歐陽昇

（廣州市高速公路有限公司，廣東廣州 510305）

腹部開有孔洞的鋼筋砼簡支梁抗剪承載力計(jì)算

歐陽昇

（廣州市高速公路有限公司，廣東廣州 510305）

針對(duì)鋼筋砼簡支開孔梁孔側(cè)和孔洞周邊弦桿剪切破壞形態(tài)，提出了開孔梁孔側(cè)剪切破壞時(shí)抗剪承載力下包絡(luò)值計(jì)算公式及上下弦桿剪切破壞下抗剪承載力計(jì)算公式；通過對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)中132個(gè)試驗(yàn)簡支梁實(shí)測數(shù)據(jù)的計(jì)算，所提公式的計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合良好。

橋梁；鋼筋砼簡支梁；開孔梁；抗剪承載力

目前各國設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)鋼筋砼開孔梁沒有提出明確的計(jì)算方法和公式，導(dǎo)致設(shè)計(jì)缺乏充分的依據(jù)。因此，建立一套方便實(shí)用、適用面廣、精度高的鋼筋砼開孔梁抗剪承載力計(jì)算方法和公式具有重要現(xiàn)實(shí)意義。該文在腹部開圓孔和矩形孔的鋼筋砼簡支梁試驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，針對(duì)開孔段孔側(cè)剪切破壞和弦桿剪切破壞兩種破壞形態(tài)，研究與中國現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范計(jì)算公式相協(xié)調(diào)的開孔鋼筋砼簡支梁抗剪承載力計(jì)算公式，以滿足實(shí)際工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的需要。

1　抗剪承載力計(jì)算公式

對(duì)開孔梁在集中荷載下的抗剪承載能力進(jìn)行分析。從黃泰赟博士近年來超過100根試件的試驗(yàn)數(shù)據(jù)及國內(nèi)外核心期刊中滿足一定條件的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中篩選可靠性高的132根簡支梁作為樣本進(jìn)行計(jì)算。

集中荷載作用下砼開孔梁的剪切破壞類型主要有孔側(cè)剪切破壞（包含孔側(cè)剪壓、斜壓和斜拉破壞）、弦桿剪切破壞和開多孔時(shí)的孔間剪切破壞。其中孔間剪切破壞一般可通過控制孔間凈距等構(gòu)造措施來避免。因此，僅針對(duì)孔側(cè)剪切破壞和弦桿剪切破壞進(jìn)行分析。對(duì)出現(xiàn)這兩種破壞狀態(tài)的試件分別進(jìn)行整理，建立對(duì)應(yīng)的開孔梁抗剪承載力計(jì)算公式，選取兩者中的較小值作為抗剪承載力。開孔梁參數(shù)如圖1所示。

1.1孔側(cè)剪切破壞

以中國規(guī)范的背景試驗(yàn)得出的考慮縱筋實(shí)際作用砼實(shí)腹梁的斜截面承載力計(jì)算公式為基本構(gòu)架，通過對(duì)鋼筋砼開孔梁孔側(cè)剪切破壞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的回歸分析，確定開設(shè)孔洞引起的承載力折減，建立帶有孔洞影響參數(shù)的開孔梁孔側(cè)剪切破壞承載力試驗(yàn)計(jì)算公式；通過求解實(shí)際剪切承載力控制區(qū)的方式建立開孔梁孔側(cè)剪切破壞下承載力包絡(luò)值計(jì)算公式，保證計(jì)算公式與現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范協(xié)調(diào)。最終得到的鋼筋砼開孔梁孔側(cè)剪切破壞下抗剪承載力Vu的計(jì)算公式為：

圖1　開孔梁參數(shù)示意圖（單位：cm）

式中：Vc、Vsv、Vsb分別為砼、箍筋和斜筋貢獻(xiàn)的抗剪承載力；ks為反映縱筋銷栓作用的系數(shù)；λ為剪跨比，λ＜1.5時(shí)取1.5，λ＞3時(shí)取3；fy為梁底縱筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；αc為孔洞影響系數(shù)，αc=1-β× （hh/h0）；β為試驗(yàn)回歸參數(shù)，β=1.4；hh為矩形孔高度，圓孔用直徑d代替；h0為截面有效高度；kc為剪跨比影響系數(shù)，kc=0.2-0.095λ；fc、fyv和fyb分別為砼軸心抗壓強(qiáng)度、箍筋抗拉強(qiáng)度和孔側(cè)斜筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；s為孔側(cè)箍筋間距；ksv為箍筋作用系數(shù)，ksv=λ/3；Asv和Asb分別為同截面箍筋和孔側(cè)截面上斜筋的橫截面積之和；αs=45°為梁縱向軸線與梁縱向斜筋的夾角。

1.2弦桿剪切破壞

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)于發(fā)生弦桿剪切破壞的開孔梁試件，一般是受拉弦桿先因達(dá)到其抗剪承載力而遭到破壞，然后上下弦桿之間進(jìn)行內(nèi)力重分配，最終受壓弦桿達(dá)到其抗剪承載力而發(fā)生剪切破壞，也即整個(gè)試件發(fā)生破壞。鋼筋砼開孔梁弦桿剪切破壞的抗剪承載力可認(rèn)為是上下弦桿抗剪承載力之和，其中弦桿的抗剪承載力可直接根據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范中偏心受壓、受拉構(gòu)件的斜截面承載力公式進(jìn)行計(jì)算。值得注意的是，根據(jù)試驗(yàn)實(shí)測數(shù)據(jù)，受壓弦桿的箍筋通常達(dá)不到屈服應(yīng)變，故應(yīng)在公式中對(duì)箍筋的抗剪承載力進(jìn)行折減。最終得到的開孔梁弦桿剪切破壞下抗剪承載力Vu的計(jì)算公式為：

式中：Vc、Nc分別為受壓弦桿的抗剪承載力和軸向壓力；Vt、Nt分別為受拉弦桿的抗剪承載力和軸向壓力；hc0、λc、Asv，c和sc分別為受壓弦桿的有效截面高度、剪跨比、同截面內(nèi)箍筋截面積之和，λc= 0.5lh/hc0；lh為矩形孔孔長，圓孔用直徑d代替；ft為砼的軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；η為受壓弦桿箍筋應(yīng)力折減系數(shù)，η=0.4；ht0、λt、Asv，t和st分別為受拉弦桿的有效截面高度、剪跨比、同截面內(nèi)箍筋截面積之和，λt=0.5lh/ht0。

當(dāng)N＞0.3fcbh0時(shí)，取N=0.3fcbh0。

2　抗剪承載力計(jì)算公式的驗(yàn)證和適用范圍

2.1簡支梁計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的比較

根據(jù)試驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)的試件破壞狀況及已有開孔梁破壞理論，開孔梁的主要破壞方式可視為在孔洞上下方弦桿梁端出現(xiàn)塑性鉸（如圖2所示）。

圖2　孔洞上下方弦桿梁端塑性鉸示意圖

計(jì)算132個(gè)鋼筋砼開孔簡支梁試件的抗剪承載力，發(fā)生孔側(cè)和弦桿剪切破壞試件的計(jì)算結(jié)果Vc與試驗(yàn)結(jié)果Vexp的對(duì)比分別如圖3、圖4所示。

圖3　發(fā)生弦桿剪切破壞試件承載力計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的比較

圖4　發(fā)生孔側(cè)剪切破壞試件承載力計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的比較

從圖3～4可知：對(duì)于發(fā)生孔側(cè)剪切破壞的試件，抗剪承載力計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比值為0.6～1.1，樣本的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.814、0.173；對(duì)于發(fā)生弦桿剪切破壞的試件，抗剪承載力計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比值為0.6～1.1，樣本的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.818、0.166?？傮w來看，計(jì)算公式得到的開孔梁抗剪承載力結(jié)果離散性小，同時(shí)計(jì)算結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)值的吻合程度較高，具有較大的安全富余度。

2.2抗剪承載力計(jì)算公式的適用范圍

用于驗(yàn)證抗剪承載力計(jì)算公式的132個(gè)鋼筋砼開孔簡支梁試件的參數(shù)范圍涵蓋了可能對(duì)開孔梁抗剪承載力造成影響的諸多主要因素，試件參數(shù)的變動(dòng)范圍如表1所示?？辜舫休d力計(jì)算公式應(yīng)用于實(shí)際工程設(shè)計(jì)時(shí)，其適用范圍必須限制在試驗(yàn)參數(shù)范圍內(nèi)，以保證公式的準(zhǔn)確性?？辜舫休d力計(jì)算公式的推薦適用參數(shù)范圍見表1。

表1　簡支梁試件的參數(shù)范圍和計(jì)算公式的推薦適用范圍

3　結(jié)語

在腹部開圓孔和開矩形孔的鋼筋砼簡支梁試驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，遵循中國現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范相應(yīng)計(jì)算模式，提出了鋼筋砼簡支開孔梁孔側(cè)剪切破壞和弦桿剪切破壞類型下的抗剪承載力計(jì)算公式，計(jì)算結(jié)果離散性較小，具有較大的安全冗余量。同時(shí)，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比表明，所提計(jì)算公式能準(zhǔn)確確定鋼筋砼簡支開孔梁的抗剪承載力。該公式簡單實(shí)用，與現(xiàn)行規(guī)范方法相協(xié)調(diào)，能滿足工程實(shí)際應(yīng)用的需要。

［1］ 黃泰贇.混凝土開孔梁力學(xué)性能和設(shè)計(jì)法研究［D］.廣州：華南理工大學(xué)，2008.

［2］ 過鎮(zhèn)海，時(shí)旭東.鋼筋混凝土原理和分析［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2003.

［3］ 劉榮桂，呂志濤.混凝土（RC/PC）開孔梁實(shí)驗(yàn)研究與理論分析［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2004，37（7）.

［4］ 王命平，李彬，劉曉春，等.鋼筋混凝土開洞短梁的受剪試驗(yàn)研究［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2004，25（3）.

［5］ 劉紅梅，包華，王海霞.不同配筋方式開孔梁抗剪性能試驗(yàn)研究［J］.南通工學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2003，2（4）.

［6］ MansurMA，TanKH，LeeYF，etal.Piecewiselinear behaviorofRCbeamswithopenings［J］.Journalof StructuralEngineering，1991，117（6）.

［7］ MansurMA，TanKH，LeeYF，etal.Collapseloads ofRCbeamswithlargeopenings［J］.JournalofStructuralEngineering，1984，110（11）.

［8］ OshimaWY，F(xiàn)ukataniJS，MurawutsiK，etal.Experimentalstudyonshearstrengthenedreinforcedconcretebeamswithwebopenings［A］.Proceedingsofthe AnniversaryMeetingin1978ofJAI［C］.1978.

［9］ TsumuraKZ.Shearbehaviorofreinforcedconcrete beamswithopenings［J］.JAIStructuralJournal，1990，407.

［10］ BeshiosaNZ，OkamotoKF，F(xiàn)ukushimaN.Experimentalstudiesonwebreinforcementsystemsofreinforcedconcretebeamswithwebopenings［R］.AnniversaryResearchReportsofLaboratoryofKajima ConstructionCorporation，1975.

U441

A

1671-2668（2016）04-0160-03