狄蜀云1，尹平保2，羅忠濤3

（1.云南省水富縣國土資源局，云南昆明 657800；2.長沙理工大學(xué)土木與建筑學(xué)院，湖南長沙 410004；3.中機(jī)國際工程設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，湖南長沙 410007）

路基下溶洞頂板厚度穩(wěn)定性計(jì)算方法研究?

狄蜀云1，尹平保2，羅忠濤3

（1.云南省水富縣國土資源局，云南昆明 657800；2.長沙理工大學(xué)土木與建筑學(xué)院，湖南長沙 410004；3.中機(jī)國際工程設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，湖南長沙 410007）

針對(duì)路基下大型溶洞頂板安全厚度現(xiàn)有計(jì)算方法的不足，考慮溶洞頂板受到路基荷載可能發(fā)生的沖切破壞、剪切破壞和彎曲破壞，提出了一種頂板安全厚度計(jì)算模型，并結(jié)合結(jié)構(gòu)力學(xué)理論，得到了各種破壞模式下溶洞頂板安全厚度的計(jì)算表達(dá)式；最后結(jié)合工程實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)算，結(jié)果表明該方法可應(yīng)用于實(shí)際工程。

公路；路基；溶洞；頂板破壞模式；安全厚度

近年來，隨著中國公路、橋梁的建設(shè)發(fā)展，路基穿過巖溶區(qū)的情況愈來愈頻繁，尤其對(duì)于湖南、湖北、云南等地區(qū)，考慮巖溶區(qū)公路路基下伏溶洞穩(wěn)定性評(píng)價(jià)成為公路建設(shè)的關(guān)鍵問題之一。巖溶區(qū)公路路基穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法可分為半定量經(jīng)驗(yàn)與非確定性分析兩大類。其中半定量經(jīng)驗(yàn)分析方法對(duì)于巖溶頂板的受力情況與破壞機(jī)理認(rèn)識(shí)不足，以其計(jì)算結(jié)果作為巖溶路基處理尚存在問題。為此，王建秀等提出了一種土體-薄頂板溶洞力學(xué)分析方法，黎斌等采用有限元模擬法對(duì)路基下溶洞問題進(jìn)行了分析，曹文貴利用數(shù)值流形方法對(duì)公路路基巖溶頂板安全厚度進(jìn)行了分析，但由于有限元模擬所需參數(shù)眾多，不同軟件對(duì)同一問題的模擬存在差異，難以在工程實(shí)際中加以推廣與運(yùn)用。對(duì)于非確定性分析方法，全望永采用模糊度判別法針對(duì)巖溶問題進(jìn)行了分析，程燁等基于模糊度理論對(duì)高速公路下伏溶洞進(jìn)行了穩(wěn)定性評(píng)價(jià)，較為合理地反映了各項(xiàng)因素對(duì)溶洞穩(wěn)定性的影響，但模糊度理論較復(fù)雜，模糊系數(shù)的確定受諸多因素的影響，針對(duì)同一問題，評(píng)價(jià)指標(biāo)存在差異，在描述影響因素不確定性時(shí)存在困難，可操作性不強(qiáng)。

該文在深入分析路基-溶洞受力的基礎(chǔ)上，針對(duì)路基下存在大型溶洞的情況，建立溶洞頂板計(jì)算簡化模型，基于格里菲斯判據(jù)和摩爾判據(jù)，結(jié)合結(jié)構(gòu)力學(xué)理論，分析溶洞頂板可能發(fā)生的破壞類型，分別對(duì)路基下溶洞頂板進(jìn)行抗沖切、抗剪切和抗彎曲穩(wěn)定性分析，確定路基下溶洞頂板的安全厚度，最后將所得安全厚度與實(shí)際溶洞頂板厚度相比較，根據(jù)巖石性質(zhì)、裂隙發(fā)育程度判斷是否該進(jìn)行處理。

1　常用巖溶區(qū)路基處理措施

溶洞系巖石內(nèi)部的洞穴狀巖溶形態(tài)，對(duì)巖溶進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià)，需了解路基下伏溶洞的寬度、巖石頂板厚度、巖石的強(qiáng)度與完整性、溶洞水文特征、充填程度及充填物力學(xué)性質(zhì)等。

對(duì)于具有較為完整巖石頂板且埋深較淺的溶洞，建議開挖至溶洞頂板，炸塌頂板，清理后，以塊石、碎石充填塌坑；對(duì)于深埋溶洞，可采用鉆孔注漿。

對(duì)于非完整巖溶頂板的溶洞，當(dāng)溶洞較小且僅為零星分布時(shí)，可采用鉆孔灌漿處理；當(dāng)小型溶洞成群且較為集中分布在一定區(qū)域內(nèi)時(shí)，宜首先將溶洞震垮，并通過強(qiáng)夯方法將溶洞中的松散堆積物擊實(shí)。

小型溶洞可采取上述方法處理，但巖溶區(qū)地質(zhì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，溶洞大小各異，對(duì)于路基下溶洞較大或溶洞下部存在河流的情況（如圖1所示），考慮到經(jīng)濟(jì)效益及工程實(shí)用性，鉆孔注漿及強(qiáng)夯法均不適用，此時(shí)判定下伏溶洞是否需處理顯得尤為重要。該文基于材料力學(xué)理論，簡化實(shí)際工程問題，根據(jù)巖石的基本力學(xué)特性推導(dǎo)出滿足上部荷載條件下確定溶洞頂板安全厚度的計(jì)算公式，并結(jié)合工程實(shí)例進(jìn)行分析。

圖1　路基下存在大型溶洞

2　路基下巖溶頂板穩(wěn)定性分析

2.1抗沖切穩(wěn)定性驗(yàn)算

如圖2和圖3所示，路基上部寬度為a，路基高度為h，坡腳為α，溶洞厚度為H，頂板跨度為L。將路基對(duì)巖溶頂板施加的梯形荷載轉(zhuǎn)化為寬度為l的條形荷載的形式：

圖2　路基-溶洞模型示意圖

圖3　沖切錐體的一半

路基土體重度為γ，下部溶洞頂板厚度為H，巖石沖切角為θ，頂板在路基重量下發(fā)生錐形沖切破壞，假定沖切面上的應(yīng)力為均勻分布形式，根據(jù)平衡條件可得到?jīng)_切面上的平均應(yīng)力σ0：

將平均應(yīng)力σ0沿沖切面分解的剪應(yīng)力τ和拉應(yīng)力σ分別為：

根據(jù)平面應(yīng)力狀態(tài)公式，將沖切面上的應(yīng)力化為主應(yīng)力表達(dá)形式，得：采用格里菲斯準(zhǔn)則判別脆性巖石的破壞：

將式（5）、式（7）代入式（6）中，得：

式中：H1為路基下巖溶頂板滿足抗沖切驗(yàn)算穩(wěn)定性的安全厚度。

2.2抗剪切穩(wěn)定性驗(yàn)算

如圖4所示，路基上部寬度為a，路基高度為h，坡腳為α，將路基對(duì)巖溶頂板施加的梯形荷載轉(zhuǎn)化為寬度為l的條形荷載的形式，路基土體重度為g，由平衡條件可求得剪切面上的剪應(yīng)力τ為：

圖4　路基剪切模型

式中：φ0為包絡(luò)線漸近線的傾角，tanφ0=（σc/σt-3）1/2/2。

將式（11）代入式（9）中，得：

（2）巖性堅(jiān)硬、較堅(jiān)硬的巖石強(qiáng)度包絡(luò)線近似于雙曲線，摩爾強(qiáng)度表達(dá)式為：

（1）巖性較堅(jiān)硬～較軟弱巖石的摩爾強(qiáng)度包絡(luò)線為二次拋物線，摩爾強(qiáng)度表達(dá)式為：式中：H2為路基下巖溶頂板滿足抗剪切驗(yàn)算穩(wěn)定性的安全厚度；σ為剪切巖石所受圍壓，若無實(shí)測資料，可令σ=0。

2.3抗彎曲穩(wěn)定性驗(yàn)算

路基下巖溶頂板的抗彎穩(wěn)定性驗(yàn)算問題可簡化成兩端固支的梁，其中部受到路基傳遞的均布荷載作用，可利用其對(duì)稱性，將荷載化為圖5。

圖5　路基抗彎驗(yàn)算模型

為方便計(jì)算，可將圖5所示荷載看作是兩個(gè)荷載的疊加（如圖6所示）。

圖6　抗彎驗(yàn)算等效荷載

路基下巖溶頂板在荷載作用下，最大彎矩存在于對(duì)稱面上，根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)理論，在溶洞中部產(chǎn)生的彎矩為：

結(jié)合第一強(qiáng)度理論：

式中：σt為巖石的抗拉強(qiáng)度。

將式（13）代入式（14）中，得：

式中：H3為路基下巖溶頂板滿足抗彎曲驗(yàn)算穩(wěn)定性的安全厚度。

3　工程實(shí)例分析

3.1工程概況

為驗(yàn)證上述理論計(jì)算方法的合理性，采用文獻(xiàn)［10］中所提供的工程實(shí)例進(jìn)行對(duì)比分析。湖南省某高速公路沿線存在多處巖溶發(fā)育地質(zhì)段，屬于覆蓋型巖溶區(qū)。物探結(jié)果顯示，在該段K22+470右幅5 m處路基下存在一處溶洞，垂直車行方向的跨度約4.7m，高度約5.3m，平行車行方向的寬度約5.6m，溶洞處于路基下方。根據(jù)鉆探結(jié)果，0～4.2 m為填土，4.2～8.8m為原狀土，8.8～12.2m為巖溶頂板，巖體為白云質(zhì)灰?guī)r，節(jié)理裂隙較少，且被方解石填充，膠結(jié)情況好，巖溶發(fā)育一般；巖石單軸抗壓強(qiáng)度為70～80MPa，巖體粘聚力為0.54～0.68MPa；巖體軟化系數(shù)為0.84～0.89；洞內(nèi)全填充黃色軟黏土，地下水抽水處強(qiáng)度很小。根據(jù)預(yù)測，道路日平均交通量為2900～3100輛/車道。該公路為南北交通樞紐，將來通行車流量較大，對(duì)該路基下部溶洞進(jìn)行頂板穩(wěn)定性評(píng)價(jià)具有重要意義。

3.2巖溶頂板穩(wěn)定性驗(yàn)算分析

該溶洞頂板整體較完整且面積較大，就單一車道分析，上路面寬度a=3.75m，路基底部寬度b= 0，坡腳α=0，根據(jù)前文研究分別對(duì)路基進(jìn)行抗沖切、抗剪切及抗彎曲驗(yàn)算，結(jié)果分別為2.72、2.88、3.28m，均小于巖溶頂板厚度，故該路基下溶洞穩(wěn)定，不需要進(jìn)行處理。

該算例溶洞頂板較為完整，采用文中方法是合適的。若路基下溶洞頂板破碎、裂隙較為發(fā)育，則應(yīng)采取適宜的溶洞處理方法，否則計(jì)算時(shí)應(yīng)對(duì)巖石強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行適當(dāng)折減，通常情況下，建議根據(jù)巖石完整性好壞取0.25～0.45的折減系數(shù)。

4　結(jié)語

該文將路基下巖溶問題簡化成一種確定性計(jì)算問題，考慮路基下大型溶洞可能存在的破壞模式，把格里菲斯判據(jù)和摩爾判據(jù)分別引入抗沖切、抗剪切驗(yàn)算中，避免了原有方法中計(jì)算參數(shù)較多、計(jì)算復(fù)雜的缺點(diǎn)，對(duì)完整、無裂隙的巖溶頂板采用梁板模型進(jìn)行抗彎驗(yàn)算，計(jì)算模型更符合實(shí)際受力狀態(tài)。算例計(jì)算結(jié)果表明該方法計(jì)算簡便，所需參數(shù)較少，結(jié)果可靠，可供巖溶區(qū)路基初步設(shè)計(jì)參考。

［1］ 唐克遙.巖溶路基加固機(jī)理及施工控制技術(shù)［J］.公路與汽運(yùn)，2014（3）.

［2］ 陳武，陳忠華，曾勇，等.利萬高速公路湖北段巖溶路基處治方案設(shè)計(jì)［J］.公路與汽運(yùn)，2012（5）.

［3］ 交通部第二公路勘察設(shè)計(jì)院.公路設(shè)計(jì)手冊：路基［M］.第二版.北京：人民交通出版社，1996.

［4］ 鐵道部第一勘測設(shè)計(jì)院.鐵路工程設(shè)計(jì)技術(shù)手冊：路基［M］.北京：人民鐵道出版社，1992.

［5］ 王建秀，楊立中，劉丹，等.覆蓋型無充填溶洞薄頂板塌陷穩(wěn)定性研究［J］.中國巖溶，2000，19（1）.

［6］ 黎斌，范秋雁，秦風(fēng)榮.巖溶地區(qū)溶洞頂板穩(wěn)定性分析［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2002，21（4）.

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［8］ 全望永，方星.銅陵小街地區(qū)巖溶塌陷模糊綜合評(píng)判［J］.中國巖溶，1992，11（4）.

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［12］ 孫金輝.覆蓋型巖溶塌陷臨界參數(shù)模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬研究［D］.成都：西南交通大學(xué)，2011.

U416.1

A

1671-2668（2016）04-0126-03

?長沙理工大學(xué)道路災(zāi)變防治及交通安全教育部工程研究中心項(xiàng)目（kfj140405）

2016-03-21