蔡勇,呂曉勇,李得建,余志武

(中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075)

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橋用砌體軸心受壓應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€試驗研究

蔡勇,呂曉勇,李得建,余志武

(中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075)

為了探究橋用砌體軸心受壓下的變形特征，進而建立橋用砌體的本構(gòu)關(guān)系，依據(jù)標準試驗方法，應(yīng)用20 000 kN級重載多功能結(jié)構(gòu)實驗系統(tǒng)，并加入剛性元件，對1組橋用砌體標準試件進行軸心受壓試驗。為了盡可能避免橋用砌體試件在下降段發(fā)生突然破壞，應(yīng)力-應(yīng)變曲線下降段采用等速率位移控制加載，并且增加輔助剛性元件。 得到了橋用砌體試件在受壓過程中的開裂特征、變形特征、抗壓極限承載力以及比較理想的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€。試驗結(jié)果表明：橋用砌體的破壞過程與其他砌體相似,其破壞特征表現(xiàn)為明顯的脆性破壞。根據(jù)試驗現(xiàn)象、試驗數(shù)據(jù)以及試驗結(jié)果提出了橋用砌體軸心受壓的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€的本構(gòu)關(guān)系模型，該應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€方程采用分段型方程式。對試驗數(shù)據(jù)進行擬合，其結(jié)果表明該本構(gòu)關(guān)系與實驗結(jié)果吻合度高，并且形式簡單實用，可為實際工程非線性分析提供參考。

橋用砌體；試驗研究；應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€；本構(gòu)關(guān)系

橋梁所用的砌體砌塊由麻石砌塊和小石子混凝土為主要原料，經(jīng)過原料的制備、加壓及其養(yǎng)護制成的。橋用砌體試件尺寸取厚×寬×高為250 mm×400 mm×750 mm，砌縫厚30 mm，每層砌塊高220 mm。通過單軸受壓試驗，可以測得橋用砌體的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€。砌體軸心受壓的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€能很好的反映砌體的基本力學性能，對砌體結(jié)構(gòu)進行有限元分析也是建立在此基礎(chǔ)之上。在砌體砌塊軸心受壓的應(yīng)力應(yīng)變?nèi)€的研究方面，國內(nèi)外很多學者進行了很多探究，提出了一些砌體軸心受壓下的本構(gòu)關(guān)系。奧西尼克[1]在20世紀30年代就提出了對數(shù)型公式,之后施楚賢[2-3]在此基礎(chǔ)上提出了以砌體抗壓強度平均值fm為基本變量的對數(shù)型本構(gòu)關(guān)系。朱伯龍等[4]將上升段用曲線表示，把下降段用斜直線表示，提出了兩段式本構(gòu)關(guān)系。莊一舟等[5]采用了兩段多次曲線分別表示上升段和下降段的兩段式本構(gòu)關(guān)系。Turnsek等[6]在試驗結(jié)果的基礎(chǔ)上，根據(jù)相關(guān)理論提出了拋物線型的本構(gòu)關(guān)系。Naraine等[7]提出了更加簡潔的二次曲線型砌體本構(gòu)關(guān)系表達式。Cantaldo等[8]在之前研究的基礎(chǔ)上提出了拋物線型本構(gòu)關(guān)系的一般表達式。Madan等[9]依照混凝土本構(gòu)關(guān)系提出了分式型的砌體本構(gòu)關(guān)系。以上這些砌體本構(gòu)關(guān)系都比較經(jīng)典，對砌體軸心受壓下的應(yīng)力應(yīng)變曲線的上升段都描述的比較好，但對其下降段的描述差別比較大，很難較好地反映砌體在軸心受壓下的全部特征。由于試驗設(shè)備及試驗條件等方面的限制，在砌體應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€方面的研究資料比較少。而在橋用砌體方面的研究幾乎是空白。本文通過采用20 000 kN級重載多功能結(jié)構(gòu)實驗系統(tǒng)，對一組橋用砌體試件進行軸心受壓試驗，得到了橋用砌體的軸心受壓應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€，并根據(jù)試驗現(xiàn)象、試驗結(jié)果進一步提出橋用砌體單向受壓的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€的本構(gòu)關(guān)系。

1　試件制備

橋用砌體試件每組不少于6件，該砌體試件是由麻石砌塊和小石子混凝土組成的，組成橋用砌體試件的麻石的強度等級取Mu50，小石子混凝土的強度等級取C25，該小石子混凝土配合比為水泥∶水∶砂∶石∶減水劑=1%∶0.38%∶1.81%∶1.81%∶1.2%。

為了后面準確分析橋用砌體受壓破壞的特征和機理以及估算橋用砌體的破壞荷載值進而確定試驗加載方案，在進行橋用砌體單軸受壓試驗之前，要先對組成橋用砌體的小石子混凝土和麻石砌塊進行單軸壓縮試驗，分別測得它們的強度、彈性模量和泊松比。

1.1麻石砌塊力學性能試驗

根據(jù)《公路圬工橋涵設(shè)計規(guī)范》[10]和《砌體基本力學性能試驗方法標準》[11]的相關(guān)規(guī)定，按標準方法制作10個邊長為70 mm的麻石立方體試塊，在規(guī)定的環(huán)境、溫度下養(yǎng)護至齡期。

用電液伺服鋼絞線材料試驗機對試件進行加載，采用控制速率為20 kN/min的荷載控制加載法，直至測得試件的極限承載力。試件在加載過程中的橫向和豎向應(yīng)變用DH3818靜態(tài)應(yīng)變采集儀來測量采集。

根據(jù)規(guī)范標準中的相關(guān)規(guī)定和公式，對試驗數(shù)據(jù)進行處理和計算，得到如下結(jié)果：麻石砌塊的立方體抗壓強度為33.41 MPa，彈性模量為6 647.7 MPa，泊松比為0.257。

1.2小石子混凝土力學性能試驗

根據(jù)《公路圬工橋涵設(shè)計規(guī)范》[12]和《普通混凝土力學性能試驗方法標準》[13]的相關(guān)規(guī)定，按標準方法制作6個邊長為100 mm的小石子混凝土立方體試塊和6個邊長為150 mm×150 mm×300 mm的小石子混凝土棱柱體標準試件，在規(guī)定的環(huán)境、溫度下養(yǎng)護至齡期。

用電液伺服鋼絞線材料試驗機，按規(guī)范標準中的試驗方法和步驟對試件進行加載。試件在加載過程中的應(yīng)變用DH3818靜態(tài)應(yīng)變采集儀來測量采集。

根據(jù)規(guī)范標準中的相關(guān)規(guī)定和公式，對試驗數(shù)據(jù)進行處理和計算，得到如下結(jié)果：小石子混凝土的立方體抗壓強度(乘以尺寸換算系數(shù)后)為36.92 MPa，彈性模量為24 027.5 MPa，泊松比為0.213。

2　試驗裝置

該實驗采用的是20 000 kN級重載多功能結(jié)構(gòu)實驗系統(tǒng),試驗壓力機由測量應(yīng)變的反饋信號控制，油缸的進油或退油可以得到自動并且快速的調(diào)節(jié)，即及時的加載或者卸載。Whitney[12]很早就指出過，脆性材料在試件應(yīng)力超過峰值應(yīng)力后，急速變形并發(fā)生突然的脆性破壞導致應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€的下降段難以準確測到的根本原因是試驗機本身的剛度不足。因此，本實驗選用20 000 kN壓力機，其自身剛度很大，再在試件兩側(cè)增加剛性元件(彈簧，試驗前先準確測量其彈性系數(shù))，足以控制應(yīng)力—應(yīng)變?nèi)€的下降段。等速率位移加載可以通過電液伺服閥控制來實現(xiàn)，響應(yīng)速度加快并且控制精度提高，可以測出比較準確的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€的下降段。

DH3818靜態(tài)應(yīng)變采集系統(tǒng)，可以精確采集到試驗中砌體試件在應(yīng)變片處的應(yīng)變值；高精度數(shù)顯百分表，可以準確測量砌體試件在受壓過程中產(chǎn)生的位移。試驗裝置圖如圖1所示，試驗裝置示意圖如圖2所示。

圖1　試驗裝置圖Fig.1 Establishment of test

圖2　試驗裝置示意圖Fig.2 Establishment of test

3　試驗步驟(測量方案及加載制度)

試驗的測量方案及加載制度參考《砌體基本力學性能試驗方法標準》[11]的相關(guān)規(guī)定來確定。

1)為了測量橋用砌體試件的軸向變形值，把高精度數(shù)顯百分表在試件每個窄側(cè)面的豎向中線上各安裝一個，另外，在試件每個寬側(cè)面中部對稱粘貼兩個應(yīng)變片，并且在試件每個窄側(cè)面中部粘貼一個應(yīng)變片，并且與應(yīng)變采集儀相連接，之所以布置比較多的應(yīng)變片和百分表，是因為考慮到，砌體在實際受壓時很難達到理想的均勻受壓狀態(tài)，為了使測量的豎向應(yīng)變和位移的數(shù)值更加精準，更接近真實的數(shù)值，取DH3818靜態(tài)應(yīng)變采集系統(tǒng)所測應(yīng)變的均值和高精度數(shù)顯百分表所測位移的均值作為該砌體試件的變形測量值。

2)選取4個點測量試件上下表面的高差，高差的最大差值應(yīng)在3 mm以內(nèi)，當超過3 mm時，在標準件的頂面抹一層水泥砂漿，啟動試驗機，將多余的水泥砂漿擠出，待水泥砂漿硬化后進行試驗，從而保證標準件的均勻受壓。

3)根據(jù)《公路圬工橋涵設(shè)計規(guī)范》[10]中公式(3-2)和(3-13)，代入麻石和小石子混凝土試驗測得的強度值，來估算橋用砌體的破壞荷載值，進而確定試驗加載制度。

4)在正式加載前，先對試件進行物理對中。本實驗采用分級施加荷載的方法進行加載，正式加載之前，在預估極限破壞荷載的5%～20%內(nèi)，反復預壓3次，來檢驗儀器的靈敏度和可靠性，在對儀器必要調(diào)整和重新定位之后，接著正式加載。

5)試驗加載制度：在預估破壞荷載的前60%內(nèi)采用荷載控制加載法，每隔30 s施加預估破壞荷載的5%，由于橋用砌體試件表現(xiàn)出明顯的脆性破壞，在加載至預估破壞荷載的60%后，采用位移控制加載法，控制速率為0.2 mm/min，加載至試件破壞，以此來避免橋用砌體試件的突然破壞。

在試驗過程中，注意觀察和捕捉第一條裂縫，并標注初裂部位和記錄初裂荷載值，觀察變形值突然增加時可能出現(xiàn)的裂縫，觀察并記錄裂縫發(fā)展變化過程和一些特定的現(xiàn)象。并且觀察記錄試件的破壞特征。

4　試驗現(xiàn)象

1)在初始階段，橋用砌體試件的變形很小，砌體中的變形主要是骨料等受力時產(chǎn)生的彈性變形。此時作用在砌體試件上的荷載相對較小，其積蓄的彈性應(yīng)變能也比較小，不能夠使加載前砌體內(nèi)自身存在的局部裂縫擴展，裂縫處于基本穩(wěn)定的狀態(tài)，砌體試件處于彈性階段。

2)隨著荷載的增大，肉眼觀察到的第1條裂縫一般出現(xiàn)在連接中間一皮和上面一皮麻石砌塊的小石子混凝土上或橫、豎向小石子混凝土灰縫交接處和其所對著的麻石砌塊處，第一條裂縫短而細，平行于受力方向，并且在裂縫出現(xiàn)之前可聽見非常輕微的響聲，此時試件所受的荷載約為破壞荷載的65%～75%。試件第1條裂縫如圖3所示。

3)繼續(xù)加載至應(yīng)力峰值階段，砌體試件積蓄的彈性應(yīng)變能持續(xù)增加，并大于裂縫發(fā)展所需的能量，隨著荷載的逐漸加大，不斷有新的裂縫在試件的其他部位出現(xiàn)，裂縫的數(shù)量逐漸增加，與此同時，裂縫的長度和寬度也逐漸增大，沿試件的縱向，但未連貫起來，砌體內(nèi)裂縫不斷發(fā)展延伸，此時可以清楚的聽到試件開裂的聲音。裂縫發(fā)展如圖4所示。

4)應(yīng)力峰值階段后，砌體試件的裂縫繼續(xù)充分發(fā)展，窄面的裂縫寬度不斷加大，在試件內(nèi)部逐漸形成了貫通的裂縫群，試件寬面也沿著連接中間一皮左、右2個麻石砌塊的小石子混凝土豎向灰縫逐漸形成貫通的裂縫。砌體試件內(nèi)部結(jié)構(gòu)受到的破壞越來越嚴重，可以傳遞荷載的傳遞路線持續(xù)減少，試件的承受荷載不斷降低，并伴有砌塊壁發(fā)生外鼓的現(xiàn)象。由于砌體的脆性破壞特征，隨著一聲很大的響聲，能量瞬間釋放，裂縫突然擴展，砌體試件的窄面出現(xiàn)至少1條從頂部到底部的貫通裂縫，將砌體試件分割成幾個部分，部分砌體砌塊甚至被壓潰脫落，此時認為砌體試件已經(jīng)喪失繼續(xù)承載能力。砌體試件破壞如圖5所示。

5　試驗結(jié)果分析

5.1試驗結(jié)果

本試驗應(yīng)用上述試驗設(shè)備裝置，6個試件均測到了比較完整的數(shù)據(jù)。6個試件分別的荷載-位移曲線如圖6所示，6個試件數(shù)據(jù)平均值的荷載-位移曲線如圖7所示。

圖3　砌體試件的第1條裂縫Fig.3 First crack of masonry specimens

圖4　裂縫的發(fā)展Fig.4 Development of cracks

圖5　砌體試件的破壞Fig.5 Failure of masonry specimens

圖6　6個試件分別的荷載-位移曲線Fig.6 Six specimens respectively load-displacement curves

圖7　6個試件數(shù)據(jù)平均值的荷載-位移曲線Fig.7 Six specimens date average load-displacement curve

5.2結(jié)果分析

5.2.1根據(jù)曲線各階段分析

OA段：A點位于(0.65～0.75)Pc處，OA段橋用砌體試件的變形很小，可以認為處于彈性受力階段，荷載-位移曲線基本為一直線段。

AB段：超過A點至B點，為裂縫產(chǎn)生階段，試件內(nèi)部有微弱響聲，出現(xiàn)第1條可見裂縫。從曲線上看，此階段砌體的塑性表現(xiàn)不明顯。

BC段：曲線斜率逐漸減小，砌體試件出現(xiàn)一定的塑性變形，裂縫逐漸擴展并且裂縫數(shù)量增加，試件內(nèi)發(fā)出清晰的劈裂聲。

CD段：曲線進入下降段，峰值點后裂縫繼續(xù)擴展，形成裂縫群。試件承載力急劇下降，荷載-位移關(guān)系發(fā)生變化，直到曲線出現(xiàn)反彎點D，由向上凸變成向下凹。

DE段：D點過后，裂縫逐漸連接起來，試件的承載力繼續(xù)不斷下降，其主要靠裂縫間骨料與骨料間的咬合力和破壞帶之間的摩擦力提供。隨著從頂部到底部的貫通裂縫的形成，能量瞬間釋放，試件在E點處發(fā)生脆性破壞。

5.2.2初裂性能分析

橋用砌體砌塊單軸受壓下的初裂即標準試件某部位由于泊松效應(yīng)產(chǎn)生的橫向拉應(yīng)變超過了其極限拉應(yīng)變。從實驗現(xiàn)象得出，試件初裂位置出現(xiàn)在連接中間一皮和上面一皮麻石砌塊的小石子混凝土上或橫、豎向小石子混凝土灰縫交接處和其所對著的麻石砌塊處。此處的小石子混凝土在砌筑時難以保證飽滿，在荷載作用下容易首先成為薄弱部位而開裂，為了限制小石子混凝土的開裂，其所對著的麻石砌塊也會產(chǎn)生比較集中的拉應(yīng)力，從而其橫向應(yīng)變較早的超過極限拉應(yīng)變而開裂。此外，根據(jù)前面的試驗數(shù)據(jù)，組成橋用砌體的小石子混凝土的彈性模量遠大于麻石，而其泊松比小于麻石，這也是在此處產(chǎn)生初裂的原因。因此，在上部承壓面找平水平相同的情況下，影響橋用砌體初裂的主要因素是組成橋用砌體的材料的性質(zhì)和小石子混凝土的砌筑飽滿度。

此外，橋用砌體的初裂荷載為破壞荷載的65%～75%，這表明橋用砌體的脆性很大，在開裂后不久就達到了極限荷載。

5.2.3破壞機理分析

橋用砌體在軸向壓力作用下破壞的主要原因是其豎向裂縫的開展。其中剪切作用產(chǎn)生的錯位滑移和拉伸作用導致的斷裂是引起材料受壓作用下破壞的原因。試件在產(chǎn)生初裂縫后，隨著荷載的不斷增大，裂縫迅速擴展貫通，砌體試件內(nèi)部損傷不斷增大，導致其整體工作性能發(fā)生破壞。

5.2.4極限承載力分析

根據(jù)實驗測得6個橋用砌體試件的極限荷載的平均值是2 252 kN。根據(jù)《公路圬工橋涵設(shè)計規(guī)范》中公式(3-2)和(3-13)估算的極限荷載是2 500 kN。理論公式值和試驗值基本吻合，試驗值略低可能跟試件的施工工藝和砌筑質(zhì)量有關(guān)。

5.3應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€方程

對試驗的應(yīng)力-應(yīng)變曲線進行無量綱化處理，其無量綱坐標用x=ε/εc,y=σ/σc表示，其中σc和εc為試件的峰值應(yīng)力和其相對應(yīng)的應(yīng)變，得到的曲線如圖8所示。

圖8　6個試件分別的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.8 Six specimens respectively stress-strain curve

圖9　6個試件數(shù)據(jù)平均值的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.9 Six specimens date average stress-strain curve

由圖9可見，試驗測得的橋用砌體的應(yīng)力-應(yīng)變曲線的上升段和下降段有明顯的區(qū)別，參考文獻[14-16],這里用兩段式方程對曲線進行擬合。

(1)

將試驗所得的數(shù)據(jù)，用最小二乘法計算擬合，得到擬合方程的待定參數(shù)值和相關(guān)系數(shù)R2值見表1。

表1擬合方程的待定參數(shù)值和相關(guān)系數(shù)值

Table 1 Parameters of fitting equation and its correlation coefficient

曲線參數(shù)待定參數(shù)值相關(guān)系數(shù)值上升段a0.990780.98429下降段b1.00436c0.43212d1.06186f0.012800.98537

由表1可知，擬合方程曲線和試驗數(shù)據(jù)曲線吻合良好，其相關(guān)系數(shù) 均在0.98以上。將表1的參數(shù)代入公式(1)，并將擬合公式曲線和試驗數(shù)據(jù)曲線對比，如圖10所示，經(jīng)對比發(fā)現(xiàn)，二者吻合良好。

圖10　試驗數(shù)據(jù)曲線和擬合公式曲線對比圖Fig.10 Comparison between test data and fitting formula stress-strain curve

6　結(jié)論

1)本試驗設(shè)備裝置在測量橋用砌體的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€中是有效的。20 000 kN級重載多功能實驗系統(tǒng)中試驗壓力機的自身剛度，再加上剛性輔助裝置，足以控制并測得橋用砌體應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€的下降段。

2)橋用砌體和其他砌體一樣，具有脆性破壞特征，并且脆性很大，在開裂后不久就可達到極限荷載，裂縫擴展迅速，并形成從頂部到底部的貫通裂縫，將砌體試件分割成幾個部分。

3)橋用砌體的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€的總體形狀與其他砌體的相似，均由上升段和下降段組成，上升段接近于直線，下降段較陡。

4)在上部承壓面找平水平相同的情況下，影響橋用砌體初裂的主要因素是組成橋用砌體的材料的性質(zhì)和小石子混凝土的砌筑飽滿度。

5)橋用砌體的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€宜采用兩段式方程進行擬合。本文提出的本構(gòu)關(guān)系表達式(1)能較好地擬合試驗數(shù)據(jù)曲線(表達式中的參數(shù)可按表1取值)，吻合度較高，可以作為相關(guān)研究的參考依據(jù)。

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Experimental study on axial compression stress-strainfull curves of the masonry for bridge

CAI yong, Lü Xiaoyong, LI Dejian, YU Zhiwu

(School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

In order to explore the deformation characteristics of compressed masonry for bridge and establish its constitutive relationship, an experimental research was carried out on 1-group masonry for bridge standard test piece under axial compression, 20000KN grade heavy duty multifunctional structure experimental system . The rigid elements were adopted to the experiment which was based on the standard test method. In order to avoid sudden failure of the masonry specimens in descending segment as far as possible, the loading method of displacement control of constant rate was used in descending segment of stress-strain curve, and the auxiliary rigid element was adopted. The crack characteristic, the deformation characteristic, the ultimate bearing capacity under axial compression and ideal stress-strain full curves were obtained. The research results show that the failure process of the masonry for bridge is similar to other masonry, it has significant brittle characteristics. Based on the experimental phenomena, the experimental data and the experimental results，the compressive constitutive relationship of the masonry for bridge is proposed. The curves equation is the sectional form. By fitting the experimental data, the result shows that the constitutive relationship is very close to the experimental results. It is simple and practical, and it can provide a reference for the nonlinear analysis of practical engineering.

the masonry for bridge；experimental research; stress-strain full curves；constitutive relationship

2015-10-21

國家自然科學基金資助項目(51078354)；湖南交通科技項目(200819)

蔡勇(1968-)，男，湖南益陽人，副教授，博士，從事橋梁工程與砌體結(jié)構(gòu)研究； E-mail：caiyong@.csu.edu.cn

TU502+.6

A

1672-7029(2016)08-1600-07