柳炳祥，胡世國

（景德鎮(zhèn)陶瓷大學(xué)，江西 景德鎮(zhèn) 333403）

一種改進的邊緣檢測算法及其在古陶瓷裂紋修復(fù)中的應(yīng)用

柳炳祥，胡世國

（景德鎮(zhèn)陶瓷大學(xué)，江西 景德鎮(zhèn) 333403）

邊緣檢測算法是圖像處理中一個重要環(huán)節(jié)，該算法的好壞直接影響圖像處理結(jié)果。常用的檢測算法其檢測效果往往不是很理想，為了達到檢測要求及效果，必須對檢測算法進行改進。本文通過聚類算法對邊緣檢測算法進行改進，并應(yīng)用在古陶瓷裂紋修復(fù)領(lǐng)域。實驗結(jié)果表明，改進后的算法與原算法進行對比，檢測效果有了明顯的提高。

邊緣檢測；陶瓷修復(fù)；聚類算法

0 引 言

我國陶瓷歷史源遠流長，古陶瓷不僅種類繁多、風(fēng)格各異，而且工藝精湛，文化內(nèi)涵豐富，具有極高的研究和收藏價值。然而，由于很大一部分珍貴的、國寶級的古陶瓷在其出土和收藏過程中，由于各種人為、自然界災(zāi)害等原因遭到破損斷裂，其中比較震驚的是2011年故宮國寶宋代哥窯瓷器的損壞，是由于人為操作失誤使其發(fā)生破裂，令人感到惋惜。目前古陶瓷破損修復(fù)基本上由陶瓷文物工作者、陶瓷考古學(xué)家以及老藝人等組成，這些專門從事古陶瓷修復(fù)的人數(shù)，在全國不到二千人。因為古陶瓷修復(fù)主要是通過常年累月在陶瓷修復(fù)中摸索出自己的一套經(jīng)驗，靠傳統(tǒng)的師徒關(guān)系傳授，還沒有一套比較成熟的古陶瓷修復(fù)的學(xué)習(xí)方法和成熟的古陶瓷修復(fù)的工作體系。

本文通過聚類算法對數(shù)字圖像處理技術(shù)中的邊緣檢測算法進行改進，并應(yīng)用于破損古陶瓷裂紋提取、擬合、修復(fù)等領(lǐng)域。實驗結(jié)果表明，改進后的算法其檢測效果有了明顯的提高。利用數(shù)字圖像處理技術(shù)，盡可能把感官信息、經(jīng)驗進行準(zhǔn)確的量化和系統(tǒng)化，以獲取明確的特征和規(guī)律，以提高古陶瓷類文物修復(fù)的準(zhǔn)確性及可靠性。

1 邊緣檢測算法及改進

1.1 邊緣檢測算法

邊緣檢測作為圖像分析領(lǐng)域的基礎(chǔ)，在圖像跟蹤、目標(biāo)識別、圖像分割等方面具有十分重要的地位。邊緣檢測實質(zhì)是通過一些算法來提取灰度圖像中不連續(xù)的邊緣像素，其基本思想是先檢測圖像中的邊緣點，再按照某種策略將邊沿點連續(xù)成輪廓，從而構(gòu)成分割區(qū)域。由于邊緣是所要提取目標(biāo)和背景的分界線，提取出邊緣才能將目標(biāo)和背景分開。對于連續(xù)的圖像f（x，y），其方向?qū)?shù)在邊緣方向（法線）上有局部最大值。因此，邊緣檢測就是求f（x，y）梯度的局部最大值和方向。

已知f（x，y）在θ方向沿r的梯度定義如下：

基于以上邊緣檢測原理，常用的邊緣檢測算子有sobel微分算子、priwitt微分算子、roberts算子、canny算子、laplacian微分算子等。然而，以上算法均為局部優(yōu)化算法，所得出的邊緣檢測效果有一定的局限性，故需對其進行改進。

1.2 利用聚類分析對邊緣檢測算法進行改進

聚類算法有很多種，目前比較常用的聚類算法有層次聚類算法、劃分式聚類算法、基于網(wǎng)格和密度的聚類算法。本文以基于劃分式聚類算法中K-均值聚類對其進行改進。K-means 聚類算法是給定類的個數(shù)K，利用距離最近的原則，將 N 個對象分到K 個類中去，聚類的結(jié)果由K 個聚類中心來表達，基于給定的聚類目標(biāo)函數(shù)（或稱聚類效果判別函數(shù)），算法采用迭代更新的方法，每一次迭代過程都是向目標(biāo)函數(shù)值減少的方向進行。在每一輪中，依據(jù)各參照點將其周圍的點分別組成k個簇，而每個簇的幾何中心將被作為下一輪迭代的參照點，迭代使得選取的參照點越來越接近真實的簇幾何中心，直到位置不在發(fā)生改變，即質(zhì)心不再移動為止。最后，該算法旨在最小化一個目標(biāo)函數(shù)，目標(biāo)函數(shù)為：

2 改進后的邊緣檢測算法在古陶瓷修復(fù)中的應(yīng)用

目前，古陶瓷裂紋的修復(fù)主要靠人工通過肉眼觀察待修陶瓷器型，憑個人經(jīng)驗來修復(fù)，完全以傳統(tǒng)手工工藝來修復(fù)，而通過數(shù)字圖像處理技術(shù)對傳統(tǒng)手工工藝進行改進是一個有價值的研究方向。對于古陶瓷裂紋修復(fù)，古陶瓷圖像信息是主要的信息之一，而邊緣是圖像最基本的信息特征，包含圖像中用于識別的有用信息，使圖像輪廓走向、邊緣趨勢、條紋等十分明顯的顯現(xiàn)突出，對古陶瓷修復(fù)十分重要。所以，邊緣檢測算法的優(yōu)劣直接影響圖像信息的好壞。本文隨機選取兩組裂紋陶瓷圖像為實驗圖像，分別編號為1號圖、2號圖。實驗選用的圖像處理軟件為MATLAB軟件。MATLAB作為三大數(shù)學(xué)軟件之一, 具有強大的圖形處理功能，且程序語言簡單易懂。將兩組實驗圖像導(dǎo)入MATLAB軟件，邊緣檢測主要針對灰度圖像，實驗1號、2號灰度圖像如圖1、圖2所示。

由灰度圖像進一步通過MATLAB軟件編程可以得出1號、2號實驗圖的直方圖，直方圖以橫縱數(shù)據(jù)類型的方式，一目了然的把實驗灰度圖像呈現(xiàn)出來，將數(shù)字圖像中的所有的像素，按照灰度值的大小，統(tǒng)計其所出現(xiàn)的平度，1號、2號實驗圖的直方圖如圖3、圖4所示。

由直方圖可以進一步通過MATLAB編程得出兩幅圖像的邊緣檢測圖。邊緣檢測的算子有很多種類，本文以常見的sobel算子為例。在未改進算法的1號、2號實驗圖的邊緣檢測圖如圖5、圖6所示。

圖1　1號實驗圖灰度圖像Fig.1 The grayscale of experimental image #1

圖2　2號實驗灰度圖Fig.2 The grayscale of experimental image #2

圖3　1號直方圖Fig.3 The histogram of experimental image #1

圖4　2號直方圖Fig.4 The histogram of experimental image #2

圖5　1號邊緣檢測圖Fig.5 Edge detection result of experimental image #1

圖6　2號邊緣檢測圖Fig.6 Edge detection result of experimental image #2

在未改進的邊緣檢測算法中，兩幅圖的sobel算子邊緣檢測效果并不好，邊緣輪廓不清晰，走向不明顯；還有古陶瓷的破損裂紋都沒有檢測到，由直方圖可以發(fā)現(xiàn)，其灰度值分布比較分散，通過邊緣檢測圖可以看出各缺口、裂紋等的痕跡不是十分明顯，主要因為灰度值聚集不緊密。本文通過聚類算法選定一個閥值將灰度值大于和小于閥值分別進行聚攏，通過MATLAB軟件分別實現(xiàn)，使區(qū)域分割、裂紋痕跡等得到加強。改進后的邊緣檢測算法邊緣檢測圖如圖7、圖8所示，邊緣檢測效果明顯大大提高。

圖7　1號改進算法后邊緣檢測圖Fig.7 Ιmproved edge detection result of experimental image #1

圖8　2號改進算法后邊緣檢測圖Fig.8 Ιmproved edge detection result of experimental image #2

3 結(jié) 論

圖像信息給人帶來最直觀的信息，而邊緣信息是圖像信息最基本的特征，包含圖像中用于識別、分辨等應(yīng)用的有用信息。本文通過聚類算法對邊緣檢測算法進行改進，并應(yīng)用于古陶瓷裂紋修復(fù)中，改進后的檢測結(jié)果與未改進算法的檢測結(jié)果形成鮮明的對比。改進算法后檢測的輪廓、邊緣走向、裂紋痕跡等明顯增強，圖像的整體清晰度有很大提高，對古陶瓷裂紋修復(fù)起到一定的輔助和參考作用，有利于提高古陶瓷類文物修復(fù)的準(zhǔn)確性及可靠性。

［1］熊露, 唐敏, 李其江, 等.數(shù)字化碗類器型結(jié)構(gòu)及其應(yīng)用［J］.陶瓷學(xué)報, 2015, 36（4）： 415-418.XIONG L, TANG M, LI Q J, et al.Journal of Ceramics, 2015, 36（4）： 415-418.

［2］吳雋, 尹麗, 張茂林, 等.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與多元統(tǒng)計辨別分析在古陶瓷斷源斷代中的對比研究［J］.陶瓷學(xué)報, 2014, 35（4）：429-435.WU J, YIN L, ZHANG M L, et al.Journal of Ceramics, 2014, 35（4）： 429-435.

［3］童景琳, 趙波, 卞平艷.超聲拉伸陶瓷材料斷裂機理研究［J］.人工晶體學(xué)報, 2014, 41（8）： 316-320.TONG J L, ZHAO B, BIAN P Y.Journal of Synthetic Crystals, 2014, 41（8）： 316-320.

［4］馮威, 高天德, 閆永勝.基于灰度不均勻圖像邊緣檢測算法改進［J］.科學(xué)技術(shù)與工程, 2010,（12）： 10-36.FENG W, GAO T D, YAN Y S.Science Technology and Engineering, 2010（12）： 10-36.

［5］張德豐.Matlab數(shù)字圖像處理［M］.北京： 機械工業(yè)出版社, 2012.

［6］紀(jì)希禹.數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)應(yīng)用實例［M］.北京： 機械工業(yè)出版, 2009.

［7 CANNY J.一種邊緣檢測算法［J］.模式識別和機器智能, 1986,（6）： 679-698.CANNY J.Pattem Recognition and Aitifical Intelligence, 1986（6）： 679-698.

［8］王植, 賀賽先.一種基于canny 理論的自適應(yīng)邊緣檢測算法［J］.中國圖象圖形學(xué)報, 2004,（8）： 957-962.WANG Z, HE S X.Journal of Image and Graphics, 2004（8）：957-962.

［9］朱虹.數(shù)字圖像處理基礎(chǔ)［M］.北京： 科學(xué)出版社, 2013.

［10］SOMAN K P, DIWAKAR S, AJAY V.數(shù)據(jù)挖掘基礎(chǔ)教程［M］.北京： 機械工業(yè)出版社, 2006.

［11］趙志剛, 萬嬌娜.一種基于梯度和零交叉點的圖像邊緣檢測新方法［J］.儀器儀表學(xué)報, 2006,（8）： 821-824.ZHAO Z G, WAN J N.Chinese Journal of Scientific Instrument, 2006（8）： 821-824.

date: 2016-02-10.Revised date: 2016-03-27.

An Ιmproved Edge Detection Algorithm and Ιts Application in Repair of Ancient Ceramic Crack

LΙU Bingxiang，HU Shiguo
（School of Ιnformation Engineering，Jingdezhen Ceramic Ιnstitute，Jingdezhen 333403，Jiangxi，China）

Edge detection algorithm is an important part in image processing.The algorithm has a direct impact on the image processing results.The commonly used detection algorithm does not often have an ideal effect.Ιn order to meet the testing requirements and results，it is necessary to improve the algorithm.Ιn this paper，the digital image edge detection algorithm is improved by using the clustering algorithm.The improved solution is then applied to the repair of ancient ceramic cracks.The eexperimental comparison of the improved algorithm with the original shows that the improved algorithm has an obviously better detection result.

edge detection；ceramic repair；clustering algorithm

K878.9

A

1000-2278（2016）04-0423-04

10.13957/j.cnki.tcxb.2016.04.019

2016-02-10。

2016-03-27。

國家自然科學(xué)基金項目（61202313）；江西省自然科學(xué)基金項目（20122BAB201044）。

通信聯(lián)系人：柳炳祥（1966-），男，博士，教授。

Correspondent author:LIU Bingxiang（1966-），male，Ph.D.，Professor.

E-mail:lbx1966@163.com