趙 彥，趙光明，梁東旭

（1.安徽理工大學(xué)能源與安全學(xué)院，安徽淮南232001；2.安徽理工大學(xué)煤礦安全高效開(kāi)采省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽淮南232001）

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軟巖巷道二次合理支護(hù)時(shí)間的確定

趙 彥1，2，趙光明1，梁東旭1

（1.安徽理工大學(xué)能源與安全學(xué)院，安徽淮南232001；2.安徽理工大學(xué)煤礦安全高效開(kāi)采省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽淮南232001）

針對(duì)軟巖巷道圍巖破壞性強(qiáng)、難支護(hù)的特性，提出了軟巖巷道二次合理支護(hù)時(shí)間的確定方法，用于指導(dǎo)工程實(shí)踐。從巖石應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系、蠕變過(guò)程、長(zhǎng)期強(qiáng)度和能量耗散的角度進(jìn)行軟巖巷道的流變破壞機(jī)理分析。采用圓形斷面巷道及西原模型，結(jié)合彈性力學(xué)基本解與西原模型本構(gòu)關(guān)系，引入損傷變量，應(yīng)用拉普拉斯變換及逆變換，并求導(dǎo)得到圍巖變形速率方程。通過(guò)蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)合最小二乘法擬合或者位移反分析法求出蠕變參數(shù)，進(jìn)而確定軟巖巷道圍巖二次合理支護(hù)時(shí)間，對(duì)于地下支護(hù)理論設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義。

軟巖巷道；支護(hù)時(shí)間；流變破壞；蠕變參數(shù)

巷道圍巖的流變性是導(dǎo)致地下工程中支護(hù)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生變形和破壞的主要原因，對(duì)巷道圍巖流變特性的研究，是確定地下工程中支護(hù)類型及設(shè)計(jì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的前提。軟巖巷道圍巖多數(shù)表現(xiàn)出明顯的支護(hù)難、地壓大、變形大、長(zhǎng)期持續(xù)流變等特征，一般在巷道開(kāi)挖后，圍巖會(huì)向開(kāi)挖空間移動(dòng)，造成兩幫壓壞、頂板開(kāi)裂、底板鼓起［1-2］。對(duì)于軟巖巷道支護(hù)方式，要根據(jù)其圍巖的本構(gòu)關(guān)系決定［3］。

國(guó)內(nèi)對(duì)于軟巖巷道的流變破壞及其支護(hù)進(jìn)行了一系列的研究，如范秋雁等［4］通過(guò)蠕變?cè)囼?yàn)，配合掃描電鏡分析微觀結(jié)構(gòu)，提出了巖石蠕變機(jī)制。彭蘇萍等［5］通過(guò)三軸壓縮試驗(yàn)，得到了軟巖流變參數(shù)。劉高等［6］對(duì)高應(yīng)力軟巖巷道圍巖破壞機(jī)理進(jìn)行了分析。華心祝等［7］通過(guò)建立雙向不等壓錨注軟巖計(jì)算模型，得到了軟巖巷道圍巖應(yīng)力、位移粘彈性解。付強(qiáng)等［8］對(duì)軟巖巷道的支護(hù)理論進(jìn)行了總結(jié)。目前我國(guó)大都采用新奧法，但新奧法是第一次變形相對(duì)穩(wěn)定再進(jìn)行第二次支護(hù)，而第二次支護(hù)時(shí)間的選擇，必須依靠大量具體的現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)力、位移監(jiān)測(cè)工作，但如何利用監(jiān)測(cè)結(jié)果，以及缺乏具體的圍巖穩(wěn)定性的依據(jù)是存在的問(wèn)題。新奧法對(duì)于支護(hù)時(shí)間的選擇并沒(méi)有給出一個(gè)定量的解答，所以確定合理支護(hù)時(shí)間顯得十分重要。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上從巖石應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系、蠕變?nèi)^(guò)程、長(zhǎng)期強(qiáng)度及能量耗散的角度，分析軟巖巷道圍巖的流變破壞機(jī)理。二次合理支護(hù)時(shí)間對(duì)應(yīng)于蠕變曲線等速蠕變與加速蠕變的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，圍巖強(qiáng)度要不低于其長(zhǎng)期強(qiáng)度才能確保圍巖的穩(wěn)定性。采用普遍應(yīng)用的圓形斷面巷道及西原模型，結(jié)合彈性力學(xué)基本解與西原模型本構(gòu)關(guān)系，引入損傷變量ωP，推導(dǎo)得到圍巖變形速率方程。通過(guò)蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)合最小二乘法擬合或者位移反分析法求出蠕變參數(shù)，進(jìn)而確定軟巖巷道圍巖二次合理支護(hù)時(shí)間，對(duì)于工程實(shí)踐具有重要的意義。

1　軟巖流變破壞機(jī)理分析

1.1巖石全過(guò)程的應(yīng)力-應(yīng)變曲線分析

巖石全過(guò)程的應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖如圖1所示，雖然表現(xiàn)的是在不同應(yīng)力水平下所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變規(guī)律，但是是在試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行單軸壓縮實(shí)驗(yàn)不停地改變應(yīng)力而達(dá)到的效果，其與時(shí)間是相關(guān)的，其中涉及了巖石的破壞過(guò)程以及機(jī)理。

圖1　巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線

結(jié)合巖石全過(guò)程的應(yīng)力-應(yīng)變曲線分析如下:

（1）圖中OA階段是一段向上凹的曲線。這是因?yàn)閹r石受力時(shí)巖石內(nèi)部的裂隙逐漸閉合所致，內(nèi)部顆粒相互擠壓產(chǎn)生了一定的黏聚力而后出現(xiàn)了AB段的彈性變形，從AB段一直到BC段巖石不斷產(chǎn)生新的裂隙并不斷擴(kuò)展，C點(diǎn)為巖石的強(qiáng)度極限，過(guò)C點(diǎn)后巖石就逐漸破壞了，這是對(duì)整個(gè)曲線的各階段的大致分析。

（2）從整個(gè)曲線可以看出巖石的變形是隨著時(shí)間而逐漸變化的，圖中表示的是應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖，如果在曲線上一點(diǎn)向x軸作垂線那么曲線與x軸及垂線所圍成的面積表示的是試驗(yàn)機(jī)加載的力對(duì)巖石所做的功，力對(duì)巖石做功而巖石最終被破壞，這說(shuō)明巖石具有抵抗外力破壞的能力，即具有一定的強(qiáng)度，這個(gè)強(qiáng)度如果從巷道圍巖的角度考慮說(shuō)明巷道圍巖具有一定抵抗變形的能力，這種抵抗變形的能力稱為圍巖的長(zhǎng)期強(qiáng)度。從圖1中可以看出C點(diǎn)之后巖石抵抗變形的能力急速降低，這就說(shuō)明當(dāng)巖石的強(qiáng)度低于其所能承受的強(qiáng)度時(shí)就會(huì)破壞加速，而對(duì)應(yīng)于圍巖，如果巷道在開(kāi)挖后經(jīng)過(guò)一段時(shí)間圍巖的強(qiáng)度低于其長(zhǎng)期強(qiáng)度那么巷道的變形會(huì)加速，直至破壞。如果要支護(hù)的話要在圍巖的強(qiáng)度還未低于其長(zhǎng)期強(qiáng)度時(shí)進(jìn)行。

1.2巖石試件的三軸壓縮實(shí)驗(yàn)及巖石蠕變曲線分析

巖石試件取自蘆嶺礦某巷道圍巖，試件直徑為50mm，高度為100mm，巖性為粉砂巖，取4個(gè)試件進(jìn)行試驗(yàn)，并編號(hào)（a），（b），（c），（d）。采用文獻(xiàn)［5］所述的試驗(yàn)方法對(duì)試件進(jìn)行加載，確定時(shí)間并記錄，所做的三軸壓縮試驗(yàn)采用等圍壓σ2=σ3，在不同σ1作用下觀測(cè)變形與時(shí)間的關(guān)系，通過(guò)改變?chǔ)?的值而得到在不同圍壓作用下做不同級(jí)別的變形與時(shí)間的關(guān)系圖，見(jiàn)圖2中的（a），（b），（c），（d）圖，圍壓分別為0MPa，0.8MPa，1.6MPa，3.2MPa。結(jié)合巖石蠕變曲線（圖3）分析如下:

（1）從圖2（a），（b），（c），（d）四圖中可以看出在時(shí)間為0的點(diǎn)也就是起始作用點(diǎn)，已經(jīng)產(chǎn)生了一定的應(yīng)變而對(duì)應(yīng)于相應(yīng)的巖石蠕變曲線，說(shuō)明在不同圍壓下都有一個(gè)起始流變強(qiáng)度，當(dāng)大于此強(qiáng)度時(shí)巖石才產(chǎn)生流變。從巖石內(nèi)部結(jié)構(gòu)考慮，巖石內(nèi)部的裂隙在力作用時(shí)，開(kāi)始部分閉合，要克服巖石的黏聚力所以具有一定的強(qiáng)度。從巷道開(kāi)挖的角度考慮此時(shí)巷道圍巖的自穩(wěn)性最高，抗破壞能力最強(qiáng)。

（2）從圖2（a），（b），（c），（d）四圖上所標(biāo)的應(yīng)變值可以看出，當(dāng)作用力大于其強(qiáng)度時(shí)，各個(gè)試件明顯地出現(xiàn)了對(duì)應(yīng)于巖石蠕變曲線所示的3個(gè)階段，即初始蠕變階段、平緩波動(dòng)蠕變階段、加速蠕變階段。在AB段，應(yīng)變不斷增加，增長(zhǎng)速率隨時(shí)間降低，說(shuō)明了巖石的強(qiáng)度有所降低，主要是巖石內(nèi)部產(chǎn)生了新的裂隙，裂隙在力的作用下逐漸擴(kuò)展造成的。此時(shí)巷道圍巖自穩(wěn)性降低，抗破壞能力遞減，對(duì)應(yīng)于巷道圍巖流變性逐漸表現(xiàn)出來(lái)，圍巖以較小的速度向開(kāi)挖空間運(yùn)動(dòng)。在BC段，應(yīng)變隨時(shí)間平緩增長(zhǎng)，此時(shí)巖石的強(qiáng)度逐漸降低，原因是巖石內(nèi)部逐漸產(chǎn)生了微裂隙，并不斷擴(kuò)展，此時(shí)圍巖向開(kāi)挖空間運(yùn)動(dòng)的速度逐漸增大。在CD段，應(yīng)變隨著時(shí)間急速增大，說(shuō)明了巖石的強(qiáng)度急速降低，內(nèi)部裂隙的擴(kuò)張速度急速增大，直到破壞。對(duì)應(yīng)于圍巖向巷道移動(dòng)速度急速增加，最終導(dǎo)致巷道破壞失穩(wěn)。

圖2　不同圍壓下變形與時(shí)間的關(guān)系

圖3　巖石的蠕變曲線

（3）結(jié)合（1），（2）的分析，對(duì)于整個(gè)曲線的發(fā)展趨勢(shì)來(lái)說(shuō)，應(yīng)變隨時(shí)間而逐漸加大，說(shuō)明巖石強(qiáng)度隨時(shí)間逐漸降低，究其原因是巖石內(nèi)部裂隙產(chǎn)生并不斷擴(kuò)展所造成的，對(duì)應(yīng)于圍巖向開(kāi)挖空間運(yùn)動(dòng)的速度是逐漸加大的，如果不在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)間進(jìn)行支護(hù)，會(huì)給工程實(shí)踐造成很大的損失。就其3個(gè)階段而言（2）已經(jīng)做了詳盡的分析不再贅述，但是很明顯3個(gè)階段有明顯的分界點(diǎn)B、C。對(duì)于B而言，此時(shí)從巖石內(nèi)部結(jié)構(gòu)考慮，巖石此時(shí)剛開(kāi)始產(chǎn)生新的裂隙，并開(kāi)始不斷擴(kuò)展，如果此時(shí)采取支護(hù)那么在接下來(lái)的時(shí)間里巖石流變性是不斷發(fā)生的，巷道的返修率會(huì)很高，造成財(cái)力上的浪費(fèi)，那么對(duì)于B點(diǎn)之前也是一樣。對(duì)于C點(diǎn)，此后階段應(yīng)變速率急速增加，巖石內(nèi)部裂隙急速擴(kuò)展，如果不及時(shí)支護(hù)軟巖巷道很容易就被破壞了，而在BC階段如果進(jìn)行支護(hù)的話道理同B點(diǎn)，綜上所述巷道的最佳支護(hù)時(shí)間應(yīng)該確定在t2。當(dāng)然這只是定性的分析。

1.3從能量的角度分析

按照能量觀點(diǎn)，當(dāng)材料產(chǎn)生塑性變形后，所能承擔(dān)的塑性變形能已大大降低，即材料的本構(gòu)能降低，材料微觀結(jié)構(gòu)的變化造成材料性能的降低。本構(gòu)能［9］指材料變形損傷過(guò)程中所消耗的能量。當(dāng)外載荷能量大于材料本構(gòu)能時(shí)，材料發(fā)生破壞。由圍巖的流變特性可知，巷道開(kāi)挖初期，圍巖回彈最大，隨時(shí)間的推移能量逐漸釋放，直到某一時(shí)間趨于穩(wěn)定。所以在回彈能趨于穩(wěn)定時(shí)支護(hù)最好，即圍巖平緩波動(dòng)蠕變與加速蠕變階段的分界時(shí)間點(diǎn)。

2　軟巖巷道二次合理支護(hù)時(shí)間的確定

2.1模型的建立

本文采用地下工程常用的圓形巷道力學(xué)模型，并引入對(duì)軟巖廣泛適用的西原模型來(lái)分析研究軟巖巷道合理支護(hù)時(shí)間的確定。為此，作以下幾點(diǎn)假設(shè):

（1）圍巖為均質(zhì)各向同性線性粘彈性體，其流變規(guī)律符合西原模型。

（2）原巖應(yīng)力各向等壓，即P=γZ，且圓形斷面巷道長(zhǎng)度無(wú)限長(zhǎng)。P為原巖應(yīng)力；γ為容重；Z為巷道埋深。

（3）巷道處于無(wú)限大的粘彈性體中，可視為平面應(yīng)變問(wèn)題進(jìn)行分析。

（4）二次支護(hù)時(shí)不考慮支護(hù)結(jié)構(gòu)作用之后圍巖的蠕變變形。

設(shè)軟巖巷道圍巖的泊松比μ=0.5，側(cè)壓力系數(shù)λ=1.0，根據(jù)彈性力學(xué)基本解，得

式中，σθ為切向應(yīng)力；σr為徑向應(yīng)力；μr為徑向位移；R0為圓形巷道半徑；r為巖體內(nèi)任意點(diǎn)到巷道中心的距離；G為剪切彈性模量。

引入西原模型，見(jiàn)圖4。圖中，EB，EK為彈性常數(shù)；ηK，ηB為粘滯系數(shù)；σs為粘滯力。

圖4　西原模型

西原模型的蠕變方程為

引入損傷變量ωP對(duì)本構(gòu)模型進(jìn)行修正，則蠕變方程為

式（1）中μr用對(duì)應(yīng)性原理，得

用式（6）對(duì)（2），（3）式進(jìn)行拉普拉斯變換得

2.2損傷變量ωP及參數(shù)的確定

2.2.1損傷變量ωP的確定

2.2.2流變參數(shù)的確定

對(duì)于流變參數(shù)的確定可以用位移反分析的邊界單元法求解［12］或者最小二乘法求解。根據(jù)蠕變?cè)囼?yàn)資料［5］，及圖4可知，由EB引起的彈性變形瞬間即完成，所以，EB即為t=0時(shí)所對(duì)應(yīng)的σ1與ε的比值。

其余蠕變參數(shù)（EK，ηK，ηB）用最小二乘法求取。從圖2（a）讀取n對(duì)（εi，ti），通過(guò)式（2）和（3）取得理論值。最小二乘法求解如下，用Q（EK，ηK，ηB）表示應(yīng)變實(shí)測(cè)值與理論值差的平方和。

當(dāng)圍巖應(yīng)力水平低于其屈服強(qiáng)度時(shí)，圍巖主要表現(xiàn)為時(shí)間損傷，對(duì)于西原模型其長(zhǎng)期蠕變損傷變量［11］為

若使Q式取得最小值，需滿足:

根據(jù)給定的n對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)（ε，t），假定一組流變參數(shù)（E，η，η）的初始近似值（E0，KKBKηK0，ηB0），（2）和（3）式對(duì)各個(gè)參數(shù)求偏導(dǎo)得（ΔE，Δη，Δη），從而求得新的一組（E1，KKBKηK1，ηB1），然后進(jìn)行新一輪的迭代，反復(fù)計(jì)算，直到滿足精度。將所求的流變參數(shù)及損傷變量代入（11），（12）式，求出合理的支護(hù)時(shí)間。

3　應(yīng)用實(shí)例

蘆嶺煤礦某巷道埋深Z=200m，巷道半徑R0=2.0 m，圍巖容重γd=25kN/m3，圍巖為強(qiáng)風(fēng)化粉砂巖，圍巖應(yīng)力P=γdZ=5.0MPa。根據(jù)設(shè)計(jì)方案，初次開(kāi)挖后為 “錨網(wǎng)噴”支護(hù)，幾個(gè)月后發(fā)現(xiàn)圍巖有明顯的破壞和變形，且具有明顯的流變特性。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)，圍巖穩(wěn)定蠕變速率μ′r（t）=0.019mm/h，通過(guò)最小二乘法及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到圍巖的流變參數(shù)，EB=15GPa，EK=26GPa，ηk=230GPa/h，ηB=720GPa/h。

因?yàn)閲鷰r已經(jīng)表現(xiàn)出時(shí)間損傷所以代入式（13）求得 ω∞=0.4，將所得的參數(shù)代入（11），（12）式求得t=354.6h，約15d，即二次支護(hù)合理時(shí)間為初次支護(hù)后15d左右進(jìn)行。

實(shí)踐表明，巷道未發(fā)生明顯變形破壞，支護(hù)時(shí)間合理。

4　總 結(jié)

（1）軟巖巷道圍巖具有明顯的流變時(shí)效特性，主要表現(xiàn)為蠕變時(shí)效特性，蠕變破壞主要是圍巖內(nèi)部新裂隙的產(chǎn)生和連續(xù)擴(kuò)展的結(jié)果。圍巖具有一定的長(zhǎng)期強(qiáng)度，當(dāng)應(yīng)力水平低于其長(zhǎng)期強(qiáng)度時(shí)，圍巖表現(xiàn)為蠕變效應(yīng)；當(dāng)應(yīng)力水平高于其長(zhǎng)期強(qiáng)度時(shí)，圍巖破壞，表現(xiàn)出明顯的變形破壞損傷。

（2）二次合理支護(hù)時(shí)間對(duì)應(yīng)于平緩波動(dòng)蠕變與加速蠕變的交界點(diǎn)，為了確保圍巖的穩(wěn)定性，圍巖強(qiáng)度應(yīng)不低于其長(zhǎng)期強(qiáng)度。

（3）本文采用圓形巷道及西原模型，推導(dǎo)出圍巖變形速率方程，通過(guò)蠕變?cè)囼?yàn)方法及位移反分析法求得蠕變參數(shù)，從而確定軟巖巷道二次支護(hù)的合理時(shí)間，對(duì)于地下支護(hù)理論設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義。

［1］方新秋，何 杰，何加省.深部高應(yīng)力軟巖動(dòng)壓巷道加固技術(shù)研究［J］.巖土力學(xué)，2009，30（6）:1693-1698.

［2］王祥秋，楊林德，高文華.軟巖圍巖蠕變損傷機(jī)理及合理支護(hù)時(shí)間的反演分析［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2004，23（5）:793-796.

［3］何滿潮，景海河，孫曉明，等.軟巖工程力學(xué)［M］.北京:科學(xué)出版社，2002.

［4］范秋雁，陽(yáng)克青，王渭明.泥質(zhì)軟巖蠕變機(jī)制研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2010，29（8）:1555-1561.

［5］彭蘇萍，王希良，劉咸衛(wèi)，等.三軟煤層巷道圍巖流變特性試驗(yàn)研究［J］.煤炭學(xué)報(bào)，2001，26（2）:149-152.

［6］劉 高，聶德新，韓文峰.高應(yīng)力軟巖巷道圍巖變形破壞研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2000，19（6）:26-30.

［7］華心祝，呂凡任，謝廣祥.錨注軟巖巷道流變研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2003，22（2）:297-303.

［8］付 強(qiáng)，李曉云.軟巖巷道支護(hù)理論研究與發(fā)展［J］.礦業(yè)安全與環(huán)保，2007，34（2）:70-72.

［9］孫 鈞.巖土材料流變及其工程應(yīng)用［M］.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1999.

［10］余壽文，馮西橋.損傷力學(xué)［M］.北京:清華大學(xué)出版社，1997.

［11］盧紅標(biāo)，錢(qián)七虎，許宏發(fā).土層灌漿錨桿的蠕變損傷特性研究［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，2002，24（1）:61-63.

［12］楊林德，馮紫良，朱合華，等.巖土工程問(wèn)題的反演理論與工程實(shí)踐［M］.北京:科學(xué)出版社，1999.

［責(zé)任編輯：姜鵬飛］

Determination of the Secondly Rational Supporting Time in Soft Rock Roadway

ZHAO Yan1，2，ZHAO Guang-ming1，LIANG Dong-xu1
（1.Energy and Safety School，Anhui University of Science&Technology，Huainan 232001，China；2.Education Ministry Key Laboratory of Co-constructed by Province and Ministry，Anhui University of Science&Technology，Huainan 232001，China）

To the characters of broken heavily and difficulty supporting about surrounding rock of soft rock roadway，then the method of the secondly rational supporting time of soft rock roadway were put forward，and applied in field.The rheology broken principle of soft rock roadway were studied from rock stress-strain relation，creep process，longtime strength and energy release and so on.Round roadway section and Xiyuan model were adopted，with basic solution of elastic mechanics and constitutive relation of Xiyuan model，and damage variable was drawn into，Laplace transformation and inverse transformation was applied，then surrounding rock deformation speed ratio was obtained.Creep parameters was derived out on the basis of creep experiment results with least-squares fitting or displacement back analysis method，then the secondly rational supporting time of soft rock roadway was confirmed，it could reference for underground supporting theory.

soft rock roadway；supporting time；rheology broken；creep parameter

TD350.1

A

1006-6225（2016）04-0060-05

2016-01-08

［DOI］10.13532/j.cnki.cn11-3677/td.2016.04.016

國(guó)家自然科學(xué)基金（51374013）；高等學(xué)校博士點(diǎn)基金（20133415110006）；霍英東教育基金（121050）；安徽省科技攻關(guān)計(jì)劃項(xiàng)目（1604a0802107）；高校優(yōu)秀撥尖人才培育資助項(xiàng)目（gxbjZD2016051）；安徽高校科研平臺(tái)創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)建設(shè)項(xiàng)目；安徽省學(xué)術(shù)和技術(shù)帶頭人及后備人選學(xué)術(shù)科研活動(dòng)資助項(xiàng)目

趙 彥（1990-），男，山東泰安人，碩士研究生，研究方向?yàn)榈V山壓力與巖層控制。

［引用格式］趙 彥，趙光明，梁東旭.軟巖巷道二次合理支護(hù)時(shí)間的確定［J］.煤礦開(kāi)采，2016，21（4）：60-64.