姚童剛

（湖南長(zhǎng)益高速公路有限公司，湖南長(zhǎng)沙 410006）

降雨入滲對(duì)順層邊坡穩(wěn)定性的影響研究

姚童剛

（湖南長(zhǎng)益高速公路有限公司，湖南長(zhǎng)沙 410006）

雨水的入滲作用對(duì)順層巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性有較大影響。文中在分析降雨入滲過程的基礎(chǔ)上，采用立方定律及光滑板模型等理論對(duì)降雨入滲作用下巖體受到的拖拽力、滲透力進(jìn)行了求解；通過雨水入滲條件下邊坡穩(wěn)定性分析驗(yàn)算，依據(jù)達(dá)西定律，提出了以邊坡裂隙沖水高度和降雨強(qiáng)度為指標(biāo)判定邊坡穩(wěn)定性的方法，并對(duì)其進(jìn)行了求解。

公路；降雨入滲；順層邊坡；水力作用；穩(wěn)定性判定

中西部山區(qū)是目前中國(guó)高速公路建設(shè)的重點(diǎn)區(qū)域，在這些地方修建高速公路會(huì)遇到大量人工高邊坡，邊坡的穩(wěn)定性成為工程的關(guān)鍵。順層邊坡是人工高邊坡中穩(wěn)定性較差的一種邊坡，在降雨入滲、人工開挖擾動(dòng)等因素的作用下很容易發(fā)生變形破壞。但由于順層邊坡工程地質(zhì)條件復(fù)雜、脆弱，其穩(wěn)定性分析與判定一直是公路界的難題，已逐步成為影響高速公路發(fā)展的棘手問題。目前，雖然國(guó)內(nèi)外眾多專家、學(xué)者對(duì)順層邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，但成果較少，難以滿足需要。該文基于達(dá)西定律，分析雨水入滲至邊坡過程中順層邊坡受到的力學(xué)作用，推導(dǎo)相關(guān)水力作用的計(jì)算方法，并基于邊坡的穩(wěn)定性驗(yàn)算推導(dǎo)順層邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算方法。

1　降雨入滲過程分析

降雨入滲的發(fā)展歷程分為通量控制和坡體表面控制兩個(gè)階段。起始階段為通量控制階段，此時(shí)邊坡巖（土）體含水率較低，但梯度較大，滲入率較高，一般不會(huì)產(chǎn)生坡面徑流。隨著雨水不斷滲入坡體，邊坡巖（土）體含水率逐步增加，含水率梯度逐步下降，入滲率也不斷減小。當(dāng)降雨強(qiáng)度大于巖（土）體滲入速度時(shí)，坡體表面會(huì)出現(xiàn)積水或形成地表徑流，形成有壓入滲，此為第二個(gè)階段，即坡體表面控制階段。當(dāng)邊坡坡面出現(xiàn)積水或徑流時(shí)，坡面含水率自上而下可劃分為飽和區(qū)、過渡區(qū)、傳導(dǎo)區(qū)及濕潤(rùn)區(qū)（見圖1）。

2　滲流作用下邊坡力學(xué)分析

2.1滲流對(duì)裂縫孔壁的作用力

圖1　巖（土）體含水率隨雨水入滲的變化

雨水在裂縫空隙間的流動(dòng)會(huì)對(duì)巖體周圍裂隙孔壁產(chǎn)生拖拽力，隨著時(shí)間的推移，這種拖拽力會(huì)加劇邊坡裂縫的發(fā)展，最終導(dǎo)致邊坡破壞。該作用力可采用光滑板模型和立方定律進(jìn)行求解，其基本假設(shè)為滲流狀態(tài)穩(wěn)定、溫度處于恒定狀態(tài)。采用光滑板模型計(jì)算這種單裂隙不可壓縮流體的單相飽和滲流問題，可將其天然粗糙的裂隙表面設(shè)想為一組有固定寬度（b）的光滑且無限延伸的平行板（見圖2）。

圖2　平行板模型示意圖

根據(jù)流體力學(xué)連續(xù)性方程及平行板模型計(jì)算的假定條件，單裂隙的泛定方程可表示為：

單裂隙滲流的邊界條件為：

令水流壓力梯度Jp=-?p/?x且p=γ（HZ），則：

通過式（1）、式（2），采用解析法求得單裂隙中流體（水流）沿x方向流動(dòng)的分布函數(shù)為：

將式（3）代入式（4），得：

式中：γ為液體的重度；μ為液體的動(dòng)力粘滯系數(shù)；Jf為水力梯度。

由式（5）可知：裂隙水流速度vx是一個(gè)與x軸無關(guān)的拋物線，即在任意一個(gè)斷面上，裂隙水流速度均無變化，據(jù)此可得裂隙斷面單位寬度水流量為：

根據(jù)式（6），裂隙縫寬的立方跟裂隙的單位寬度內(nèi)水流量成正比關(guān)系，據(jù)此可得在單裂隙裂縫中滲入的水流水平流速為：

式中：Kf為裂隙的滲透系數(shù)，Kf=b3γ/（12μ）。

將裂隙中任一段經(jīng)由水流的帶狀體作為研究對(duì)象進(jìn)行分析，其受力情況見圖3。

圖3　空隙水流作用力示意圖

根據(jù)恒定總流動(dòng)量方程，圖3中長(zhǎng)度為dx的流體在x軸方向上所受到的各種力可表示為：

式中：ρ為流體（水）的密度；q為流經(jīng)單位裂隙寬度內(nèi)的水流量；β2、β1分別為流體在x+dx斷面和x斷面的動(dòng)量修正系數(shù)；ˉvx1、ˉvx2分別為流體在x斷

2.2降雨入滲對(duì)巖體的滲透力

在水力梯度的作用下，流經(jīng)巖體空隙中的流體會(huì)受到很大的阻力。當(dāng)水滲出時(shí)，巖體顆粒會(huì)對(duì)水流產(chǎn)生摩擦作用，與此同時(shí)，水會(huì)對(duì)巖體顆粒形成反方向的滲透力。水對(duì)巖體產(chǎn)生的滲透力是導(dǎo)致邊坡穩(wěn)定性降低的另一重要因素。在巖體中選長(zhǎng)度為dl、橫截面積為dω的一段流束，巖體孔隙率為n（見圖4），則該段流束受到的作用力包括空隙間水的自重γwndωdl、巖體顆粒對(duì)水流的摩擦力F及流束兩端的孔隙水壓力p和p+dp。面和x+dx斷面的平均流速；∑Fx為流體在dx裂隙段內(nèi)所受各種作用力在x軸方向上分量的代數(shù)和。

由上面的分析可知，式（8）等號(hào)左邊為零，即∑Fx=0，則有：

式中：p為x斷面流體靜水壓力；p+dp為x+dx斷面流體靜水壓力；tm為裂隙水流所受到的裂隙壁的阻力。

將p=γ（H-Z）代入式（9），整理并簡(jiǎn)化得：

圖4　滲流流束受力示意圖

由司托克斯公式可知，滲流途徑上的單個(gè)巖體顆粒所受到的流束對(duì)其的阻流阻力可表示為：

f=λμv′d（11）式中：λ為修正系數(shù)；μ為相鄰巖體顆粒之間的影響系數(shù)，對(duì)于處于無限水體中的圓球，μ=3π；v′為孔隙水的流速；d為巖體顆粒的直徑。

如果流經(jīng)巖體的分散體總量為N，則：

式中：V為流經(jīng)巖體的分散粒的總體積；m為單個(gè)巖體顆粒的體積；β為球體系數(shù)。

此時(shí)，巖柱受到的流束滲透總阻力可表示為：

根據(jù)圖4，由力平衡條件可得：

3　邊坡穩(wěn)定性分析

3.1邊坡滲水條件下的穩(wěn)定性驗(yàn)算

以后緣張裂型順層巖質(zhì)邊坡為研究對(duì)象，在雨水滲入到坡體的過程中，巖體會(huì)受到流體對(duì)裂隙壁的拖拽力T、流體的阻力F、張拉裂隙內(nèi)的靜水壓力V、軟弱滑帶上的靜水壓力U及滑體的自重G（見圖5）。

圖5　滲水過程中坡體穩(wěn)定性力學(xué)分析模型

取縫隙滲流方向上的任意段長(zhǎng)度坡體進(jìn)行分析，可知：

根據(jù)邊坡穩(wěn)定性計(jì)算方法，降雨入滲條件下順層邊坡穩(wěn)定性可按下式計(jì)算：

式中：φ為軟弱滑帶上飽和土的內(nèi)摩擦角；c為軟弱滑帶上飽和土的粘聚力。

由式（20）可知：在降雨入滲條件下，順層邊坡抗滑力會(huì)降低，下滑力會(huì)增加，導(dǎo)致邊坡安全系數(shù)減小、穩(wěn)定性降低。

3.2邊坡穩(wěn)定性判定指標(biāo)計(jì)算

處于極限狀態(tài)的邊坡其安全系數(shù)為1，將式（16）～（19）代入式（20），得到巖體后緣張拉裂隙極限充水高度hcr在極限平衡狀態(tài)下的表達(dá)式：

根據(jù)式（21），當(dāng)裂隙中充水高度h＜hcr時(shí)，邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)；h＞hcr時(shí)，邊坡會(huì)發(fā)生變形破壞。

根據(jù)達(dá)西定律，滲流量可由下式求得：

式中：A為滲流面積。

當(dāng)hcr達(dá)到極限值時(shí)，坡面的極限滲流量Qcr可表示為：

式中：Q1為巖體內(nèi)滲流量；Q2為軟弱滑帶上滲流量；A1為巖體滲流面積，A1=hcr；k1為巖體的滲透系數(shù)；A2為軟弱滑帶上滲流面積，A2=b；k2為軟弱滑帶上滲流系數(shù)。

根據(jù)上面的求解，k2=b3γw/（12μ）；巖體和軟弱滑帶上的水力梯度J1、J2都為hcr/L，對(duì)式（23）進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得：

劉才華等經(jīng)過研究分析得出坡體裂縫張開處的水流匯集量為：

式中：ψ為徑流系數(shù)；q為降雨強(qiáng)度；A為匯水面積。

令Q0=Qcr，并將式（24）、式（25）代入，可得到張拉裂隙臨界充水高度hcr與臨界降雨強(qiáng)度qcr之間的關(guān)系式：

在巖體完整性較好、致密、裂隙不發(fā)育的情況下，可將滲流量忽略不計(jì)，式（26）可簡(jiǎn)化為：

綜上所述，可將降雨強(qiáng)度及坡體裂隙中滲入水柱體的高度作為評(píng)判邊坡穩(wěn)定性的指標(biāo)，判斷標(biāo)準(zhǔn)見表1。

表1　邊坡穩(wěn)定性的判斷

4　結(jié)論

（1）雨水滲入坡體的過程可看作是一個(gè)由飽和到非飽和的過程。巖體的滲水性能與流經(jīng)坡體的雨量及方式都會(huì)影響入滲強(qiáng)度，如果降雨強(qiáng)度小于巖體的入滲強(qiáng)度，則滲流強(qiáng)度由降雨強(qiáng)度決定；當(dāng)降雨強(qiáng)度大于巖體入滲強(qiáng)度時(shí)，滲流強(qiáng)度由巖體的入滲強(qiáng)度決定。

（2）當(dāng)順層邊坡產(chǎn)生后緣張拉裂縫時(shí)，巖體會(huì)受到靜水壓力、滲透力及裂縫孔壁拉力的作用?；诹⒎蕉珊凸饣迥Ｐ屠碚?，利用極限平衡定理公式，得出拖拽力tm=bγ/2Jf，由司托克斯公式得出滲透力F=γwndωdl。

（3）巖體空隙在滲流狀態(tài)下作用著各個(gè)方向上的力，采用極限平衡理論，可推導(dǎo)出順層邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的計(jì)算公式。同時(shí)依據(jù)裂縫張開處的水流匯集理論，可以降雨強(qiáng)度和后緣張拉裂隙充水高度作為判斷邊坡失穩(wěn)破壞的標(biāo)準(zhǔn)。

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