李景明，樊玉光（西安石油大學(xué)機械工程學(xué)院，陜西 西安 710065）

化學(xué)工程

基于壓力溶氣的微氣泡生成過程能質(zhì)傳遞特性研究

李景明，樊玉光
（西安石油大學(xué)機械工程學(xué)院，陜西 西安 710065）

在對壓力溶氣氣浮過程進行分析的基礎(chǔ)上，研究了壓力溶氣氣浮的力學(xué)特征，并從能量和質(zhì)量傳遞的角度探討了壓力溶氣氣浮微氣泡生成過程的尺寸、均勻性和密集度等主要影響因素，得出了自由能與微氣泡生成尺寸之間的依變關(guān)系，為提高微氣泡生成質(zhì)量指明方向。

壓力溶氣；氣浮；氣泡生成；能量變化

壓力溶氣氣浮通過加壓的方式將氣體溶于水中，繼而將溶氣水通入含有其它雜質(zhì)的污水中，利用粘附微細氣泡雜質(zhì)顆粒密度與水的密度差，使雜質(zhì)浮升至自由液面并刮除，從而去除雜質(zhì)。該技術(shù)廣泛應(yīng)用于環(huán)境、采礦以及化工等領(lǐng)域［1］。直徑微小、密度大、均勻性好的氣泡是氣浮法高效分離效果的關(guān)鍵。壓力溶氣法氣體的溶解與釋壓后氣泡生成的理論研究對如何生成更加細微的氣泡以及有效利用初始能量有著非常重要的意義。

1　溶氣法氣泡生成過程簡介及力學(xué)特性分析

溶氣罐中加壓是通過空壓機完成的，將空氣壓入到溶氣罐中，這樣空氣就會更多地溶解于水，最終形成過飽和溶氣水。這個過飽和程度可用過飽和度表征。過飽和度反映的是溶液的飽和溶解量與溶解氣體量之間的關(guān)系［2］，其定義公式為：

式中，Xb表示氣體在過飽和水中的摩爾分數(shù)；Xi表示氣體在水中的飽和摩爾分數(shù)。

由于溶氣罐中形式不同、結(jié)構(gòu)不同等原因，所以在罐中溶解的氣體形成氣泡的方式也會不同。根據(jù)溶液的性質(zhì)、過飽和度以及氣泡的成核位置，氣泡的成核機理可以分為經(jīng)典均相成核、經(jīng)典異相成核、準經(jīng)典成核以及非經(jīng)典成核等幾種［3］。

界面屬性的不同對氣泡形成有很大的影響，氣核一旦形成，就會不斷長大直到脫離基體。影響氣泡長大速率的因素很多，包括擴散速率、黏性、表面張力、液體慣性等［4］。經(jīng)過分析，研究過程中依據(jù)經(jīng)典均相成核理論分析溶氣法微氣泡生成的機理，通過增加初始壓力來增大溶氣的過飽和度。

溶氣法產(chǎn)生氣泡的基本原理是壓力溶氣水通過降壓、消能、傳質(zhì)以及釋氣后，迅速地聚集成尺寸微細、均勻、數(shù)量多的氣泡。溶氣水釋壓析出氣泡，經(jīng)過了成核與膨脹兩個過程［5-6］，每個過程都伴隨著自由能的變化。

氣核與周圍液體處于平衡狀態(tài)時，力學(xué)平衡方程可表示為：

式中，P為液體周圍的壓力，MPa；pc為氣體的飽和壓力，MPa；pi為氣泡內(nèi)部壓力，MPa；σ為液體的表面張力，kN；r為氣核的有效半徑，mm。

由式（2）可知，當外部壓力P減小時，氣核就會膨脹形成微氣泡，直到氣泡內(nèi)外壓力相等為止。

2　氣泡生成過程能量變化分析

壓力溶氣法微氣泡生成的能量是由溶氣水初始壓力提供的。溶氣水釋壓前整個溶氣系統(tǒng)具有一定的壓能，釋壓過程中，釋放器中溶氣水體系的氣液兩相界面面積就會急劇增加，體系自由能將會升高，初始系統(tǒng)具有的能量就會逐漸降低。假設(shè)在成核過程中沒有誘發(fā)成核的雜質(zhì)，根據(jù)經(jīng)典均相成核理論［7］可以得到氣泡中所具有的能量為：

式中，G為吉布斯自由能；ω為表面能；μ為化學(xué)勢；W為氣體膨脹功。

其中表面能ω又包括成核表面能ω1和氣核膨脹的表面能ω2，同時氣泡成核過程中化學(xué)勢也有所變化，則微氣泡生成過程中自由能的變化可表示為：

微氣泡生成過程中自由能的變化包括氣核形成表面能的變化、氣體分子聚集形成氣核時化學(xué)勢的變化以及氣核膨脹形成微氣泡的過程中總體表面能的變化三個方面。

假設(shè)最初形成的氣核是由n個氣體分子組成的，氣核的體積即為n個分子體積之和，則氣核的有效半徑與溶液中氣體分子的有效半徑r0的關(guān)系為：

該氣核的表面能為：

式中，σ0為溶液中氣體分子的有效表面能；J、R為理想氣體常數(shù)；N為阿伏伽德羅常數(shù)；T為絕對溫度，K。

忽略微氣泡成核過程中的熱量傳遞，假設(shè)形成氣核的過程為等溫過程，且溶氣水為不可壓縮流體σ，則形成氣核的化學(xué)勢的變化為：

式中，Δμ為氣泡形成過程中化學(xué)勢的變化；J、Vi為氣體分子的體積，m3。

游離態(tài)的氣核膨脹形成微氣泡的過程中，形成氣泡的氣核體積增大，表面積也隨之增大，體系的表面能變化可表示為：

在此過程中，氣體膨脹對外所作的功為：

將式（4）～式（9）聯(lián)立可得氣體分子形成微氣泡的整個過程中，其系統(tǒng)自由能的變化計算公式為：

由式（10）可以看出，微氣泡生成過程中自由能變化的主要影響因素有飽和壓力pc、常壓p0、形成氣核的氣體分子的個數(shù)n、液體的表面張力σ以及生成微氣泡的半徑r，其中氣泡生成半徑r在上述因素中起著主導(dǎo)作用。

3　氣泡生成半徑與自由能變化的關(guān)系

氣泡生成的過程伴隨著能量的變化，壓力溶氣水減壓成泡的過程中自由能的變化與生成氣泡的半徑rn存在依變關(guān)系。生成個數(shù)為n1的氣泡，其能量的變化為：

若生成的氣泡大小絕對均勻，相互之間沒有出現(xiàn)聚并、破裂等理想的情況下，得到的氣泡數(shù)量為：

將式（12）帶入式（10）可得：

式中，V0表示用以生成氣泡的氣體的體積，m3。

由式（13）可知，溶入相同體積氣體的情況下，自由能的變化與氣泡的半徑r成反比，即生成氣泡的半徑越小、生成的個數(shù)越多，則自由能的變化就越多，則需要初始的能量也就越多。所以，要想得到尺寸更小的氣泡，就必須增加溶氣罐中的初始溶氣壓力。

4　氣泡生長過程質(zhì)量傳遞分析

根據(jù)工程熱力學(xué)原理，生成和生長的氣泡處于動態(tài)平衡狀態(tài)，氣泡膨脹生長時表面自由能降低會產(chǎn)生一定的制冷效應(yīng)，造成溶氣水中氣體溶解度的變化，此時氣液界面上發(fā)生能量變化的同時，還發(fā)生著溶解氣體分子在化學(xué)勢的作用下克服表面張力進入氣泡或重新溶入液體的傳質(zhì)過程。某一特定局部壓力條件下進出氣液界面的氣體傳質(zhì)系數(shù)K可根據(jù)多組元流體的相平衡通過界面?zhèn)髻|(zhì)微分方程對整個氣泡壁面進行積分確定：

式中，α為氣含率，無量綱；Dm為氣體分子擴散系數(shù)，m·s-1；Vr為氣泡在水中的相對速度，m·s-1；db為氣泡直徑，m。

式（14）表明，氣泡生成和生長過程中氣液界面上的傳質(zhì)系數(shù)K與液體中的含氣率α、氣體分子擴散系數(shù)Dm、氣泡在水中的相對速度Vr的1/2次方成正比，而與氣泡直徑db成反比。為有效提高氣泡生長速率，除了通過增壓提高液體溶氣率外，還可在氣泡生長的初始階段通過溶液改性提高分子擴散率和壁面銳化等方式加快氣泡脫離，從而增強氣體分子質(zhì)量傳遞，改善氣浮效果。

5　結(jié)論

在對壓力溶氣法氣泡生成過程和力學(xué)特性進行分析的基礎(chǔ)上，從能量和質(zhì)量傳遞的角度對壓力溶氣法微氣泡生成進行了研究。系統(tǒng)分析了壓力、表面能、自由能、質(zhì)量傳遞系數(shù)等的變化特性，確定了自由能變化是微氣泡生成質(zhì)量的特征參數(shù)，并建立了自由能變化值與氣泡數(shù)量、尺寸之間的依變關(guān)系，得出了氣泡生成尺寸越小，初始所需的能量就要越多，即需要提供更大的初始壓力，可以通過加壓的方式得到數(shù)量更多、尺寸更小、更均勻的氣泡，對于溶氣氣浮技術(shù)的發(fā)展具有一定的借鑒意義。

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Research on Energy & Mass Transmission in Process of Bubble Generation through Pressurized Dissolved Gas

LI Jing-ming， FAN Yu-guang
（School of Mechanical Engineering， Xi’an Shiyou University， Xi’an 710065， China）

Through analysis of the process of bubble generation through pressurized dissolved gas， the mechanical characteristic of pressurized dissolved gas was studied together with the study of influences such as size， homogeneity and crowding level of the generation process in the view of energy and mass transmission， and then analyzed the relationship between free energy and bubble size， all of which pointed out the direction of micro-bubble generation.

pressurized dissolved gas； floatation； bubble generation； energy transition

TQ 021.1

A

1671-9905（2016）08-0057-03

陜西省教育廳科研計劃項目資助（14JK1582）；陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計劃資助項目（2016JM5046）

李景明（1978-），博士，講師，主要從事傳熱傳質(zhì)、節(jié)能環(huán)保領(lǐng)域的教學(xué)與研究工作。電話：029-88382609，E-mail：lijm@ xsyu.edu.cn

2016-06-16