呂健鳴1，2，呂毅剛1

（1.長沙理工大學(xué)土木與建筑學(xué)院，湖南長沙 410004；2.湖南省交通運(yùn)輸廳，湖南長沙 410001）

碎石砼長期動靜彈性模量相關(guān)性研究

呂健鳴1，2，呂毅剛1

（1.長沙理工大學(xué)土木與建筑學(xué)院，湖南長沙 410004；2.湖南省交通運(yùn)輸廳，湖南長沙 410001）

以一批碎石砼試件為研究對象，開展碎石砼長期靜、動彈性模量相關(guān)性試驗(yàn)研究。首先運(yùn)用超聲波平測法獲得碎石砼的縱波波速及表面波波速，計算出碎石砼的動彈性模量，結(jié)果表明碎石砼的動彈性模量隨著時間的增長而逐漸增大，前期增長迅速，后期增長緩慢；然后采用最小二乘法對各強(qiáng)度等級碎石砼的動、靜彈性模量實(shí)測值進(jìn)行擬合，構(gòu)建了碎石砼的長期動、靜彈性模量換算公式。

橋梁；碎石砼；靜彈性模量；動彈性模量；波速

在以往砼力學(xué)性能研究中，彈性模量的研究對象主要為28d砼彈性模量，對砼長期彈性模量的研究甚為薄弱。從近些年中國公路橋梁普查情況來看，在用砼橋梁的長期彈性模量性能不足的問題已開始顯現(xiàn)，居高不下的危橋數(shù)量及繁重的橋梁維修也大多與此有關(guān)，有必要展開砼長期彈性模量試驗(yàn)及無損快速測試技術(shù)研究。超聲波法是一種快速有效的橋梁砼動彈性模量無損測試方法。

砼的性質(zhì)可采用動彈性模量描述，各國學(xué)者也開始探索砼的動彈性模量。但如何通過可現(xiàn)場測量的指標(biāo)建立動、靜彈性模量之間的關(guān)系，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對砼長期彈性模量的跟蹤觀測，是一項迫切需要研究的課題。在砼橋梁實(shí)際工程中，常采用碎石作為粗骨料。該文對一批碎石砼試件進(jìn)行長期跟蹤觀測，采用超聲波平測法開展碎石砼長期動、靜彈性模量相關(guān)性研究。

1　碎石砼試件制作

制作一批5～20和5～30mm兩種連續(xù)級配的C40、C55和C70碎石砼棱柱體試件，材料為425#硅酸鹽水泥、湘江河砂和長沙縣蓮花橋碎石場的玄武巖碎石，采用湖南固特邦土木技術(shù)發(fā)展有限公司生產(chǎn)的SPD-1砼減水劑和長沙博賽特建筑工程材料有限公司生產(chǎn)的硅灰等外加劑，配合比見表1。

在不同測試齡期，用各強(qiáng)度等級和級配相同的砼分別制作6個（150×150×300）mm標(biāo)準(zhǔn)砼棱柱體試件和1個（200×200×500）mm大尺寸砼棱柱體試件，置于實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的空氣環(huán)境中自然養(yǎng)護(hù)。

表1　砼試件配合比

2　碎石砼長期靜彈性模量試驗(yàn)研究

在不同測試齡期，取6個相同粒徑和相同強(qiáng)度等級的標(biāo)準(zhǔn)砼棱柱體試件進(jìn)行靜彈性模量測試。首先取3個標(biāo)準(zhǔn)砼棱柱體試件，以規(guī)定的加載速度，測定砼的軸心抗壓強(qiáng)度fcp，從而計算得到荷載控制值Fa，然后對另外3個試件分別進(jìn)行靜彈性模量Es測試。試驗(yàn)結(jié)果見表2。

3　碎石砼長期動彈性模量試驗(yàn)研究

3.1 碎石砼動彈性模量的超聲波測試原理

運(yùn)用超聲波檢測砼彈性模量的方法以超聲波在砼中的傳播聲速為基礎(chǔ)。采用RS-ST01C非金屬超聲檢測儀在砼試件的表面進(jìn)行測試，其換能器發(fā)射端將發(fā)射出軸向的平面波（P波與S波）及微弱的徑向邊緣波（其中包含邊緣縱波和橫波）。此外，換能器還能發(fā)射能量更強(qiáng)的表面波（R波），并能沿砼試件的表面進(jìn)行傳播。當(dāng)發(fā)射、接收的換能器以一定間隔布置在固體表面時，將會在超聲儀器的顯示屏幕上顯示出相應(yīng)波形，且該波形是以上幾種波相互疊加而形成的圖形（見圖1）。

表2　碎石砼試件靜態(tài)彈性模量試驗(yàn)結(jié)果

圖1　縱波換能器發(fā)射的波

根據(jù)國內(nèi)外科學(xué)研究和實(shí)際檢測的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，超聲波聲速不可避免地受到砼材料組分與結(jié)構(gòu)狀況差異等綜合因素的影響。砼的動彈性模量Ed與泊松比μ等參數(shù)之間的關(guān)系如下：式中：ρ為砼的密度；vp為超聲波在砼中傳播的縱波速度；vr為超聲波在砼中傳播的表面波速度。

對式（1）進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得：

式中：τ為縱波波速vp與表面波波速vr的比值。

根據(jù)式（1）和式（2），只需在砼試件的表面獲得超聲波傳播的縱波波速vp及表面波波速vr或兩者的比值τ，就可計算得到砼的動彈性模量Ed及泊松比μ。

采用超聲波平測法測試波速vp、vr。將一對縱波收、發(fā)換能器以一定間隔置于砼表面，可獲得圖2所示波形。

圖2　平測法波形及特征點(diǎn)

因縱波的波速最大，但對應(yīng)的振幅很小，波形的前部分對應(yīng)的是縱波，且特征點(diǎn)1為縱波的初至點(diǎn)。因表面波的信號強(qiáng)且能量大，隨著表面波的到達(dá)，波形的振幅會突然增大，特征點(diǎn)2、3分別為表面波的到達(dá)點(diǎn)和第1個峰值點(diǎn)。為了消除儀器零讀數(shù)及減少固體材料不均勻性的影響，采用多點(diǎn)平測法，用不同測距-聲時的回歸計算方程式得到特征點(diǎn)1（縱波）、特征點(diǎn)3（表面波）的聲速值vp、vr。

在試驗(yàn)過程中，在砼試件的表面采用平測法分別測試50、100、150、200、250、300mm等6個不同測距L的砼聲時值t，根據(jù)各測距下所測試的聲時數(shù)據(jù)，繪制A、B、C、D各特征檢測點(diǎn)的測距-聲時散點(diǎn)圖。

3.2碎石砼長期動彈性模量試驗(yàn)結(jié)果

在各測試齡期，采用RS-ST01C非金屬超聲檢測儀測試（200×200×500）mm大尺寸砼棱柱體試件的vp、vr，采用電子稱對其稱重，得到密度ρ。以下只列舉28d齡期碎石砼試件的測距與聲時之間關(guān)系和ρ、vp、vr的試驗(yàn)結(jié)果。

3.2.1密度試驗(yàn)結(jié)果

28d齡期（200×200×500）mm大尺寸碎石砼棱柱體試件的密度試驗(yàn)結(jié)果見表3。

表3　28d齡期碎石砼試件的密度試驗(yàn)結(jié)果

3.2.2波速試驗(yàn)結(jié)果

28d齡期（200×200×500）mm大尺寸碎石砼棱柱體試件的測距-聲時曲線見圖3。

在圖3（a）中，A特征點(diǎn)的各散點(diǎn)相連，幾乎為一條直線。運(yùn)用最小二乘法進(jìn)行直線（L=a+bt）回歸，該直線方程的斜率即為縱波波速vp。而由于表面波的滯后到達(dá)，波形的振幅會突然增大，在B～C、C～D特征點(diǎn)之間產(chǎn)生畸變，導(dǎo)致C、D兩特征點(diǎn)的各散點(diǎn)連線為曲線。生成的畸變分支波在以后的各測距中會逐漸變大，并逐步成為獨(dú)立的波峰，成為一個新的波峰讀數(shù)測點(diǎn)。試用一根直線去串聯(lián)相關(guān)測點(diǎn)，如串聯(lián)圖3（a）中的C特征點(diǎn)的第1點(diǎn)與D特征點(diǎn)的第2～4點(diǎn)，將這些被連接測點(diǎn)的測距和聲時數(shù)據(jù)以最小二乘法回歸成直線方程L=a+b′t后，方程的斜率即為疑似表面波傳播速度vr。以相同的方式可獲得其他粒徑和強(qiáng)度等級下的波速結(jié)果。28d齡期碎石砼試件的vp和vr試驗(yàn)結(jié)果見表4。

圖3　28d齡期碎石砼試件的測距-聲時散點(diǎn)圖

表4　28d齡期碎石砼試件強(qiáng)度與波速試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)上述試驗(yàn)結(jié)果，結(jié)合式（1）和式（2），可計算28d齡期碎石砼試件的動彈性模量Ed。同理可得其他齡期的試驗(yàn)結(jié)果。碎石砼試件的長期動彈性模量Ed試驗(yàn)結(jié)果見表5。

表5　碎石砼試件的長期動彈性模量試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)表5，碎石砼試件的動彈性模量隨齡期的增長而逐漸增大，且在前期增長迅速，后期增長緩慢，增長速率隨時間增長而逐漸減緩。

4　碎石砼的動靜彈性模量相關(guān)性分析

據(jù)表2和表5，可獲得碎石砼試件的靜、動彈性模量比值（見表6）。

表6　碎石砼試件的靜動彈性模量比值

采用最小二乘法，對各強(qiáng)度等級碎石砼的靜、動彈性模量實(shí)測值進(jìn)行擬合，獲得其靜-動彈性模量相關(guān)性曲線（見圖4）。

圖4　碎石砼試件的靜-動彈性模量相關(guān)性曲線

以碎石作為骨料的砼試件的靜彈性模量Es與動彈性模量Ed之間存在以下?lián)Q算關(guān)系：

式中：α為換算系數(shù)，碎石砼粒徑為5～20mm時，α =0.901；粒徑為5～30mm時，α=0.857。

5　結(jié)語

為避免傳統(tǒng)測試方法的不足，該文采用超聲波平測法測試碎石砼的長期動彈性模量，并對一批5 ～20和5～30mm兩種連續(xù)級配碎石砼試件開展長期靜、動彈性模量相關(guān)性試驗(yàn)研究。試驗(yàn)結(jié)果顯示，砼的動彈性模量隨著時間的增長而逐漸增大，前期增長迅速，后期增長緩慢。根據(jù)靜、動彈性模量試驗(yàn)結(jié)果，運(yùn)用最小二乘法構(gòu)建了5～20 和5～30mm兩種連續(xù)級配碎石砼的長期靜、動彈性模量換算公式，為橋梁工程的長期彈性模量無損快速跟蹤測試奠定基礎(chǔ)。

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U445.7

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2016-03-07