李 卓 謝沅潮武漢大學(xué) 湖北武漢 430000

中國國際貿(mào)易進(jìn)口ARIMA季度模型

李 卓 謝沅潮
武漢大學(xué) 湖北武漢 430000

中國國際貿(mào)易進(jìn)口一直以來是推動我國經(jīng)濟(jì)增長的重要因素，國際貿(mào)易進(jìn)口有其自身的發(fā)展規(guī)律。本文通過采用Eviews7.2軟件的自回歸平均移動季度模型(AR IMA模型)，對中國國際貿(mào)易進(jìn)口月度數(shù)據(jù)(從2012年11月到2016年02月期間)進(jìn)行一個季度性的靜態(tài)預(yù)測擬合。根據(jù)所擬合的中國國際貿(mào)易進(jìn)口數(shù)據(jù)的擬合度可以得出，中國國際貿(mào)易進(jìn)口數(shù)據(jù)的上半年的季度模型所擬合的數(shù)據(jù)相對偏差率在5%左右，而下半年所擬合的中國國際貿(mào)易進(jìn)口季度模型的數(shù)據(jù)與實(shí)際進(jìn)口數(shù)據(jù)的相對偏差率在10%左右。因此，可以判斷中國國際貿(mào)易進(jìn)口數(shù)據(jù)的上半年季度模型(即前兩個季度的AR IMA模型)的擬合度要高于下半年的季度模型。對中國國際貿(mào)易進(jìn)口數(shù)據(jù)的擬合和預(yù)測，采用上半年的季度AR IMA模型進(jìn)行擬合更加貼近實(shí)際數(shù)據(jù)。

中國國際貿(mào)易進(jìn)口數(shù)據(jù)；自回歸移動平均模型；季度模型

一、引言

在英國古典經(jīng)濟(jì)學(xué)家亞當(dāng).斯密(Adam.Smith)的代表著作《國富論》中，著名的”看不見之手”的機(jī)制理論，是國際貿(mào)易發(fā)展的一個最早的代表性理論。該機(jī)制中，亞當(dāng).斯密提出，社會各個經(jīng)濟(jì)主體按自己所擅長的專業(yè)進(jìn)行分工，然后采用專業(yè)化生產(chǎn)，通過市場進(jìn)行交易，實(shí)現(xiàn)社會福利最大化。然而，當(dāng)交易活動一旦越出本國范圍，國際分工和國際貿(mào)易就出現(xiàn)了。亞當(dāng).斯密的這一理論被稱為絕對優(yōu)勢理論。之后，英國古典經(jīng)濟(jì)學(xué)家大衛(wèi).李嘉圖(David.Ricardo)突破了亞當(dāng).斯密的絕對優(yōu)勢理論，提出了比較成本原理，奠定了近代比較優(yōu)勢學(xué)說的基礎(chǔ)。比較優(yōu)勢理論的創(chuàng)立，帶動了西方學(xué)者對國際貿(mào)易理論研究的第一個高潮。之后，新古典貿(mào)易理論學(xué)家俄林(Olin)在其代表作《區(qū)域貿(mào)易和國際貿(mào)易》中提出了要素資源稟賦理論。古典和新古典國際貿(mào)易理論中，國際貿(mào)易在價格的比較和競爭下，推動了一個國家的進(jìn)口和出口，從而促進(jìn)了一個國家的專業(yè)分工以及商品的專業(yè)化生產(chǎn)。因此，對國際貿(mào)易的進(jìn)口和出口的研究有助于我們更好的了解國際貿(mào)易發(fā)展的規(guī)律。

自從中國改革開放以來，中國國際貿(mào)易獲得了飛速的發(fā)展,特別是在擴(kuò)大內(nèi)需的政策指引下,中國國際貿(mào)易的進(jìn)口額得到了很大的提升,到2015年止貿(mào)易進(jìn)口總額10.45萬億元,對國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展起了推動作用。郝雁(2005)采用ARMA最優(yōu)預(yù)測模型對中國進(jìn)出口與經(jīng)濟(jì)增長進(jìn)行了相關(guān)性分析，采用了單元自回歸平均移動模型的小樣本最優(yōu)預(yù)測模型建模，擬合了中國進(jìn)出口與經(jīng)濟(jì)增長之間的關(guān)系及原因，提出國際貿(mào)易與經(jīng)濟(jì)增長之間呈現(xiàn)出顯著的正相關(guān)關(guān)系，并認(rèn)為中國適度增加進(jìn)口規(guī)模以提高中國出口的競爭力和促進(jìn)中國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的升級。張帆、藍(lán)丹陽(2015)使用ARMA模型對廣西進(jìn)出口總額時間序列預(yù)測，提出以進(jìn)出口的提升來帶動經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。敬久旺(2011)采用ARMA乘積季節(jié)模型對我國海關(guān)進(jìn)出口商品總值進(jìn)行了季節(jié)性擬合，采用頻域分析法和時域分析法對中國海關(guān)進(jìn)出口商品總值進(jìn)行分析。沈漢溪、林堅(2007)采用季節(jié)性ARMA模型對中國外貿(mào)進(jìn)出口的總額及出口總額和進(jìn)口總額的實(shí)際值進(jìn)行了預(yù)測。雍紅月、包桂蘭(2008)采用組合時間序列ARMA模型對內(nèi)蒙古的GDP進(jìn)行了預(yù)測。

二、數(shù)據(jù)來源

本文采用中國2012年11月至2016年02月的國際貿(mào)易進(jìn)口數(shù)據(jù)，對中國進(jìn)口貿(mào)易進(jìn)行一個向量自回歸平均移動模型分析，即擬合中國國際貿(mào)易的貿(mào)易進(jìn)口ARMA模型。對中國國際貿(mào)易進(jìn)口數(shù)據(jù)進(jìn)行一個統(tǒng)計分析后可以得出，2012年11月至2016年02月期間中國國際貿(mào)易的進(jìn)口額均值為1533.787(億美元),中間值1584.240(億美元)，其中偏度-0.93,峰度3.7,呈現(xiàn)出一個‘高瘦、左拖尾’的趨勢，JB值6.69(0.03)在0.05的置信度下不服從正太分布。從數(shù)據(jù)的趨勢可以看出中國貿(mào)易進(jìn)口額大體上分別分布在2012年11月至2014年12月,和2015年01月至2016年02月這兩個時間區(qū)間，其中2012年11月至2014年12月期間的國際貿(mào)易進(jìn)口額的平均數(shù)額高于2015年01月至2016年02月的國際貿(mào)易進(jìn)口平均數(shù)額。兩段時間趨勢都呈現(xiàn)出季節(jié)性波動，從2012年11月至2014 年12月期間的波動呈現(xiàn)出1至2個季度的波動周期，而在2015年01月至2016年02月期間的進(jìn)口波動呈現(xiàn)出1個季度的波動周期。在2014年12月期間以后，中國國際貿(mào)易進(jìn)口額大幅度下滑，后平穩(wěn)在1400(億美元)的均值線的2015你01月至2016年02月的貿(mào)易進(jìn)口階段，如圖一所示。

三、數(shù)據(jù)檢驗(yàn)和調(diào)整

（一）數(shù)據(jù)檢驗(yàn)

對中國的2012年11月至2016年02月中國國際進(jìn)口的月度數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析可以得到表一的向量的自相關(guān)性檢驗(yàn)數(shù)據(jù)和偏相關(guān)性檢驗(yàn)數(shù)據(jù),其中進(jìn)口數(shù)據(jù)在其一階、三階和十二階滯后期處存在自相關(guān)性，并存在一階、三階及八階滯后期的偏相關(guān)。這說明中國國際進(jìn)口數(shù)據(jù)存在一階和三階的自相關(guān)以及高階自相關(guān)。接著，我們對中國國際貿(mào)易進(jìn)口數(shù)據(jù)進(jìn)行滯后8階的ADF單位根檢驗(yàn)，得到表二的單位根檢驗(yàn)結(jié)果，t統(tǒng)計值-0.033560(0.9482)，t值大于置信區(qū)間在1%、5%和10%的t統(tǒng)計值(參見表二)。所以，我們不能拒絕零假設(shè)，即說明中國國際進(jìn)口數(shù)據(jù)中存在單位根，數(shù)據(jù)不是一個平穩(wěn)的數(shù)據(jù)。

表一：中國國際貿(mào)易進(jìn)口數(shù)據(jù)相關(guān)性檢驗(yàn)

表二：中國國際貿(mào)易進(jìn)口數(shù)據(jù)的單位根檢驗(yàn)

（二）中國進(jìn)口數(shù)據(jù)季度調(diào)整

根據(jù)中國國際進(jìn)口數(shù)據(jù)的自相關(guān)性檢驗(yàn)分析以及單位根檢驗(yàn)的分析數(shù)據(jù)，我們可以得出中國國際貿(mào)易的進(jìn)口數(shù)據(jù)有1、3、12階的自相關(guān)性以及1、3、8階的偏相關(guān)，說明該數(shù)據(jù)存在一個季度性的自相關(guān)性。因此，我們對中國國際貿(mào)易2012年11月至2016年02月的進(jìn)口月度數(shù)據(jù)進(jìn)行一個季度高頻數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，得到中國國際貿(mào)易進(jìn)口的季度數(shù)據(jù)。為了減少該數(shù)據(jù)的波動性，我們對該數(shù)據(jù)進(jìn)行一個對數(shù)變換處理和差分變化處理，得到了中國國際貿(mào)易進(jìn)口季度數(shù)據(jù)的對數(shù)變化及差分變化后的數(shù)據(jù)。

進(jìn)行對數(shù)變化以及差分變化后的中國國際貿(mào)易進(jìn)口數(shù)據(jù)，均值為-0.009528，中值為0.014511，最大值是0.086289，最小值是-0.240803，標(biāo)準(zhǔn)差是0.083788，偏度為-1.820209，峰度5.991976,JB統(tǒng)計值為11.10228(P值0.003883)。對數(shù)差分貿(mào)易進(jìn)口數(shù)據(jù)滿足零均值的假設(shè)，數(shù)據(jù)偏度小于零存在向左偏移的分布，峰度大于三存在‘瘦高尖峰’的分布，JB統(tǒng)計P值接近于零而小于0.05的置信水平，因此，我們拒絕正太假設(shè)的分布的原假設(shè)。

接下來我們對中國國際貿(mào)易進(jìn)口季度對數(shù)差分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行自相關(guān)性檢驗(yàn)和單位根檢驗(yàn)，得到表三和表四的檢驗(yàn)結(jié)果。從自相關(guān)性檢驗(yàn)檢驗(yàn)結(jié)果和單位根檢驗(yàn)結(jié)果中，數(shù)據(jù)的自相關(guān)分布和偏相關(guān)分布都位于兩倍置信區(qū)間之內(nèi)，而其P值基本上大于0.05的置信水平，白噪聲顯著，因此，我們可以得出中國進(jìn)口季度對數(shù)差分?jǐn)?shù)據(jù)不存在自相關(guān)和偏相關(guān)性，如表三所示。然后從我們對該數(shù)劇進(jìn)行滯后二階的ADF單位根檢驗(yàn)結(jié)果，如表四的檢驗(yàn)結(jié)果即滯后二階的單位根檢驗(yàn)的t值水平等于-3.762088(P值等于0.0198)，大于1%的置信水平下的P值即-4.200056，因此，我們可以接受滯后二階的對數(shù)差分進(jìn)口數(shù)據(jù)不存在單位根的假設(shè)。由此，我們可以得出，中國國際貿(mào)易進(jìn)口季度對數(shù)差分?jǐn)?shù)據(jù)在1%的置信水平下不存在單位根的結(jié)論，即可以得出在1%的置信水平下中國國際貿(mào)易進(jìn)口對數(shù)差分?jǐn)?shù)據(jù)是一個平穩(wěn)數(shù)據(jù)。

表三：中國國際貿(mào)易進(jìn)口對數(shù)差分?jǐn)?shù)據(jù)的自相關(guān)檢驗(yàn)

同時我們還可以從中國國際貿(mào)易進(jìn)口數(shù)據(jù)描述統(tǒng)計中可以看出，對數(shù)差分變化后的中國國際貿(mào)易進(jìn)口數(shù)據(jù)基本上分布在0.00值左右的(-0.10,0.10)的區(qū)間范圍，只有1個季度的數(shù)據(jù)分布在(-0.25,-0.20),在(-0.10,-0.05)區(qū)間有兩個季度的數(shù)據(jù)，在(-0.05,0.0)區(qū)間和(0.05,0.10)區(qū)間有1個季度數(shù)據(jù)，而在(0.00,0.05)區(qū)間分布有七個季度數(shù)據(jù)，即有81.8%的對數(shù)即差分變化后的季度數(shù)據(jù)分布在(-0.10,0.10)這個區(qū)間，滿足了我們減小數(shù)據(jù)波動和數(shù)據(jù)變化穩(wěn)定的目的。而根據(jù)對數(shù)差分變化后的中國國際貿(mào)易進(jìn)口數(shù)據(jù)的折線圖我們可以看出，出現(xiàn)在(-0.10,0.10)區(qū)間之外的數(shù)據(jù)是來自2015年的第一和第二季度，因此，我們可以看出2015年第一、二季度是偏離樣本均值范圍比較明顯的期間，對樣本影響存在比較明顯的波動。

表四：中國國際貿(mào)易進(jìn)口對數(shù)差分?jǐn)?shù)據(jù)單位根檢驗(yàn)

四、模型設(shè)置

（一）ARMA模型

ARMA模型是一種建立在時間序列分析的基礎(chǔ)上對產(chǎn)生的誤差項(xiàng)用博克斯-詹金斯法建立誤差序列模型。博克斯-詹金斯B-J方法或ARMA方法，是一種時間預(yù)測方法，它將預(yù)測對象隨時間變化形成的序列看作是一個隨機(jī)序列，時間序列依賴于時間T的隨機(jī)變量，序列變化的不確性可以用一定的規(guī)律性方法進(jìn)行描述，即可以采用ARMA等模型進(jìn)行近似的描述。這種規(guī)律性的發(fā)展用ARMA模型描述出來之后，就可以對時間序列的規(guī)律性進(jìn)行一個過去值和現(xiàn)在值得預(yù)測和擬合。ARMA模型的構(gòu)建是依據(jù)時間序列變量的滯后值以及當(dāng)期值的相互關(guān)系，進(jìn)行的一個變量滯后關(guān)系的數(shù)量建模，其中變量的滯后期數(shù)要根據(jù)時間序列的自相關(guān)以及偏相關(guān)的滯后期數(shù)來進(jìn)行滯后階數(shù)的確認(rèn)，然后進(jìn)行ARMA模型的滯后階數(shù)的回歸擬合。

我們對中國國際貿(mào)易進(jìn)口數(shù)據(jù)進(jìn)行一個ARMA變量自回歸平均移動模型建模，其中根據(jù)對中國國際貿(mào)易進(jìn)口額的一個數(shù)據(jù)統(tǒng)計描述分析，得出中國國際貿(mào)易進(jìn)口數(shù)據(jù)是一個時間序列變量。該數(shù)據(jù)在2012年11月至2016年02月期間隨季節(jié)性的波動比較顯著，因此，我們可以采用一個時間序列模型對該數(shù)據(jù)進(jìn)行一個自回歸的擬合。

(模型1-1)

其中JKL表示中國國際貿(mào)易進(jìn)口額，α1，α2......αp表示向量系數(shù)p、q分別表示變量的滯后階數(shù)，μ1是白噪聲序列。之后我們可以引入滯后算子，以滯后算子的形式表示ARMA模型為：

(模型1-2）

其中L為滯后算子，LP、Lq為滯后p、q階，即對序列逐次進(jìn)行p 和q階差分.在ARMA模型中AR項(xiàng)和MA項(xiàng)分別為:

ARMA模型平穩(wěn)的充要條件是多項(xiàng)式AR項(xiàng)的多項(xiàng)式的根全部位于單位圓之外，根的倒數(shù)位于單位圓之內(nèi)。ARMA模型可逆的條件則是多項(xiàng)式MA項(xiàng)的根都在單位圓之外，根的倒數(shù)位于單位圓之內(nèi)。對上式兩邊同時除以滯后多項(xiàng)式算子AR多項(xiàng)式，得到：

(模型1-3)

因此，可以看到AR MA模型是白噪聲序列的線性組合，ARMA模型的平穩(wěn)性完全取決于自回歸的AR(p)項(xiàng)的參數(shù)(α1，α2......αp),可逆性取決于平均移動過程MA(q)項(xiàng)的參數(shù)(β1，β2......βp)。

（二）ARIMA模型

對于季度數(shù)據(jù)的建模，我們進(jìn)行變量自回歸移動平均估計時，可以采用ARMA季度模型即ARIMA模型。ARIMA模型要求估計時，對于非季度回歸時變量自相關(guān)滯后p階采用ar(p)項(xiàng)，偏相關(guān)平均移動非季度項(xiàng)采用ma(q)項(xiàng)，并且可以對變量進(jìn)行d階差分調(diào)整，以進(jìn)行季度數(shù)據(jù)的調(diào)整。對于季度性回歸時，可以根據(jù)季度向量自相關(guān)滯后P階采用sar(p)項(xiàng)進(jìn)行擬合，平均移動Q階項(xiàng)可以采用sma(q)項(xiàng)進(jìn)行擬合，并可以進(jìn)行季度差分調(diào)整D階。ARIMA(p,d,q) (P,D,Q)季度回歸模型可以寫成

(模型1-4)

其中l(wèi)為滯后算子，t=1,2,3….i,u為變量的殘差，ε為白噪聲序列。

五、模型估計

我們現(xiàn)在利用調(diào)整后的中國2013年第一季度到2015年第四季度國際貿(mào)易進(jìn)口數(shù)據(jù),進(jìn)行一個自回歸估計,構(gòu)建一個ARMA季度模型,即ARIMA模型。根據(jù)中國2013年第一季度到2015年第四季度國際貿(mào)易貿(mào)易進(jìn)口的季度數(shù)據(jù)的調(diào)整，中國國際貿(mào)易進(jìn)口數(shù)據(jù)的自相關(guān)系數(shù)在一階、三階及十二階超出兩倍的檢驗(yàn)置信區(qū)間，存在自相關(guān)的關(guān)系，可以采用非季度自回歸AR(2)的滯后回歸，并且滯后回歸在第四期也接近2倍置信區(qū)間整體可以看出呈現(xiàn)一個季度性的相關(guān)性我們則在季度回歸項(xiàng)采用SAR(1)項(xiàng)進(jìn)行季度自回歸擬合。對于平均移動項(xiàng)，我們可以根據(jù)變量偏自相關(guān)系數(shù)在第一階、三階、八階的偏相關(guān)性，采用非季度移動項(xiàng)的MA(2)，及根據(jù)第八階的偏相關(guān)系數(shù)的相關(guān)性采用季度的移動項(xiàng)SMA(4)的一個模型回歸。模型估計形式為ARIMA(2,1,2)(1,1,4),即采用1-4模型形式對中國國際貿(mào)易進(jìn)口數(shù)據(jù)進(jìn)行一個季度回歸估計，模型估計的結(jié)果為

F=4.726132,AIC=-2.951303,SC=-2.891722，D.W=2.7726，其中DLJKL為△In(JKLt)。(注，Ht為時間趨勢項(xiàng)，由HP濾波分析中得到，由于系數(shù)接近于0，所以忽略不計)，1-5模型為均值方程，1-6模型為中國國際貿(mào)易進(jìn)口自回歸平均移動季度模型。之后我們對ARIMA(1,1,2)(2,2,4)模型進(jìn)行殘差擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、自相關(guān)檢驗(yàn)及1 階LM序列相關(guān)白噪聲檢驗(yàn)。其中中國國際貿(mào)易季度ARIMA模型的殘差檢驗(yàn)數(shù)據(jù)均分布在二倍置信區(qū)間之內(nèi)，殘差的擬合優(yōu)度比較高通過檢驗(yàn)。在進(jìn)口數(shù)據(jù)自相關(guān)檢驗(yàn)中，自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)均在置信區(qū)間之內(nèi)，白噪聲序列在0.01置信水平通過檢驗(yàn)。在LM序列相關(guān)檢驗(yàn)中，P值高于1%、5%和10%的置信度。通過相關(guān)檢驗(yàn)之后，我們進(jìn)行ARIMA模型的數(shù)據(jù)動態(tài)和靜態(tài)擬合，其中平均相對誤差百分比值即MAPE值為95和157.4數(shù)值偏大,擬合度不夠高,同時調(diào)整后的R-square系數(shù)為0.72數(shù)值偏低，如圖二所示。因此,我們對中國國際貿(mào)易進(jìn)口季度ARIMA模型再次進(jìn)行一個參數(shù)調(diào)整。

根據(jù)中國國際貿(mào)易進(jìn)口對數(shù)和差分變化后的數(shù)據(jù)，中國國際貿(mào)易進(jìn)口對數(shù)差分變化后的數(shù)據(jù)在2015年第一和第二季度偏離零均值樣本范圍比較顯著，是影響該數(shù)據(jù)變化的主要時期變化區(qū)域，因此，我們考慮從該區(qū)域的數(shù)據(jù)變動趨勢中構(gòu)建一個兩個季度的中國國際貿(mào)易對數(shù)差分變化后的進(jìn)口季度ARIMA模型。同時，根據(jù)中國國際貿(mào)易進(jìn)口數(shù)據(jù)的季度性特征即其自相關(guān)的滯后階數(shù)的特征,我們分別引入季度虛擬變量q1、q2、q3和q4,分別擬合各個季度之間的相互關(guān)系，即構(gòu)建一個中國國際貿(mào)易進(jìn)口ARIMA季度虛擬變量模型。由于季度數(shù)據(jù)的自由度限制以及單位根檢驗(yàn)的效果，對中國國際貿(mào)易進(jìn)口數(shù)據(jù)的季度虛擬變量的整體擬合即(q1、q2、q3和q4的同時回歸估計)和單個季度數(shù)據(jù)的擬合即q(i) (i=1、2、3、4)的擬合效果不夠高，因此，我們只能采用分別對前兩個季度的即半年期的虛擬變量(q1和q2同時擬合)的模型進(jìn)行估計，和后兩個季度的即后半年的虛擬變量(q3和q4同時擬合)的模型進(jìn)行估計。前半年的數(shù)據(jù)回歸模型，即前兩個季度的模型形式我們設(shè)置為:ARIMA(1,1,2)(1,2,2),回歸的結(jié)果為:

F=658.6307 AIC=-8.04 SC=-7.89027，DW=2.2995其中模型2-1是含有第一、二季度項(xiàng)的均值方程模型，模型2-2是中國國際貿(mào)易進(jìn)口第一、二季度自回歸平均移動模型。其中在均值方程模型中第一季度的影響系數(shù)0.2717，比第二季度的影響系數(shù)0.087要高，第一季度的影響要更加顯著。ARIMA模型的自回歸滯后項(xiàng)為1階，移動項(xiàng)為2階。變量自回歸方程系數(shù)分別-0.6363和季度項(xiàng)系數(shù)-0.086,說明非季度項(xiàng)的影響要更加顯著。而對于平均移動項(xiàng)，非季度移動項(xiàng)0.2646、季度移動項(xiàng)系數(shù)為-0.99，季度移動項(xiàng)系數(shù)更加顯著，同時移動項(xiàng)采用的是一個二階差分項(xiàng)。方程模型2-2的整體擬合優(yōu)度R-squared系數(shù)為0.9994,調(diào)整后的R-squared系數(shù)為0.9979。方程整體擬合優(yōu)度較高，但是F值偏高，DW值接近2。方程整體擬合得比較理想。之后,我們對后兩個季度即下半年數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸,模型設(shè)置為:ARIMA(1,1,2)(1,2,2)，回歸的結(jié)果為：

F=35.972 AIC=-5.144 SC=-4.99,D.W=2.229293，模型2-3是含有第三、四季度項(xiàng)的均值方程模型，模型2-4是中國國際貿(mào)易進(jìn)口第三、四季度自回歸平均移動模型。從方程模型2-3的回歸系數(shù)中我們可以看出第四季度對中國國際貿(mào)易進(jìn)口存在負(fù)向作用，而第三季度數(shù)據(jù)系數(shù)為0.2517比較顯著。在方程模型2-4中，非季度變量自回歸項(xiàng)系數(shù)為1.088，季度變量自回歸項(xiàng)系數(shù)為0.24,非季度變量自回歸項(xiàng)系數(shù)顯著，變量自回歸項(xiàng)為2階差分項(xiàng)。非季度性平均移動項(xiàng)系數(shù)為0.99，季度平均移動項(xiàng)系數(shù)為-0.99,非季度平均移動項(xiàng)系數(shù)比較顯著。方程R-squared系數(shù)為0.9908,調(diào)整后的R-squared為0.9632,F值35.972，DW值為2.2292，方程整體擬合理想。

從兩個回歸方程的擬合結(jié)果及參數(shù)來看,兩個方程的擬合程度很高.接下來我們對兩個方程進(jìn)行殘差的擬合檢驗(yàn)、自相關(guān)檢驗(yàn)以及LM序列相關(guān)檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果分別如下表中顯示，兩個方程的殘差擬合檢驗(yàn)通過，殘差位于檢驗(yàn)的置信區(qū)間里，自相關(guān)檢驗(yàn)通過，自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)分別位于兩倍置信區(qū)間內(nèi)，序列為白噪聲，LM檢驗(yàn)通過，置信度超過1%、5%和10%,序列不存在自相關(guān)，中國國際貿(mào)易進(jìn)口季度虛擬變量ARIMA模型擬合的方程性程度比較高。

表五：中國國際貿(mào)易季度模型變量參數(shù)及檢驗(yàn)統(tǒng)計分析

六、模型預(yù)測

Eviews7.2軟件的靜態(tài)預(yù)測采用的是滾動向前的預(yù)測方法，即擬合一次數(shù)據(jù)后在估計區(qū)間采用真實(shí)值替代擬合值再做向數(shù)據(jù)的靜態(tài)預(yù)測數(shù)值與實(shí)際數(shù)值之間的相對誤差率，可以看出第一、二季度模型預(yù)測數(shù)據(jù)誤差率在0.05左右，第三、四季度模型預(yù)測數(shù)據(jù)誤差率在0.1左右。因此，中國貿(mào)易進(jìn)口ARIMA季度模型的第一、二季度模型的靜態(tài)預(yù)測擬合效果更好，該模型所做的擬合效果更加接近實(shí)際數(shù)據(jù)的變化規(guī)律。因此，我們對中國國際貿(mào)前一步的擬合。對于ARIMA季度模型采用真實(shí)值進(jìn)行預(yù)測擬合比較準(zhǔn)確。我們現(xiàn)在分別采用靜態(tài)預(yù)測對中國貿(mào)易進(jìn)口ARIMA第一、二季度模型和第三、四季度模型，進(jìn)行中國貿(mào)易進(jìn)口數(shù)據(jù)進(jìn)行靜態(tài)預(yù)測擬合。得到擬合結(jié)果如下，ARIMA季度模型的第一、二季度靜態(tài)預(yù)測模型的均方根誤差0.001922、平均絕對誤差0.001365、平均絕對誤差率5.205105、泰勒不等系數(shù)0.011071、偏差比0.019341、方差比0.033595和協(xié)方差比0.947054。ARIMA季度模型的第三、四季度靜態(tài)預(yù)測模型的均方根誤差0.008487、平均絕對誤差0.006885、平均絕對誤差率25.64599、泰勒不等系數(shù)0.048049、偏差比0.000064、方差比0.128933和協(xié)方差比0.871004.以及擬合靜態(tài)預(yù)測統(tǒng)計表如下，從兩個靜態(tài)擬合表來看采用第一、二季度數(shù)據(jù)擬合的預(yù)測曲線的兩倍置信區(qū)間更加準(zhǔn)確，擬合效果比第三、四季度模型好。然后我們采用兩模型的擬合數(shù)據(jù)與中國2013年第一季度到2016年第四季度的貿(mào)易進(jìn)口數(shù)據(jù)進(jìn)行比較得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計表，第一、二季度模型的擬合數(shù)據(jù)比較接近實(shí)際數(shù)據(jù)，并且對第一、二季度擬合數(shù)據(jù)和第三、四季度擬合數(shù)據(jù)進(jìn)行一個實(shí)際數(shù)據(jù)的相對誤差率的計算得到每個季度易進(jìn)口數(shù)據(jù)的預(yù)測和擬合時，采用上半年的季度回歸ARIMA模型進(jìn)行的數(shù)據(jù)擬合，要更加貼近實(shí)際數(shù)據(jù)，擬合效果比較理想。

表六：中國國際貿(mào)易季度AR IMA模型靜態(tài)擬合數(shù)據(jù)

表七：中國國際貿(mào)易進(jìn)口季度AR IMA模型靜態(tài)預(yù)測擬合值

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李卓（1969.6—），男，漢族，湖北應(yīng)城人，中國共產(chǎn)黨黨員，學(xué)歷：研究生，經(jīng)濟(jì)學(xué)博士，現(xiàn)任世界經(jīng)濟(jì)系主任、博士生導(dǎo)師。

謝沅潮（1980.9月—），男，壯族，廣西南寧人，武漢大學(xué)世界經(jīng)濟(jì)系在讀研究生。