施紅輝，周楊潔，彭立兵，朱棒棒，陳　波，賈會(huì)霞

(浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院，杭州 310018)

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伴隨空化現(xiàn)象的細(xì)長(zhǎng)體傾斜穿透水體過(guò)程研究

施紅輝，周楊潔，彭立兵，朱棒棒，陳波，賈會(huì)霞

(浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院，杭州 310018)

在自制的水下高速細(xì)長(zhǎng)體發(fā)射裝置上，進(jìn)行了帶攻角的細(xì)長(zhǎng)體穿透水體的實(shí)驗(yàn)。利用高速攝影儀拍攝了細(xì)長(zhǎng)體周圍產(chǎn)生的空泡流以及細(xì)長(zhǎng)體對(duì)自由液面的擾動(dòng),并且利用CFD數(shù)值模擬軟件，模擬了細(xì)長(zhǎng)體傾斜出水時(shí)與自由液面的相互作用。研究結(jié)果表明：當(dāng)細(xì)長(zhǎng)體以足夠高的速度(37m/s)在水中航行時(shí)，會(huì)誘導(dǎo)產(chǎn)生超空泡；細(xì)長(zhǎng)體在傾斜出水前后，速度會(huì)發(fā)生突增; 細(xì)長(zhǎng)體的平鈍的尾部對(duì)自由液面隆起程度影響較大，尖銳頭部對(duì)自由液面隆起程度影響較小。模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為一致。

細(xì)長(zhǎng)體；高速攝影；傾斜穿透；超空泡；數(shù)值模擬

0　引　言

當(dāng)水流高速繞流過(guò)一物體時(shí)，物體表面附近的液體壓力會(huì)降低，當(dāng)壓力降低到水蒸氣壓力時(shí)，液體便由液相變?yōu)槠?，形成空化現(xiàn)象?？张輹?huì)影響水下航行體的速度，還會(huì)引起振動(dòng)和金屬空蝕等負(fù)面影響。但是，后來(lái)的研究發(fā)現(xiàn)空化現(xiàn)象也可以被用來(lái)有效地減小航行體的水下阻力，其關(guān)鍵技術(shù)就是在航行體表面形成一種可更新的包裹性氣體，使航行體表面的浸濕面積減少，從而有效降低黏性阻力[1]。羅格維諾維奇[2]早在上世紀(jì)60年代便通過(guò)理論和實(shí)驗(yàn)研究，提出了經(jīng)典的空泡截面獨(dú)立膨脹原理；Savchenko等[3]對(duì)高速的非定常超空泡流進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，分析了不同空化器類型對(duì)超空泡發(fā)展演變的影響；Liju等[4]利用高速攝影技術(shù)對(duì)軸對(duì)稱航行體出水過(guò)程中的水面浪涌效應(yīng)進(jìn)行了研究，并用邊界元法進(jìn)行了計(jì)算。國(guó)內(nèi)近幾年在理論和技術(shù)上對(duì)超空泡開(kāi)展了大量的研究，如：顧建農(nóng)等[5]在水洞中對(duì)典型頭型的軸對(duì)稱航行體進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，分析了空化數(shù)對(duì)軸對(duì)稱體空泡的影響；熊天紅等[6]利用大渦模擬方法(large eddy simulation，LES)，對(duì)三維帶尾翼射彈超空泡流進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，分析了超空泡對(duì)水下射彈減阻的影響；施紅輝等[7]利用高速攝影技術(shù)，觀察到高速入水的細(xì)長(zhǎng)體誘導(dǎo)生成的超空泡，并對(duì)超空泡的產(chǎn)生、發(fā)展以及潰滅的過(guò)程進(jìn)行了分析研究；李鳳臣等[8]對(duì)減阻劑水溶液內(nèi)的超空泡進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，得到了減阻劑水溶液有利于超空泡產(chǎn)生的結(jié)論。然而，有關(guān)航行體以及其表面超空泡與自由液面相互作用的機(jī)理到目前為止還不清楚，需要進(jìn)一步研究。

本文在自行研制的水下高速細(xì)長(zhǎng)體發(fā)射裝置上，進(jìn)行了帶攻角的細(xì)長(zhǎng)體穿透水體過(guò)程的實(shí)驗(yàn)研究。在此基礎(chǔ)上，利用CFD數(shù)值模擬軟件進(jìn)行了數(shù)值模擬，并對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行了研究分析。

1　實(shí)驗(yàn)裝置與方法

圖1為自行設(shè)計(jì)研制的水下高速細(xì)長(zhǎng)體發(fā)射實(shí)驗(yàn)裝置，主要由實(shí)驗(yàn)水箱、水箱支架、空氣壓縮機(jī)、射釘槍、高速攝影儀和工況計(jì)算機(jī)等組成。

1.實(shí)驗(yàn)水箱；2.水箱支架；3.觀察窗；4.水箱底部開(kāi)關(guān)；5.射釘槍；6.空氣壓縮機(jī)；7.細(xì)長(zhǎng)體；8.照明燈；9.高速攝影儀；10.工況計(jì)算機(jī)圖1　實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意

實(shí)驗(yàn)采用高壓氣體將細(xì)長(zhǎng)體(射釘)射入二維水箱的方法[9]來(lái)研究細(xì)長(zhǎng)體傾斜出水問(wèn)題。本文側(cè)重討論研究帶攻角的細(xì)長(zhǎng)體的出水情況，具體實(shí)驗(yàn)方法可參見(jiàn)文獻(xiàn)[10]，細(xì)長(zhǎng)體的出水攻角通過(guò)調(diào)整射釘槍的發(fā)射角度來(lái)控制。出水攻角的定義是：細(xì)長(zhǎng)體的運(yùn)動(dòng)軌跡線按順時(shí)針?lè)较蚺c水平面之間的夾角。實(shí)驗(yàn)所用細(xì)長(zhǎng)體模型(射釘)如圖2所示，射釘?shù)牟馁|(zhì)為鐵，釘體的直徑為1 mm，射釘?shù)捻敹顺梳樇鉅?，射釘?shù)牡锥耸沁呴L(zhǎng)為2 mm的正方形。

圖2　實(shí)驗(yàn)所用細(xì)長(zhǎng)體模型

利用視頻處理軟件對(duì)拍攝的視頻進(jìn)行分幀處理，對(duì)分幀后的照片進(jìn)行裁剪拼接，得到了細(xì)長(zhǎng)體完整出水過(guò)程的照片。測(cè)量細(xì)長(zhǎng)體位移的方法如圖3所示，為減小測(cè)量誤差，采用兩個(gè)基準(zhǔn)面，分別是自由液面和照片的底邊。細(xì)長(zhǎng)體速度的求解方法見(jiàn)式(1)—(3)：

(1)

(2)

(3)

圖3　細(xì)長(zhǎng)體位移測(cè)量

本實(shí)驗(yàn)中水溫為26 ℃，環(huán)境溫度為30 ℃，實(shí)驗(yàn)工況如表1所示。因篇幅所限，本文只給出20mm和30mm釘體的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

表1　實(shí)驗(yàn)工況

2　實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

圖4是20 mm長(zhǎng)度細(xì)長(zhǎng)體以95.5 °攻角出水的照片，圖中相鄰兩張照片的時(shí)間間隔為1 ms。從圖4中可以看出，20 mm長(zhǎng)度細(xì)長(zhǎng)體壁面上并沒(méi)有產(chǎn)生明顯的超空泡，只是在細(xì)長(zhǎng)體頭部與尾部產(chǎn)生了兩個(gè)局部空泡。根據(jù)自然超空泡理論，當(dāng)空化數(shù)σ小于0.1時(shí)，航行體表面才會(huì)產(chǎn)生超空泡[12]，測(cè)量得圖4(1)中細(xì)長(zhǎng)體的初始速度約為17 m/s，相對(duì)應(yīng)的初始空化數(shù)σ約為0.56，所以細(xì)長(zhǎng)體表面并沒(méi)有產(chǎn)生超空泡。圖4(2)-(4)中，細(xì)長(zhǎng)體在水下以95.5 °攻角逐步靠近自由液面。圖4(5)-(9)中，細(xì)長(zhǎng)體頭部穿透自由液面，液面隆起較為明顯，細(xì)長(zhǎng)體兩側(cè)對(duì)自由液面的影響是不對(duì)稱的，迎風(fēng)面隆起得較為陡立，范圍較小，背風(fēng)面隆起得較為平緩，范圍較大，這是液體的粘性，表面張力以及細(xì)長(zhǎng)體頭部對(duì)自由液面的擠壓共同造成的。圖4(10)-(12)中，細(xì)長(zhǎng)體尾部穿透自由液面，自由液面的“噴濺”現(xiàn)象不是很明顯，這是因?yàn)榧?xì)長(zhǎng)體的速度較小，對(duì)自由液面的擠壓與撞擊作用不大，帶出來(lái)的液體的慣性不大造成的[13]。實(shí)驗(yàn)表明，隨著細(xì)長(zhǎng)體出水速度的增大，細(xì)長(zhǎng)體對(duì)自由液面的撞擊擠壓作用增大，自由液面的隆起就會(huì)增大，“噴濺”的現(xiàn)象也會(huì)更加明顯。 圖4(13)-(15)中，隨著細(xì)長(zhǎng)體離開(kāi)自由液面，細(xì)長(zhǎng)體底端粘連著一條水帶。圖4(16)-(22)中，自由液面上噴濺的水柱高度持續(xù)增加。

圖4　20 mm長(zhǎng)度細(xì)長(zhǎng)體出水照片(相鄰照片間時(shí)間間隔為1 ms)

圖5是30 mm長(zhǎng)度細(xì)長(zhǎng)體以99.6 °攻角出水的照片，圖中相鄰兩張照片的時(shí)間間隔為1 ms。測(cè)量得圖5(1)中細(xì)長(zhǎng)體的初始速度為37 m/s，從圖5(1)-(2)中可以看出，30 mm長(zhǎng)度細(xì)長(zhǎng)體頭部被左右對(duì)稱的超空泡包裹著。圖5(3)中，包裹細(xì)長(zhǎng)體頭部的空泡開(kāi)始潰滅，細(xì)長(zhǎng)體尾部產(chǎn)生了左右對(duì)稱的橢圓形尾空泡。圖5(4)-(5)中，細(xì)長(zhǎng)體尖銳頭部穿透自由液面，暴露到空氣中。圖5(6)-(7)中，細(xì)長(zhǎng)體出水時(shí)，細(xì)長(zhǎng)體背風(fēng)面拖出一條弧形的水膜。水膜來(lái)源于細(xì)長(zhǎng)體表面的空泡，隨著時(shí)間的推移，水膜逐漸變長(zhǎng)。圖5(8)中，水膜消失，這是由于細(xì)長(zhǎng)體速度較大，空氣阻力使得粘在細(xì)長(zhǎng)體表面的水分剝落。圖5(9)-(11)中，細(xì)長(zhǎng)體尾部完全脫離自由液面，自由液面出現(xiàn)了較為激烈的“噴濺”現(xiàn)象。圖5(12)-(13)中，細(xì)長(zhǎng)體出水后在水流場(chǎng)中的尾跡呈現(xiàn)出不對(duì)稱的渦街分布，隨著時(shí)間的推移，渦街開(kāi)始擴(kuò)散消亡。

圖5　30 mm長(zhǎng)度細(xì)長(zhǎng)體出水照片(相鄰照片間時(shí)間間隔為1 ms)

20 mm長(zhǎng)度和30 mm長(zhǎng)度細(xì)長(zhǎng)體傾斜出水的速度時(shí)間變化曲線如圖6所示，其中坐標(biāo)橫軸為細(xì)長(zhǎng)體航行的時(shí)間，0時(shí)刻為細(xì)長(zhǎng)體尾部完全離開(kāi)自由液面的時(shí)刻，坐標(biāo)縱軸為細(xì)長(zhǎng)體航行的速度。兩個(gè)釘體的速度的差異，與射釘釘帽與射釘槍的吻合程度有關(guān)。從圖6中可以看出，細(xì)長(zhǎng)體在出水前，受水的阻力作用，其速度是逐漸下降的。在出水的時(shí)刻(0時(shí)刻)，細(xì)長(zhǎng)體的速度發(fā)生了“跳躍”增長(zhǎng)，這是因?yàn)榧?xì)長(zhǎng)體擺脫了水的阻力，進(jìn)入到空氣中飛行造成的。在實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)細(xì)長(zhǎng)體完全脫離了自由液面，進(jìn)入到空氣中飛行后，它的速度仍然呈明顯下降趨勢(shì)，這應(yīng)該是自由液面上噴濺的水柱拖住細(xì)長(zhǎng)體尾部，空氣阻力以及細(xì)長(zhǎng)體自身的重力共同作用造成的。

圖6　不同長(zhǎng)度細(xì)長(zhǎng)體出水速度

3　數(shù)值模擬方法

利用CFD數(shù)值模擬軟件，對(duì)細(xì)長(zhǎng)體的出水過(guò)程進(jìn)行非定常的模擬研究，湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε雙方程模型，多相流模型采用VOF模型，設(shè)置空氣、水、水蒸汽三相。本文數(shù)值模擬采用均質(zhì)平衡流(假定汽、水兩相間無(wú)滑移)，連續(xù)性方程為：

(4)

動(dòng)量方程為：

(5)

其中：ρ為混合物的密度；μ為混合物動(dòng)力粘度；ui為混合物的速度；SM為自定義源項(xiàng)。

湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型，其基本形式如下：

(6)

(7)

(8)

cμ′=cμ′cDcμ′=cμ′cD

(9)

其中：c1、c2、cμ和σk、σε、σT這6個(gè)經(jīng)驗(yàn)常數(shù)分別取1.4、1.92、0.09和1.0、1.3、0.9～1.0。

為了更好地描述自由液面的變化，采用VOF模型模擬多相流，其體積分?jǐn)?shù)方程基本形式如下：

(10)

其中：mpq是從p相傳到q相的質(zhì)量，mqp是從q相傳到p相的質(zhì)量；Sαq是源項(xiàng)。

數(shù)值模擬采用二維模型，計(jì)算域如圖7所示，單位為 mm。網(wǎng)格的劃分采用三角形非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，在細(xì)長(zhǎng)體模型四周、空泡尾部以及自由液面處進(jìn)行網(wǎng)格加密。計(jì)算區(qū)域的左右兩側(cè)以及底邊邊界條件設(shè)置為無(wú)滑移的壁面，頂邊邊界條件設(shè)置為壓力出口，相對(duì)壓力參考點(diǎn)選擇在自由液面高度處，考慮重力的影響。細(xì)長(zhǎng)體長(zhǎng)度為20 mm，出水攻角為100 °，初始速度為20 m/s。壓力和速度的耦合采用PISO算法，密度和動(dòng)量采用二階迎風(fēng)離散格式。在VOF多相流模型中，體積分?jǐn)?shù)離散采用Geo-Reconstruct格式[14]。

圖7　細(xì)長(zhǎng)體計(jì)算區(qū)域示意圖(單位：mm)

4　數(shù)值模擬結(jié)果及分析

細(xì)長(zhǎng)體出水時(shí)，其頭部與自由液面相互作用的數(shù)值模擬液相圖如圖8所示。圖8(1)中，細(xì)長(zhǎng)體頭部尚未接觸到自由液面，自由液面處于平靜無(wú)隆起狀態(tài)。圖8(2)中，細(xì)長(zhǎng)體開(kāi)始擠壓自由液面，自由液面微微隆起，且細(xì)長(zhǎng)體背風(fēng)面先隆起。圖8(3)中，細(xì)長(zhǎng)體頭部完全露出液面，細(xì)長(zhǎng)體迎風(fēng)面的隆起程度達(dá)到頂峰不再增加，而在圖8(4)-(5)中，細(xì)長(zhǎng)體背風(fēng)面的隆起繼續(xù)增加且區(qū)域變大，圖8(6)中，細(xì)長(zhǎng)體兩側(cè)的液峰開(kāi)始回落消散。對(duì)比圖9所示的實(shí)驗(yàn)照片，兩者基本一致。

圖8　20 mm長(zhǎng)度細(xì)長(zhǎng)體頭部與自由面相互作用數(shù)值模擬液相圖 注：每?jī)蓮垐D片間時(shí)間間隔為0.2 ms。

圖9　20 mm長(zhǎng)度細(xì)長(zhǎng)體出水時(shí)頭部與自由液面相互作用照片 注：每?jī)蓮堈掌g時(shí)間間隔為0.2 ms。

細(xì)長(zhǎng)體出水時(shí)，其尾部與自由液面相互作用的數(shù)值模擬液相圖如圖10所示。圖10(1)中，細(xì)長(zhǎng)體尾部開(kāi)始與自由液面接觸，細(xì)長(zhǎng)體迎風(fēng)面的液面隆起的較為陡立，背風(fēng)面的液面隆起的較為平緩。圖10(2)中，迎風(fēng)面的液面愈發(fā)陡立，背風(fēng)面的液面也開(kāi)始生長(zhǎng)變大，并且隆起范圍向右側(cè)擴(kuò)展。圖10(3)-(5)中，細(xì)長(zhǎng)體尾部拖曳著部分液體離開(kāi)自由液面，自由液面上出現(xiàn)一個(gè)傾斜的三角形液峰。圖10(6)中，細(xì)長(zhǎng)體尾部與液峰完全脫離，液峰在慣性和重力的作用下開(kāi)始向左傾斜回落消亡。對(duì)比圖11所示的實(shí)驗(yàn)照片，兩者基本一致。經(jīng)過(guò)圖8—圖11的對(duì)比可知，雖然實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬工況的出水攻角分別為95.5°和100°，兩個(gè)角度不完全一致，但是得出的出水基本力學(xué)過(guò)程是相同的。這也說(shuō)明數(shù)值模擬可以用于這個(gè)問(wèn)題的工程實(shí)踐。實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬工況的速度分別為17m/s和20m/s，這兩個(gè)速度接近，都只能產(chǎn)生局部空泡，因此它們的流動(dòng)狀態(tài)相似。

圖10　20 mm細(xì)長(zhǎng)體尾部與自由面相互作用數(shù)值模擬液相圖 注：每?jī)蓮垐D片間時(shí)間間隔為0.2 ms。

圖11　20 mm細(xì)長(zhǎng)體出水時(shí)尾部與自由液面相互作用照片 注：每?jī)蓮堈掌g時(shí)間間隔為0.2 ms。

5　結(jié)　語(yǔ)

本文采用實(shí)驗(yàn)研究與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，對(duì)細(xì)長(zhǎng)體的傾斜出水問(wèn)題進(jìn)行了研究，利用高速攝影儀拍攝到的實(shí)驗(yàn)照片以及CFD數(shù)值模擬軟件模擬得到的液相圖，對(duì)細(xì)長(zhǎng)體周圍及自由液面上的流場(chǎng)進(jìn)行了分析。在以后的工作中，為了更好地研究自由液面上的流場(chǎng)變化，需要采用三維的數(shù)值模型，并對(duì)數(shù)值模擬中的相關(guān)參數(shù)做進(jìn)一步優(yōu)化調(diào)整，以得到更為準(zhǔn)確的結(jié)果。

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(責(zé)任編輯： 康鋒)

Research on Obliquely Penetrating Water of a Slender Body Accompanying Cavitation Phenomenon

SHIHonghui,ZHOUYangjie,PENGLibing,ZHUBangbang,CHENBo,JIAHuixia

(Faculty of Mechanical Engineering & Automation, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018, China)

In this paper, the experiment of water-penetrating process of slender bodies with some attack angles is carried out in a self-developed high-speed slender body emitting device. The high-speed photography was used to shoot the cavitating flow around the slender body and disturbance of slender body to free surface; besides, the interaction between slender bodies and free surface when such slender bodies obliquely penetrate out of water was simulated by using the CFD numerical simulation software. The results show that the supercavitation is induced when the sailing speed of the slender body is sufficiently high; the speed of the slender body will suddenly increase before and after the slender body enters into the air from the water; the influence of the sharp head of the slender body on the upswelling of the free surface is small while the influence of the blunt tail on the upswelling of free surface is more great. The simulated result is rather consistent with the experimental result.

slender bodies; high-speed photography; obliquely penetrate; supercavitation; numerical simulation

10.3969/j.issn.1673-3851.2016.05.012

2015-09-23

浙江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(LY16A020003，LQ13A020005，LQ13A020006, Z1110123)

施紅輝(1962-)，男，江蘇啟東人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事超空泡射彈動(dòng)力學(xué)、超高速發(fā)射裝置、氣泡動(dòng)力學(xué)、三維湍流邊界層方面的研究。

O352；O359

A

1673- 3851 (2016) 03- 0392- 06 引用頁(yè)碼： 050404