楊敏博, 馮 霄, 劉桂蓮

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考慮熱泵的換熱網(wǎng)絡(luò)的過程改變分析

楊敏博1, 馮 霄2, 劉桂蓮1

(1. 西安交通大學(xué) 化學(xué)工程與技術(shù)學(xué)院, 陜西 西安 710049; 2. 中國石油大學(xué) 重質(zhì)油國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 102249)

基于夾點(diǎn)技術(shù)原理，可以得到換熱網(wǎng)絡(luò)所需要的最小冷、熱公用工程。采用合理的過程改變設(shè)計(jì)，可以進(jìn)一步減少冷、熱公用工程的消耗。在換熱網(wǎng)絡(luò)中布置熱泵，可以有效地回收利用過程中存在的低溫余熱，同時(shí)減少冷、熱公用工程的消耗，提高能量利用率。在夾點(diǎn)技術(shù)的基礎(chǔ)上，定性分析了帶熱泵的換熱網(wǎng)絡(luò)中過程改變對冷、熱公用工程用量的影響。研究結(jié)果表明，在受熱泵影響的區(qū)域內(nèi)，熱泵可以將原本不能節(jié)能的過程轉(zhuǎn)變?yōu)榭梢怨?jié)能的過程改變。因此，當(dāng)換熱網(wǎng)絡(luò)中帶有熱泵時(shí)，過程改變是否有利于節(jié)能還需要綜合考慮熱泵的影響。通過研究帶熱泵的換熱網(wǎng)絡(luò)中的過程改變，進(jìn)一步拓展了過程改變的研究范圍，所得結(jié)論可以作為判斷過程改變是否有利于節(jié)能的依據(jù)。

夾點(diǎn)技術(shù)；換熱網(wǎng)絡(luò)；過程改變；熱泵；冷、熱公用工程

1 前 言

夾點(diǎn)技術(shù)是由英國Linnhoff教授提出的換熱網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，基于夾點(diǎn)技術(shù)的換熱網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)，可以有效回用生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的熱量，提高能量的利用效率，減少系統(tǒng)所需的公用工程[1]。如今，夾點(diǎn)技術(shù)已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域，產(chǎn)生了巨大的經(jīng)濟(jì)效益[2~4]。

合理的過程改變可以進(jìn)一步減小公用工程的消耗量，有關(guān)熱交換過程的改變已有研究，包括精餾過程、干燥過程、蒸發(fā)過程、閃蒸過程以及反應(yīng)過程[5]。

熱泵通過消耗外部高品位能量，將低溫位熱源的熱能轉(zhuǎn)移到高溫位熱源。Linnhoff等人研究了熱泵在換熱網(wǎng)絡(luò)中的布置，提出了熱泵跨夾點(diǎn)布置的原則[6,7]。基于換熱網(wǎng)絡(luò)的總復(fù)合曲線，Yang等人從熱量的角度分析了熱泵的布置對夾點(diǎn)位置的影響[8]。但是，對于引入熱泵之后過程改變對換熱網(wǎng)絡(luò)的影響，尚未見有報(bào)道。

本文在文獻(xiàn)研究的基礎(chǔ)上，分析熱泵和過程改變對換熱網(wǎng)絡(luò)的綜合影響，以減小冷、熱公用工程為目標(biāo)，探究存在熱泵時(shí)換熱網(wǎng)絡(luò)的過程改變規(guī)律。

2 換熱網(wǎng)絡(luò)中的過程改變

過程改變一般是指通過改變生產(chǎn)過程的操作條件或改變流程來改變過程流股的數(shù)據(jù)[5]，通常可能改變流股的溫度、組成，甚至還可能改變過程流股的數(shù)目。

在換熱網(wǎng)絡(luò)中，流股的溫度、組成以及數(shù)目的改變最終將導(dǎo)致相應(yīng)的溫度區(qū)間內(nèi)的熱負(fù)荷發(fā)生變化。為了便于分析過程改變對換熱網(wǎng)絡(luò)的影響，變化的熱負(fù)荷可以以線段的形式表示在總復(fù)合曲線圖中，如圖1中所示。若線段的斜率為負(fù)，則表示該溫度區(qū)間內(nèi)的熱流股的熱負(fù)荷增大或冷流股的熱負(fù)荷減小；若線段的斜率為正，則表示該溫度區(qū)間內(nèi)的熱流股的熱負(fù)荷減小或冷流股的熱負(fù)荷增大。同理于冷、熱復(fù)合曲線的構(gòu)成方式，這些以線段表示的熱負(fù)荷可以集成在總復(fù)合曲線圖中?；趽Q熱網(wǎng)絡(luò)的夾點(diǎn)分析法可知，夾點(diǎn)之上是一個(gè)“凈”熱阱，需要加熱公用工程，而在夾點(diǎn)之下是一個(gè)“凈”熱源，需要冷卻公用工程。因此，受圖1中所示過程改變的影響，總復(fù)合曲線向左移動(dòng)，所需的冷、熱公用工程均減小。

綜上所述可得，在夾點(diǎn)之上，過程改變需要減小總的冷流股的熱負(fù)荷或增加總的熱流股的熱負(fù)荷，以減少熱公用工程；在夾點(diǎn)之下，過程改變需要減小總熱流股的熱負(fù)荷或增加總冷流股的熱負(fù)荷，以減少冷卻公用工程。該結(jié)論與“加-減原則(plus-minus principle)”所得結(jié)論一致[5]。

3 熱泵在換熱網(wǎng)絡(luò)中的設(shè)置

熱泵是一種能使熱量從低溫?zé)嵩崔D(zhuǎn)移到高溫?zé)嵩吹哪芰坷醚b置。常見熱泵分為壓縮式熱泵、噴射式熱泵以及吸收式熱泵[9]。其中，壓縮式熱泵以消耗機(jī)械能為代價(jià)獲取高溫?zé)崮?；噴射式熱泵和第一類吸收式熱泵靠消耗少量高品質(zhì)的熱能來提取低溫位熱源中熱量，提供大量中溫位的熱能；第二類吸收式熱泵則吸取大量中溫位的熱量，提供少量高溫位的熱能。

在換熱網(wǎng)絡(luò)中適當(dāng)?shù)脑O(shè)置熱泵，可以把不能直接利用的低溫?zé)崮茏優(yōu)橛杏玫臒崮?，從而提高能量的利用率，?jié)省公用工程。雖然不同類型熱泵的工作原理不同，但是它們在換熱網(wǎng)絡(luò)中設(shè)置的分析方法是相似的[10]。換熱網(wǎng)絡(luò)的夾點(diǎn)之下為“凈”熱源，夾點(diǎn)之上為“凈”熱阱。因此，熱泵的布置必須跨越換熱網(wǎng)絡(luò)的夾點(diǎn)，即熱泵從夾點(diǎn)之下吸取熱量，向夾點(diǎn)之上放出熱量[9]。為了簡化分析過程，之后的分析過程以壓縮式熱泵為例，其滿足：

其中：表示熱泵的性能系數(shù)；1表示熱泵放出的熱量，kW；2表示熱泵吸收的熱量，kW；1表示熱泵的放熱溫度，℃；2表示熱泵的吸熱溫度，℃；表示外界輸入熱泵的能量，kW；η為卡諾效率[11]。

如圖2所示換熱網(wǎng)絡(luò)的總復(fù)合曲線圖表達(dá)了溫位與熱通量的關(guān)系。在移除“口袋”后的總復(fù)合曲線，熱泵的吸熱量不應(yīng)大于吸熱溫度處對應(yīng)的熱通量，熱泵的放熱量不應(yīng)大于放熱溫度處對應(yīng)的熱通量。否則，熱泵將改變夾點(diǎn)的位置。若夾點(diǎn)位置上移，則熱泵的放熱量偏大，若夾點(diǎn)位置下移，熱泵的吸熱量偏大。夾點(diǎn)位置的改變表明熱泵存在不合理的吸熱或者放熱[8]。

在換熱網(wǎng)絡(luò)中設(shè)置熱泵，不僅需要考慮熱泵所節(jié)約的能量，還需要考慮設(shè)置熱泵的經(jīng)濟(jì)性。例如，壓縮式熱泵常以電能作為驅(qū)動(dòng)，通常情況下，熱電轉(zhuǎn)換效率為30%~50%[12]。因此，要求的熱泵實(shí)際不應(yīng)該小于3。否則，即便熱泵可以節(jié)約大量的能量，也需要消耗大量高品位的能量，這樣的方案是不經(jīng)濟(jì)的。為了確保熱泵的設(shè)置具有經(jīng)濟(jì)性，可以采用作為約束，再結(jié)合總復(fù)合曲線的特征來確定熱泵的吸熱和放熱溫度。

4 考慮熱泵的過程改變

在總復(fù)合曲線圖中，當(dāng)不考慮熱泵時(shí)，夾點(diǎn)將總復(fù)合曲線分為兩個(gè)區(qū)域，即夾點(diǎn)之上和夾點(diǎn)之下。而當(dāng)熱泵存在時(shí)，熱泵的吸熱溫度、放熱溫度和夾點(diǎn)溫度將總復(fù)合曲線分為以下4個(gè)區(qū)域：

區(qū)域1：熱泵放熱溫度之上；

區(qū)域2：熱泵放熱溫度之下，夾點(diǎn)溫度之上；

區(qū)域3：夾點(diǎn)溫度之下，熱泵的吸熱溫度之上；

區(qū)域4：熱泵的吸熱溫度之下。

為了便于分析，此處假設(shè)熱泵在吸熱過程和放熱過程中工質(zhì)的溫度不變。在確定相應(yīng)的吸熱溫度或放熱溫度后，要使得熱泵所節(jié)省的公用工程最大，通常情況下在總復(fù)合曲線上應(yīng)至少滿足熱泵放出的熱量等于放熱溫度所對應(yīng)的熱通量或熱泵吸收的熱量等于吸熱溫度處對應(yīng)的熱通量，如圖3和4所示。基于第2節(jié)，本節(jié)將分別分析這兩種情形下的過程改變對公用工程的影響。

4.1 情形1

如圖3所示的情形，熱泵不會(huì)影響到區(qū)域1，區(qū)域1內(nèi)為“凈”熱阱，應(yīng)增大熱流股的熱負(fù)荷或減少冷流股的熱負(fù)荷，以減小加熱公用工程。

在區(qū)域2內(nèi)，熱泵的放熱量小于放熱溫度處的熱通量，不足以滿足該區(qū)域內(nèi)的熱負(fù)荷需求，該區(qū)域內(nèi)仍為“凈”熱阱。因此，應(yīng)增大熱流股的熱負(fù)荷或減小冷流股的熱負(fù)荷，以減小加熱公用工程。

在區(qū)域3內(nèi)，熱泵吸收的熱量等于吸熱溫度處對應(yīng)的熱通量，該區(qū)域內(nèi)的熱通量為零。但區(qū)域2內(nèi)仍需加熱公用工程，因此，增大區(qū)域3內(nèi)的熱流股的熱負(fù)荷或減小冷流股的熱負(fù)荷，可以讓熱泵吸收更多的熱量傳遞到夾點(diǎn)之上，有利于減小加熱公用工程。熱泵將過程改變增加的熱量傳遞到區(qū)域2內(nèi)，并不影響冷卻公用工程的消耗。

區(qū)域4內(nèi)為“凈”熱源，應(yīng)減少熱流股的熱負(fù)荷或增大冷流股的熱負(fù)荷，以減少冷公用工程。

對比存在熱泵時(shí)和不存在熱泵時(shí)的結(jié)論可以發(fā)現(xiàn)，有些過程改變在有熱泵時(shí)可以節(jié)能，但無熱泵時(shí)卻不能節(jié)能。例如，對于一個(gè)處于區(qū)域3和4內(nèi)的熱流股，假設(shè)過程改變僅升高其進(jìn)、出口溫度，該流股的進(jìn)、出口溫差以及熱負(fù)荷保持不變，且過程改變后仍處于夾點(diǎn)之下。該過程改變使得區(qū)域4內(nèi)的熱流股的熱負(fù)荷減小，區(qū)域3內(nèi)的熱流股的熱負(fù)荷增大，通過熱泵將區(qū)域3內(nèi)新增的熱流股的熱負(fù)荷傳遞到區(qū)域2內(nèi)。由此可知，該過程改變可以同時(shí)減小冷、熱公用工程的消耗。然而，在不存在熱泵時(shí)，該過程改變不影響夾點(diǎn)之下的熱負(fù)荷，由“加-減原則”可知，該過程改變不能節(jié)約公用工程。

4.2 情形2

如圖4所示的情形，區(qū)域1和4與圖3中所示情形相同；在區(qū)域3內(nèi)，熱泵的吸熱量小于吸熱溫度處對應(yīng)的熱通量，該區(qū)域內(nèi)仍為“凈”熱源。因此應(yīng)減少熱流股的熱負(fù)荷或增大冷流股的熱負(fù)荷，以減小冷卻公用工程。

在區(qū)域2內(nèi)，熱泵的放熱量等于放熱溫度處對應(yīng)的熱通量，該區(qū)域內(nèi)的熱通量為零。增大區(qū)域2內(nèi)冷流股的熱負(fù)荷或減少熱流股的熱負(fù)荷，熱泵可以從區(qū)域3內(nèi)吸收更多的熱量，可以減少冷卻公用工程，但不會(huì)影響加熱公用工程。但是，在通常情況下，冷卻公用工程價(jià)格便宜，雖然該過程改變可以節(jié)約冷卻公用工程，但卻需要增加輸入熱泵的外界能量，相比于通過區(qū)域4內(nèi)的過程改變節(jié)約冷卻公用工程，區(qū)域2內(nèi)的過程改變方案很可能沒有經(jīng)濟(jì)效益。

同樣地，對于一個(gè)處于區(qū)域1和2內(nèi)的冷流股，假設(shè)通過過程改變可使其進(jìn)、出口溫度同時(shí)降低某個(gè)值，且過程改變后仍處于夾點(diǎn)之上。該過程改變使得區(qū)域1內(nèi)的冷流股的熱負(fù)荷減小，區(qū)域2內(nèi)的冷流股的熱負(fù)荷增大。通過熱泵將區(qū)域3內(nèi)熱量傳遞到區(qū)域2內(nèi)，來滿足區(qū)域2內(nèi)新增的冷流股的熱負(fù)荷需求。由此可知，該過程改變可以同時(shí)減小了冷、熱公用工程的消耗。同樣地，在不存在熱泵時(shí)，該過程改變并不影響夾點(diǎn)之上的熱負(fù)荷，由“加-減原則”可知，該過程改變不能節(jié)約公用工程。

對比以上結(jié)論不難得出，存在熱泵時(shí)的過程改變的結(jié)論與不存在熱泵時(shí)的有很大的不同，熱泵的存在對過程改變的結(jié)果有著重要的影響。

5 案例分析

某流程的冷、熱流股數(shù)據(jù)如表1所示。取最小換熱溫差 ?min=10℃，采用問題表計(jì)算可得夾點(diǎn)平均溫度為65℃，即夾點(diǎn)處冷流溫度為60℃，熱流溫度為70℃，系統(tǒng)所需的冷公用工程為560 kW，熱公用工程為980 kW。該流程的總復(fù)合曲線圖如圖5所示，初始網(wǎng)絡(luò)如圖6所示。

表1 過程物流數(shù)據(jù)[9]

在該過程中設(shè)置熱泵，熱泵從夾點(diǎn)之下的熱源吸熱，向夾點(diǎn)之上的熱阱放出熱量。假設(shè)熱泵與過程流股間的換熱溫差也為10℃。如圖5所示，在夾點(diǎn)之下，當(dāng)熱泵的吸熱量超過B點(diǎn)處的熱通量時(shí)，需要熱泵的溫升隨著吸熱量的增大急劇增加。因此，確定熱泵的最大吸熱量等于B點(diǎn)處對應(yīng)的熱通量520 kW，B點(diǎn)處對應(yīng)溫度為60℃。

接下來考慮熱泵的選型，若選用封閉式壓縮熱泵，熱泵的吸熱溫度為50℃(換熱溫差為10℃)；若選擇機(jī)械式蒸汽再壓縮型熱泵，以冷凝過程的蒸汽作為工質(zhì)，此時(shí)，熱泵的吸熱溫度為60℃，而吸熱量僅僅減少了20 kW，為500 kW。由于熱泵所能提供的溫升有限，且溫升較大時(shí)會(huì)大大降低采用熱泵的經(jīng)濟(jì)性，因此，本案例中選擇第二種方案。為了便于熱泵循環(huán)過程的能量分析，假定此時(shí)的卡諾效率為0.6。如果要求熱泵的值不能小于5，由式(2)計(jì)算可得，熱泵的最高放熱溫度為105.4℃。

如圖5所示，夾點(diǎn)之上存在口袋，E點(diǎn)處的溫度為92.9℃(冷流股的溫度為87.9℃，熱流股的溫度為97.9℃)，熱通量為880 kW。如果熱泵的放熱量大于880 kW時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)所需的公用工程并不會(huì)隨著熱泵的放熱量的增加而減小，相反還會(huì)增加功耗。因此，為了盡可能地節(jié)約熱公用工程并考慮最小換熱溫差，則選定熱泵的放熱溫度為97.9℃。由式(2)可得，此時(shí)熱泵的值為5.9；由式(1)可得，熱泵放出的熱量為602 kW。由表1中的數(shù)據(jù)可得，這些熱量全部可以用來加熱相應(yīng)溫度區(qū)間內(nèi)的冷流2。此時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)所需的冷公用工程降低了500 kW，為60 kW；所需的熱公用工程降低了602 kW，為378 kW。熱泵消耗外界的能量為102 kW。換熱網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)如圖7所示。

假設(shè)可以采用過程改變使得冷凝過程的熱負(fù)荷增加，例如增加到550 kW。當(dāng)不存在熱泵時(shí)，增加的熱負(fù)荷需要消耗50 kW的冷卻公用工程，這樣的過程改變是不經(jīng)濟(jì)的。而當(dāng)存在熱泵時(shí)，熱泵的吸熱量增加了50 kW，熱泵的放熱量增加了60.2 kW，達(dá)到662.2 kW。此時(shí)，冷卻公用工程用量仍為60 kW，而加熱公用工程量進(jìn)一步降低了60.2 kW，為317.8 kW。熱泵放出的熱量仍然可以全部用來加熱冷流2。

綜上所述，關(guān)于熱泵存在時(shí)的過程改變，案例所得結(jié)果與第4節(jié)中所得結(jié)論一致。

6 結(jié) 論

本文在已有工作基礎(chǔ)上，分析了存在熱泵時(shí)過程改變對換熱網(wǎng)絡(luò)冷、熱公用工程的綜合影響，探究了熱泵存在時(shí)的過程改變規(guī)律，進(jìn)一步拓展了過程改變的研究范圍，為合理的過程改變設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。對比不考慮熱泵時(shí)的過程改變，考慮熱泵時(shí)的過程改變分析更為復(fù)雜。

(1) 在熱泵放熱溫度之上(區(qū)域1)和熱泵的吸熱溫度之下(區(qū)域4)的區(qū)域，冷、熱物流不受熱泵影響，過程改變是否有利的結(jié)論與不考慮熱泵時(shí)的結(jié)論一致。即，在區(qū)域1內(nèi)應(yīng)該增大熱流股的熱負(fù)荷或減小冷流股的熱負(fù)荷，以減小加熱公用工程；在區(qū)域4內(nèi)，應(yīng)該減小熱流股的熱負(fù)荷或增大冷流股的熱負(fù)荷，以減少冷卻公用工程。

(2) 在受熱泵影響的區(qū)域2(熱泵放熱溫度之下，夾點(diǎn)溫度之上)和3(夾點(diǎn)溫度之下，熱泵的吸熱溫度之上)內(nèi)，當(dāng)位于夾點(diǎn)之下區(qū)域3內(nèi)的熱通量為零時(shí)，區(qū)域2和3內(nèi)應(yīng)該增大熱流股的熱負(fù)荷或減小冷流股的熱負(fù)荷，以減小加熱公用工程；而當(dāng)位于夾點(diǎn)之上的區(qū)域2內(nèi)的熱通量為零時(shí)，區(qū)域2和3內(nèi)應(yīng)該減小熱流股的熱負(fù)荷或增大冷流股的熱負(fù)荷，以減小冷卻公用工程。

符號說明：

COP? 熱泵的性能系數(shù)Tt? 流股的目標(biāo)溫度，℃ CP? 熱容流率，kW×℃-1T1? 熱泵的放熱溫度，℃ Q1? 輸入熱泵的熱量，kWT2? 熱泵的吸熱溫度，℃ Q2? 熱泵放出的熱量，kW?Tmin? 最小換熱溫差，℃ QC,min? 最小冷卻公用工程，kWW? 外界輸入熱泵的能量，kW QH,min? 最小加熱公用工程，kWηC? 卡諾效率 Ts? 流股的初始溫度，℃

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Process Change Analysis of Heat Exchanger Networks with Heat Pumps

YANG Min-bo1, FENG Xiao2, LIU Gui-lian1

(1. School of Chemical Engineering & Technology, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China;2. State Key Laboratory of Heavy Oil Processing, China University of Petroleum, Beijing 102249, China)

The minimum hot and cold utilities of heat exchanger networks can be obtained based on the principle of pinch theory. Moreover, reasonable process changes can further reduce hot and cold utilities. Meanwhile, adding heat pumps correctly in a heat exchanger network can reuse the waste heat below the pinch, which reduces both hot and cold utilities and enhances energy utilization. The influence of process changes on hot and cold utilities of heat exchanger networks with heat pumps was analyzed by a graphical method based on the pinch technology. The results show that a process change that originally cannot reduce hot and cold utilities can be transformed into one that can save utilities with the help of heat pumps. Therefore, for heat exchanger networks with heat pumps, whether a process change is profitable also depends on the influence of heat pumps. This work extends the research scope of process change and the acquired results provide theoretical criteria for reasonable process changes.

pinch technology; heat exchanger network; process change; heat pump; hot and cold utilities

1003-9015(2016)01-0162-06

TQ021.8

A

10.3969/j.issn.1003-9015.2016.01.024

2014-09-02；

2014-12-04。

國家自然科學(xué)基金 (21276204)。

楊敏博(1990-)，男，陜西寶雞人，西安交通大學(xué)博士生。通訊聯(lián)系人：馮霄，E-mail: xfeng@cup.edu.cn