白雪冰，許景濤，宋恩來，陳 凱

(東北林業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040)

基于改進(jìn)GAC模型的木材表面缺陷圖像分割

白雪冰，許景濤，宋恩來，陳 凱

(東北林業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040)

為提高對(duì)木材表面缺陷圖像分割的準(zhǔn)確率，對(duì)木材表面缺陷圖像采用傳統(tǒng)GAC模型算法和改進(jìn)GAC模型算法進(jìn)行多組對(duì)比試驗(yàn)，與此同時(shí)研究改進(jìn)算法中迭代步長(zhǎng)、迭代次數(shù)、常數(shù)速度、反差參數(shù)等參數(shù)對(duì)木材表面缺陷圖像分割結(jié)果的影響。通過試驗(yàn)驗(yàn)證了改進(jìn)GAC模型算法的可行性、快速性和準(zhǔn)確性，能夠克服傳統(tǒng)的GAC模型欠分割的缺點(diǎn)。

木材表面缺陷；木材圖像分割；GAC模型；改進(jìn)算法

我國木材資源相對(duì)比較匱乏，木材表面存在的缺陷，降低了木材的強(qiáng)度、韌性和抗壓，影響木材利用率[1]。對(duì)木材表面缺陷檢測(cè)，能夠?qū)δ静倪M(jìn)行合理分類，提高板材質(zhì)量和加工效率，減少資源過渡開采[2]。目前，我國木材表面缺陷檢測(cè)主要依靠人力憑借經(jīng)驗(yàn)來實(shí)現(xiàn)，浪費(fèi)人力和物力，成本較高，檢測(cè)效率低。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)快速發(fā)展，用自動(dòng)化機(jī)器代替人工對(duì)木材表面缺陷實(shí)現(xiàn)快速、自動(dòng)、高效檢測(cè)已成必然趨勢(shì)[3]，其中，對(duì)木材表面缺陷準(zhǔn)確分割是一個(gè)重要的研究?jī)?nèi)容，然后才能有效地提取缺陷特征，為進(jìn)一步圖像分析提供數(shù)據(jù)支持[4-5]，因此對(duì)木材表面缺陷的分割檢測(cè)意義重大。

近年來，幾何活動(dòng)輪廓GAC模型廣泛應(yīng)用于圖像分割，取得較好的試驗(yàn)效果[6]。本文根據(jù)傳統(tǒng)的GAC模型特點(diǎn)，引入非負(fù)常數(shù)項(xiàng)作為繼續(xù)演化的收縮力，使此力方向總指向目標(biāo)對(duì)象的內(nèi)部，提出一種改進(jìn)的GAC模型算法，從而克服傳統(tǒng)的GAC模型欠分割的缺點(diǎn)。文中采用改進(jìn)的GAC模型算法對(duì)含有單目標(biāo)缺陷、多目標(biāo)缺陷以及整塊木板的木材表面缺陷圖像進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)和數(shù)據(jù)分析，從而進(jìn)一步確定改進(jìn)算法的可行性、精確性和有效性。

1 改進(jìn)GAC模型的介紹

根據(jù)光學(xué)中的費(fèi)馬原理可知，從A點(diǎn)傳遞到B點(diǎn)的路徑在各向同性介質(zhì)中按照產(chǎn)生最短光程的方式傳播，假設(shè)不均勻介質(zhì)的折射率n(s)是隨位置變化的函數(shù)，可得A點(diǎn)到B點(diǎn)的光程為[7-10]：

LR=∫ABn(s)ds

(1)

式中：s為歐幾里得弧長(zhǎng)。圖像的邊界信息一般為梯度極大值點(diǎn)，R.Kimmel等[11-14]提出以g(I[C(s)])替換(1)式中的n(s)，得到如(2)式所示的GAC模型能量函數(shù)：

EG(C)=∫0L(C)g(I[C(s)])ds

(2)

式中：C(s)函數(shù)為閉合曲線C；L(C)為C的弧長(zhǎng)；s為弧長(zhǎng)參數(shù)；I為圖像I的梯度。應(yīng)用變分法求極值，得到如(3)式所示的梯度下降流：

(3)

(4)

采用基于GAC模型的水平集來求解，引入嵌入式函數(shù)μ，則有：

C={(x,y)：μ(x，y，t)=0}，μ(x，y，0)=C0

(5)

由水平集函數(shù)推導(dǎo)得出：

(6)

令β=gk+cg-則曲線C的函數(shù)轉(zhuǎn)化為水平集演化μ方程為：

(7)

依據(jù)微分方程滿足(7)式，因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)過程中也許會(huì)存在奇異性，所以可能會(huì)沒有準(zhǔn)確規(guī)定的唯一解。所以在處理類似這樣的方程時(shí)，一般采用具有某種物理含義的近似解來取代，本文采用顯式數(shù)值方案對(duì)(7)式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，改用迎風(fēng)方案求取偏微分方程的近似解，求解得出：ki,j是水平集函數(shù)在(i，j)的曲率，定義為：

ki,j=

(8)

迭代收斂的判斷條件為：

(9)

運(yùn)用改進(jìn)的GAC模型進(jìn)行木材表面缺陷分割算法的分割過程，見圖1。

2 結(jié)果與分析

2.1 改進(jìn)算法的參數(shù)對(duì)圖像分割結(jié)果的影響

研究迭代步長(zhǎng)λ、迭代次數(shù)n、常數(shù)速度c、反差參數(shù)k1等改進(jìn)算法參數(shù)[18]對(duì)木材表面缺陷圖像分割結(jié)果的影響(原圖像見圖2)。表明基于改進(jìn)GAC模型的圖像分割的重要參數(shù)設(shè)置為：迭代步長(zhǎng)λ0.03～0.07，常數(shù)速度c3～7，反差參數(shù)k12～5。

2.1.1 迭代步長(zhǎng)λ影響
圖3為設(shè)置不同迭代步長(zhǎng)的試驗(yàn)結(jié)果，所對(duì)應(yīng)的參數(shù)取值見表1。由圖3和表1可見，在其他參數(shù)不變的情況下，隨著λ的增加，分割所需時(shí)間越短，缺陷分割結(jié)果越理想，但迭代步長(zhǎng)過大可能導(dǎo)致過分分割(圖3e)。

試驗(yàn)組數(shù)迭代次數(shù)迭代步長(zhǎng)常數(shù)速度運(yùn)行時(shí)間/s窗口大小反差參數(shù)a80000365511[350，350]2b80000465334[350，350]2c80000565034[350，350]2d80000664676[350，350]2e80000764452[350，350]2

2.1.2 迭代次數(shù)n的影響 設(shè)置不同迭代次數(shù)的試驗(yàn)結(jié)果見圖4，參數(shù)取值見表2。由圖4和表2可見，當(dāng)其他參數(shù)不變的情況下，n越大，缺陷分割結(jié)果越理想，運(yùn)行時(shí)間越長(zhǎng)，但增大一定值后邊界線穩(wěn)定不變。

試驗(yàn)組數(shù)迭代次數(shù)迭代步長(zhǎng)常數(shù)速度運(yùn)行時(shí)間/s窗口大小反差參數(shù)a80000365968[350，350]2b1700003610904[350，350]2c2150003612894[350，350]2d2200003613155[350，350]2e2300003613887[350，350]2

2.1.3 常數(shù)速度c的影響 設(shè)置不同常數(shù)速度的試驗(yàn)結(jié)果見圖5，所對(duì)應(yīng)的參數(shù)取值見表3。由圖5和表3可見，在其他參數(shù)不變情況下，隨著c增大，缺陷分割越快速且完整，但取值過大會(huì)出現(xiàn)過分割。

試驗(yàn)組數(shù)迭代次數(shù)迭代步長(zhǎng)常數(shù)速度運(yùn)行時(shí)間/s窗口大小反差參數(shù)a80000535449[350，350]2b80000545390[350，350]2c80000555326[350，350]2d80000564970[350，350]2e80000574850[350，350]2

2.1.4 反差參數(shù)k1影響 設(shè)置不同反差參數(shù)的試驗(yàn)結(jié)果見圖6，參數(shù)取值見表4。由圖6和表4可見，在其他參數(shù)不變的情況下，隨著k1增大，所需時(shí)間越短，分割效果越接近目標(biāo)；但是當(dāng)k1過大時(shí)則出現(xiàn)過分割現(xiàn)象，如圖(6e)所示。

2.2
圖像分割的對(duì)比試驗(yàn)

對(duì)如圖7所示原圖像采用傳統(tǒng)GAC算法與改進(jìn)的GAC算法進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。試驗(yàn)中參數(shù)設(shè)置為λ=0.05，c=3，k1=3。試驗(yàn)結(jié)果見圖8、圖9。比較3類缺陷的分割結(jié)果可知：改進(jìn)的GAC模型可以克服傳統(tǒng)GAC模型對(duì)于缺陷灰度與背景相似而出現(xiàn)的欠分割缺點(diǎn)，同時(shí)可以降低木材自身紋理的干擾，使得輪廓線更加逼近目標(biāo)區(qū)域的邊緣；對(duì)于存在細(xì)小裂縫的缺陷邊界也能夠有效地深入、快速準(zhǔn)確地得到比較完整的分割結(jié)果，運(yùn)行時(shí)間見表5。

表5 運(yùn)行時(shí)間

2.3 改進(jìn)算法的多目標(biāo)缺陷木材圖像分割

為了進(jìn)一步驗(yàn)證改進(jìn)GAC模型對(duì)木材表面缺陷分割的效果，對(duì)圖10所示原圖像進(jìn)行分割，分割結(jié)果見圖11。結(jié)果表明：改進(jìn)算法能夠?qū)⒛繕?biāo)缺陷快速有效地分割出來，對(duì)于形狀復(fù)雜和背景紋理干擾較強(qiáng)的缺陷，也能夠較好接近缺陷邊緣，分割結(jié)果比較完整，運(yùn)行時(shí)間分別為37.35、35.86、39.13 s。

為了驗(yàn)證改進(jìn)GAC模型算法對(duì)木材表面缺陷分割的實(shí)用性，對(duì)圖12中復(fù)雜背景的整塊木材圖像進(jìn)行研究，分割結(jié)果見圖13。結(jié)果表明：改進(jìn)GAC模型算法能夠?qū)⑷毕輳恼麄€(gè)復(fù)雜背景下有效地分割出來，不受形狀、位置、面積大小等限制，同時(shí)也不受木材自身紋理的干擾，分割輪廓線能夠快速地收斂到缺陷邊界，整個(gè)分割過程曲線演化平滑，分割結(jié)果完整，運(yùn)行時(shí)間分別為65.79、67.52、63.38 s。

3 結(jié)論

本文分別運(yùn)用GAC模型算法及改進(jìn)的GAC模型算法進(jìn)行單個(gè)目標(biāo)缺陷的分割試驗(yàn)，結(jié)果表明：①GAC模型算法對(duì)于邊緣灰度值與背景區(qū)域相近部分存在欠分割現(xiàn)象，無法深入到缺陷凹陷區(qū)域，同時(shí)受到較強(qiáng)的木材紋理干擾，無法使廓線逼近目標(biāo)邊緣，運(yùn)行時(shí)間約為30～90 s；②改進(jìn)的GAC模型算法不僅可以改善GAC模型欠分割的缺點(diǎn)，而且對(duì)于存在小縫隙的缺陷邊界也能夠準(zhǔn)確地分割，得到比較理想的分割效果，運(yùn)行時(shí)間約為10～30 s；③采用改進(jìn)的GAC算法對(duì)多目標(biāo)木材表面缺陷圖像進(jìn)行分割試驗(yàn)，得出該算法能夠有效地分割出3類木材缺陷，甚至可以將面積較小的缺陷完整地分割出來，運(yùn)行時(shí)間約為15～30 s。

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Segmentation of Wood Surface Defects Image Based on Improved GAC Model

BAI Xue-bing，XU Jing-tao，SONG En-lai，CHEN Kai

(CollegeofMachineryElectricityofNortheastForestryUniversity，Harbin150040，Heilongjiang，China)

In order to improve the accuracy of image segmentation of wood surface defects，an improved GAC (active contour geometric) model is used to segment the image，and it can overcome the shortcomings of the traditional GAC model.A multi-contrast experiments of the traditional model and the improved model for the wood surface defects images are carried out.At the same time，some parameters which have an influence on the segmentation results of the wood surface defects images are studied，such as the iterative step，the number of iteration，the constant velocity and the contrast parameter of the improved algorithms.The feasibility，rapidity and accuracy of the improved algorithm are verified by the experiments,and we can overcome the shortcomings of raditional GAC model due to segmentation.

wood surface defects；wood image segmentation；GAC model；improved algorithm

2015-10-19；

2015-11-18

黑龍江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(C201208)

白雪冰(1966—)，男，黑龍江哈爾濱人，東北林業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院教授，碩士生導(dǎo)師，從事圖像處理與模式識(shí)別研究。E-mail：xumou2010@163.com。

10.13428/j.cnki.fjlk.2016.03.022

S781.5；TP391.41

A

1002-7351(2016)03-0105-07