曾天養(yǎng)

（佛山市公路橋梁工程監(jiān)測(cè)站，廣東佛山 528041）

預(yù)應(yīng)力砼超寬薄壁箱梁的空間受力性能分析

曾天養(yǎng)

（佛山市公路橋梁工程監(jiān)測(cè)站，廣東佛山 528041）

超寬薄壁箱梁較常規(guī)箱梁結(jié)構(gòu)受力更加復(fù)雜，具有明顯的空間效應(yīng)。文中以佛山一環(huán)某超寬薄壁三跨連續(xù)斜交箱梁橋?yàn)楣こ瘫尘?，分別采用桿系單梁法、空間梁格法及ANSYS實(shí)體有限元法對(duì)其施工全過(guò)程進(jìn)行有限元分析，對(duì)比了成橋階段、短期效應(yīng)組合下的拉應(yīng)力，對(duì)四分點(diǎn)位置附近腹板斜裂縫的成因進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，桿系單梁模型、梁格模型結(jié)果總體吻合良好；各施工階段梁格模型與實(shí)體模型結(jié)構(gòu)整體響應(yīng)吻合良好，結(jié)果可信；單梁模型能較好地反映結(jié)構(gòu)整體受力特性，但不能反映其空間受力特性；梁格模型能部分反映結(jié)構(gòu)的空間受力特性；實(shí)體有限元模型能較好地反映結(jié)構(gòu)空間受力特性，分析結(jié)果較精確；實(shí)體有限元模型主橋1/4跨區(qū)域最大主拉應(yīng)力為3.83MPa，主拉應(yīng)力超限是四分點(diǎn)位置附近腹板產(chǎn)生斜裂縫的主要原因。

橋梁；超寬薄壁；桿系單梁法；空間梁格法；ANSYS空間實(shí)體模型；空間效應(yīng)

超寬薄壁箱梁是由梁肋（腹板）、頂板和底板構(gòu)成的空心薄壁結(jié)構(gòu)，其本身是一個(gè)空間體系結(jié)構(gòu)，在荷載作用下其受力具有明顯的空間效應(yīng)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)寬箱薄壁結(jié)構(gòu)的受力和變形性能進(jìn)行了大量研究，提出了多種計(jì)算分析方法，主要有經(jīng)典解析法、模型試驗(yàn)方法及數(shù)值方法。圣維南提出了較為完善的自由扭轉(zhuǎn)理論；普朗特提出了薄膜比擬法，使得圣維南扭轉(zhuǎn)理論在工程薄壁結(jié)構(gòu)中得以應(yīng)用；鐵木辛柯和符拉索夫都提出了約束扭轉(zhuǎn)的一般理論；烏曼斯基提出了閉口薄壁桿件理論；何福?；跒趼够俣ń⒘吮”诮Y(jié)構(gòu)受力分析的統(tǒng)一基本微分方程；周世軍、鐘新谷編制了非線性有限元分析程序；郭金瓊和程翔云等制作并完成了有機(jī)玻璃的梁式橋模型，驗(yàn)證了簡(jiǎn)支矩形箱梁的剪力滯理論。數(shù)值法是以薄壁箱梁的解析理論為基礎(chǔ)結(jié)合有限元技術(shù)的計(jì)算方法，主要包括有限條帶法、有限梁段法等。

目前，超寬薄壁箱梁的桿系單梁設(shè)計(jì)方法對(duì)其空間力學(xué)行為認(rèn)識(shí)不夠深入，且難以考慮其局部構(gòu)造的影響，導(dǎo)致超寬薄壁箱梁設(shè)計(jì)普遍存在不足，表現(xiàn)在實(shí)際橋梁中則為常出現(xiàn)結(jié)構(gòu)裂縫局部破壞、預(yù)應(yīng)力崩裂等病害。因此，對(duì)超寬薄壁箱梁進(jìn)行空間受力分析，明確其荷載響應(yīng)規(guī)律具有重要意義。

梁格理論及空間實(shí)體有限元分析是薄壁箱梁空間結(jié)構(gòu)分析的重要方法，能有效、準(zhǔn)確地研究連續(xù)箱梁空間結(jié)構(gòu)的力學(xué)特征。該文以佛山水道超寬薄壁三跨連續(xù)斜箱梁橋?yàn)楣こ瘫尘埃謩e采用目前設(shè)計(jì)常用的桿系單梁法、空間梁格法及空間實(shí)體有限元法對(duì)其施工全過(guò)程進(jìn)行有限元分析，對(duì)比模型的成橋狀態(tài)內(nèi)力、應(yīng)力、變形及正常使用極限狀態(tài)短期效應(yīng)組合拉應(yīng)力結(jié)果，并據(jù)此對(duì)該橋四分點(diǎn)跨徑位置處腹板斜裂縫的成因進(jìn)行分析。

1　工程概況

佛山一環(huán)某三跨預(yù)應(yīng)力砼連續(xù)梁橋?yàn)槿A(yù)應(yīng)力構(gòu)件，跨徑組合為（55+80+55）m，結(jié)構(gòu)布置見(jiàn)圖1。上部結(jié)構(gòu)采用變截面單箱單室砼箱梁，主梁采用懸臂現(xiàn)澆施工；主墩墩頂處橫隔梁厚度為1.8m，梁端橫隔梁厚度為1.5m。箱梁縱向預(yù)應(yīng)力鋼束采用φ15.24mm高強(qiáng)度低松弛鋼絞線，標(biāo)準(zhǔn)抗拉強(qiáng)度為1860MPa。橋面鋪裝總厚16cm，下層為6cm厚C30砼，上層10cm為瀝青砼。主梁為C50單箱單室預(yù)應(yīng)力砼箱梁，箱梁頂寬19.3m、底寬10.5m，每側(cè)翼緣板長(zhǎng)4.4m，支點(diǎn)梁高4.5m，跨中梁高2.5m，梁底緣按二次拋物線變化。箱梁截面構(gòu)造見(jiàn)圖2。

圖1　某三跨預(yù)應(yīng)力砼連續(xù)梁橋主橋布置示意圖（單位：m）

圖2　某三跨預(yù)應(yīng)力砼連續(xù)梁橋主梁構(gòu)造示意圖（單位：m）

在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，主橋邊、主跨箱梁四分點(diǎn)位置附近腹板產(chǎn)生斜向裂縫，部分裂縫延伸至地板，且鈍角側(cè)裂縫比銳角側(cè)密集（見(jiàn)圖1）。

2　有限元模型

2.1桿系單梁有限元模型

采用MIDAS/Civil有限元分析軟件，選用梁?jiǎn)卧⑷珮驐U系單梁有限元模型，模型共劃分60個(gè)單元、63個(gè)節(jié)點(diǎn)。為達(dá)到模擬支座約束主梁的目的，在支座實(shí)際位置處建立節(jié)點(diǎn)，并對(duì)節(jié)點(diǎn)按照施工階段的變化施加相應(yīng)約束，采用剛性連接連接主梁與支座處節(jié)點(diǎn)。單梁有限元模型見(jiàn)圖3。

圖3　主橋上部結(jié)構(gòu)桿系單梁有限元模型

2.2空間梁格有限元模型

采用空間梁格法將等效梁格代替實(shí)際橋梁結(jié)構(gòu)。根據(jù)每片梁格需包含腹板的劃分原則，上部結(jié)構(gòu)劃分2片主梁，取y軸正方向側(cè)主梁為1#主梁，負(fù)方向側(cè)主梁為2#主梁。為考慮車(chē)輛偏載效應(yīng)，在主梁兩側(cè)設(shè)置虛擬邊構(gòu)件。由于該橋的斜交角為25°，考慮到其實(shí)際傳力路徑，設(shè)置垂直于主梁的虛橫梁以連接2片主梁。全橋共劃分690個(gè)單元、504個(gè)節(jié)點(diǎn)。主橋上部結(jié)構(gòu)梁格布置及梁格計(jì)算模型分別見(jiàn)圖4、圖5。

圖4　主橋上部結(jié)構(gòu)梁格布置

圖5　主橋上部結(jié)構(gòu)梁格有限元模型

2.3ANSYS實(shí)體模型

采用有限元軟件ANSYS建立主橋空間實(shí)體模型，并劃分單元網(wǎng)格。通過(guò)單元生死模擬施工階段，并在相應(yīng)階段施加對(duì)應(yīng)的預(yù)應(yīng)力鋼束，對(duì)主橋進(jìn)行全過(guò)程受力分析。主橋箱梁采用solid45空間實(shí)體單元，預(yù)應(yīng)力鋼筋采用link8桿單元，模型共劃分451604個(gè)六面體單元、530912個(gè)節(jié)點(diǎn)（見(jiàn)圖6）。

圖6　ANSYS有限元實(shí)體模型

3　桿系有限元模型分析結(jié)果

3.1成橋狀態(tài)內(nèi)力、應(yīng)力及變形

單梁模型與梁格模型1#、2#主梁成橋階段關(guān)鍵截面內(nèi)力、應(yīng)力及變形見(jiàn)表1，其中內(nèi)力、應(yīng)力控制截面選取其4個(gè)支點(diǎn)位置，沿x軸正向分別為邊支點(diǎn)1、中支點(diǎn)1、中支點(diǎn)2、邊支點(diǎn)2；位移控制截面為每跨跨中位置，沿x軸正向分別為邊跨跨中1、主跨跨中、邊跨跨中2。

由表1可知：成橋狀態(tài)下，單梁模型與空間梁格模型關(guān)鍵控制截面內(nèi)力、應(yīng)力及變形總體吻合良好，計(jì)算結(jié)果可信?？臻g梁格模型中1#、2#兩主梁相應(yīng)位置處受力存在一定差異，這是由于斜連續(xù)梁橋受力特性與直連續(xù)梁橋不同，在恒載作用下具有空間效應(yīng)。因此，梁格模型比單梁模型能更為精確地反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力情況。

表1　成橋階段單梁與梁格模型關(guān)鍵截面分析結(jié)果對(duì)比

3.2正常使用極限狀態(tài)短期效應(yīng)組合拉應(yīng)力

正常使用極限狀態(tài)短期效應(yīng)組合Ssk=1×恒載+0.7×汽車(chē)荷載（不包括沖擊力）+1×整體溫變+0.8×梯度溫變。在作用短期效應(yīng)組合下，梁格模型1#、2#主梁及單梁模型截面上、下緣法向拉應(yīng)力見(jiàn)圖7，梁格模型1#、2#主梁及單梁模型截面主拉應(yīng)力見(jiàn)圖8。

由圖7可知：1）梁格模型中1#主梁中支點(diǎn)處上緣截面出現(xiàn)拉應(yīng)力，最大值為2.39MPa；邊跨跨中及主跨跨中處下緣截面出現(xiàn)拉應(yīng)力，最大值為邊跨跨中2.06MPa。2#主梁中支點(diǎn)處上緣截面出現(xiàn)拉應(yīng)力，最大值為2.26MPa；邊跨跨中及主跨跨中處下緣截面出現(xiàn)拉應(yīng)力，最大值為主跨跨中2.08MPa。2）單梁模型中支點(diǎn)位置附近截面上緣出現(xiàn)1.84MPa法向拉應(yīng)力，邊跨跨中及主跨跨中截面下緣出現(xiàn)0.53MPa法向拉應(yīng)力。3）兩種模型在每跨跨中位置處截面上緣均為壓應(yīng)力，且相差最大為3.6MPa，而下緣法向應(yīng)力相差較小。

圖7　正常使用極限狀態(tài)下作用短期組合時(shí)的法向拉應(yīng)力

圖8　正常使用極限狀態(tài)下作用短期組合時(shí)的主拉應(yīng)力

由圖8可以看出：梁格模型1#主梁在主跨跨中兩側(cè)1/4跨區(qū)域主拉應(yīng)力達(dá)1.5MPa，2#主梁在主跨跨中兩側(cè)1/4區(qū)域主拉應(yīng)力達(dá)1.4MPa，且2片主梁鈍角側(cè)主拉應(yīng)力值均大于銳角側(cè)主拉應(yīng)力值；單梁模型主梁在四分點(diǎn)跨徑位置的最大主拉應(yīng)力為0.8MPa。梁格模型能考慮各種作用的空間效應(yīng)，其主拉應(yīng)力計(jì)算結(jié)果均大于單梁法計(jì)算結(jié)果。單梁模型能較好地反映結(jié)構(gòu)的整體受力性能，但不能反映其空間受力特性。相比于單梁模型，梁格模型能在一定程度上反映結(jié)構(gòu)空間受力性能，其計(jì)算結(jié)果表明主梁在四分點(diǎn)跨徑位置的主拉應(yīng)力超過(guò)相關(guān)規(guī)范的要求。

4　空間實(shí)體有限元模型分析結(jié)果

為驗(yàn)證空間有限元模型計(jì)算結(jié)果的可靠性，對(duì)比ANSYS空間實(shí)體模型與梁格模型相應(yīng)階段梁端豎向位移，結(jié)果見(jiàn)表2。由表2可知：空間實(shí)體模型與桿系梁格模型各施工階段的豎向位移相差較小，結(jié)構(gòu)相應(yīng)施工階段整體反應(yīng)結(jié)果吻合良好，計(jì)算結(jié)果可信。

表2　施工階段梁端豎向位移增量對(duì)比　mm

為更詳盡地考察該結(jié)構(gòu)的空間受力特性及四分點(diǎn)跨徑位置腹板斜裂縫的成因，利用空間實(shí)體有限元模型分別對(duì)恒載（計(jì)預(yù)應(yīng)力）、汽車(chē)荷載、整體溫變、梯度溫變荷載作用下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)進(jìn)行分析，并對(duì)荷載短期組合下結(jié)構(gòu)關(guān)鍵區(qū)域的主應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算。各單項(xiàng)及短期荷載組合下關(guān)鍵區(qū)域主應(yīng)力見(jiàn)表3。由表3可知：4種單項(xiàng)荷載中，汽車(chē)荷載及溫變作用下主橋箱梁四分點(diǎn)區(qū)域腹板所產(chǎn)生的主拉應(yīng)力相對(duì)較大。在汽車(chē)荷載為偏載作用下，主梁邊跨1/4跨腹板處主拉應(yīng)力為1.19MPa，中跨1/4跨腹板處主拉應(yīng)力為1.88MPa。單梁法不能考慮汽車(chē)偏載作用，故其不能充分體現(xiàn)結(jié)構(gòu)在汽車(chē)偏載下的空間受力特性；且對(duì)于桿系方法而言，其溫度效應(yīng)主要沿桿單元方向，而實(shí)體有限元模型能真實(shí)地模擬實(shí)橋橫橋向及梁高方向的溫度效應(yīng)。因此，空間梁格法僅能部分考察結(jié)構(gòu)的空間受力特性，而空間有限元模型能更為真實(shí)地反映箱梁的空間受力特性，其結(jié)果更精確。

表3　單項(xiàng)及短期組合荷載下關(guān)鍵區(qū)域的主應(yīng)力　MPa

荷載短期組合下，主梁邊跨、主跨箱梁主應(yīng)力分布見(jiàn)圖9。由圖9可知：荷載短期效應(yīng)組合下，主梁邊跨端部齒塊附近底板與腹板交界區(qū)域鈍角側(cè)主拉應(yīng)力為1.63～3.76MPa，銳角側(cè)主拉應(yīng)力為1.04 ～2.39MPa；主梁中跨四分點(diǎn)跨徑位置附近齒塊分布區(qū)域鈍角側(cè)主拉應(yīng)力為1.64～3.83MPa，銳角側(cè)主拉應(yīng)力為1.05～2.44MPa。該超寬薄壁連續(xù)梁橋呈現(xiàn)顯著的鈍、銳角側(cè)受力差異，鈍角側(cè)腹板處于更不利受力狀態(tài)。根據(jù)空間實(shí)體有限元模型主拉應(yīng)力分析結(jié)果，邊、主跨箱梁跨中及四分點(diǎn)跨徑位置處主拉應(yīng)力遠(yuǎn)超過(guò)相關(guān)規(guī)范的限值（1.06MPa），主拉應(yīng)力過(guò)大導(dǎo)致該橋相應(yīng)位置處的腹板產(chǎn)生斜裂縫。

圖9　荷載短期效應(yīng)組合下主橋主拉應(yīng)力云圖（單位：Pa）

5　結(jié)論

（1）成橋狀態(tài)下，單梁模型與空間梁格模型的內(nèi)力、應(yīng)力及變形分析結(jié)果均吻合良好；各施工階段梁格模型與實(shí)體模型結(jié)構(gòu)整體反應(yīng)吻合良好，計(jì)算結(jié)果可信。

（2）單梁模型能較好地反映結(jié)構(gòu)整體受力性能，但不能反映結(jié)構(gòu)的空間受力性能；空間梁格模型僅能部分反映結(jié)構(gòu)的空間受力性能；而實(shí)體有限元模型能較好地反映結(jié)構(gòu)的空間受力特性，分析結(jié)果更精確。

（3）基于空間實(shí)體模型的計(jì)算結(jié)果，該橋主橋1/4跨區(qū)域腹板最大主拉應(yīng)力為3.83MPa，主拉應(yīng)力超限是腹板斜裂縫產(chǎn)生的主要原因。

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2016-04-23