李博楊，李賢功，孟英辰，陳天喜

（中國礦業(yè)大學礦業(yè)工程學院，江蘇徐州221116）

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基于灰色關聯(lián)和集對分析的煤礦頂板事故風險分析

李博楊，李賢功，孟英辰，陳天喜

（中國礦業(yè)大學礦業(yè)工程學院，江蘇徐州221116）

為了對煤礦頂板事故風險進行有效評價，構建頂板事故風險評價指標體系，并運用層次分析法確定了頂板事故風險影響因子的權重。運用集對分析建立風險評價模型，并結合灰色關聯(lián)度確定集對分析所需的差異度系數(shù)，從而得出絕對聯(lián)系度。根據(jù)取值所在的安全區(qū)間分析頂板事故的風險等級及未來發(fā)展的趨勢，提出需要整改和加強的措施。此方法解決了單一集對分析聯(lián)系度不確定的問題，探索了一條新的頂板事故風險評價的途徑，為煤礦的安全管理和事故預防提供了有效支持。

集對分析；灰色關聯(lián)度；絕對聯(lián)系度；頂板事故

中國是世界上最大的煤炭生產(chǎn)和消費國，約有500多萬煤礦工人。然而，煤礦事故和死亡人數(shù)也占到了世界總數(shù)的80%。在各類煤礦事故中，頂板事故占有很大的比重，其比例超過50%以上，死亡人數(shù)所占比重超過30%［1］。因此，研究煤礦頂板事故的致因，分析影響事故的因素，對降低煤礦頂板事故的發(fā)生率有著非常重要的意義。同時，對制定相應的預防措施和治理方案具有一定的指導作用。

本文將集對分析與灰色關聯(lián)度相結合，對煤礦頂板事故風險進行分析、預測、評價。集對分析的中心思想是將確定與不確定看作成一個確定不確定的系統(tǒng)，從而確定出所研究對象的確定性與不確定性［2］。頂板事故的風險評價系統(tǒng)實質上就是一種確定不確定系統(tǒng)，可以用集對分析進行風險評估。但是，集對分析中的差異度系數(shù)無法得到具體的量化，通過灰色關聯(lián)分析的方法，可以找到同一度與差異度、對立度之間的內在聯(lián)系，從而計算出集對分析方法中的差異度系數(shù)i的具體值，解決了單一的集對分析方法中無法具體量化聯(lián)系度這一問題，為煤礦頂板事故的風險性預測、評價提供了一種新的方法。

1　集對分析法

1.1基本原理

集對分析理論是中國學者趙克勤在1989年提出的，該方法主要分析各種不確定問題，并能夠清楚地描述和處理不確定系統(tǒng)中由模糊性、隨機性引起的問題。截至目前，該理論多用在工業(yè)、經(jīng)濟等各個行業(yè)，取得良好的應用效果。集對分析法就是把所研究對象的所有聯(lián)系因素看作一個不確定系統(tǒng)，從同一、差異、對立3個方面進行問題的定性和量化，最終利用聯(lián)系度得出研究對象的特性，從而能夠以定量的形式表示所研究對象的特征［2］。由于煤礦頂板事故的風險分析過程存在很多不確定性因素，因而可以利用集對分析來解決風險評估。

1.2聯(lián)系度

式中，u為聯(lián)系度，反映H（A，B）中關聯(lián)性；i為差異度系數(shù)，取值范圍為［-1，1］；j表示A，B對立，通常取-1。

2　基于灰色關聯(lián)的集對分析模型

2.1灰色關聯(lián)度

計算灰色關聯(lián)度要選取參考數(shù)列和比較數(shù)列，一般設參考數(shù)列為X0（tk），比較數(shù)列為X1（tk），參考數(shù)列與比較數(shù)列的關聯(lián)系數(shù)為ξ0i（tk），計算公式為［5］:

其中，一般取ξ=0.5；tk代表數(shù)列下的元素。

由于每個指標在煤礦頂板事故風險評價體系中的重要程度不同，因此需要對絕對關聯(lián)度采用加權平均值的算法，即:

關聯(lián)度的值按照從大到小的順序依次進行排序，關聯(lián)度取值越大，說明該項指標與參考數(shù)列的聯(lián)系越密切，關聯(lián)度越高；關聯(lián)度取值越小，說明該項指標與參考數(shù)列的聯(lián)系越不相關，關聯(lián)度則越低。

2.2確定差異度系數(shù)

根據(jù)定性分析與定量分析相結合的方法，運用集對的思想，通過式（1）得出同一度、差異度、對立度的量化值。

數(shù)量上，調研統(tǒng)計了105種廳堂擺花中，梅、蘭、菊等傳統(tǒng)花卉34種，銀杏、羅漢松等盆景花木5種，而紅掌、觀賞鳳梨、一品紅等栽培觀賞歷史較短的常用商業(yè)花卉種類則達到66種(表2)。傳統(tǒng)花卉僅占總體擺花種類的1/3。

因為i的值要受到差異度、對立度、同一度的約束作用，因此要將a，b，c分為a，b和c，b兩組。將差異度數(shù)組b選作參考數(shù)列，選取同一度數(shù)組a和對立度數(shù)組c作為比較數(shù)列，跟據(jù)公式（2），（3），（4），（5）得出兩組數(shù)據(jù)的絕對關聯(lián)度rba和rbc，并將絕對關聯(lián)度大的值作為i的取值。即:

最后將得到的差異度系數(shù)i的值代入聯(lián)系度表達式（1），得到聯(lián)系度u的值。聯(lián)系度u的值越大，表明兩個集對之間同一度越高，聯(lián)系程度越緊密。與傳統(tǒng)的分析方法相比，該方法可以解決小批量數(shù)據(jù)、線性特征不明顯等難以分析解決的問題。

3　在頂板事故風險分析中的應用

3.1建立煤礦頂板事故危險性指標評價體系

以某煤礦2014—2015年的數(shù)據(jù)為例，構建頂板事故風險評價指標體系，從人、物、管理、環(huán)境4個方面考慮。將頂板事故風險影響因素劃分為4個準則層，18個指標層，通過層次分析的方法將兩個層次的指標逐一進行兩兩比較、計算，并進行一致性檢驗，然后得出隨機一致性比率均小于0.1，滿足檢驗要求，最后計算出各個指標所占的權重，如表1所示。

表1　頂板事故風險指標體系權重

3.2煤礦頂板事故風險性評價

采用專家打分法對頂板風險的18個三級評價指標進行評分，所邀請的5位專家的權重分別為0.10，0.30，0.15，0.25，0.20，采用百分制打分法對該煤礦進行評分，等級劃分為:［100，90］為A等級；［89，80］為B類等級；［79，70］為C類等級；［69，60］為D等級；［59，0］為E等級。專家最終評分結果見表2。

表2　頂板事故風險評價專家打分

根據(jù)表2的數(shù)據(jù)，將各項指標等級與專家打分兩兩進行集對，因為各項指標的權重會對風險體系評價產(chǎn)生影響，所以采用式（2），（3），（4）進行計算，由于劃分了5個安全等級，不能均分為三部分，所以專家所打分數(shù)若屬于評價等級范圍內，則對應于同一度a，若屬于相鄰的評價等級，則對應差異度b，若屬于相間隔的評價等級范圍，則對應對立度c［6］。根據(jù)5位專家對該煤礦頂板系統(tǒng)的打分，計算出絕對關聯(lián)度，最終結果如表3所示。

根據(jù)表3的結果，運用式（5），通過計算得出絕對關聯(lián)度為rba=0.6832，rbc=0.6334，rba＞rbc，因此同一度與差異度的關聯(lián)程度比對立度與差異度的關聯(lián)程度要更高一些。根據(jù)式（6），差異度系數(shù)i的具體值為0.6834，將i=0.6834代入表3所示的25個聯(lián)系式中，得出5位專家打分與各個安全等級的聯(lián)系度，然后根據(jù)事先確定的每位專家的權重，計算得出最終的評價結果，如表4所示。

4　對結果進行分析

（1）因為歸一化后聯(lián)系度u的取值范圍為［-1，1］，根據(jù) “均分”原則，需要把聯(lián)系度的取值范圍平均分為5個子區(qū)間:（0.6，1］、（0.2，0.6］、（-0.2，0.2］、（-0.6，-0.2］和［-1，-0.6］，分別對應 “安全”、“較安全”、“一般安全”、“較危險”、“危險”這5個等級。由表4可知聯(lián)系度u的取值在區(qū)間［-0.2，0.2］內的比重較大，且綜合聯(lián)系度過低，說明該煤礦頂板安全程度一般，事故風險較高。

（2）rba=0.6832，rbc=0.6334，rba＞rbc，因此同一度與差異度的關聯(lián)程度比對立度與差異度的關聯(lián)程度要高，表明系統(tǒng)有向好的方面發(fā)展的趨勢，但是并不明顯，需要采取措施加以促進。

（3）分析結果表明:該煤礦頂板安全程度一般，事故風險等級比較高，但是有微弱的向好的方向發(fā)展的趨勢。因此應參照評價體系對該煤礦頂板系統(tǒng)進行安全監(jiān)管，從而發(fā)現(xiàn)危險源并及時進行治理，加快系統(tǒng)向好的方面發(fā)展，降低煤礦頂板事故風險。

5　與單一的集對分析模型進行比較

普通的集對分析中的差異度系數(shù)取值范圍為［-1，1］，并無法確定其具體值。由于集對分析只能夠得出表3中的聯(lián)系式，并無法得出最終的聯(lián)系度，其結果最終也無法得到確定。然而，運用灰色關聯(lián)確定差異度系數(shù)，可以很好地解決差異度不確定的問題，從而得出具體的聯(lián)系度，使評價結果得到很好的量化。

6　結束語

（1）結合煤礦頂板事故風險的影響因素和實際狀況，建立煤礦頂板的風險指標評價體系，通過層次分析確定了各項風險評價指標的權重，通過絕對聯(lián)系度對煤礦頂板進行風險評價，確定了頂板系統(tǒng)的安全等級。

（2）將灰色關聯(lián)下的集對分析模型應用到該煤礦頂板事故的風險評價中，通過灰色理論中絕對關聯(lián)度的方法，把關聯(lián)度中絕對值較大的對象當作差異度系數(shù)i的量化值，并代入公式（1）得出相關的聯(lián)系度u，使差異度系數(shù)得到了量化，最終得出煤礦頂板的風險狀況，證明了此方法的適用性與可行性，解決了單一集對分析不能解決聯(lián)系度無法確定的問題，為煤礦頂板事故評價提供了一種新的思路和方法。而且還可以推廣到其他的事故風險評價中。

（3）采用集對分析法對該煤礦頂板事故的風險狀況發(fā)展趨勢進行了預測。由于煤礦頂板系統(tǒng)的安全程度為中等，風險等級比較高，故需要引起相關管理部門的高度重視。該系統(tǒng)有著向好方面發(fā)展的趨勢，故應該做好頂板系統(tǒng)的安全治理和檢查工作以便促進其向好的方面發(fā)展。

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［責任編輯：鄒正立］

Roof Accident Risk Assessment of Coal Mine Based on Set-pair Analysis and Gray Relational Degree

LI Bo-yang，LI Xian-gong，MENG Ying-chen，CHEN Tian-xi
（Mining Engineering School，China University of Mining&Technology，Xuzhou 221116，China）

In order to evaluate roof accident risk of coal mine effectively，an evaluation index system of roof accident was built，and the weighting of influence factors of roof accident was confirmed by AHP.A risk evaluation model was built with set-pair analysis，and the diversity factor coefficient of set-pair analysis based on gray relational degree was confirmed，and then absolute relative degree was obtained，and risk degree and development trend of roof accident according the safety interval that the value belong to，the rectification and strengthen method were put forward，a new method of roof accident risk assessment was explored，it provided effectively supporting for safety management and accident prevention.

set-pair analysis；gray relational degree；absolute relative degree；roof accident

TD327.2

A

1006-6225（2016）04-0138-04

2015-12-28

［DOI］10.13532/j.cnki.cn11-3677/td.2016.04.035

國家自然科學基金項目：多因素耦合作用下煤礦事故復雜性機理及其風險度量研究（71271206）

李博楊（1992-），男，山東淄博人，在讀碩士研究生，研究方向為系統(tǒng)工程、質量管理。

［引用格式］李博楊，李賢功，孟英辰，等.基于灰色關聯(lián)和集對分析的煤礦頂板事故風險分析［J］.煤礦開采，2016，21（4）：138-141.