)度大大增加。

1.2拉、壓不對(duì)稱性

PBX炸藥力學(xué)性能還表現(xiàn)出明顯的拉、壓不對(duì)稱性。Gray等[18-21]研究了PBX-9501在不同溫度和不同應(yīng)變率下的拉、壓力學(xué)性能。結(jié)果表明，PBX9501在拉伸與壓縮狀態(tài)下其力學(xué)響應(yīng)有很大差異，這在準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)與高應(yīng)變率試驗(yàn)中均有發(fā)現(xiàn)。英國核武器研究院(AWE)的Ellis等[22]研究了EDC37炸藥拉、壓不對(duì)稱力學(xué)性能。圖1給出了拉伸和壓縮下PBX9501的試驗(yàn)曲線[20,23]。由圖1可看出，這種不對(duì)稱性主要反映在以下幾點(diǎn)：(1)材料的壓縮強(qiáng)度遠(yuǎn)大于拉伸強(qiáng)度，壓縮下初始屈服強(qiáng)度甚至比拉伸下高一個(gè)量級(jí)，這也是脆性摩擦材料的共同特點(diǎn)；(2)材料的塑性流動(dòng)行為的不對(duì)稱性，壓縮下材料具有明顯的屈服、強(qiáng)化、軟化特性，表現(xiàn)出延性變形特征，而在拉伸下，材料在達(dá)到屈服時(shí)發(fā)生破壞，幾乎沒有強(qiáng)化段，塑性變形與軟化效應(yīng)不明顯，表現(xiàn)出脆性變形特征；(3)在拉伸、壓縮過程中材料的裂紋聚合、擴(kuò)展的過程也不同，即拉伸、壓縮損傷演化不同，這也是造成強(qiáng)度不對(duì)稱的原因之一；(4)在模量方面也有拉、壓不對(duì)稱性，即材料的拉伸與壓縮模量不同，這對(duì)PBX的本構(gòu)建模提出了挑戰(zhàn)。

圖1　PBX-9501炸藥的拉、壓力學(xué)性能Fig.1　Mechanical properties of the tension and compression of PBX-9501

1.3PBX力學(xué)性能的應(yīng)變率效應(yīng)與溫度效應(yīng)

國外對(duì)PBX在不同溫度、不同應(yīng)變率下的力學(xué)性能進(jìn)行了許多實(shí)驗(yàn)研究[24-25]。Drodge等[26]采用SHPB測(cè)試了PBX在173～333K溫度范圍內(nèi)應(yīng)變率為2000 s-1的力學(xué)性能，以觀察材料在玻璃化區(qū)的力學(xué)行為。結(jié)果表明，隨著溫度降低，屈服應(yīng)力單調(diào)上升，無明顯的平臺(tái)段；破壞機(jī)制為：從晶粒脫粘破壞機(jī)制的剪切帶模式向晶粒斷裂機(jī)制的脆性破壞模式轉(zhuǎn)變。對(duì)硝化纖維素基的黏結(jié)劑進(jìn)行類似的動(dòng)態(tài)試驗(yàn)，結(jié)果表明，黏結(jié)劑的破壞應(yīng)力接近復(fù)合材料在-70℃的破壞應(yīng)力。

Williamson等[27]采用巴西圓盤試驗(yàn)研究了塑性黏結(jié)炸藥EDC37溫度相關(guān)的破壞模式，發(fā)現(xiàn)EDC37的拉伸性能明顯依賴于溫度，表現(xiàn)在：在接近-94℃、遠(yuǎn)低于黏結(jié)劑的玻璃化轉(zhuǎn)變溫度Tg時(shí)，EDC37的拉伸強(qiáng)度比室溫強(qiáng)度提高了4倍。EDC37的失效應(yīng)力強(qiáng)烈依賴于溫度和應(yīng)變率。失效應(yīng)力隨溫度的升高而減小，隨應(yīng)變率的升高而升高。在室溫環(huán)境，破壞模式主要是由于界面破壞導(dǎo)致的晶間破壞，在低于黏結(jié)劑的Tg時(shí)，破壞模式主要是穿晶破壞，并導(dǎo)致含能晶粒的破壞，如圖2所示。

圖2　EDC37炸藥裂紋擴(kuò)展路徑微觀圖Fig. 2　Micrograph of crack path of EDC37

Reaugh等[29]通過率相關(guān)性模型擬合SHPB實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、中等應(yīng)變率單軸壓縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)[25, 30]以及準(zhǔn)靜態(tài)三軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)[31]，對(duì)SHPB實(shí)驗(yàn)所得的材料峰值應(yīng)力進(jìn)行擬合：

1.4單軸壓縮下常應(yīng)變破壞特性

Wiegand[32]對(duì)多種炸藥在-45～75℃溫度范圍以及0.001～1.0s-1應(yīng)變率范圍內(nèi)開展了單軸壓縮試驗(yàn)。試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，在上述溫度及應(yīng)變率范圍內(nèi)材料達(dá)到最大應(yīng)力(破壞應(yīng)力)時(shí)的應(yīng)變?yōu)槌?shù)，約1.2%。而且最大應(yīng)力即壓縮強(qiáng)度與楊氏模量成正比；隨著應(yīng)變?cè)黾?，超過某個(gè)閾值時(shí)，楊氏模量連續(xù)降低。常應(yīng)變破壞是由損傷產(chǎn)生的，該損傷只依賴于應(yīng)變而不依賴于溫度與應(yīng)變率。在某些環(huán)境下將破壞條件考慮為常應(yīng)變可能比應(yīng)力更為方便，因?yàn)閼?yīng)力依賴于溫度與應(yīng)變率。Thompson[33]對(duì)PBX9501和PBX9502的研究也發(fā)現(xiàn)類似結(jié)果。

1.5PBX蠕變松弛

PBX炸藥的蠕變松弛試驗(yàn)較難實(shí)施，存在諸多不確定性。LosAlamas國家實(shí)驗(yàn)室針對(duì)PBX開展了大量的蠕變?cè)囼?yàn)[34-35]，并獲得如下結(jié)論：(1)當(dāng)拉伸破壞應(yīng)變?cè)?.15%～0.20%之間時(shí)，其不依賴于溫度與應(yīng)力；(2)拉伸破壞時(shí)間與應(yīng)力比呈負(fù)相關(guān)，與溫度無關(guān)；(3)對(duì)給定的溫度，第二階段蠕變斜率只依賴于應(yīng)力比，這在拉伸與壓縮中是一樣的；(4)對(duì)于分析PBX蠕變數(shù)據(jù)，應(yīng)力比是一個(gè)很有價(jià)值的參數(shù)，可將不同溫度下的數(shù)據(jù)統(tǒng)一起來。

StevensRalph[36]在研究PBX9501蠕變強(qiáng)度模型時(shí)采用Palmgren-Miner線性累計(jì)損傷方程以及Seruga等[37]的研究成果，分析了PBX蠕變?cè)囼?yàn)數(shù)據(jù)[38]，模型形式為：

Philip等[39]研究了PBX-9501在寬溫度范圍內(nèi)(21～210℃)的單軸壓縮力學(xué)性能，研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)溫度達(dá)到190℃及以上時(shí)，PBX-9501的壓縮力學(xué)響應(yīng)更趨于延性，最大應(yīng)力發(fā)生在8%～10%的應(yīng)變點(diǎn)，遠(yuǎn)高于室溫下的2%，同時(shí)發(fā)現(xiàn)在溫度為180℃條件下，當(dāng)預(yù)熱時(shí)間為30min時(shí)，應(yīng)力先下降后上升，出現(xiàn)峰值后再下降。

2　PBX炸藥的力學(xué)實(shí)驗(yàn)概述

2.1動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)研究

Blumenthal[40]用霍普金森壓桿(SHPB)研究了PBXN-110和以HTPB為基的黏結(jié)劑在不同溫度和應(yīng)變率條件下的壓縮性能。對(duì)高應(yīng)變率下的PBX炸藥性能研究表明：應(yīng)變率和溫度對(duì)壓縮應(yīng)力峰值影響很大；峰值過后損傷累積導(dǎo)致應(yīng)力強(qiáng)度降低；PBX炸藥的聲速很小會(huì)影響試樣內(nèi)的應(yīng)力平衡，摩擦?xí)绊懖牧系膹?qiáng)度和破壞過程。隨著溫度的降低和應(yīng)變率的增加，材料的壓縮強(qiáng)度和加載模量會(huì)有所增加。Goudrean等[41]對(duì)PBX-113進(jìn)行了SHPB實(shí)驗(yàn)，給出了應(yīng)變率約5×103s-1的動(dòng)態(tài)拉伸以及應(yīng)變率約1×103～4×103s-1的動(dòng)態(tài)壓縮的應(yīng)力-應(yīng)變實(shí)驗(yàn)曲線，并用線性和簡(jiǎn)單非線性黏彈性模型分析了實(shí)驗(yàn)結(jié)果； Gray III等[19]對(duì)3種PBX炸藥(PBX-9501、PBX0242和PBXN-9)在應(yīng)變率為103s-1量級(jí)、-55～55℃環(huán)境下進(jìn)行了動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的試驗(yàn)研究，探討了不同外界條件下的力學(xué)性能。

國內(nèi)羅景潤(rùn)[42]也采用SHPB技術(shù)研究了JOB9003的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能，進(jìn)一步探討了動(dòng)態(tài)壓縮力學(xué)性能的實(shí)驗(yàn)方法。李英雷等[43]用SHPB技術(shù)考察了TATB炸藥材料在應(yīng)變率為4000～8000s-1下的動(dòng)態(tài)壓縮性能，并建立了以Z-W-T黏塑性模型為基礎(chǔ)的本構(gòu)模型。吳會(huì)民等[44]對(duì)一種PBX炸藥和壓裝B炸藥進(jìn)行了準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)，得到了兩種炸藥在不同應(yīng)變率下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，建立了兩種炸藥含應(yīng)變率效應(yīng)的本構(gòu)方程。陳榮等[45]對(duì)某含鋁炸藥進(jìn)行了準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)，建立了材料在不同初始密度、不同應(yīng)變率下的本構(gòu)模型，對(duì)該炸藥不同密度下的力學(xué)行為特征和應(yīng)變率效應(yīng)得到了較為系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。

潘穎等[46]提出了關(guān)于PBX黏彈性蠕變損傷一維模型，指出決定于黏結(jié)劑的熱軟化和炸藥顆粒特征的初始損傷度是影響PBX蠕變損傷特性的重要因素；對(duì)蠕變?nèi)崃康姆治霰砻?，適當(dāng)選擇PBX的黏性系數(shù)，有可能抑制材料發(fā)生蠕變損傷破壞。李明等[47]研究了一種含TATB的PBX的蠕變性能及其蠕變?nèi)崃亢瘮?shù)形式，發(fā)現(xiàn)不同溫度下的壓縮力學(xué)性能與溫度強(qiáng)烈相關(guān)，出現(xiàn)一個(gè)明顯的轉(zhuǎn)變溫度區(qū)間(40～60℃)，利用Prony級(jí)數(shù)模擬的蠕變?nèi)崃亢瘮?shù)與試驗(yàn)疊合主曲線能很好地吻合。

2.2巴西實(shí)驗(yàn)和圍壓實(shí)驗(yàn)

巴西實(shí)驗(yàn)也稱劈裂實(shí)驗(yàn)，可間接測(cè)量拉伸應(yīng)力應(yīng)變，它具有操作簡(jiǎn)單、樣品易加工等特點(diǎn)。最早主要用于巖石、混凝土等脆性材料。Williamson等[48]對(duì)英國某PBX炸藥進(jìn)行了巴西圓盤試驗(yàn)研究，得到了不同環(huán)境溫度下巴西圓盤試驗(yàn)的載荷-位移曲線，發(fā)現(xiàn)巴西圓盤的承載能力隨著溫度的降低而升高。陳鵬萬等[49]對(duì)巴西實(shí)驗(yàn)的理論計(jì)算進(jìn)行了線性黏彈性修正，采用簡(jiǎn)單的四參數(shù)黏彈性模型對(duì)巴西實(shí)驗(yàn)間接拉伸蠕變進(jìn)行了近似分析。雖然巴西實(shí)驗(yàn)測(cè)量的是拉伸強(qiáng)度，但是試件斷裂處的受力不僅僅是拉力，還有壓力，不能等同于單軸拉伸實(shí)驗(yàn)。

李俊玲等[50]采用巴西實(shí)驗(yàn)作為間接拉伸加載手段，研究了某PBX炸藥試樣拉伸作用下的斷裂損傷特性，結(jié)合高速攝影和數(shù)字相關(guān)分析技術(shù)獲得了試樣的形變和破壞過程。結(jié)果表明，該P(yáng)BX炸藥的靜態(tài)拉伸強(qiáng)度低于3MPa，破壞應(yīng)變也非常小，運(yùn)用晶體穿晶斷裂和臨界脫粘理論對(duì)PBX炸藥的拉伸斷裂模式進(jìn)行分析，認(rèn)為脫粘裂紋在加載早期即可成核；當(dāng)晶體開始發(fā)生斷裂后試樣發(fā)生宏觀破壞，顆粒尺寸較大的晶體容易發(fā)生穿晶斷裂，顆粒尺寸很小的晶體則容易發(fā)生界面脫粘。

Pinto[51]在試驗(yàn)機(jī)上完成了對(duì)TNT的單軸和三軸壓縮實(shí)驗(yàn)，著重討論了不同加載條件下材料的破壞判據(jù)，并考慮了摩擦因素影響下的本構(gòu)關(guān)系式。韓小平[52]也系統(tǒng)考察了不同應(yīng)變率的單軸壓縮和圍壓加載下高能材料的本構(gòu)響應(yīng)，但主要是準(zhǔn)靜態(tài)加載實(shí)驗(yàn)。

2.3溫度效應(yīng)實(shí)驗(yàn)

Wiegand[53]在Comp.B和TNT的單軸實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)它們的壓縮強(qiáng)度都隨溫度的增加而增加，楊氏模量隨溫度升高而降低。拉伸強(qiáng)度σT和斷面表面能Rr也隨溫度的升高而降低。Wiegand在三軸實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析中指出：溫度對(duì)材料屈服的影響是一個(gè)熱激活過程。采用平均位錯(cuò)速度與位錯(cuò)振動(dòng)頻率、吉布斯自由能增量等量的關(guān)系進(jìn)行分析，可以得到塑性應(yīng)變率、有效剪切應(yīng)力的表達(dá)式。Wiegand[54]還對(duì)NC基推進(jìn)劑的力學(xué)和熱力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行了研究。結(jié)果表明，材料在高溫表現(xiàn)為塑性，在低溫出現(xiàn)脆性斷裂。

韓小平等[55]研究了含能材料在沖擊加載條件下的力學(xué)性能，發(fā)現(xiàn)含能材料的彈性模量和屈服強(qiáng)度隨著溫度的升高有降低的趨勢(shì)，特別是彈性模量有明顯的熱軟化效應(yīng)，并給出了TNT材料的楊氏模量隨溫度變化的線性關(guān)系。

3　PBX炸藥本構(gòu)模型的發(fā)展現(xiàn)狀

3.1修正的Ramberg-Osgood模型

羅景潤(rùn)等[42]以某一配方的PBX為主要研究對(duì)象，根據(jù)拉伸試驗(yàn)結(jié)果，借鑒Johnson-Cook模型，提出了考慮溫度和應(yīng)變率效應(yīng)的修正Ramberg-Osgood模型非線性本構(gòu)關(guān)系。但是由于Johnson-Cook模型是針對(duì)塑性明顯的金屬，而PBX的塑性段很小，故在較低的應(yīng)變率下，此本構(gòu)模型能較好地符合拉伸載荷下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，但是在高應(yīng)變率下卻并不理想，不能很好地反映出PBX的力學(xué)行為。

傅華等[56]在對(duì)PBX本構(gòu)關(guān)系的試驗(yàn)研究中利用動(dòng)態(tài)巴西試驗(yàn)建立了3種炸藥的動(dòng)態(tài)拉伸行為的修正Johnson-Cook模型，即上述模型中不考慮溫度的部分，其模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

3.2Sargin 模型

盧芳云[57]、傅華等[56]在研究壓縮情況下溫度和應(yīng)變率對(duì)PBX力學(xué)行為時(shí)采用修正的Sargin模型作為PBX的本構(gòu)模型，并且在本構(gòu)中引入溫度和應(yīng)變率作為變量。其修正后的模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的吻合度較高，在估算破壞應(yīng)力和應(yīng)變時(shí)較為準(zhǔn)確，主要用于單軸壓縮狀態(tài)。

3.3ZWT 模型

李英雷[43]采用損傷型ZWT模型研究了TATB鈍感炸藥的本構(gòu)關(guān)系，并對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了較好的擬合。損傷型ZWT模型采用唯象損傷理論，其黏彈性部分雖然參數(shù)較多，但是由于被細(xì)分為不同應(yīng)變率對(duì)應(yīng)的部分，所以參數(shù)擬合比較簡(jiǎn)單，并且擬合效果較好。其模型如下：

羅景潤(rùn)等[42]修正了ZWT模型，該模型的參數(shù)與材料的力學(xué)特性相關(guān)，而確定了極限破壞位置就能確定整個(gè)曲線趨勢(shì)，該本構(gòu)模型能很好地表達(dá)該材料在壓縮載荷下的力學(xué)行為。

3.4內(nèi)聚力模型

界面脫粘對(duì)于復(fù)合材料的力學(xué)行為有重要作用。H.Tan等[58]利用內(nèi)聚力模型來描述PBX9501晶體界面脫粘等過程。他們利用數(shù)字影像相關(guān)技術(shù)得到了宏觀裂紋尖端的應(yīng)力和位移場(chǎng)，用擴(kuò)展的Mori-Tanaka方法根據(jù)在微觀和宏觀下內(nèi)聚能等效的原則，把宏觀的緊湊拉伸實(shí)驗(yàn)與微觀的內(nèi)聚力模型聯(lián)系起來。通過這種方法得到了適用于PBX9501的內(nèi)聚力法則的主要參數(shù)。H.Tan等[59]還利用非線性的內(nèi)聚力法則來描述單軸拉伸下界面脫粘對(duì)顆粒復(fù)合材料的影響，發(fā)現(xiàn)在固定體積分?jǐn)?shù)的情況下，小的顆粒會(huì)導(dǎo)致硬化行為，而大的顆粒會(huì)導(dǎo)致軟化行為。指出大顆粒的界面剝離是不穩(wěn)定的，界面滑移位移隨著應(yīng)變的增加可能會(huì)有一個(gè)突躍，并且評(píng)估了從產(chǎn)生硬化效應(yīng)到軟化效應(yīng)的顆粒的臨界半徑。

吳艷青等[60]在研究PBX細(xì)觀損傷時(shí)引入內(nèi)聚力模型。根據(jù)PBX材料的組成成分和比例，用ABAQUS中標(biāo)準(zhǔn)脆性材料的彈塑性模型來模擬HMX晶體，而黏結(jié)劑的功能用內(nèi)聚力模型代替直接賦予HMX晶體的外界面。該模型將內(nèi)聚力模型引入PBX細(xì)觀力學(xué)分析中，使得炸藥晶體之間的界面模擬在有限元上得以較為準(zhǔn)確的實(shí)現(xiàn)，從而鏈接了細(xì)觀組織和宏觀力學(xué)性能。其合理性在于，含能復(fù)合材料的黏彈性來自于顆粒結(jié)合界面之間的黏結(jié)劑，而微裂紋的脆性損傷來源于含能顆粒。通過界面模型不僅將黏彈性性質(zhì)考慮進(jìn)去，還可以進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)顆粒和顆粒之間的壓縮、剪切等相互作用。

3.5Visco-SCRAM模型

細(xì)觀模型針對(duì)PBX炸藥的代表性單元體，直接模擬細(xì)觀損傷機(jī)制，利用某種體積平均化的方法從細(xì)觀分析結(jié)果導(dǎo)出材料的宏觀性質(zhì)，通過微裂紋等形式的細(xì)觀損傷可以很方便地將損傷和化學(xué)反應(yīng)耦合起來，因而這種模型受到廣泛關(guān)注。Bennett等[61]基于細(xì)觀微裂紋損傷和統(tǒng)計(jì)理論，結(jié)合Maxwell黏彈性模型，導(dǎo)出了含裂紋損傷的本構(gòu)方程，方程考慮了摩擦生熱、化學(xué)熱等，是研究含能材料損傷的代表性的細(xì)觀損傷本構(gòu)模型。該模型稱為黏彈性微裂紋統(tǒng)計(jì)模型(Visco-SCRAM)，能在一定程度上反映材料細(xì)觀的物理過程，有助于對(duì)材料細(xì)觀變形機(jī)制的認(rèn)識(shí)。Visco-SCRAM模型在對(duì)微裂紋擴(kuò)展計(jì)算方面進(jìn)行了較大的簡(jiǎn)化處理，采用等效應(yīng)力的方式對(duì)三維應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算等效的應(yīng)力強(qiáng)度因子，這種處理方法物理意義不夠清晰，還有待于進(jìn)一步完善。Visco-SCRAM材料模型適合于描述PBX炸藥的特征：(1)不可逆的材料損傷；(2)黏彈性材料響應(yīng)；(3)絕熱機(jī)械能；(4)化學(xué)能；(5)非沖擊點(diǎn)火等。Rangaswamy等[62]對(duì)PBX-9501炸藥及其部件的響應(yīng)進(jìn)行了系統(tǒng)研究，采用Visco-SCRAM材料模型，對(duì)炸藥件的三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)和巴西圓盤試驗(yàn)進(jìn)行了有限元數(shù)值計(jì)算。采用數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)對(duì)巴西圓盤的變形和破壞進(jìn)行了測(cè)試，發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)和計(jì)算得到的炸藥損傷和起裂位置吻合較好。但通過Visco-SCRAM材料模型計(jì)算的應(yīng)變?nèi)杂胁缓侠淼牧恐怠?/p>

郭虎等[63]采用Visco-SCRAM模型對(duì)PBX的單軸拉伸、單軸壓縮、應(yīng)變率效應(yīng)和黏性影響等方面進(jìn)行了研究，該模型能較好地反映PBX在單軸拉伸壓縮下的力學(xué)行為和細(xì)觀物理過程，反映PBX 關(guān)于模量與強(qiáng)度的拉、壓不對(duì)稱性，以及模量與強(qiáng)度隨應(yīng)變率增大而增大的特征。在進(jìn)入軟化前該模型與實(shí)驗(yàn)吻合較好,但是在應(yīng)變軟化階段模擬結(jié)果存在一定的偏差，同時(shí)該模型在溫度效應(yīng)、蠕變、疲勞和斷裂等領(lǐng)域尚未得到驗(yàn)證。高軍等[64]在此基礎(chǔ)上引入了損傷內(nèi)變量，建立了基于Visco-SCRAM模型的PBX黏彈性損傷本構(gòu)模型，并利用ABAQUS正演部分和遺傳算法的反演部分對(duì)模型中的參數(shù)進(jìn)行了識(shí)別和確定，驗(yàn)證了該模型的可行性和準(zhǔn)確性，同時(shí)指出該確定參數(shù)的方法可以在其他本構(gòu)模型中得到應(yīng)用。周棟[65]在研究PBX炸藥的沖擊損傷時(shí)應(yīng)用廣義能量釋放率建立微裂紋的擴(kuò)展準(zhǔn)則及其演化方程，采用細(xì)觀損傷力學(xué)中的Taylor模型方法將微裂紋耦合到微裂紋體的本構(gòu)關(guān)系中，通過耦合廣義黏彈性體引入黏彈性效應(yīng)得到改進(jìn)的黏彈性細(xì)觀損傷本構(gòu)模型，通過數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比發(fā)現(xiàn)該模型能夠較好地描述材料的黏彈性效應(yīng)和應(yīng)變率效應(yīng)以及PBX炸藥在沖擊作用下的損傷力學(xué)行為。

3.6Geomechanics模型

Reaugh[66-67]在研究炸藥沖擊點(diǎn)火時(shí)發(fā)展了HERMES(High Explosive Response to Mechanical Stimulus，高能炸藥對(duì)機(jī)械刺激的響應(yīng))模型，該模型主要用來描述有固定組成成分的混合物的基本行為。Reaugh用該模型來探討多相材料的力學(xué)反應(yīng)。指出對(duì)于HMX基炸藥，其晶體比黏結(jié)劑硬，這種高填充復(fù)合材料是壓力相關(guān)的，與巖石、土以及混凝土相同。對(duì)于TATB基高密度黏結(jié)劑配方的炸藥，其黏結(jié)劑比晶體硬。因此，當(dāng)公式用于此炸藥配方在低溫或高應(yīng)變率時(shí)，可能需要大量的改變。因?yàn)镻BX炸藥在應(yīng)變、應(yīng)變率、孔隙率、壓力等相關(guān)性方面與混凝土有相似之處[68-69]，所以他們應(yīng)用動(dòng)載下的混凝土模型來構(gòu)建模型。其與壓力和應(yīng)變率相關(guān)的流動(dòng)應(yīng)力表達(dá)式為:

Y=Yife(1-Ω)+YrΩ

式中：Ω為損傷參量;fe為應(yīng)變硬化參量;Yi為無損材料的強(qiáng)度;Yr為完全損傷的材料剩余強(qiáng)度。

3.7塑性損傷模型

塑性損傷模型不考慮損傷的物理背景和材料的內(nèi)部細(xì)觀變化，而是從唯象的角度出發(fā)，引入損傷變量來表征損傷程度，它更容易為工程設(shè)計(jì)人員所接受，在工程實(shí)踐中得到廣泛的應(yīng)用。該理論認(rèn)為由于損傷導(dǎo)致材料受載荷面積的減小而影響了材料的力學(xué)行為，塑性變形與損傷是耦合的。在損傷參量計(jì)算方面，考慮了材料的拉應(yīng)力開裂和壓應(yīng)力下的壓碎等破壞機(jī)制，通過對(duì)拉伸損傷dt和壓縮損傷dc進(jìn)行加權(quán)計(jì)算：

d=1-(1-dc)(1-dt)

對(duì)于循環(huán)加載的情況下，裂紋的張開與閉合會(huì)對(duì)損傷的演化造成影響，所以要乘以一個(gè)系數(shù)s來表示剛度的恢復(fù):

d=1-(1-stdc)(1-scdt)

3.8其他模型

除了上述模型之外，還有不少學(xué)者對(duì)其他模型進(jìn)行了研究。Olsen和Rosenberg等[73]采用黏彈塑性模型發(fā)現(xiàn)了泰勒桿試驗(yàn)中的lift-off現(xiàn)象。Scholtes等[74]建立了描述損傷的認(rèn)識(shí)機(jī)理和數(shù)學(xué)模型，獲得了被測(cè)PBX材料的力學(xué)本構(gòu)。Clancy等[75]建立了包含黏彈性和脆性斷裂的可用來研究材料損傷和絕熱剪切帶發(fā)展的本構(gòu)方程。Dey等[76]利用黏彈性微裂紋模型分析了PBX炸藥的剪切帶行為。Quidot等[77]根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果給出5參數(shù)Maxwell黏彈性本構(gòu)模型，計(jì)算中采用Jaumann應(yīng)力率和應(yīng)變率，結(jié)果表明，根據(jù)SHPB壓桿數(shù)據(jù)得到的動(dòng)態(tài)模型比靜態(tài)試驗(yàn)給出的模型更接近逆向Taylor試驗(yàn)的速度歷程數(shù)據(jù)結(jié)果，但是隨著時(shí)間的推移，動(dòng)態(tài)模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果偏離越來越大。

隨著細(xì)觀力學(xué)的不斷發(fā)展，許多新的研究手段也在涌現(xiàn)，有學(xué)者將分子動(dòng)力學(xué)模型引入PBX的細(xì)觀力學(xué)機(jī)理研究中。王艷群等[78]對(duì)PETN基PBX進(jìn)行了不同溫度下的分子動(dòng)力學(xué)模擬，結(jié)果能反映出隨著溫度升高PBX剛度降低、彈塑性增強(qiáng)的力學(xué)特性。肖繼軍等[79]也采用分子動(dòng)力學(xué)模型分析了PBX的彈性行為，導(dǎo)出了其塑性行為。吳艷青等[80]結(jié)合連續(xù)損傷模型與離散損傷模型特點(diǎn)，提出了能刻畫PBX炸藥基體、黏結(jié)劑等界面特性的細(xì)觀力學(xué)模型，研究了PBX-9501炸藥在準(zhǔn)靜態(tài)單軸拉伸和壓縮狀態(tài)下關(guān)鍵的損傷與斷裂過程，對(duì)于壓縮狀態(tài)下的率相關(guān)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，該模型認(rèn)為PBX炸藥的率相關(guān)性主要由黏結(jié)劑的率相關(guān)決定。

4　PBX強(qiáng)度理論的發(fā)展概況

強(qiáng)度理論是進(jìn)行材料失效破壞判斷的重要依據(jù)，所以PBX炸藥的強(qiáng)度理論研究是武器系統(tǒng)安全性與可靠性課題的重要內(nèi)容。經(jīng)典的第一、第二強(qiáng)度理論是針對(duì)拉伸破壞的；而第三、第四強(qiáng)度理論及巖土材料的摩爾-庫倫理論都是針對(duì)剪切破壞的[81]。唐維等[82-83]在研究PBX炸藥的適用強(qiáng)度理論中比較分析了4種常用的強(qiáng)度準(zhǔn)則的適用性，指出：從描述精度角度來說，Mohr-Coulomb準(zhǔn)則最優(yōu)，Twin-shear準(zhǔn)則和Drucker-Prager準(zhǔn)則次之，現(xiàn)常用的最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則相對(duì)最差。Mohr-Coulomb準(zhǔn)則能夠較為準(zhǔn)確地描述顆粒性材料的拉、壓不對(duì)稱性，Drucker-Prager準(zhǔn)則能夠較為準(zhǔn)確地描述顆粒性材料的壓力相關(guān)特性，且便于實(shí)現(xiàn)數(shù)值計(jì)算。因此Mohr-Coulomb準(zhǔn)則和Drucker-Prager準(zhǔn)則都常用于顆粒性材料的失效分析中。Gagliardi[84]對(duì)復(fù)合載荷作用的炸藥部件承載能力進(jìn)行了研究，分析了不同載荷導(dǎo)致的炸藥部件剪切失效和拉伸失效。龐海燕等[85]通過巴西圓盤實(shí)驗(yàn)和直接單軸拉伸實(shí)驗(yàn)破壞應(yīng)力的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)巴西圓盤實(shí)驗(yàn)的間接拉伸破壞應(yīng)力是直接單軸拉伸破壞應(yīng)力的65%，即表明拉壓載荷共同作用的應(yīng)力狀態(tài)并不能采用直接拉伸破壞應(yīng)力作為失效判據(jù)，壓縮載荷的存在影響了拉伸破壞現(xiàn)象。

唐維等[86]在PBX炸藥單軸主要特征破壞參數(shù)研究中指出，破壞應(yīng)力受環(huán)境條件因素影響大，不宜單獨(dú)作為主特征破壞參數(shù)，破壞應(yīng)變受環(huán)境條件因素影響小，可作為主特征破壞參數(shù)。PBX材料的破壞應(yīng)變數(shù)值較小(單軸拉伸的破壞應(yīng)變約為0.1%)，實(shí)驗(yàn)測(cè)量誤差的隨機(jī)性可能掩蓋真實(shí)的破壞應(yīng)變值，同時(shí)在圍壓作用下，PBX的延展性增加，從而大大增加了破壞應(yīng)變值。因此實(shí)際應(yīng)用中，常采用綜合了各個(gè)主應(yīng)力的總參量作為破壞判據(jù)。

5　總結(jié)與展望

由上可知，PBX材料具有比較復(fù)雜的力學(xué)特征，由于其含能的特性，在力學(xué)實(shí)驗(yàn)方面有較大的局限性，國內(nèi)外對(duì)其研究也不夠深入。而PBX材料與巖土材料同屬摩擦型材料，在宏觀力學(xué)性能上有很多相似性。故借鑒巖土類材料在力學(xué)行為方面的研究方法來研究認(rèn)識(shí)PBX的力學(xué)行為是一個(gè)有效的途徑。

另外，由于PBX中含有一定量的高聚物黏結(jié)劑，其對(duì)溫度和應(yīng)變率都比較敏感，所以在研究溫度和應(yīng)變率等因素的影響方面可以借鑒高聚物的性質(zhì)。目前，在PBX本構(gòu)與破壞研究方面，大多集中在簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)，復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的研究較少。盡管針對(duì)PBX炸藥開展了許多試驗(yàn)與理論研究，然而仍缺乏系統(tǒng)合理的、考慮材料細(xì)觀特征和載荷特性的寬溫寬應(yīng)變率三維本構(gòu)模型與破壞準(zhǔn)則以及相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)技術(shù)。

結(jié)合工程實(shí)際需求，認(rèn)為以下幾個(gè)方面將會(huì)是今后PBX炸藥力學(xué)行為研究的熱點(diǎn)或重點(diǎn)：

(1)理論上，開展復(fù)合環(huán)境下PBX炸藥力學(xué)行為研究，建立寬溫寬應(yīng)變率范圍的材料模型，主要有：溫度、應(yīng)變率因素對(duì)材料本構(gòu)模型和失效準(zhǔn)則的影響，現(xiàn)在的模型并不能很好地描述PBX在復(fù)雜應(yīng)力環(huán)境下的力學(xué)響應(yīng)，所以復(fù)雜應(yīng)力環(huán)境下PBX的力學(xué)響應(yīng)會(huì)是今后的重點(diǎn)發(fā)展方向[87-89]；在細(xì)觀方面，從炸藥晶體和高聚物黏結(jié)劑的角度建立細(xì)觀力學(xué)模型，或建立細(xì)觀物理機(jī)制的唯象模型，或通過數(shù)值模擬方法[90]，以模擬PBX材料的裂紋擴(kuò)展、聚合來描述材料的損傷破壞過程[91-93]；發(fā)展適用于PBX炸藥裂紋過程的XFEM方法；利用已發(fā)展較為完善的摩擦材料模型，結(jié)合PBX特有的性質(zhì)，建立唯象的本構(gòu)模型，便于工程應(yīng)用。

(2)實(shí)驗(yàn)方面，完善現(xiàn)有的動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)技術(shù)(如SHPB技術(shù))與數(shù)據(jù)處理方法，以適應(yīng)PBX脆性材料的動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)研究；復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下溫度對(duì)PBX的影響是一個(gè)值得進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究的方向；加強(qiáng)PBX在動(dòng)態(tài)加載、復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的實(shí)驗(yàn)研究，特別是低速撞擊情況下的數(shù)據(jù)比較缺乏；在實(shí)驗(yàn)中利用一些非接觸測(cè)量方法如散斑、云紋、高速攝影等可以得到整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程的全場(chǎng)信息，并對(duì)試樣的細(xì)觀形態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)觀測(cè)。

(3)在研究方法上，加強(qiáng)對(duì)PBX材料的數(shù)值模擬，發(fā)展有限元、無網(wǎng)格及粒子類方法，特別是XFEM等方法，在對(duì)PBX力學(xué)性能的模擬和預(yù)測(cè)方面的應(yīng)用，利用實(shí)驗(yàn)與模擬相結(jié)合的方法為進(jìn)一步研究PBX的力學(xué)性能打下基礎(chǔ)。

[1]董海山, 周芬芬. 高能炸藥及相關(guān)物性能[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 1989.

[2]孫業(yè)斌, 惠君明, 曹欣茂. 軍用混合炸藥[M]. 北京: 兵器工業(yè)出版社, 1995.

[3]陳廣南. 固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)械撞擊載荷作用下安全性研究[D].長(zhǎng)沙：國防科技大學(xué)，2005.

CHEN Guang-nan. Investigation of the safety for solid rocket motor under mechanical impact [D]. Changsha: National University of Defence Technology ,2005.

[4]Sandusky H W. Influence of fresh damage on the shock reactivity and sensitivity of several energetic materials [C]∥10th International Detonation Symposium. Massachusetts:Office of Naval Research,1993:490-498.

[5]Palmer S J P, Field J E, Huntley J M. Deformation strengths and strains to failure of polymer bonded explosives [J]. Proceedings of the Royal Society A, 1993, 440: 399-419.

[6]Rae P J, Goldrein H T, Palmer S J P, et al. Quasi-static studies of the deformation and failure of β-HMX based polymer bonded explosives [J]. Proceedings of the Royal Society A, 2002, 458: 743-762.

[7]陳鵬萬, 黃風(fēng)雷. 含能材料損傷理論及應(yīng)用[M]. 北京：北京理工大學(xué)出版社, 2006.

[8]Trumel H, Lambert P, Belmas R. Mesoscopic Investigations of the deformation and initiation mechanisms of a HMX-based pressed composition[C]∥14th International Symposium on Detonation. Coeur d′Alene: ID, 2010:1096-1105.

[9]Siviour C R, Laity P R, Proud W U, et al. High strain rate properties of a polymer-bonded sugar: Their dependence on applied and internal constraints [J]. Proceedings of the Royal Society A, 2008, 464(2093): 1229-1255.

[10]Baer M R. Modeling heterogeneous energetic materials at the mesoscale[J]. Thermochimica Acta, 2002,384:351-36.

[11]王澤山. 含能材料概論[M]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社, 2006.

[12]Joel B S. A pressure-dependent damage model for energetic materials, ARL-RP-436 [R].[S.l.]:ARL,2013.

[13]Gratton M, Gontier C, et al. Mechanical characterisation of a viscoplastic material sensitive to hydrostatic pressure[J]. European Journal of Mechanics A/Solids, 2009,28:935-947.

[14]Blaine A. Shock Wave Science and Technology Reference Library,Vol. 5 Non-Shock Initiation of Explosives[M]. Berlin: Springer-Verlag, 2010.

[15]Wiegand D A. Effect of confinement on the mechanical response of composite plastic bonded explosives, ARWEC-TR-99099 [R].[S.l.]:ARL,2000.

[16]Wiegand D A. Reddingius B. Mechanical properties of confined explosives[J]. Journal of Energetic Materials, 2005,23(2): 75-98.

[17]Wiegand D A, Reddingius B, Ellis K, et al. Pressure and friction dependent mechanical strength - cracks and plastic flow[J]. International Journal of Solids and Structures, 2011 48: 1617-1629.

[18]Gray III G T, Blumenthal W R, Idar D, et al. Influence of temperature on the high-strain rate mechanical behavior of PBX 9501, LA-UR-97-2894 [R].Los Alamos:Los Alamos National Laboratory,1997.

[19]Gray III G.T., Idar D, Blumenthal W.R., et al. High and low strain-rate compression properties of several energetic material composites as a function of strain-rate and temperature[C]∥11th International Detonation Symposia. Snowmass:CO, 1998:76-84.

[20]Idar D, Thompson D G, Gray III G T ,et al. Influence of polymer molecular weight, temperature and strain rate on the mechanical properties of PBX 9501[C]∥Shock Compression of Condensed Matter. Atlanta:AIP;2001,620:821-824.

[21]Thompson D G ,Wright W J. Mechanical properties from PBX 9501 pressing study[C]∥AIP Conference Proceeding. Atlanta: AIP,2004 (706): 503-506.

[22]Ellis K, Leppard C, Radesk H. Mechanical properties and damage evaluation of a UK PBX.[J]Journal of Materials Science, 2005 (40): 6241-6248.

[23]Ward I M, Sweeney J. Mechanical Properties of Solid Polymers[M]. New York: Wiley , 2013.

[24]Dobratz B M, Crawford P C. LLNL Explosives Handbook properties of chemical explosives and explosive sinulants,UCRL-52997[R].Livermore:Lawrence Livermore National Laboratory,1985.

[25]Williamson D M, Siviour C R, Proud W G, et al. Temperature-time response of a polymer bonded explosive in compression (EDC37)[J]. Journal of Physics. D: Applied Physics, 2008 (41): 085404.

[26]Drodge D R, Williamson D M, Palmer S J P, et al. The mechanical response of a PBX and binder: combining results across the strain-rate and frequency domains[J]. Journal of Physics D: Applied Physics.2010(43):335403.

[27]Williamson D M, Palmer S J P, Proud W G, et al. Brazilian disc testing of a UK PBX above and below the glass transition temperature[C]∥Shock Compression of Condensed Matter.[s.L.]:American Institute of Physics,2007,955:803-806.

[28]黃西成，魏強(qiáng). PBX的率溫等效分析[C]∥第九屆全國爆炸力學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集.北京：中國力學(xué)學(xué)會(huì),2012.

[29]Reaugh J E, Jones A G. Mechanical damage, ignition, and burn: Experiment, model development, and computer simulations to study high-explosive violent response (HEVR) in proceedings[C]∥14th International Symposium on Detonation. Coeur d′Alene: ID,2010:909.

[30]Drodge D R, Palmer S J P, Williamson D M, et al. Mechanical and microstructural properties of polymer bonded explosives[R].2007.

[31]Wiegand D A, Reddingius B, Ellis K, et al. Mechanical properties of plastic bonded composites as a function of hydrostatic pressure[R]. Atlanta:AIP, 2004.

[32]Wiegand D A. Constant strain criteria for mechanical failure of energetic materials[J].Journal of Energetic Materials, 2003,21: 109-124,

[33]Thompson D G, Deluca R, Brown G W. Time-temperature analysis, tension and compression in PBXs[J].Journal of Energetic Materials, 2012,30: 299-323.

[34]Thompson D G. Constant load tensile creep testing of PBX 9501 at four temperatures, LANL memorandum DE-1:08-048[R].Los Alamos: Los Alamos National Laboratory,2008.

[35]Thompson, Darla G, Memo WX7-14-1359, Subject: PBX 9502 creep data, compression and tension, LA-UR-14-20710 [R].Los Alamos:Los Alamos National Laboratory,2014.

[36]Stevens R. A Strength model and service envelope for PBX 9501, LA-UR-14-20696[R].Los Alamos:Los Alamos National Laboratory,2014.

[37]Seruga D, Fajdiga M, Nagode M. Creep damage calculation for thermo-mechanical fatigue[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2011,57 :5.

[38]Cunningham B, Franco G. PBX 9501 Creep tests[R].Livermore: Lawrence Livermore National Laboratory, 2008.

[39]Raey P J, Gary R P, Dickson P M. The high temperature stress/strain and stress relaxation response of unconfined PBX 9501 between 21 and 210℃[C]∥14th International Detonation Symposium. Coeur d′Alene: ID, 2010:1304-1310.

[40]Blumenthal W R, Thompson D G, Cady C D, et al. Compressive properties of PBXN-110 and its HTPB-based binder as a function of temperature and strain rate[C]∥12th International Detonation Conference. California:DOE Laboratory,2002.

[41]Goudrean G, Moen W, Breithaupt D. Evaluation of mechanical properties of PBXW-113 explosive, UCID-20358[R].Livermore:Lawrence Livermore National Laboratory,1985.

[42]羅景潤(rùn). PBX的損傷、斷裂及本構(gòu)關(guān)系[D]. 綿陽: CAEP,2001.

LUO Jing-run. Study on damage, fracture and constitutive relation of PBX[D].Mianyang :CAEP,2011.

[43]李英雷, 李大紅, 胡時(shí)勝. TATB鈍感炸藥本構(gòu)關(guān)系的實(shí)驗(yàn)研究[J]. 爆炸與沖擊, 1999, 19(4): 355-359.

LI Ying-lei, LI Da-hong, HU Shi-sheng. An experiment study on constitutive relation of TATB explosive[J]. Explosion and Shock Waves,1999, 19(4): 355-359.

[44]吳會(huì)民,盧芳云. 三種含能材料力學(xué)行為應(yīng)變率效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)研究[J]. 含能材料, 2004, 12(4): 227-230.

WU Hui-min, LU Fang-yun, Experimental studies on strain-rate effects of mechanical behavious of energetic materials[J].Chinese Journal of Energetic Materials, 2004, 12(4): 227-230.

[45]陳榮, 盧芳云, 林玉亮, 等. 一種含鋁炸藥壓縮力學(xué)性能和本構(gòu)關(guān)系研究[J]. 含能材料, 2007, 10(5): 460-463.

CHEN Rong, LU Fang-yun , LIN Yu-liang, et al. Mechanical behaviour and constitutive model of pressed aluminized explosive [J]. Chinese Journal of Energetic Materials, 2007, 10(5): 460-463.

[46]潘穎，蔡瑞嬌，丁雁生. 塑料粘結(jié)炸藥裝藥的蠕變損傷一維模型[J].兵工學(xué)報(bào). 2000, 21(2):123-127.

PAN Ying，CAI Rui-jiao，DING Yan-sheng.One-dimensional creep-damage model of plastic bonded explosive[J].Acta Armamentaria, 2000, 21(2):123-127.

[47]李明, 溫茂萍, 何強(qiáng).TATB基高聚物粘結(jié)炸藥的蠕變特性研究[J]. 含能材料, 2005, 13(3):150-155.

LI Ming, WEN Mao-ping, HE Qiang. The compressive creep behaviour of PBX based on TATB[J]. Chinese Journal of Energetic Materials, 2005, 13(3):150-155.

[48]Williamson D M, Palmer S J P, Proud W G, et al. Brazilian disc testing of a UK PBX approaching the glass transition condition[J]. Shock Compression of Condensed Matter,2009:494-497.

[49]陳鵬萬. 高聚物粘結(jié)炸藥的細(xì)觀結(jié)構(gòu)及力學(xué)性能[R]. 北京: 中國科學(xué)院力學(xué)研究所, 2001.

[50]李俊玲，傅華，譚多望，等. PBX炸藥的拉伸斷裂損傷分析[J].爆炸與沖擊,2011,31,6:624-629.

LI Jun-ling, FU Hua, TAN Duo-wang.et al. Fracture damage analysis of PBX[J].Explosion and Shock Waves，2011,31,6: 624-629.

[51]Pinto J, Wiegand D. The mechanical response of TNT and A composite, composition B, of TNT and RDX to compressive stress: II triaxial stress and yield [J]. Journal of Energetic Materials, 1991, 9(3): 205-263.

[52]韓小平, 張?jiān)獩_ . 高能材料動(dòng)態(tài)力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)研究[J]. 爆炸與沖擊, 1995, 15(1): 20-27.

HAN Xiao-ping, ZHANG Yuan-chong. An experimental study on dynamic mechanical properties of energetic materials[J]. Explosion and Shock Waves,1995, 15(1):20-27.

[53]Wiegand D A, Pinto J, Nicolaides S. The mechanical response of TNT and a composite, composition Bof TNT and RDX to compressive stress: I uniaxial stress and fracture [J]. Journal of Energetic Materials, 1991, 9(1/2): 19-80.

[54]Wiegand D A, Nicolaides S, Pinto J. Mechanical and thermomechanical properties of NC base propellants [J]. Journal of Energetic Materials, 1990, 8(5): 442-461.

[55]韓小平, 張?jiān)獩_. 沖擊載荷下炸藥裝藥動(dòng)態(tài)響應(yīng)的有限元分析及熱點(diǎn)形成機(jī)理的數(shù)值模擬[J]. 爆炸與沖擊, 1997, 17(2): 143-152.

HAN Xiao-ping, ZHANG Yuan-chong. Finite element analysis of dynamic response of explosives subjected to impact and simulation in explosives[J]. Explosion and Shock Waves, 1997, 17(2): 143-152.

[56]傅華，李俊玲，譚多望. PBX炸藥本構(gòu)關(guān)系的實(shí)驗(yàn)研究[J]. 爆炸與沖擊，2012,32(3)：231-235.

FU Hua，LI Jun-ling, TAN Duo-wang. Experimental study on constitutive relations for plastic bonded explosives[J]. Explosion and Shock Waves, 2012,32(3)：231-235.

[57]李俊玲,盧芳云,傅華. 某PBX炸藥的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能研究[J].高壓物理學(xué)報(bào),2011,25(2):159-164.

LI Jun-ling, LU Fang-yun, FU Hua. Research on the dynamic behaviour of a PBX explosive[J].Chinese Journal of High Pressure Physics,2011,25(2):159-164.

[58]Tan H, Huang Y, Liu C, et al. The cohesive law for the particle/matrix interfaces in high explosives [J]. Journal of the Mechanics and Physics of Solids,2005,53: 1892-1917.

[59]Tan H, Huang Y, Liu C, et al. The uniaxial tension of particulate composite materials with nonlinear interface debonding[J]. International Journal of Solids and Structures, 2007,44:1809-1822.

[60]WU Yanqing, HUANG Fenglei. A micromechanical model for predicting combined damage of particles and interface debonding in PBX explosives[J]. Mechanics of Materials, 2009,41: 27-47.

[61]Bennett J G, Haberman K S, Johnson J N, et al. A constitutive model for the non-shock ignition and mechanical response of high explosives[J]. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 1998, 46(12): 2303-2322.

[62]Partha R, Thompson D G, Liu C, et al. Modeling the mechanical response of PBX 9501[C]∥14th International Symposium on Detonation. Coeurd’ALene:ID,2010:174ǒ173.

[63]郭虎，羅景潤(rùn). 基于微裂紋統(tǒng)計(jì)模型的PBX力學(xué)行為[J]. 火炸藥學(xué)報(bào)，2012,35(5):52-56.

GUO Hu, LUO Jing-run. Mechanical behaviour of PBX based on SCRAM model [J].Chinese Journal of Explosives &Propellants(Huozhayao Xuebao), 2012,35(5):52-56.

[64]高軍，黃再興. PBX 炸藥粘彈性損傷本構(gòu)模型的參數(shù)識(shí)別[J]. 工程力學(xué)，2013,30(7):299-304.

GAO Jun, HUANG Zai-xing.Parameter identification for viscoelastic damage constitutive model of PBX[J]. Engineering Mechanics, 2013,30(7):299-304.

[65]周棟.PBX炸藥損傷本構(gòu)模型研究[D].北京:北京理工大學(xué)2007.

[66]Reaugh J E. HERMES: A model to describe deformation, burning, explosion, and detonation, LLNL-TR-516119 [R].Livermore:LINL,2011 .

[67]Reaugh J E. HERMES model modifications and applications 2012, LLNL-TR-635400 [R].Livermore:LINL,2012.

[68]Yu O, Liu B T, Antoun T H. Simulation of penetration into porous geologic media[J]. International Journal of Impact Engineering, 2007, 34:721-731.

[69]Vorobiev O, Generic strength model for dry jointed rock masses[J]. International Journal of Plasticity,2008, 24: 2221-2247.

[70]Gruau C, Picart D, Belmas R. Ignition of a confined high explosive under low velocity impact [J]. International Journal of Impact Engineering, 2009, 36:537-550.

[71]Gratton M, Gontier C, Bouchou A, et al. Mechanical characterisation of a viscoplastic material sensitive to hydrostatic pressure[J].European Journal of Mechanics A/Solids, 2009,28:935-947.

[72]Grassl P, Milan J. Damage-plastic model for concrete failure[J].International Journal of Solids and Structures, 2006,43:7166-7196.

[73]Olsen E M, Rosenberg J T, Kawamoto J D, et al. XDT investigations by computational simulations of mechanical response using a new viscous internal damaged model[C]∥11th International Detonation Symposium. Snowmass: CO,1998:170-178.

[74]Scholtes G. Thermal and mechanical damage of PBX′s proceedings[C]∥13th International Detonation Symposium. Snowmass: CO,2006:708-718.

[75]Clancy S P, Johnson J N, Burkett M W. Modeling the viscoelastic and brittle fracture response of a high explosive in an eulerian hydrocode[C]∥Paper Summaries-Eleventh International Detonation Symposium. Snowmass:CO, 1998,317-319.

[76]Dey T N, Kamm J R. Numerical modeling of shear band formation in PBX-9501, LA-UR-98-3160 [R].Los Alamos:Los Alamos National Laboratory,1998.

[77]Quidot M, Racimor P, Chabin P. Constitutive models for PBX at high strain rate[C]∥Shock Compression of Condensed Matter-1999. Atlanta:AIP,1999:687-690.

[78]王艷群, 肖繼軍. PETN為基的高聚物粘結(jié)炸藥(PBX)力學(xué)性能的MD模擬[J]. 長(zhǎng)江大學(xué)學(xué)報(bào)，2007, 4(2):44-46.

WANG Yan-qun, XIAO Ji-jun.MD simulation of mechanical propertites of PETN based PBX[J]. Journal of Yangtze University, 2007, 4(2):44-46.

[79]XIAO JiJun， ZHANG Hang, HUANG Hui. NPT ensemble MD simulation investigation on the mechanical properties of HMX/F2311 polymer-bonded explosive [J]. Chinese Journal of Chemistry, 2008, 26, 1969-1972.

[80]Wu Yan-qing , Huang Feng-lei. A micromechanical model for predicting combined damage of particles and interface debonding in PBX explosives [J].Mechanics of Materials, 2009,41:27-47.

[81]劉鴻文.材料力學(xué)[M].北京:高等教育出版社,1991.

[82]唐 維，李 明，溫茂萍,等. 四種強(qiáng)度準(zhǔn)則在高聚物粘結(jié)炸藥強(qiáng)度分析中的適應(yīng)性[J]. 固體力學(xué)學(xué)報(bào)，2013,34, (6):550-555.

TANG Wei, LI Ming, WEN Mao-ping, et al. Adaptability of four strength criterions in polymer bonded explosives strength analysis[J].Chinese Journal of Solid Mechanics, 2013,34(6):550-555.

[83]唐 維，顏熹琳，李 明,等. 基于間接三軸拉伸破壞試驗(yàn)的某TATB基PBX強(qiáng)度準(zhǔn)則適應(yīng)性分析[J]. 含能材料，2015,23(6):532-536.

TANG Wei,YAN Xi, LI Ming, et al.Adaptability analysis of strength criterion on TATB based PBX by indirect triaxial tensile collapse test[J].Chinese Journal of Energetic Materials, 2015,23(6):532-536.

[84]Gagliardi F J, Cunningham B J. Axial-torsion testing plastic-bonded explosives to failure[C]∥Proceedings of the SEM Annual Conference. Albuquerque:SEM,2009, 1567-1573.

[85]龐海燕，李明，溫茂萍等. PBX巴西實(shí)驗(yàn)與直接拉伸試驗(yàn)的比較[J]. 火炸藥學(xué)報(bào),2011,34(1):42-44.

PANG Haiyan, LI Ming, WEN Mao-ping. Comparison on the brazilian test and tension test of the PBX[J]. Chinese Journal of Explosives & Propellants(Huozhayao Xuebao), 2011,34(1):42-44.

[86]唐 維，顏熹琳，李 明,等. TATB基PBX的單軸主特征破壞參數(shù)識(shí)別研究[J]. 含能材料,2015:23(8): 766-770.

TANG Wei, YAN Xi-lin, LI Ming. Identification of uniaxial main characteristic failure parameter on TATB-based PBX[J]. Chinese Journal of Energetic Materials, 2015:23(8):766-770.

[87]Tan H, Liu C, Huang Y, et al. The cohesive law for the particle-matrix interfaces in high explosives[J]. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 2005,53: 1892-1917.

[88]Tan H, Huang Y, Liu C. The viscoelastic composite with interface debonding [J]. Composites Science and Technology, 2008,68: 3145-3149.

[89]Rangaswamy P., Thompson D G, Liu C, et al. Modeling the mechanical response of PBX 9501[C]∥14th International Detonation Symposium. Coeur d′Alene:ID,2010:174-183.

[90]Ionita A, Clements B E, Zubelewicz Aleksander. Direct numerical simulations to investigate the mechanical response of energetic materials, LA-UR-11-02598 [R].Los Alamos: Los Alamos National Laboratory,2011.

[91]Bennett, J G, Haberman K S, Johnson J N. A constituitive model for the non-shock ignition and mechanical response of high explosives[J]. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 1998,46: 2303-2322.

[92]Hackett R M, Bennett J G. An implicit finite element material model for energetic particulate composite materials[J]. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 2000,49: 1191-1209.

[93]Wu Yan-Qing, Huang Feng Lei. A micromechanical model for predicting combined damage of particles and interface debonding in PBX explosives[J]. Mechanics of Materials, 2009,41: 227-247.

Recent Advances in the Investigation on Mechanical Properties of PBX

LI Shang-kun, HUANG Xi-cheng, WANG Peng-fei

(Institute of Systems Engineering, CAEP , Mianyang Sichuan 621900,China)

The features of the mechanical properties of polymer bonded explosive (PBX) were summarized and reviewed from mechanical behavior of materials, experimental method, constitutive model, strength theories, etc.four aspects. It is pointed out that the effect of strain rate and temperature on the stress state of materials and dynamic mechanical property analysis are hot-pot and difficult point at present in the study field of PBX. Considering that the establishment of the constitutive model and failure criterion of PBX may refer to the methods of investigating concretes and polymers. Pointing out that the energetic sensitivity and large deformation etc. characteristics must be considered when choosing or improving the existing experimental techniques. Some viewpoints of carring out the work needed in some aspects, such as theoretical research, testing method and numerical simulation of mechanical property of PBX, are presented. It is considered that the mechanical response , fine modeling and simulation under the complex environment will be the important direction of future research.With 93 references.

solid mechanics; polymer bonded explosive; PBX; mechanical properties; constitutive models; strength theories

10.14077/j.issn.1007-7812.2016.04.001

2016-01-27；

2016-05-25

國家自然科學(xué)基金資助(11472257)

李尚昆(1992-)，男，碩士研究生，從事沖擊動(dòng)力學(xué)、固體變形與強(qiáng)度等研究。E-mail: lishangkun192@163.com.

黃西成(1966-)，男，博士，研究員，從事沖擊動(dòng)力學(xué)、爆炸力學(xué)、計(jì)算動(dòng)力學(xué)等研究。E-mail: huangxc@caep.cn.

TJ55；O34

A

1007-7812(2016)04-0001-11